Geometría finita

Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos. Por ejemplo, la geometría euclidiana no es finita, ya que la recta de Euclides contiene infinitos puntos, de hecho posee tantos puntos como números reales. Una geometría finita puede tener cualquier número finito de dimensiones.Las geometrías finitas pueden ser construidas mediante el álgebra lineal, como espacios vectoriales sobre un cuerpo finito, llamadas geometrías de Galois, o pueden ser definidas puramente por combinatoria. Varias de las geometrías finitas, pero no todas, son geometrías de Galois. Por ejemplo, todo espacio proyectivo finito de tres o más dimensiones es isomorfo a un espacio proyectivo sobre un cuerpo finito (la proyección de un espacio vectorial sobre un cuerpo finito), entonces, en este caso no hay distinción, pero en la dimensión dos existen planos proyectivos definidos combinatoriamente que no son isomorfos al espacio proyectivo sobre el cuerpo finito -los planos no desarguesianos- por lo tanto en este caso existe una distinción.