Download PAR ORDENADO

Matemática Aplicada 3° Sec
FICHA DE TRABAJO Nº 4
Nombre
Bimestre
Ciclo
Tema
Nº orden
I
III
3ºgrado - sección
A
B
C
Fecha:
- 04 - 12
Área
Matemática
PLANTEO DE ECUACIONES II
Ejemplo 1:
En una panadería se venden bocaditos salados a S/.3,5 y dulces
a S/.2 . En una mañana se vendieron 52 bocaditos y se
recaudaron S/.149 ¿Cuántos se vendieron de cada clase?
Solución:
llamemos
x = nº de bocaditos salados
y = nº de bocaditos dulces.
D
Ejemplo 2:
En una granja hay conejos y gallinas. Contamos en total 50
cabezas y 160 patas ¿Cuántos animales hay de cada clase?
Solución:
llamemos
x = nº de gallinas
y = nº de conejos
ìï x + y = 52
Tenemos el sistema: ïí
ïï 3,5x + 2y = 149
î
x  y  50
Tenemos el sistema: 
2x  4y  160
Resolviendo obtenemos x = 30, y = 22.
Es decir, se vendieron 30 bocaditos salados y 22 bocaditos
dulces.
Resolviendo obtenemos x = 20, y = 30
Es decir, hay 20 gallinas y 30 conejos.
Profesor: Javier Trigoso
Página 1
Matemática Aplicada 3° Sec
PARA LA CLASE:
01. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y
276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda
que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).
Rpta. 30 moscas y 12 arañas
02. La suma de dos números es 10; además el triple del menor
más el duplo del mayor es 24. Indicar la diferencia de dichos
números.
Rpta. 2
03. Dos números se diferencian en 2; y la quinta parte del menor,
menos la tercera parte del mayor es –2. Los números son:
Rpta. 10 y 12
04. El doble de un número excede a otro en 3; mientras que el
doble del otro excede al primero en 9, dar los números.
Rpta. 5 y 7
05. En un teatro hay 165 personas entre niños y adultos; cada
niño pagó S/.3 y cada adulto S/.5. La recaudación total fue
S/.687. ¿Cuántos niños asistieron?
Rpta. 69
Profesor: Javier Trigoso
06. La suma de dos números es 191. Si el mayor se divide por el
menor, el cociente es 4 y el residuo es 16. La diferencia de
dichos números es:
Rpta. 121
07. Halla dos números tales que si se dividen el primero por 3 y
el segundo por 4 la suma es 15;mientras que si se multiplica el
primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174.
Rpta. 24 y 27
08. La suma y la diferencia de dos cantidades son
respectivamente el cubo y el cuadrado de 3. Indicar la suma de
los cuadrados de dichos números.
Rpta. 405
09. Si sumamos 5 a ambos términos de una fracción; obtenemos
4/5, y si en cambio restamos 2 a cada término, resulta 5/8.
Indicar la fracción.
Rpta. 7/10
10. Multiplicando por 3 el numerador de una fracción y añadiendo
12 al denominador, el valor de la fracción es 3/4, y si el
numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador, el valor
de la fracción es 1/2, hallar la fracción.
Rpta. 5/8
Página 2
Matemática Aplicada 3° Sec
11. De un grupo de niños y niñas, se retiran 11 niños y 8 niñas,
quedando 2 niños por cada niña. Después se retiran 14 niños y
retornan 4 niñas, quedando entonces tantos niños como niñas.
¿Cuántos niños quedaron al final?
Rpta. 47
12. Hay 2 grupos de blusas en una tienda. De pronto, del primer
grupo se pasaron al segundo 4 blusas, con lo cual en el primero
quedó tanto como la mitad de lo que hay en el segundo.
Seguidamente del primero pasaron al segundo 6 blusas y
entonces las que quedaron en el primero son la quinta parte de
las que hay ahora en el segundo. ¿Cuántas blusas hay en la
tienda?
Rpta. 36
PARA LA CASA
01. El mayor de dos números excede al menor en 8 unidades. Si la
relación entre dichos números es de 3 a 7, calcular la suma de
dichos números.
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 40
02. Hallar la diferencia de dos números, si se sabe que su suma,
su diferencia y su producto son entre sí como los números 7, 5 y
12 respectivamente.
a) 12
b) 8
c) 10
d) 6
e) 9
Profesor: Javier Trigoso
03. Dividir 120 en dos partes tales que los 3/4 de la parte mayor
equivalga a los 3/2 de la menor. ¿Cuál es la diferencia entre
ambas partes?
a) 20
b) 25
c) 40
d) 60
e) 30
04. El dinero que tiene Lourdes excede en $5 a la mitad del
dinero de Maruja. Si entre ambas tienen $65, ¿cuánto tiene
Maruja?
a) $40
b) $28
c) $25
d) $50
e) $30
05. En una fiesta hay tantos hombres como mujeres. Si se
retiran 5 hombres y 10 mujeres, éstas serían los 2/3 de los
hombres. ¿Cuántos hombres quedan?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
06. Hallar la suma de las inversas de los números cuya suma es 7
07. y su producto 13.
a) 1/13
b) 7/13
c) 13/7
d) 7
e) 13
08. Si a los términos de una fracción se añade 3, el valor de la
fracción es 1/2, si a los dos términos se resta 1, el valor de la
fracción es 1/3. Hallar el denominador de la fracción.
a) 4
b) 5
c) 13
d) 12
e) 15
09. Un taxi cobra S/.2 por las primeras 3 cuadras y S/.0,20 por
cada cuadra adicional. ¿Cuánto cobrará por un recorrido de 22
cuadras?
a) S/.5,20
b) S/.3,80
c) S/.5,80
d) S/.4,20
e) S/.6,80
Página 3
Matemática Aplicada 3° Sec
10. Mamerto le dice a Pancracio: “si me das 6 huevos, tendré
tantos como tú”. A lo que Pancracio responde: “Si me das 4
huevos yo tendré 6 veces lo que a ti te queda”
¿Cuántos huevos tienen entre los dos?
a) 24
b) 28
c) 32
d) 36
e) 39
11. Calcular dos números de modo que 7 veces el mayor exceda en
95 a 1/3 del menor, y 3 veces el menor exceda en 25 a 1/7 del
mayor.
a) –14 y 9
b) 14 y 9
c) 12 y 8
d) 10 y 9
e) –14 y –9
12. Si a 7 veces el mayor de dos números se le suma el triple del
menor, se obtiene 114.Si a 8 veces el menor se le resta el triple
del mayor, se obtiene 44.¿Cuáles son los números?
a) 12 y 10
b) 17 y 20
c) 13 y 18
d) 12 y 16
e) 20 y 10
13. Se pagó una deuda de S/.900 con billetes de S/.50 y de
S/.20.¿Cuántos billetes de S/.20 se han utilizado si se sabe que
hay 3 billetes más de S/.20 que de S/.50?
a) 12
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
14. Una caja contiene 2240 nuevos soles en billetes de 20 y 100
nuevos soles, hay doble número de los primeros que de los
segundos billetes. ¿Cuántos billetes de 20 soles contiene la caja?
a) 16
b) 32
c) 64
d) 128
e) N. A.
Profesor: Javier Trigoso
15. Calcular el jornal que se le paga a un obrero, si el dueño de la
fábrica paga por día S/.1500 correspondientes a 40 jornales de
obreros y a 75 jornales de ayudantes, sabiendo que con el mismo
gasto podría duplicar la cantidad de obreros y reducir a 25 el
número de ayudantes.
a) S/.20
b) S/.10
c) S/.8
d) S/.22
e) S/.15
16. En una reunión habían 20 mujeres más que hombres y cuando
llegaron 12 parejas a la reunión, el número de hombres resultó
los 3/8 de los reunidos. ¿Cuántos hombres había inicialmente?
a) 12
b) 8
c) 16
d) 24
e) 18
17. Jaimito ha pagado una deuda con monedas de 5 soles y de 2
soles. Se sabe que el número de monedas de 5 soles excede en
15 a las de 2 soles. Además la cantidad de dinero que pagó con
monedas de 5 soles es dos veces más que la cantidad que pagó
con monedas de 2 soles. Hallar cuánto fue la deuda pagada.
a) S/.320
b) S/.400
c) S/.480
d) S/.560
e) S/. 420
18. En la academia los alumnos de la mañana pagan S/. 800
mensuales y los de la tarde S/. 650. Si el director ha recibido en
total por la pensión de Agosto, S/. 40 800 y los alumnos de la
tarde son 7 más que los de la mañana. ¿Cuántos alumnos hay en la
academia?
a) 25
b) 32
c) 57
d) 49
e) 52
Página 4
Matemática Aplicada 3° Sec
19. Si un número de dos cifras se disminuye en 17 y esta
diferencia se divide por la suma de sus cifras, el cociente es 5, y
si el número disminuido es 2 se divide por la cifra de las
unidades disminuidas en 2, el cociente
es 19. Hallar el
número.
a) 97
b) 85
c) 53
d) 45
e) N. A.
20. Anita compra un pañuelo, una corbata y un sombrero. El
sombrero le costó 4 soles más que los otros objetos juntos, la
corbata le costó el doble del pañuelo más 2 soles. Si tuvo para
los gastos 50 soles y aún le queda 18 soles después de comprar
dichos objetos. ¿Cuánto le costó la corbata?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) N. A.
Profesor: Javier Trigoso
Página 5