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Universidad Austral de Chile
Escuela de Ingeniería Comercial
Macroeconomía Avanzada
Examen Recuperativo
Nombre y RUT:_________________________________________________________________________
COMENTES, Responda si la afirmación es V, F o ambigua. (20%)
Comente 01: La curva de Phillips, en todas sus formas, dice que la tasa de desempleo solo puede ser diferente de su
tasa natural si los agentes son sorprendidos por la inflación. (5%)
Comente 02: Si los agentes tuvieran plena confianza en el Banco Central, este podría disminuir la inflación sin ningún
costo en términos de desempleo. (5%)
Comente 03: En el modelo tradicional de mercados laborales, con una función de producción que exhibe retornos
constantes a escala y en donde el trabajo es el único insumo, el salario real está determinado por el grado de
competencia entre las firmas, y el producto marginal del trabajo (Productividad). (5%)
Comente 04: La tasa natural de desempleo también es llamada NAIRU pues es la tasa de desempleo requerida para
mantener el producto constante. (5%)
PROBLEMAS (80%)
Problema 01 (30%): ¡Otra vez crecimiento! Esta vez, asuma que la función de producción de la economía es:
, en donde Y=producto, K=Capital, N=Trabajo
a) ¿Tiene retornos constantes a escala esta economía? Demuestre y Explique. (5%)
b) Transforme la función de producción en una relación entre el producto por trabajador y el capital por
trabajador. (5%)
c) Encuentre el nivel de estado estacionario del capital por trabajador en términos de la tasa de ahorro (s) y de la
tasa de depreciación (). (5%)
d) Encuentre la ecuación de estado estacionario del producto por trabajador y del consumo por trabajador en
términos de s y . (5%)
e) Suponga =0,2 y s=0,1. Calcule el producto por trabajador de estado estacionario. ¿Es coherente este
resultado? Si no lo es, ¿Cuánto debería ser el producto? PISTA: Grafique. (5%)
f) Ahora suponga =0,1 y s=0,2, y piense lo que significa este resultado. Explique. (5%)
Problema 02 (20%): Suponga que la curva de Phillips de la economía está dada por:  t   te  10  2ut , en donde
 te     t 1 Suponga además que en el período t-1, el desempleo es igual a su tasa natural y la inflación es cero.
a) ¿Cuál es la tasa de desempleo que no acelera la inflación, o NAIRU, de ésta economía? (5%)
b) Suponga que a principios del periodo t, las autoridades deciden bajar la tasa de desempleo a un 4%, y
mantenerla en ese nivel indefinidamente. Determine la tasa de inflación en el periodo t+1; t+2, t+3 cuando  =
0. Después, haga lo mismo cuando  = 1. (5%)
c) ¿Para cuál de esos dos valores de  (1 ó 2) la situación ut<un implica una aceleración de la inflación? (5%)
d) Sitúese en el caso de expectativas adaptativas en donde  = 1. ¿Qué ocurre con la inflación cuando el
desempleo es igual a la NAIRU? ¿Cuándo es menor a la NAIRU? ¿Cuándo es mayor a la NAIRU? (5%)
Problema 03 (30%): Considere una economía especificada de la siguiente forma: La curva de fijación de salarios está
dada por W/Pe=- u, en donde la constante  denota cualquier variable cuyo incremento aumentaría también el
salario real, y u es la tasa de desempleo). La función de producción está dada por Y=AN (En donde N es el trabajo
empleado y A la productividad del trabajo). Las firmas cobran un sobreprecio de  sobre sus costos marginales.
Además, suponga que la economía se encuentra en su equilibrio en los mercados laborales, con una tasa de desempleo
igual a su tasa natural. Tiene una población civil de 80 millones, con 3,2 millones de desempleados (todos buscando
trabajo). También considere los siguientes valores para los parámetros: =1, =10/3, =20%, A=1.
a) Determine la tasa de desempleo de equilibrio esta economía. (5%)
b) Determine la tasa de participación laboral. (5%)
c) Determine la tasa natural del producto. (5%)
d) Encuentre la ecuación que fija los precios de esta economía. (5%)
e) Ahora suponga que A>1 ¿Qué pasa con el salario real de equilibrio (en relación al caso base de A=1), aumenta
o disminuye? Explique intuitivamente. (5%)
f) De nuevo suponga que A>1, ¿Qué pasa con la tasa natural de desempleo (en relación al caso base de A=1),
aumenta o disminuye? Explique intuitivamente. (5%)
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SECCIÓN DE RESPUESTAS
(
Comente 01: VERDADERO. La curva de Phillips es:
nominales,
solo puede ocurrir si
). Asumiendo que no hay rigideces
Comente 02: FALSO. Si existen rigideces nominales (como escalonamiento de salarios), incluso un Banco Central con
plena credibilidad tendría que pagar un costo en términos de desempleo si desea iniciar un proceso inflacionario.
Comente 03: VERDADERO. En el modelo de mercados laborales tradicionales, el equilibrio se determina al igualar
los salarios reales encontrados en la ecuación que fija los salarios, y los precios encontrados en la ecuación que fija los
precios. Dado que la condición de fijación de los precios es:
, en donde A representa la productividad del
trabajo y µ son los sobreprecios, el salario real siempre puede ser determinado por el grado de competencia en los
mercados de productos, y por medio de la productividad marginal del trabajo, independientemente de otros factores
que afectan la decisión de establecer salarios.
Comente 03: FALSO. La tasa natural de desempleo NO es la NAIRU. La NAIRU se caracteriza por ser la tasa de
desempleo requerida para que la inflación no se acelere. Y por cierto que esto no significa que no haya inflación, solo
significa que hay una tasa de inflación constante a través del tiempo.
PROBLEMAS
Problema 01:
a) ¿Tiene retornos constantes a escala esta economía? Explique.
Respuesta: sí. Sea α= el exponente al que está elevado el capital, 1- α=
, tenemos que un incremento
(decremento) proporcional de todos los insumos, tanto trabajo como capital, produce el mismo incremento
(decremento) en la producción. En Particular:
(
)
(
)
b) Transforme la función de producción en una relación entre el producto por trabajador y el capital por
trabajador.
Respuesta:
c) Encuentre el nivel de estado estacionario del capital por trabajador en términos de la tasa de ahorro (s) y de la
tasa de depreciación ()
Respuesta: En estado estacionario, el capital por trabajador permanece constante, por lo tanto:
( )
( )
(
)
( )
( )
( )
( )(
)( )
d) Encuentre la ecuación de estado estacionario del producto por trabajador y del consumo por trabajador en
términos de s y .
Respuesta: Dada la función de producción, el nivel de k derivado en (4) condiciona al producto por trabajador y:
( )
( )
( )
( )
e) Suponga =0,2 y s=0,1. Calcule el producto por trabajador de estado estacionario. ¿Es coherente este
resultado? Si no lo es, ¿Cuánto debería ser el producto?
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Respuesta:
( )
𝑌
𝑁
Sin embargo, pensando un poco lo que significa una
depreciación mayor al ahorro, esto no puede ser posible, pues
significa que se desacumula capital, lo que hace que en estado
estacionario el capital por trabajador sea cero, lo que significa que
el producto por trabajador deberá ser cero también.
𝐾
𝐹( )
𝑁
𝐾
𝛿( )
𝑁
𝐾
𝑠( )
𝑁
𝐾
𝑁
f)
Ahora suponga =0,1 y s=0,2, y piense lo que significa este resultado. Explique.
𝑌
𝑁
𝐾
𝛿( )
𝑁
𝐾
𝑠( )
𝑁
𝐾
𝑁
𝐾
𝑁
El hecho de que la depreciación sea menor al
ahorro resuelve el problema de la acumulación,
pero genera un denominador negativo. Habría
acumulación de capital, pero sería negativa. Esto
indicaría la existencia de capital negativo, ahorro
y producto negativo, como si nos moviéramos
en el plano inverso (sección en rojo del siguiente
gráfico). Como eso no existe en la vida real, la
explicación intuitiva sería que el producto es
cero, sin acumulación o desacumulación de
capital.
𝐾
𝐹( )
𝑁
𝐾
𝑠( )
𝑁
𝐾
𝛿( )
𝑁
𝑌
𝑁
𝐾
𝐹( )
𝑁
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Problema 02:
a) En el mediano plazo la inflación es igual a la inflación esperada. Como la dinámica inflacionaria es cero, la
NAIRU, o tasa de desempleo que no acelera la inflación, es 5%.
b) Cuando =0, las autoridades deben mantener la inflación en 2% para siempre si quieren mantener el
desempleo en 4%. Cuando =1, la inflación debe ser de 2,0% en t+1, 4,0% en t+2, 6,0% en t+3, y así
sucesivamente.
c) Cuando =1, mantener el desempleo por debajo de su nivel natural necesita una aceleración de la inflación.
Cuando las expectativas no se ajustan (Cuando =0), un incremento de la inflación de una sola vez y para
siempre es suficiente para reducir el desempleo.
d) Cuando =1 (expectativas adaptativas), la tasa natural de desempleo corresponde a una tasa constante de
inflación: la NAIRU, en cuyo caso la inflación se mantiene constante. Cuando el desempleo cae por debajo de
la NAIRU, la inflación se acelera. Cuando el desempleo es mayor que la NAIRU, la inflación disminuye.
Problema 03: (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
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