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COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES
DE CONCEPCION
SEXTOS BASICOS
MÚLTIPLOS, DIVISORES Y OPERACIONES
Curso:
Nombre:
Fecha:
1. Escribe los primeros diez múltiplos de:
2
5
11
2. Escribe los múltiplos que se indican en cada caso:
Múltiplos de 4 que sean menores que 48 y mayores que 8.
Múltiplos pares de 5 que sean menores que 50 y mayores que 25.
Múltiplos de 8 que sean menores que 120 y mayores que 80.
3. Escribe todas las multiplicaciones posibles de dos factores cuyos productos sean los siguientes:
36
48
90
4. Completa con el factor que falta para que se cumpla cada igualdad:
8=2.2.
.2
10 =
.2.7
28 =
.2.3
30 =
26 =
66 = 3 .
.2
.2
5. Escribe todos los divisores de los siguientes números:
17
45
100
6. Escribe cinco números que sean divisibles por:
2
5
10
7. Completa los espacios con el dígito que corresponda, para que se cumpla la afirmación. Puedes encontrar más de
una respuesta.
3
5 es divisible por 3
123
19
es divisible por 2
es divisible por 5
212
6
es divisible por 10
891 es divisible por 3
12 56
es divisible por 6
8. Escribe los divisores de los números siguientes e indica si es un número primo o compuesto:
es un número
7
12
es un número
35
es un número
9. Escribe los números primos mayores que 11 y menores que 67
10. Paula dice que los números compuestos se pueden descomponer en factores primos. ¿Estás de acuerdo con ella?
Da tres ejemplos.
11. Observa las siguientes estrategias para descomponer un número en sus factores primos y elige una de ellas.
12
2
12 2
6 2
3 3
1
. 6
2
. 3
En ambas estrategias se obtiene que los factores primos de 12 son 2 y 3
12. Escribe la descomposición en factores primos de los siguientes números.
18
25
32
90
13. Escribe los múltiplos de 2 y 3 e indica cúal es el mínimo común múltiplo (m.c.m.)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 2 y 3 es
14. Escribe los divisores de 24 y 40 e indica cúal es el máximo común divisor (m.c.d.)
El máximo común divisor (m.c.d.) de 24 y 40 es
15. Calcula el m.c.m. y el m.c.d. entre los siguientes números.
7 y 13
m.c.m.=
m.c.d.=
6 y 48
m.c.m.=
m.c.d.=
9 y 36
m.c.m.=
m.c.d.=
SEXTOS BASICOS
COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES
DE CONCEPCION
FACTORES Y DIVISORES
Curso:
Nombre:
Fecha:
1. Escribe los números primos (solo tienen dos divisores) menores que 30:
2. Escribe los números compuestos (más de dos divisores) menores que 30:
3. Descompone los siguientes números compuestos en sus factores primos:
24
27
36
60
3. Resuelve:
¿Cuál es la descomposición en factores primos
de 32?
Escribe todas las multiplicaciones de dos factores
cuyo producto sea 48.
A. 2 . 2 . 8
B. 2 . 4 . 4
C. 2 . 2 . 2 . 4
D. 2 . 2 . 2 . 2 . 2
.
.
.
La factorización prima de 40 es:
.
A. 1 . 5 . 8
B. 1 . 4 . 10
C. 2 . 2 . 2 . 5
D. 2 . 8 . 5 . 10
Clasifica los siguientes números en divisibles por
2 y por 3: 168 - 225 - 429 - 550 - 603 - 744
.
PISTAS:
Soy múltiplo de 5
Soy divisible por 2
Me encuentro entre el 20 y el 50
Si sumas mis dos dígitos, el resultado es 4
¿Qué número soy?
SEXTOS BASICOS
COLEGIO DE LOS SAGRADOS CORAZONES
DE CONCEPCION
MÚLTIPLOS
Curso:
Nombre:
Fecha:
1. Escribe los múltiplos de 2 y 3, y encierra los múltiplos comunes:
M(2) = {
}
M(3) = {
}
Son múltiplos comunes de 2 y 3 =
2. Escuentra el m.c.m. (mínimo común múltiplo), descomponiéndolos en factores primos:
2-3
5-7
m.c.m. =
2-8
m.c.m. =
m.c.m. =
5 - 15
6 - 12 - 24
m.c.m. =
m.c.m. =
3. Resuelve:
Si tuvieramos dinero en una cuenta bancaria y
el cajero automático permite hacer giros por
múltiplos de $10 000, ¿qué cantidades NO
podríamos retirar?
$ 5 000
$ 18 000 $ 30 000
$ 25 000
$ 20 000
Encierra los múltiplos de 8:
8
12
15
16
24
26
32
34
36
40
42
48
50
54
56
60
64
65
68
70
72
74
80
85
86
88
Observa este arreglo bidimensional para envasar
bombones, ¿de qué otra forma se pueden colocar
12 bombones?
Dibuja tres cajas distintas.
90
93
96
100
El médico prescribió a Sofía tres medicamentos
distintos: unas tabletas que debe tomar cada
tres horas, un jarabe cada cuatro y unas cápsulas
cada dos horas. Si ella empezó con todos los
medicamentos a las 8:00 de la mañana, ¿a qué
hora los volverá a tomar todos juntos otra vez?
11 12
1
10
2
8
4
9
3
7
6
5
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DE CONCEPCION
SEXTOS BASICOS
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MÁXIMO COMÚN DIVISOR
El máximo común divisor (m.c.d.) entre dos o más números naturales es el mayor de los divisores comunes
de dichos números. Por ejemplo, el m.c.d. (12, 16) es 4
Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Divisores de 16 = {1, 2, 4, 8, 16}
Divisores comunes: 1, 2, 4
m.c.d. = 4
1. Escribe los divisores de 18 y 24, y encierra los divisores comunes:
D(18) = {
}
D(24) = {
}
Son divisores comunes de 18 y 24 =
2. Completa la tabla:
NÚMEROS
DIVISORES
DIVISORES COMUNES
m.c.d.
2, 4
5, 8
12,18
35, 45
3. Escribe:
a) dos números que tengan como m.c.d. el 3.
b) dos números cuyo m.c.d. sea 1.
c) dos números donde el m.c.d. sea uno de ellos.
4. Encuentra el m.c.d. de 24, 36, 60
5. Resuelve: "Mariana cuenta con 25 rosas rojas, 30 rosas amarillas y 45 rosas blancas. Desea hacer paquetes con igual
cantidad de rosas rojas, amarillas y blancas, y con la mayor cantidad posible, ¿cuántos paquetes puede
formar Mariana?
paquetes
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DE CONCEPCION
SEXTOS BASICOS
Curso:
Nombre:
Fecha:
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Los criterios de divisibilidad permiten determinar si un número es divisible por otro número natural sin
realizar la división.
Un número es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8.
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5.
Un número es divisible por 10 si su último d´gito es 0.
1. Encierra en la tabla los números divisibles por 2:
2
7
12
23
38
45
59
70
82
94
100
130
153
167
185
220
239
256
261
272
294
300
344
357
2. Pinta el casillero si el número es divisible por 2, 3, 5, 10.
NÚMERO
DIVISIBLE POR:
2
3
5
10
NÚMERO
45
1.245
150
2.000
348
3.567
566
5.555
900
8.004
DIVISIBLE POR:
2
3
5
10
3. Evalúa si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica las falsas:
Si la suma de los dígitos de un número es un múltiplo de 3, entonces es divisible por 3.
Un número puede ser divisible por varios números a la vez.
Un número que es divisible por 5 siempre es divisible por 10.
4. Resuelve: Se quiere envasar 345 litros de jugo en botellas.
Se tienen botellas de 2 litros, 3 litros y 5 litros.
¿En cuál(es) botella(s) se puede envasar todo el contenido sin que sobre jugo?
Resp.