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GEOMETRÍA
Etimológicamente procede del griego “geo”─tierra y “metrón”─medida, por tanto “medida de la tierra”. Su origen está en el Antiguo Egipto, civilización que se originó a lo largo del cauce medio y bajo del río Nilo y que, debido a las inundaciones periódicas del río, tenían la necesidad de medir y trazar continuamente de nuevo los linderos. La Geometría no adquiere rango de ciencia hasta la civilización griega, especialmente con Thales de Mileto, Pitágoras y Euclides, recopilando y aclarando todos los conceptos geométricos dispersos hasta la fecha. Geometría: parte de la matemática que estudia la forma, el tamaño y las propiedades de las figuras. Tipos:  Geometría PLANA: figuras en el plano p.ej. el triángulo (polígonos)  Geometría del ESPACIO: figuras que no están en el plano p.ej. la esfera. (poliedros) Axiomas o Postulados: afirmaciones que se admiten sin necesidad de demostrarlas (porque son evidentes o porque se consideran ciertas por todos). p.ej. “por un punto exterior a una recta pasa una sola
recta paralela a dicha recta”.
Teorema: toda afirmación que se deduce de postulados o de otros teoremas mediante un proceso de razonamiento lógico llamado demostración. En todo teorema el supuesto del que se parte se llama “hipótesis” y la proposición que se demuestra “tesis”. El teorema sólo indica que si la hipótesis es cierta la tesis también lo es. p.ej. “Si un triángulo tiene sus tres lados iguales,
sus ángulos también son iguales”. Conceptos primitivos de una ciencia son aquellos que no se pueden definir a partir de otros más sencillos. En geometría tenemos los siguientes conceptos primitivos:  PUNTO: no tiene dimensión (la idea la adquirimos con un grano de arena, la punta de un alfiler,…) - Ax. Existen infinitos puntos  RECTA: tiene una sola dimensión (la idea la adquirimos con un hilo, un rayo de luz,…) - Ax. Contiene infinitos puntos - Ax. Por un punto pasan infinitas rectas - Ax. Por dos puntos solo pasa una recta  PLANO: tiene dos dimensiones (la idea la adquirimos con la superficie de una mesa, el suelo,…) - Ax. Contiene infinitas rectas - Ax. Por una recta pasan infinitos planos - Ax. Por 3 puntos no alineados solo existe un plano 1.0
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