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Sesion Semana Plan de asignatura de Cálculo diurno Semestre 2.014 - 02 1 Fecha Martes 5 Agosto 1 Viernes 8 2 Agosto 1 Martes 12 Agosto 2 2 Viernes 15 Agosto Martes 19 1 Agosto 3 Viernes 22 2 Agosto Docente: Juan Diego Moreno Siegert Tematica Saludo y presentación del profesor Presentacion de la asignatura Socialización y firma del pacto pedagógico Evaluación Metodología Bibliografía 1. FUNCIONES - Concepto de función - Criterio de la recta vertical - Dominio y rango - Evaluación de funciones - Composición de funciones - Aplicación de funciones compuestas - Interceptos con los ejes - Tipos de funciones Función lineal Función valor absoluto Función cuadrática Función polinómica Función potencia Función racional Función exponencial Función logarítmica 2. MODELOS FUNCIONALES - Eliminación de variables - Funciones que involucran fórmulas múltiples - Proporcionalidad - Modelamiento en administración y economía - Equilibrio del mercado (ley de la oferta y la demanda) Quiz #1 (10%) 3. LIMITES - Introducción intuitiva al límite - Interpretación geométrica de los límites - Propiedades de los límites - Cálculo de límites Página 1 de 4 Medios didacticos Evaluacion Presentación en Power Point N/A Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Clase magistral Trabajo individual Solución de ejemplos típicos Trabajo en equipo Ejercicios propuestos Participación activa Solución de inquietudes Actitud Taller propuesto Taller propuesto Trazado de funciones en Excel Exámen escrito Presentación en Power Point Trabajo individual Clase magistral Trabajo en equipo Solución de ejemplos típicos Participación activa Ejercicios propuestos Actitud Solución de inquietudes Trabajo de excel Taller propuesto Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Taller propuesto Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Sesion Semana Plan de asignatura de Cálculo diurno Semestre 2.014 - 02 Fecha 4 1 Martes 2 Septiembre 2 Viernes 5 Septiembre - Viernes 29 2 Agosto 5 Martes 9 1 Septiembre 6 2 Viernes 12 Septiembre 7 Tematica - Martes 26 1 Agosto Martes 16 1 Septiembre 2 Viernes 19 Septiembre Docente: Juan Diego Moreno Siegert Límites unilaterales Existencia de un límite Límites al infinito Límites en el infinito Límite de un polinomio en el infinito Límite de una función racional en el infinito Asíntotas verticales Asíntotas horizontales Formas indeterminadas Procedimiento general de trazado de gráficas Parcial #2 (15%) 4. CONTINUIDAD - Continuidad de polinomios y funciones racionales - Continuidad en un intervalo - Propiedad del valor intermedio 5. LA DERIVADA - Problema sobre la caída de un cuerpo - Razones de cambio y pendiente - La derivada - La derivada como un límite - Notación de la derivada - Derivabilidad y continuidad - Razón de cambio porcentual - Técnicas o reglas de derivación Derivada de una constante Derivada de una potencia Derivada de una constante por una variable Derivada de una suma Derivada de un producto Derivada de un cociente Página 2 de 4 Medios didacticos Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Evaluacion Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Taller propuesto Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Taller propuesto Sesion Semana Plan de asignatura de Cálculo diurno Semestre 2.014 - 02 Fecha Martes 23 Septiembre 8 Viernes 26 2 Septiembre Martes 30 1 Septiembre Viernes 3 9 2 Octubre 1 Martes 7 1 Octubre 10 Viernes 10 2 Octubre Martes 14 1 Octubre 11 Viernes 17 Octubre Martes 21 1 Octubre 2 Docente: Juan Diego Moreno Siegert Tematica - Medios didacticos Taller #3 (8%) - Viernes 24 Octubre Martes 28 13 1 Octubre Evaluacion Aplicaciones Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Taller propuesto Aplicaciones - Regla de L’Hopital - La regla de la cadena y notación funcional - Derivación implícita y tasa relacionadas Derivación de funciones implícitas Cálculo de la pendiente de una recta por derivación implícita Aplicaciones a la economía Tasas relacionadas La 2a derivada Aplicaciones de la 2a derivada Derivadas de orden superior Quiz #4 (10%) 6. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCION - Criterios de la 1a derivada - Extremos relativos - Números críticos y puntos críticos - Criterios de la 1a derivada para extremos relativos - Aplicaciones de la primera derivada - Procedimiento para elaborar gráficas utilizando la 1a derivada Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto - 12 2 Página 3 de 4 - Aplicaciones de la primera derivada - Procedimiento para elaborar gráficas utilizando la 1a derivada 7. CONCAVIDAD DE UNA FUNCION - Eficiencia de un trabajador - Concavidad - El signo de la 2a derivada - Prueba de la concavidad - Puntos de inflexión - Trazado de curvas mediante la 2a derivada - Criterio de la 2a derivada Parcial #5 (15%) Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Exámen escrito Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Trabajo individual Trabajo en equipo Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Taller propuesto Sesion Semana Plan de asignatura de Cálculo diurno Semestre 2.014 - 02 Fecha Viernes 31 2 Octubre Martes 4 Noviembre 14 Viernes 7 2 Noviembre 1 1 Martes 11 Noviembre 15 2 Viernes 14 Noviembre Martes 18 Nov. Viernes 21 Nov. Martes 25 17 1 Noviembre 1 16 2 Docente: Juan Diego Moreno Siegert Tematica Medios didacticos 8. ANALISIS MARGINAL: APROXIMACIÓN POR INCREMENTOS - Ingreso marginal y utilidad marginal - Costo marginal - Costo medio y costo medio marginal - Costo medio y costo medio marginal - Aproximación por incrementos - Aproximación del cambio porcentual - Diferenciales 9. OPTIMIZACION - Máximos y mínimos absolutos de una función - Propiedad del valor extremo - Página 4 de 4 Extremos absolutos de una función continua Optimización más general Criterio de la 2a derivada para extremos absolutos Taller #6 (7%) Criterio del análisis marginal para máxima utilidad Criterio del análisis marginal para el costo medio mínimo Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Presentación en Power Point Clase magistral Solución de ejemplos típicos Ejercicios propuestos Solución de inquietudes Taller propuesto Exámen final (30%) Bibliografía sugerida: HOFFMANN, Laurance D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía, ciencias biológicas y sociales. 7a ed. Bogotá: Mc. Graw Hill, 2001. ARYA, Jagdish C. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. 4 ed. México: Pearson, 2002. 776 p. TAN T., S. Matemáticas para administración y economía. 3 ed. España: Thomson Learning, 2002. DIAZ MATA, Alfredo. Matemáticas aplicadas a negocios y economía. 1 ed. Pearson Prentice Hall. ALVAREZ JIMENEZ, Rafael A. Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines. 2 ed. Ecoe ediciones, 2009. Evaluacion Trabajo individual Trabajo en equipo Participación activa Actitud Taller propuesto Trabajo individual Trabajo en equipo
