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CONCURSO DE FISICA ARQUIMEDES 2015
Solución
Datos
vsonido=340 m/s g=9.8 m/s2
1. Un objeto se mueve con una rapidez constante de 6 m/s. Esto significa que el objeto:
A. Aumenta su aceleración en 6 m/s cada segundo
B. Disminuye su aceleración en 6 m/s cada segundo
C. Aumenta su velocidad en 6 m/s cada segundo
D. Disminuye su velocidad en 6 m/s cada segundo
E. Se mueve 6 metros cada segundo
-12. ¿Cuál de las siguientes cantidades es vectorial?
A. Rapidez
B. Tiempo
C. Distancia recorrida
D. Velocidad
E. Área
3. El camión del grafico viaja al Este incrementando su rapidez. Cuál de los siguientes vectores
representa mejor su aceleración?
A.
B.
C.
D.
E.
4. El movimiento de un cuerpo por una trayectoria bidimensional obedece al
gráfico Y vs X que se muestra en el gráfico a la derecha. Si la coordenada x tenía
un movimiento dado por: 𝑥 = 2 𝑡 2 , como se comporta la coordenada Y en
función del tiempo?
CONCURSO DE FISICA ARQUIMEDES 2015
5. Una masa de 3.00 kg está moviéndose en un plano, con sus coordenadas x y y dadas por:
4𝑡 2
𝑥 = 3 −5
𝑦 𝑦 = 𝑡 2 + 6, donde x y y están en metros, y t está en segundos. Encuentre la
magnitud de la fuerza neta que actúa sobre esta masa a t = 2.00 s.
8
𝑎𝑥 =
3
A. 10 N
B. 12 N
𝑎𝑦 = 2
C. 3 N
8 2
10
√
𝑎 = ( ) + 22 =
3
3
D. 6 N
10
𝐹 = 3 ( ) = 10 𝑁
3
E. 5 N
6.- ¿A qué fracción corresponde la energía que es disipada por los frenos para detener un auto que
viaja a 50 km/h, con respecto a la que disipó para detener el vehículo cuando se viaja a 100 km/h?
1
2
2
2
2 𝑚𝑣1 = 𝑣1 = 50 = 1
1
𝑣2 2 1002 4
2
𝑚𝑣
2
2
A. un octavo.
B. un cuarto.
C. un tercio.
D. un medio.
E. depende de la masa del coche.
7.- Cuando sobre un cuerpo actúa sólo una fuerza perpendicular a la trayectoria, cuál de las siguientes
proposiciones es verdadera?
A.
B.
C.
D.
E.
⃗ del cuerpo no varía
el vector cantidad de movimiento 𝒑
el vector aceleración es constante
el cuerpo describe una trayectoria recta
⃗ no varía
el módulo de 𝒑
el vector aceleración no varia
8.- Un resorte de masa despreciable y de longitud 5 cm sin estirar cuelga de un soporte en un planeta
diferente a la Tierra. Al colgar del resorte una masa de 50 g, la longitud final de equilibrio del resorte
es 5,25 cm. Sabiendo que la constante elástica del resorte es 350 N/m, cuál será el valor de la
aceleración de la gravedad en la superficie del planeta?
𝑘∆𝑥 350(0.25𝑥10−2 )
𝑘𝑥 = 𝑚𝑔 → 𝑔 =
=
= 17.5 𝑚/𝑠 2
𝑚
50𝑥10−3
A. 𝟏. 𝟑 𝒎/𝒔𝟐
B. 𝟐. 𝟖 𝒎/𝒔𝟐
C. 𝟒. 𝟓 𝒎/𝒔𝟐
-2-
CONCURSO DE FISICA ARQUIMEDES 2015
D. 𝟏𝟎. 𝟖 𝒎/𝒔𝟐
E. 𝟏𝟕. 𝟓 𝒎/𝒔𝟐
9.- Una vara uniforme de masa M y longitud L se sostiene
horizontalmente con el extremo B sobre el borde de una mesa, y
el extremo A sostenido por una mano. Súbitamente se suelta el
extremo A. En ese instante, ¿Cuál es la magnitud de la
aceleración del punto A?
𝐿
𝑀𝐿2
3
𝑀𝑔 = 𝐼𝛼 =
𝛼
𝛼𝐿 = 𝑎 → 𝑎 = 𝑔 = 14.7 𝑚/𝑠 2
2
3
2
Mg
9.8 m/s2
14.7 m/s2
19.6 m/s2
24.3 m/s2
4.9 m/s2
A.
B.
C.
D.
E.
-3-
10.- Un cilindro de masa M radio R e inercia rotacional respecto
a su eje MR2/2 tiene dos cuerdas enrolladas y sujetas al techo,
que mantienen al cilindro con su eje horizontal. Si el cilindro con
su eje horizontal se deja caer, cual es la tensión en cada cuerda?
𝑎 = 𝛼𝑅
𝑀𝑔 − 2𝑇 = 𝑀𝑎
2T
3
𝑀𝑔𝑅 = 𝐼𝛼 = 2 𝑀𝑅 2 𝛼
𝑇 = 𝑀𝑔/6
A.
B.
C.
D.
E.
Mg/6
Mg/3
2Mg/3
4Mg/3
5Mg/3
Mg
11.- Una masa puntual de 2.5 kg, inicialmente a una altura h = 2m respecto al piso, se desliza desde
el reposo a través de una rampa sin fricción como se muestra en la figura. Al nivel del piso, hay una
masa idéntica que se encuentra inicialmente en reposo y que está unida a un resorte (sin
estiramiento) de constante elástica k = 116 N/m. Luego de terminar el descenso, las dos masas
chocan en forma totalmente inelástica. Halle la amplitud de oscilación de las masas luego del
choque.
𝑚𝑔ℎ =
𝑚𝑣 2
2
𝑘
𝜔=√
2𝑚
A.
B.
C.
D.
E.
47 cm
75 cm
84 cm
65 cm
28 cm
𝑚𝑣 = 2𝑚𝑢
𝑢 = 𝐴𝜔
𝑚𝑔ℎ
→ 𝐴=√
= 0.65 𝑚
𝑘
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12.- Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de
2.7 cm de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto.
¿Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma?
𝑎 = 𝑔 = 𝜔2 𝐴 = 4𝜋 2 𝑓 2 𝐴 → 𝑓 =
A.
B.
C.
D.
E.
1 𝑔
√
2𝜋 𝐴
𝑓 = 3 𝐻𝑧
300 Hz
30 Hz
3 Hz
0.3 Hz
0.03 Hz
-4-
13.- Una tubería de agua sufre un estrechamiento (ver figura) pasando de una sección de área A en
P a una de área A/10 en Q, que se encuentra 4 m por debajo de P. La velocidad del agua en P es de 2
m/s. Determinar la diferencia de presión entre P y Q.
1
1
1
𝑃𝑃 + 𝜌𝑣𝑃 2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑄 + 𝜌𝑣𝑄 2 → ∆𝑃 = 𝜌𝑣 2 (102 − 1) − 𝜌𝑔ℎ
2
2
2
→
A.
B.
C.
D.
E.
∆𝑝 = 158000 𝑃𝑎 ≡ 1.6𝑥105 𝑃𝑎
3.1 × 105 Pa
1.2 × 105 Pa
0.7 × 105 Pa
1.6 × 105 Pa
2.5 × 105 Pa
14.- En el fondo de un recipiente lleno de agua descansa una masa de forma semiesférica cuyo volumen
es de 0.1 m3 y densidad 2000 𝑘𝑔/𝑚3 como se nuestra en el gráfico. Encuentre el valor de la fuerza con
que la masa presiona sobre el fondo del recipiente para una densidad del agua de 1000 𝑘𝑔/𝑚3 .
𝐸 + 𝑁 = 𝑚𝑔
A.
B.
C.
D.
E.
98 N
490 N
980 N
4900 N
9800 N
→ 𝑁 = 𝑚𝑔 − 𝐸 = 𝜌𝐶 𝑔𝑉 − 𝜌𝐴 𝑔𝑉 = 103 (9.8)0.1 = 980 𝑁
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15.- Dos esferas de masa M y 2M están hechas de un material cuya densidad es la mitad de la densidad
del agua. Las esferas se encuentran inmersas en agua como muestra la
figura, con cordones que les impiden subir a la superficie. Halle la tensión
T1 del cordón que une la esfera más grande con la esfera más pequeña.
𝐸 = 𝑇1 + 𝑀𝑔 → 𝑇1 = 𝐸 − 𝑀𝑔 = 2𝑀𝑔 − 𝑀𝑔 = 𝑀𝑔
A.
B.
C.
D.
E.
3 Mg/2
3 Mg
Mg/2
2 Mg
Mg
-5-
16.- En un recipiente, el agua contenida alcanza una altura de 10 m.
A una cierta profundidad se practica un orificio por donde sale un
chorro que tiene un alcance horizontal de 8 m. A que profundidad
estaba el hueco?
1
𝜌𝑔ℎ = 𝜌𝑣 2
2
32𝑔 16
2
→ 𝑣 = 2𝑔ℎ
10 − ℎ = 2 =
𝑣
ℎ
→ ℎ=8𝑚 𝑜 ℎ =2𝑚
10 − ℎ =
A.
B.
C.
D.
E.
1
2𝑔𝑡 2
8 = 𝑣𝑡
La profundidad fue de 5 m
La profundidad fue de 3 m
La profundidad pudo ser de 5 m o de 3 m
La profundidad fue de 8 m
La profundidad pudo ser de 1 m o de 9 m
17.- Dos recipientes A y B contienen cada uno 1 mol de un gas ideal a la misma temperatura y ambos
están una presión inicial Pi = 3.2 × 103 Pa. El gas del recipiente A se expande a presión constante desde
un volumen inicial Vi = 0.21 m3 hasta un volumen final Vf. A su vez, el gas del recipiente B se expande
isotérmicamente hasta el mismo volumen final Vf (ver gráficas). En la expansión isotérmica, el gas del
recipiente B absorbe una cantidad de calor Q = 660 J.
La temperatura final del gas en el recipiente A es:
𝑉𝑓
𝑃𝑖 𝑉𝑓 = 𝑅𝑇2 660 = 𝑅𝑇𝑖 𝑙𝑛 ( )
𝑉𝑖
660
𝑉𝑓
𝑉𝑓
→ 𝑇2 = 𝑇𝑖
= 𝑒 𝑅𝑇𝑖 = 2.67
𝑉𝑖
𝑉𝑖
𝑃𝑖 𝑉𝑖 (2.67) 1794
→ 𝑇2 =
=
= 216 𝐾
𝑅
8.31
𝑃𝑖 𝑉𝑖 = 𝑅𝑇𝑖
A.
B.
C.
D.
154 K
318 K
255 K
115 K
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E. 216 K
18.- Un calorímetro de aluminio de masa 120g contiene 190g de agua, a una temperatura de
equilibrio inicial de 50 oC. Se colocan entonces 20g de agua a 0 ºC en el calorímetro. La temperatura
final de equilibrio es:
0.897(0.1)(50 − 𝑇𝑓 ) + 4.18(0.19)(50 − 𝑇𝑓 ) = 4.18(0.02)𝑇𝑓
→ 𝑇𝑓 = 45.7 ℃
-6A.
B.
C.
D.
E.
33.6 ºC
45.2 ºC
37.6 ºC
39.0 ºC
45.7 ºC
19.- Cual de las siguientes definiciones se puede usar para definir una caloría?
A. Representa la cantidad de energía que se requiere para elevar en un grado Fahrenheit la
temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas normales.
B. Representa
la
cantidad
de energía necesaria
para
elevar
la temperatura de
un gramo de agua pura en 1 °C, a una presión normal de una atmósfera.
C. Representa la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una
radiación monocromática de frecuencia 540×1012 hercios y de la cual la intensidad radiada en
esa dirección es 1/683 W vatios por estereorradián.
D. Es el flujo luminoso total emitido en un ángulo de un estereorradián si una fuente luminosa
emite una candela de intensidad luminosa uniformemente.
E. E.- Es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente de 1
amperio.
20.- La frecuencia del silbato de una locomotora de tren es de 350 Hz. El tren viaja con una velocidad
de 20.6 m/s. ¿qué frecuencia percibe un observador en reposo cuando el tren se aleja?
𝑓𝑜 = 𝑓𝑓
A.
B.
C.
D.
E.
𝑣𝑠
343
= 350
= 330 𝐻𝑧
𝑣𝑠 + 𝑣𝑓
343 − 20.6
371 Hz
421 Hz
330 Hz
270 Hz
267 Hz
21.- Se zarandea uno de los extremos de una cuerda de 8 m de longitud, generándose una perturbación
ondulatoria que tarda 3 s en llegar al otro extremo. La longitud de onda mide 65 cm. Cual fue la
frecuencia del movimiento ondulatorio?
𝑓=
A. 8.0 Hz
𝑣
8
=
= 4.1 𝐻𝑧
𝜆 3(0.65)
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B.
C.
D.
E.
4.1 Hz
12.2 Hz
2.3 Hz
16.4 Hz
22.- A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5 minutos en recorrer una distancia
de 600 m. Cuál será la máxima velocidad que registre una boya que se encuentra flotando con las olas
si la altura máxima que alcanza el agua en la ola es de 57.3 cm?
𝑓=
A.
B.
C.
D.
E.
15
60
𝑣 = 𝐴(𝜋2)𝑓 =
0.573𝑥2𝜋𝑥15
= 0.9 𝑚/𝑠
60
-7-
0.9 m/s
1.5 m/s
2.0 m/s
2.3 m/s
3.0 m/s
23.- Se hace oscilar una varilla de masa M y longitud L suspendiéndola de un extremo. Qué pasaría con
el periodo de oscilación si cambiamos la varilla por otra que tiene masa 2M y la misma longitud L?
𝐿
1
3𝑔
2𝐿
−𝑀𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑀𝐿2 𝛼 → 𝛼 = −
𝜃 → 𝑇 = 2𝜋√
2
3
2𝐿
3𝑔
A.
B.
C.
D.
E.
El periodo no cambia
El periodo se duplica
El periodo se reduce a la mitad
El periodo aumenta en un factor √2.
El periodo se reduce en un factor √2.
24.- Una onda armónica transversal se propaga en el sentido de las X
positivas. A partir de la información contenida en las figuras determina la
expresión de la función de onda (SI).
𝑦 = 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
A.
B.
C.
D.
E.
𝑘=
2𝜋 2𝜋
=
= 20𝜋
𝜆
0.1
𝑦 = 5cos(20𝜋𝑥 − 𝜋𝑡)
𝑦 = 0.05sin(𝜋𝑥 − 20𝜋𝑡)
𝑦 = 5sin(𝜋𝑥 − 20𝜋𝑡)
𝜋
𝜋
𝑦 = 0.05cos( 2 𝑥 − 10 𝑡)
𝑦 = 0.05sin(20𝜋𝑥 − 𝜋𝑡)
𝜔=
2𝜋 2𝜋
=
=𝜋
𝑇
2
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25.- Un bloque de masa 1 kg se encuentra acoplado a un resorte horizontal de constante elástica 16
N/m, que le permite oscilar sin rozamiento. Estando el bloque en reposo en su posición de equilibrio,
recibe un martillazo que le hace alcanzar, casi instantáneamente, una velocidad v(t = 0) = 40 cm/s.
Determine la amplitud de las oscilaciones subsecuentes.
𝑘
𝑚
1
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 40 = 𝐴𝜔 = 𝐴√ → 𝐴 = 40√ = 40√ = 10 𝑐𝑚
𝑚
𝑘
16
A.
B.
C.
D.
E.
2 cm
4 cm
8 cm
16 cm
2m
-8-
26.- ¿Quién primero predijo teóricamente la existencia del positrón, un electrón positivamente
cargado? Él recibió el premio Nobel de física en 1933.
A.
B.
C.
D.
E.
Bohr
Landau
Pauli
Mayer
Dirac
27.- El experimento de Millikan demostró que la carga eléctrica era:
A. negativa
B. cuantizada
C. positiva
D. inmensurable
E. continua
28.- Dos cargas eléctricas positivas q y Q se encuentran separadas una distancia R. La relación entre las
cargas es Q/q=25. En el punto P entre las cargas el campo eléctrico creado por las dos cargas es nulo.
Encuentre la distancia x.
𝑄
𝑞
=
→ 𝑥 = 5(𝑅 − 𝑥) → 𝑥 = 5𝑅/6
2
𝑥
(𝑅 − 𝑥)2
A.
B.
C.
D.
E.
5R/6
25𝑅/36
𝑅/25
6𝑅/5
R/2
29.- Dos cargas positivas de +8 mC y +2 mC se encuentran a 3m de distancia. Una tercera carga se
coloca entre las dos primeras de manera que la fuerza neta que siente sea nula. A que distancia de la
carga de +8 mC se encuentra la tercera carga?
8
2
=
→ 𝑥 = 4(3 − 𝑥) → 𝑥 = 2 𝑚
2
𝑥
(3 − 𝑥)2
A.
B.
C.
D.
1.0 m
1.5 m
2.0 m
2.5 m
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E. 3.0 m
30.- Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas eléctricas de igual magnitud y signos diferentes.
Cuál de los siguientes diagramas ilustra mejor el campo eléctrico de un dipolo?
-9-
31.- Tres cargas +q, +Q, -Q están situadas en los vértices de un triángulo equilátero como se muestra
en el gráfico. Qué dirección tendrá la fuerza sobre la carga +q?
A.
B.
C.
D.
E.
Vertical hacia arriba
Vertical hacia abajo
Horizontal hacia la derecha
Horizontal hacia la izquierda
Es nula
32.- Un electrón, en un determinado instante de tiempo se encuentra moviéndose en la dirección Y ( 𝒋
) dentro de un cierto campo magnético que le produce una fuerza en la dirección X ( 𝒊 ). Cual era la
orientación del campo magnético?
⃗ = −𝑒𝑣 × 𝐵
⃗
𝐹 = 𝑞𝑣 × 𝐵
A.
B.
C.
D.
E.
𝑖
𝑗
−𝑗
𝑘⃗
−𝑘⃗
𝑣
𝐹
33.- La intensidad de la corriente eléctrica se mide en:
A.
B.
C.
D.
Amperios
Jouls
Voltios
Vatios
⃗
𝐵
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E. Ohmios
34.- En los terminales de dos resistores conectados en serie se tiene una fuente de 10 V de corriente
continua. Uno de los resistores tiene un valor de 10 ohmios y en el puesto del otro podemos conectar
uno de los siguientes resistores: R= 2 ohmios, R=10 ohmios, R=20 ohmios o R=200 ohmios. En cuál de
ellos conectado disiparía la mayor potencia?
𝑖=
A.
B.
C.
D.
E.
10
10 + 𝑅
𝑃 = 𝑖2𝑅 =
100𝑅
𝑃 = 1.38
(10 + 𝑅)2 2
𝑃10 = 2.5 𝑃20 = 2.22 𝑃200 = 0.45
R= 2 ohmios
R= 10 ohmios
R=20 ohmios
En cualquiera se disiparía la misma potencia
R= 200 ohmios
- 10 -
35.- Una de las siguientes cantidades no es equivalente a un pascal. Identifíquela.
𝑁
A. 1 𝑚2
𝐽
𝑚3
𝑔
𝑐𝑚.𝑠2
−5
B. 100
C. 10
D. 1𝑥10 𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠
E. 9.89𝑥10−6 𝑎𝑡𝑚
𝑔
36.- Al calcular la masa de un objeto cuya densidad era de (1.82 ± 0.02) 𝑐𝑚3 se contó con la medida
de su volumen 𝑉 = (345 ± 1)𝑐𝑚3 . Cuál de las siguientes cantidades expresa correctamente la masa
del objeto?
A.
B.
C.
D.
E.
𝑚 = (627.9 ± 8.1)𝑔
𝑚 = (627 ± 8.1)𝑔
𝑚 = (6.2𝑥102 ± 8.1)𝑔
𝑚 = (628 ± 8)𝑔
𝑚 = (630 ± 8.1)𝑔
37.- La medición repetida de una masa en un experimento arrojo los siguientes valores: 30.5 g, 29.8 g,
29.3 g, 30.5 g, 29.1 g. Como expresar mejor la media de la masa medida?
A.
B.
C.
D.
E.
29.8 g
30.5 g
29.84 g
29.7 g
30.0 g
38.- La medición repetida de una masa en un experimento arrojo los siguientes valores: 30.5 g, 29.8 g,
29.3 g, 30.5 g, 29.1 g. Como expresar mejor la mediana de la masa medida?
A. 29.8 g
B. 30.5 g
C. 29.84 g
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D. 29.7 g
E. 30.0 g
39.- La medición repetida de una masa en un experimento arrojo los siguientes valores: 30.5 g, 29.8 g,
29.3 g, 30.5 g, 29.1 g. Como expresar mejor la moda de la masa medida?
A.
B.
C.
D.
E.
29.8 g
30.5 g
29.84 g
29.7 g
30.0 g
- 11 40.- En el caso del movimiento armónico simple, cuando la elongación es la mitad de la elongación
máxima, que fracción de la energía total es energía potencial?
1
𝐸 = 𝑘𝐴2
2
A.
B.
C.
D.
E.
1 𝐴 2 𝑈 1
𝑈 = 𝑘( ) → =
2 2
𝐸 4
Un cuarto
Un medio
Tres cuartos
Un octavo
Un quinto
41.- El movimiento de un cuerpo viene dado por las relaciones:
Para t = 2 segundos, calcule su rapidez.
𝑣𝑥 = 5
A.
B.
C.
D.
E.
𝑣𝑦 = −2𝑡 = −4
𝑥 = 5𝑡
[𝑦 = 3 − 𝑡 2
𝑧 =1−𝑡
𝑣𝑧 = −1 → 𝑣 = √25 + 16 + 1 = 6.48 𝑚/𝑠
6.48 m/s
42 m/s
10 m/s
5.41 m/s
– 42 m/s
42.- Que trabajo haría una persona sobre una maleta de 200 N de peso, que sostiene
en sus manos mientras sube 10 m dentro de un ascensor que se mueve con velocidad
constante.
𝑊 = 𝐹𝑑 = 200(10) = 2000 𝐽
A.
B.
C.
D.
E.
-2000 J
-200 J
0
200 J
2000 J
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43.- A que temperatura, en grados Fahrenheit, corresponde una temperatura de −50°𝐶?
𝑇=−
A.
B.
C.
D.
E.
50
180 + 32 = −58℉
100
−90℉
−58℉
0
58℉
90℉
- 12 -
44.- En la siguiente formula:
ℎ=
𝐴2
𝐵
+
2𝑔 𝜌𝑔
ℎ 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑, 𝑔 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑, 𝜌 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎. Que unidades deben tener tanto A
como B?
𝐿=
A. [𝐴] =
𝑚
𝑠
[𝐵] =
𝑚
B. [𝐴] = √ 𝑠
[𝐴2 ]
𝐿
→ [𝐴] =
2
𝐿/𝑇
𝑇
𝐿=
[𝐵]
𝑀
→ [𝐵] = 2
𝑀 𝐿
𝐿𝑇
𝐿3 𝑇 2
𝑘𝑔
𝑚 𝑠2
[𝐵] =
𝑘𝑔
𝑠2
C. [𝐴] =
𝑚
𝑠
[𝐵] =
𝑠2
𝑚
D. [𝐴] =
𝑚
𝑠2
[𝐵] =
𝑘𝑔
𝑚 𝑠2
E. [𝐴] =
𝑚
𝑠2
[𝐵] =
𝑘𝑔
𝑠2
45.- Los isótopos de un elemento tienen diversos números de:
A.
B.
C.
D.
E.
electrones
protones
neutrones
leptones
bosones