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Costos de menú Supuestos: Secuencia: 1. Punto de partida: la demanda agregada está en su nivel esperado, πΌππ = πΆππ (equilibrio de precios flexibles). 2. Se fijan los precios al principio de cada período π 3. Se fija la cantidad de dinero (Demanda agregada: π = ). La π demanda resulta menor que la esperada 4. La firma puede cambiar su precio al nivel de maximización de beneficios (πΌππ = πΆππ) pagando un costo de menú. 5. En una economía con muchas empresas, cada una toma las acciones de la otra como un dato. 1 Costos de menú Supuestos: Se dará un equilibrio de precios que no cambian cuando, si todas las demás empresas dejan sus precios constantes, la máxima ganancia que tiene la empresa representativa al ajustar el precio es menor que el costo de menú de ajustar el precio: el área del triángulo es chica 2 Costos de menú 3 Costos de menú Supuestos: Se dará un equilibrio de precios que no cambian cuando, si todas las demás empresas dejan sus precios constantes, la máxima ganancia que tiene la empresa representativa al ajustar el precio es menor que el costo de menú de ajustar el precio Externalidad de la demanda agregada La cantidad de dinero cae, si las otras empresas no bajan los precios, el nivel de producto cae, la demanda que enfrenta la empresa representativa se corre a la izquierda: ππ βπ ππ = π π La decisión de las otras empresas afecta a la empresa representativa. 4 Costos de menú Ejemplo: ππ π ππ = ππ β πΏ π π π Recordar: ππ ππ = π π πΆπππ πΏ = π βπ 1 πΎβ1 1 π π πΎβ1 π; =π = π π ; ππ = πΏπ ; π = π π π π = π: ππππ π‘ππππππ πππππ‘π ππ π‘ππππππ π 1 ππ βπ ππ ππ = π β ππ π π π π βπ ππ ππ ππ βπ 1 ππ = π β ππ π π π π π ππ ππ = π π 1βπ π β π 1+π π ππ π βπ 5 Costos de menú Ejemplo: 1+π π 1βπ π ππ π ππ βπ ππ = β π π π π En el óptimo, sin costos de menú, precio relativo deseado: ππβ 1 π π π π π π πΎβ1 = = π = ππ = π πβ1 π πβ1 πβ1 πβ1 π Cada productor fija el mismo precio (son iguales) 1 π= 0 1βπ ππ ππ 1 π 1 1βπ P es ese precio que todos los productores fijan 6 Costos de menú Ejemplo: En el óptimo, sin costos de menú, precio relativo deseado: ππβ 1 π π π = π πβ1 π Cada productor fija el mismo precio (son iguales) P es ese precio que todos los productores fijan ππβ = 1 en el mundo de precios flexibles π 1 π π π π π πβ1 =1β = πβ1 π π π 7 Costos de menú Ejemplo: Equilibrio de Nash de precio fijo: Cuando π β πΈ π , todas las demás empresas no cambian sus precios, la empresa representativa no quiere cambiar su precio (no quiere pagar el costo de menú necesario para ajustar el precio) ¿Qué condición se tiene que dar para que se dé este equilibrio de Nash? ππ΄π·π½ β ππΉπΌππΈπ· < π ππ΄π·π½ : beneficio de la empresa representativa si se lleva el precio al nivel que asegura el máximo beneficio mientras que las otras empresas no cambian precios ππΉπΌππΈπ· : beneficio de la empresa representativa cuando los precios no cambian π: πππ π‘π ππ πππú 8 Costos de menú Ejemplo: Vamos a hallar ππΉπΌππΈπ· : 1+π π 1βπ π ππ π ππ βπ ππ = β π π π π Al inicio todas las empresas eligieron el mismo precio P, estamos suponiendo que las otras empresas no cambian su precio ππΉπΌππΈπ· supone ππ = π ππΉπΌππΈπ· π π = π π 1βπ π β π 1+π π π π βπ π π = β π π 1+π π 9 Costos de menú Ejemplo: Vamos a hallar ππ΄π·π½ : π ππ ππ = π π Si se maximizan beneficios: ππ΄π·π½ π π = π πβ1 1βπ π = πβ1 1βπ ππ΄π·π½ 1βπ ππβ π π π π π = π β π 1+π π π π πβ1 π 1βπ π π β π 1+πβπ π ππ π βπ 1 π 1+π π π β π π πβ1 1+πβπ π βπ π πβ1 π π βπ π βπ 10 Costos de menú Ejemplo: ππ΄π·π½ π π = π πβ1 1βπ π = πβ1 1βπ ππ΄π·π½ ππ΄π·π½ π = π ππ΄π·π½ π π π π 1βπ π 1+πβπ π 1+πβπ π π = π π β π 1+πβπ π 1+π π π β π π πβ1 π πβ1 1βπ βπ βπ π πβ1 1+πβπ π π β πβ1 π πβ1 π π βπ π βπ βπ π β1 πβ1 11 Costos de menú Ejemplo: ππ΄π·π½ π = π ππ΄π·π½ 1+πβπ π π πβ1 1 π = πβ1 π βπ 1+πβπ π π β1 πβ1 π πβ1 βπ 12 Costos de menú Ejemplo: ππΉπΌππΈπ· π π = β π π ππΈπ 1+π π ; ππ΄π·π½ πβ1 = π Sea: π = 0.1, π = 5 β π πβ1 1 π = πβ1 π 1 πΎβ1 1+πβπ π πβ1 = π π πβ1 βπ π = 1.25. Por lo tanto: ππΈπ = 0.978 M cae 3%, las otras empresas no ajustan precios, π πΈπ π = 0.97 π = π 13 Costos de menú Ejemplo: ππΉπΌππΈπ· π π = β π π 1+π π ; ππ΄π·π½ 1 π = πβ1 π 1+πβπ π π πβ1 βπ ππ΄π·π½ β ππΉπΌππΈπ· = 0.25 ¿Un costo de menú equivalente a cerca de 25% del producto de equilibrio? No sería razonable 1 π = π π : 0.8 βΆ 0.59 π Ante esta baja de costos, muchos incentivos a bajar precios y aumentar el producto 14 Costos de menú Rigidez real: 15 Costos de menú Rigidez real (modificación de los precios de equilibrio) Curvatura de la función de beneficios Menor caída del costo marginal si cae el producto, menor incentivo a bajar el precio. οΌ Menor desplazamiento hacia debajo de curva de costo marginal (menor caída de p*, mayor rigidez real) οΌ Curva de costo marginal más plana (función de beneficios menos sensible a los cambios en p, más rigidez real) Mayor caída del ingreso marginal si cae el producto, menor incentivo a bajar el precio οΌ Mayor desplazamiento hacia debajo de curva de ingreso marginal (menor caída de p*, mayor rigidez real) οΌ Curva de ingreso marginal más empinada (más rigidez real) 16 Costos de menú Del lado de los costos: Serán menos procíclicos si: οΌ Crece el costo del financiamiento (flujo de caja cae, precio de los activos cae) Del lado de los ingresos: Lo que haga que los markups sean contracíclicos (altos cuando el producto es bajo): οΌ Bajo precios, atraigo nuevos consumidores, parte de la ganancia es para el futuro (relaciones de negocio de largo plazo) οΌ Cae el valor presente de los mayores beneficios futuros por aumentos de la tasa de interés. οΌ Cambios en π 17 Costos de menú Otro ejemplo: π = π΄ππ½ π ππ π ππ = ππ β πΏ π π π Recordar: ππ βπ π ππ = π; ππ = πΏπ ; π = π π βπ ππ ππ ππ = π β ππ π΄ππ½ π π βπ ππ ππ ππ βπ ππ = π β ππ΄ππ½ π π π 1βπ π ππ π 1+π½ ππ βπ ππ = βπ΄ π π π π 18 Costos de menú Ejemplo: π ππ 1βπ π 1+π½ ππ βπ ππ = βπ΄ π π π π En el óptimo, sin costos de menú, precio relativo deseado: π½ ππβ π π π π π π = = π΄ππ½ = π΄ππ½ = π΄ π πβ1 π πβ1 πβ1 πβ1 π Cada productor fija el mismo precio (son iguales). P es ese precio que todos los productores fijan ππβ = 1 en el mundo de precios flexibles π π π π΄ πβ1 π π½ π πβ1 =1β =π= π ππ΄ 1 π½ 19 Costos de menú Ejemplo: ππβ π π = π πβ1 π ππβ = 1 en el mundo de precios flexibles π π π π πβ1 =1β = πβ1 π π π Sabemos que: π πΏ= π 1 πΎβ1 π = π π 20 Costos de menú Ejemplo: Con precios flexibles: π πβ1 πβ1 = ,πΏ = π π π Recordamos que: πβ1 π= ππ΄ 1 π½ =πΏ Supongamos que A y Ξ² son tales que : πβ1 π π π πβ1 > ππ΄ 1 π½ 21 Costos de menú Ejemplo: Con: π ππ 1βπ π 1+π½ ππ βπ ππ = βπ΄ π π π π Si la empresa opta por dejar su precio fijo: ππ π π 1+π½ = 1 β ππΉπΌππΈπ· = β π΄ π π π Si la empresa decide ajustar los precios: ππβ π π π½ = π΄ π πβ1 π 1βπ π½ 1βπ 1+π½ π π π π π 1βπ ππ΄π·π½ = π΄ βπ΄ π πβ1 π π πβ1 βπ 1+π½βπ½π 1 π π ππ΄π·π½ = π΄1βπ πβ1 πβ1 π βπ π΄βπ π π βπ½π 22 Costos de menú Ejemplo: π½ = 0.1, π = 5, π΄ = 0.806, π = 0.1 Comprobemos: πβ1 π π πβ1 = 0.978 > ππ΄ 1 π½ = 0.928 Producto con precios flexibles y mercado de trabajo en equilibrio: πβ1 π π Producto con desempleo (salario real alto): πβ1 ππ΄ 1 π½ 23 Costos de menú Ejemplo: Cae M 3%: π : 0.928 π ππΉπΌππΈπ· βΆ 0.928 β 0.97 = 0.900 π π = βπ΄ π π 1+π½ ; ππ΄π·π½ 1 π 1βπ =π΄ πβ1 πβ1 βπ π π 1+π½βπ½π ππ΄π·π½ = 0.182239488630052 ππΉπΌππΈπ· = 0.182222734821109 ππ΄π·π½ β ππΉπΌππΈπ· = 0.0000168 = 0.0019% del producto de partida 0.928 Si cambio a π½ = 0.25, π΄ = 0.815 π¦ π’ππ ππíππ ππ π ππ 5% Ese incentivo pasa a 3% de 0.928. Problema: salario real muy inelástico al producto 24
