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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
TALLER No. 15
GEOMETRÍA
Contenidos:
Ángulos
Fecha de entrega: Abril 22 de 2014
1. Conteste las siguientes preguntas.
a. En cuántas regiones queda dividido un plano por dos rectas que se
cortan? Cómo se llama cada una de estas regiones?
b. Cómo se llaman los elementos de un ángulo?
c. Qué son ángulos cóncavos?
d. Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo con su medida?
e. Qué son ángulos consecutivos?
f. Qué son ángulos adyacentes?
g. Qué son ángulos opuestos por el vértice?
h. Cuándo dos ángulos son congruentes?
i. Qué es la bisectriz de un ángulo?
j. Qué son ángulos complementarios y suplementarios?
k. Cuándo dos rectas son perpendiculares?
l. Cómo se halla la distancia entre un punto y una recta?
2. Indique la(s) palabra(s) que completan correctamente los siguientes
enunciados.
a. Los lados de un ángulo recto son mutuamente ___________________
b. Un ángulo _________________ es mayor que su suplemento.
c. Si la suma de las medidas de dos ángulos es
, los ángulos se
denominan _______________________________
d. La ____________________ de un ángulo divide al ángulo en dos
ángulos con medidas iguales.
e. Si A, B y C son tres puntos no colineales y
__________________________
, entonces
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f. Si
y
son complementarios y
entonces
________
g. Dos ángulos que son complementarios tiene que ser cada uno ______
h. Si dos ángulos son congruentes, sus complementos son ___________
i. Si los lados de un ángulo son semirrectas opuestas, entonces el ángulo
se denomina ____________________
j. El ángulo cuya medida es igual a la de su complemento se denomina
ángulo ___________________
3. En cada uno de los siguientes ejercicios indique si la proposición siempre
es verdadera (V) o por el contrario es falsa (F).
a. Una semirrecta puede tener
de longitud.
b. Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de sus medidas
es igual a
.
c. Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes.
d. Dos ángulos congruentes son siempre opuestos por el vértice.
e. Todo ángulo posee una sola bisectriz.
f. La medida de un ángulo depende de la longitud de sus lados.
g. Si se biseca un ángulo obtuso, se forman dos ángulos agudos.
h. Cuando se duplica la medida de un ángulo agudo, se forma un ángulo
obtuso.
i. Los lados de un ángulo llano forman una línea recta.
j. Los ángulos suplementarios siempre son adyacentes.
k. Las medidas de dos ángulos opuestos por el vértice son
y
respectivamente, entonces cada ángulo es recto.
4. Nombre un par de ángulos complementarios en cada una de las
siguientes figuras.
a.
b.
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5. Explique la razón por la cual los ángulos
y
complementarios.
6. Determine la medida del ángulo
en cada figura:
a.
b.
c.
d.
de la figura son
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7.
En la figura de la derecha,
la bisectriz del ángulo
medida
es
.
8. Tenemos dos ángulos
cuya
Cuál
medida del ángulo
es
es
la
?
y
tales que
y
. Calcular:
a.
b.
c.
d.
9. La medida de un ángulo es
de su complemento. Cuánto mide el ángulo?
10.Dos ángulos son suplementarios y la medida de uno de ellos es
del otro.
Cuánto mide cada ángulo?
11.Un ángulo es el triple de su adyacente. Cuánto mide el ángulo?
12.Construya un ángulo de
; luego, usando regla y compás dibuje su
bisectriz.
13.Construya un ángulo de
; luego, usando regla y compás trace su
bisectriz.
14.Cierto ángulo tiene un complemento cuya medida es el triplo de su valor
pero aumentado en 20. Cuál es la medida del ángulo?
15.Dos ángulos son suplementarios. Hallar sus medidas si uno de ellos es el
triplo del otro pero aumentado en 40.