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Geometría
Profesor: Jaime Herrera
Curso: 2°E, Segundos medios
Guía de Geometría
I.
Establezca si las proposiciones siguientes son verdaderas o falsas. Si considera que
ella es verdadera marque una V; si en cambio, estima que ella es falsa, marque una
F y sustituya la expresión en negrita por otra que transforme la proposición en
verdadera.
a) El arco que subtiende un ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad de
dicho ángulo.
b) El ángulo exterior a una circunferencia es igual a la semidiferencia de los arcos
que determinan sus lados en la circunferencia.
c) Los ángulos opuestos de un cuadrilátero inscrito son suplementarios.
d) Un trapecio rectángulo es inscriptible.
e) Un ángulo semi-inscrito en una circunferencia mide el doble del ángulo inscrito
que subtiende el mismo arco.
f) En un cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, la suma de dos lados
opuestos es igual a la suma de los otros dos lados.
II.
Cada una de las preguntas siguientes tiene cinco alternativas de respuesta. Marque la
que considere más correcta:
a) Si O es el centro de la circunferencia, el ángulo x mide:
A) 25º
B) 40º
C) 50º
D) 70º
E) 80º
b) Si AB es diámetro de la circunferencia y el arco AC mide 28º, el ángulo x mide:
A) 28º
B) 56º
C) 62º
D) 76º
E) 152º
c) De acuerdo a los datos que indica la figura, el ángulo x mide:
A) 25º
B) 30º
C) 50º
D) 70º
E) 130º
Geometría
Profesor: Jaime Herrera
Curso: 2°E, Segundos medios
d) Si PT es tangente a la circunferencia de centro O y el ángulo PBT mide 36º,
entonces el ángulo x mide:
A) 18º
B) 28º
C) 38º
D) 44º
E) 54º
e) Si PT es tangente a la circunferencia de centro O y el ángulo ABT mide 50º,
entonces el ángulo x mide:
A) 5º
B) 10º
C) 25º
D) 40º
E) 50º
f) Si en un cuadrilátero ABCD inscrito en una circunferencia, Aˆ : Bˆ : Cˆ = 6 : 5 : 3 ,
entonces la medida de D̂ es:
A) 50º
B) 60º
C) 70º
D) 80º
E) 90º
III. Resuelva en forma detallada el siguiente problema:
Sobre una circunferencia se marcan tres arcos: AB = 90º, BC = 60º y CD = 90º.
Se pide calcular:
a) El ángulo que forman AC y BD
b) El ángulo que forman AB y CD
c) Los ángulos A’, B’, C’ y D’ del cuadrilátero que se forma al trazar por A, B,
C y D, las tangentes a la circunferencia.
d) El cuadrilátero A’B’C’D’ ¿Es inscriptible?