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12. CRUZAMIENTOS
Ejercicio 4
a) y b)
Calculo de los coeficientes correspondientes:
Raza o cruza
Paterna Materna
A
B
A
AB
C
AB
AB
C
•
Tipo de
cruzamiento
hIAB
hIAC
hIBC
hm
Simple
Retrocruza
Triple
Triple
1
1/2
0
0
0
0
1/2
1/2
0
0
1/2
1/2
0
1
1
0
gIA
gIB
gIC
gmA
gmB
gmC
1/2
3/4
1/4
1/4
1/2
1/4
1/4
1/4
1/2
1/2
0
1/2
1/2
0
1
1/2
1/2
0
0
1
Cruzamiento A x B :
BB
AA
x
BB
BB
AB
kIA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 1 + 0 ) = ½ proporción individual de la raza A
kIB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 0 + 1 ) = ½
proporción individual de la raza B
kmB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 1 + 1 ) = 1
proporción materna de la raza B
kIAB = kPA . kMB + kPB . kMA = 1 . 1 + 0 . 0 = 1 proporción retenida de heterosis
individual
Modelo genético:
½ gIA + ½ gIB + 1gmB + 1hIAB
•
Cruzamiento A x AB :
AA
AA
x
BB
AB
A(AB)
kIA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 1 + 1/2 ) = 3/4 proporción individual de la raza A
kIB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 0 + 1/2 ) = 1/4
proporción individual de la raza B
kmA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 1 + 0 ) = 1/2
proporción materna de la raza A
kmB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 0 + 1 ) = 1/2
proporción materna de la raza B
kIAB = kPA . kMB + kPB . kMA = 1 . 1/2 + 0 . 1/2 = ½ proporción retenida de heterosis
individual
kmAB = kPA . kMB + kPB . kMA = 1 . 1 + 0 . 0 = 1 proporción retenida de heterosis
maternal
Modelo genético:
3/4 gIA + 1/4 gIB + 1/2gmA + 1/2gmB + 1/2 hIAB + 1hmAB
•
Cruzamiento C x AB :
AA
CC
x
BB
AB
C(AB)
kIA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 0 + 1/2 ) = 1/4 proporción individual de la raza A
kIB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 0 + 1/2 ) = 1/4
kIC = ½ (kPC + kMC) = ½ ( 1 + 0 ) = 1/2
proporción individual de la raza B
proporción individual de la raza C
kmA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 1 + 0 ) = 1/2
proporción materna de la raza A
kmB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 0 + 1 ) = 1/2
proporción materna de la raza B
kICA= kPC. kMA + kPA . kMC = 1 . 1/2 + 0 . 0 = ½ proporción retenida de heterosis
(CA) individual
kICB= kPC. kMB + kPB . kMC = 1 . 1/2 + 0 . 0 = ½ proporción retenida de heterosis
(CB) individual
kmAB = kPA . kMB + kPB . kMA = 1 . 1 + 0 . 0 = 1 proporción retenida de heterosis
maternal
Modelo genético:
1/4 gIA + 1/4 gIB + 1/2 gIC + 1/2gmA + 1/2gmB + 1/2 hICA + 1/2 hICB + 1hmAB
•
Cruzamiento AB x C :
CC
AB
x
CC
CC
AB(C)
kIA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 1/2 + 0 ) = 1/4 proporción individual de la raza A
kIB = ½ (kPB + kMB) = ½ ( 1/2 + 0 ) = 1/4
proporción individual de la raza B
kIC = ½ (kPC + kMC) = ½ ( 0 + 1 ) = 1/2
proporción individual de la raza C
kmC = ½ (kPC + kMC) = ½ ( 1 + 1 ) = 1
proporción materna de la raza C
kICA= kPC. kMA + kPA . kMC = 0. 0 + 1/2 . 1 = ½ proporción retenida de heterosis
(CA) individual
kICB= kPC. kMB + kPB . kMC = 0 . 0 + 1/2. 1 = ½ proporción retenida de heterosis
(CB) individual
Modelo genético:
1/4 gIA + 1/4 gIB + 1/2 gIC + 1 gmC + 1/2 hICA + 1/2 hICB
Ejercicio 5
a) Para calcular el porcentaje de heterosis se toma la heterosis en términos absolutos y
se divide por el promedio de las razas puras.
•
% de heterosis individual de Hereford y Angus:
XHA + XAH
h=
2
-
XHH + XAA
2
XHH + XAA
2
x 100
h=
•
146 + 144
2
-
127 + 132
2
127 + 132
2
* 100 = 12 %
% de heterosis individual de Hereford y Brahman:
XHB + XBH
h =
2
I
151 + 145
h =
2
I
-
XHH + XBB
2
XHH + XBB
2
127 + 107
2
127 + 107
2
x 100
-
* 100 = 26 %
b) Las diferencias de heterosis entre los dos cruzamientos se deben a las diferencias
entre frecuencias génicas de las dos razas (y2). Hereford y Angus son ambas de origen
británico, por lo que la diferencia en y2 no es tan grande. En cambio Hereford y
Brahman son razas de origen muy distinto (Hereford es una raza británica y Brahman es
una raza Indica), por lo que y2 es muy grande y por lo tanto la heterosis es mayor, ya
que depende de y2 y de la dominancia.
c) La heterosis materna proviene de comparar hembras cruzas con hembras puras ambas
apareadas con una tercera raza de padre.
% heterosis maternal para las razas Hereford y Angus:
hm =
XC(HA)+ XC(AH) - XC(HH) + XC(AA )
2
2
XC(HH) + XC(AA )
2
187 + 183
h =
2
m
d)
•
131 + 144
2
131 + 144
2
x 100
-
* 100 = 34.5 %
Diferencia entre el cruzamiento 13 y 14 contra el 5 y 6:
Cruzamiento 13 (HH x HA):
3/4 gIH + 1/4 gIA + 1/2 gmH + 1/2 gmA + 1/2 hIHA + 1hmHA
Cruzamiento 14 (HH x AH):
3/4 gIH + 1/4 gIA + 1/2 gmH + 1/2 gmA + 1/2 hIHA + 1hmHA
Cruzamiento 5 (AA x HH):
1/2 gIH + 1/2 gIA + 1 gmH + 1 hIHA
Cruzamiento 5 (HH x AA):
1/2 gIH + 1/2 gIA + 1 gmH + 1 hIHA
Una de las diferencia entre el cruzamiento 13 y 14 contra el 5 y 6, es en los efectos
raciales individuales, los cruzamientos 13 y 14 tienen una proporción de la raza
Hereford de ¾ y de la raza Angus de ¼; en cambio los cruzamientos 5 y 6 tienen ½ de
Hereford y ½ de Angus. Otra diferencia, es los efectos maternales los cruzamientos 13 y
14 tienen ½ de efecto maternal de la raza Hereford y ½ de efecto maternal de la raza
Angus; en cambio los cruzamientos 5 y 6 tienen solo efecto maternal de la raza
Hereford y Angus, respectivamente. La proporción de heterosis retenida en esta
comparación también difieren, los cruzamientos 13 y 14 tienen ½ de heterosis retenida
para dicha cruza, y los cruzamientos 5 y 6 tienen el 100%. Por último, difieren en la
heterosis maternal, los cruzamientos 13 y 14 explotan el 100% de la heterosis maternal;
y los cruzamientos 5 y 6 no explotan heterosis maternal.
•
Diferencia entre el cruzamiento 11 y 13:
Cruzamiento 11 (CC x AH):
1/2 gIC + 1/4 gIA + 1/4 gIH + 1/2 gmH + 1/2 gmA + 1/2 hICH + 1/2 hICA + 1hmHA
Cruzamiento 13 (HH x HA):
3/4 gIH + 1/4 gIA + 1/2 gmH + 1/2 gmA + 1/2 hIHA + + 1hmHA
Una de las diferencias entre el cruzamiento 11 y 13 son los efectos raciales individuales,
el cruzamiento 11 tiene una proporción de la raza Charolais de ½, ¼ de la raza Angus y
¼ de la raza Hereford, en cambio el cruzamiento 13 tiene una proporción de ¾ de la
raza Herford y ¼ de Angus. Otra diferencia es en la heterosis individual, el cruzamiento
11 explota 50% de heterosis entre Charolais y Angus y 50% de heterosis entre Charolais
y Hereford; y el cruzamiento 13 explota el 50% de heterosis entre Hereford y Angus.
Ejercicio 10
a) Heterosis individual en valor absoluto:
hI =
XHA + XAH
2
hI =
170 + 152 2
-
XHH + XAA
2
151 + 165 = 3
2
b) Para el calculo de efectos maternales de A y H, se comparan los cruzamientos
recíprocos.
HA = ½ gIA + ½ gIH + 1 gmA+ 1 hIAH
AH= ½ gIA + ½ gIH + 1 gmH + 1 hIAH
HA –AH = gmA - gmH
170 -152 = gmA - gmH
18 = gmA - gmH
18 = gmA - gmH
Para poder calcularlo numéricamente se asume que las suma de los efectos maternos es
cero.
gmA + gmH =0
gmA = - gmH
18 = gmA - gmH
sustituyo
18 = - gmH - gmH
18 = - 2gmH
gmH = -9
gmA = - gmH
gmA = - (-9) = 9
gmA = 9
c) Efectos directos de A y H:
Se sustituyen los efectos genéticos maternos en los modelos de las razas puras.
AA = 1 gIA + 1 gmA
165 = gIA + 9
gIA = 165 – 9 = 156
gIA = 156
HH = 1 gIH+ 1 gmH
151 = gIH + (-9)
gIH = 151 + 9 = 160
gIH = 160
d) Peso al destete esperado en los terneros cruzas:
5/8 H 3/8A
5/8 H 3/8A
x
5/8H 3/8A
5/8 H 3/8A
5/8 H 3/8A
kIA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 3/8 + 3/8 ) = 3/8 proporción individual de la raza A
kIH = ½ (kPH+ kMH) = ½ ( 5/8 + 5/8) = 5/8
proporción individual de la raza H
kmH = ½ (kPH + kMH) = ½ ( 5/8 + 5/8) = 5/8 proporción maternal de la raza H
kmA = ½ (kPA + kMA) = ½ ( 3/8 + 3/8 ) = 3/8
proporción materna de la raza A
kIHA= kPH. kMA + kPA . kMH = 5/8 . 3/8 + 3/8 . 5/ 8 = 15/32 proporción retenida de
heterosis (HA) individual
kmHA= kPH. kMA + kPA . kMH = 5/8 . 3/8 + 3/8 . 5/ 8 = 15/32 proporción retenida de
heterosis (HA) maternal
Modelo genético:
5/8 gIH + 3/8 gIA + 5/8 gmH + 3/8 gmA + 15/32 hIHA + 15/32 hmHA
5/8 . (160) + 3/8 . (156) + 5/8 . (-9) + 3/8 . (9) + 15/32 . (3) + 15/32 . (8) = 161.4 kg