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Matemática Aplicada 3° Sec
FICHA DE TRABAJO Nº 8
Nombre
Bimestre
Ciclo
Tema
Nº orden
II
III
3º grado - sección
A
B
C
D
Fecha:
- 08 - 12
Área
Matemática Aplicada
PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
x = 14 no puede ser, ya que la longitud a cortar en cada lado
debe ser 18 cm. Por lo tanto, la longitud del lado de la hoja es
22cm.
PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Martín quiere construir una caja sin tapa, para lo
cual toma una hoja cuadrada y corta en cada
esquina un cuadrado de 9 cm de lado. Si la caja
debe tener 144 cm3 de volumen, ¿cuáles son las
PARA LA CLASE……
dimensiones de la caja?
01. Un número natural es los 2/7 de otro, siendo el producto de
ambos 56. ¿Cuál es la diferencia positiva de ambos números?
Rpta: 10
Sea x la longitud da la hoja. De la figura
representamos:
x
El área de la base de la caja: (x – 18) 2
El volumen de la caja: 9(x – 18)2
Por condición del problema; 9(x – 18)2 = 144
De donde: (x – 18)2 = 16  x2 – 36x + 324 = 16
 x2 – 36x + 308 = 0
Resolviendo la ecuación:(x – 22)(x – 14) = 0
x = 22 ó x = 14
Profesor: Javier Trigoso
02. El doble del cuadrado de un número natural disminuido en
tres unidades es igual al quíntuplo del mismo número, ¿cuál es
éste número?
Rpta: 3
9
9
x - 18
9
03. Halla 3 números enteros y consecutivos de modo que el
cociente entre el mayor y el menor sea igual a los 3/10 del
número intermedio.
Rpta: 4, 5 y 6
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Matemática Aplicada 3° Sec
04. El ancho de un campo rectangular es 4 metros menor que su
largo. Si se incrementan ambas dimensiones en 4 metros, el área
se duplicaría, ¿cuál es el ancho del campo?
Rpta: 8m
05. Entre cierto número de personas compran una moto que
cuesta $ 1 200. El dinero que pone cada persona excede en 194
al número de personas ¿Cuántas personas compraron la moto?
Rpta: 6
06. Con 3 125 soles se puede hacer tantos montones de monedas
de 5 soles como monedas tenga cada montón ¿Cuál es el valor de
cada montón?
Rpta: S/, 125
07. Una compañía de 180 soldados está dispuesta en filas. El
número de soldados por fila excede en 8 al número de filas
¿Cuántas filas hay y cuántos soldados por fila?
Rpta: 18, 10
08. Compré cierto número de objetos por S/. 240, si hubiera
comprado 3 objetos más por el mismo dinero, cada objeto me
hubiera costado S/. 4 menos. ¿Cuántos objetos compré y a qué
precio?
Rpta: 12, S/.20
Profesor: Javier Trigoso
09. Un hombre compró cierto número de caballos por $ 2 000.
Se le murieron 2 caballos, y vendió cada uno de los restantes a
$ 60 más de lo que le costó cada uno, ganando en total $ 80.
¿Cuántos caballos compró y a cuánto cada uno?
Rpta: 10, $200
10. Dos campesinas llevaron al mercado 100 huevos en total. Una
de ellas tenía una cantidad mayor de huevos que la otra, no
obstante ambas obtuvieron de la venta iguales sumas de dinero.
Una de ellas dijo a la otra: “Si yo tuviera tus huevos obtendría 15
soles”. La segunda le contestó: “Y si yo hubiera llevado la misma
cantidad de huevos que tú, hubiera obtenido por ellos 6 2/3 de
soles”. ¿Cuántos huevos tenía la campesina que más huevos llevó?
Rpta: 60
PARA LA CASA……
01. Halla la suma de dos números consecutivos, tales que la
novena parte del cuadrado de la mayor excede en 9 al doble de la
menor.
A. 20
B. 21
C. 27
D. 32
E. 41
02. Un número es el triple de otro y la diferencia de sus
cuadrados es 1 800. Halla el producto de las cifras del número
menor.
A. 5
B. 12
C. 15
D. 20
E. 45
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Matemática Aplicada 3° Sec
03. Siete veces un número entero disminuido en su inversa da
como resultado 6. Señala dicho número aumentado en 7.
A. 1
B. 8
C. 48/7
D. 3
E. 2
04. Las dimensiones de un campo rectangular son tales que el
largo excede al ancho en 3 m. Calcular dichas dimensiones,
sabiendo que la superficie del campo es de 180 m2. Dar como
respuesta la suma de las cifras del número que representa el
ancho.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
05. Un gran auditorio tiene sus sillas dispuestas en filas. Si se
cuentan exactamente 5600 sillas y además el número de sillas
por fila excede en 10 al número de filas, calcular el número de
sillas por fila.
A. 50
B. 70
C. 75
D. 80
E. 90
06. Un grupo de personas decide donar un lote de sillas a un
colegio. Antes de que se hubiera enviado el pedido, dos personas
más ofrecen su ayuda y con ello se reduce la aportación de cada
uno en S/. 15. Si el costo total de las sillas fue de S/. 360.
Hallar el número de personas que iniciaron el proyecto.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
07. Una vendedora compró cierto número de gallinas por S/. 300
y se le murieron 5. Al vender el resto en S/. 4 más de lo que le
costó cada uno, perdió en total S/. 130. ¿Cuántas gallinas
compró?
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
E. 25
Profesor: Javier Trigoso
08. Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho
está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla el ancho de
dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
A. 1 m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 5 m
09. Un comerciante compró cierto número de televisores por
$ 700. En el trayecto le robaron 3. Si vendió los que le quedaban
a $ 100 más de lo que le costó, cada uno ganando en total $ 100,
¿cuántos televisores compró?
A. 6
B. 7
C. 9
D. 12
E. 15
10. Preguntado un profesor por el número de alumnos, respondió:
multiplicando la mitad del número de alumnos que tengo, por su
cuarta parte, se obtiene como resultado 200.
¿Cuántos alumnos tiene el profesor? Señala la suma de las cifras
de dicho número.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
11. La diferencia de dos números es 7 y su suma multiplicada por
el número menor equivale a 184. Hallar la suma de las cifras del
número menor.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
12. Se compra dos piezas de alambre que juntas miden 12 m. El
metro de cada pieza costó un número de soles igual al número de
metros de la pieza. Si una pieza costó 9 veces más que la otra.
¿Cuál es la diferencia entre la medida de las 2 piezas?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
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Matemática Aplicada 3° Sec
13. Un grupo de personas decide donar un lote de sillas a un
colegio. Antes de que se hubiera enviado el pedido dos personas
más ofrecen su ayuda y con ello se reduce la aportación de cada
uno en S/. 15. Si el costo total de las sillas fue de S/. 360.
Hallar el número de personas que iniciaron el proyecto.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
14. Un comerciante rehúsa vender en S/. 150000 un cierto
número de pacas de algodón. Dos meses más tarde, cuando el
precio ha subido S/. 50 por paca las vende en S/. 151900.
Si en el curso de los dos meses se destruyeron dos pacas
¿cuántas pacas vendió?
A. 38
B. 40
C. 42
D. 98
E. 100
15. Un trozo de alambre de 5 cm se corta en 2 partes de tal
modo que el área del cuadrado que se forma doblando una parte
tiene 4 veces al área del cuadrado que se forma doblando la otra
parte. La longitud de la parte más larga es:
A. 5/3 cm
B. 10/3 cm C. 4 cm
D. 5 cm
E. 10 cm
18. Un carpintero vendió 3 sillas más que mesas; pero tanto en
las sillas como en las mesas obtuvo lo mismo ¿Cuántos muebles
vendió, si las mesas cuestan S/. 360 más que las sillas y recaudó
S/. 9600 en total?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 15
19. Los gastos de una excursión son $ 90. Si desisten de ir 3
personas, cada una de las restantes tendría que pagar $ 1 más
¿Cuántas personas van a la excursión y cuánto paga cada una?
A. 18; S/. 10
B. 18, S/. 5
C. 15, S/. 6
D. 18, S/. 12
E. 15, S/. 5
20. En una bodega compré dulces por un dólar. Cuando me
retiraba, el vendedor me dijo: “Si se lleva usted 10 más se los
doy todos por dos dólares y se ahorra 80 centavos por docena”
¿Con cuántos dulces me estaba retirando?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 11
16. A un obrero se le paga S/. (x + 200) por hora donde “x” es el
número de horas que trabajó en el día. Cierto día le dieron una
bonificación de S/. 551 y recibió entonces S/. 2000 ¿Cuántas
horas trabajó ese día?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
17. Si por $ 900 dieron 6 licuadoras más de las que dan, la
docena costaría $ 90 menos ¿Cuánto vale cada licuadora?
A. $ 25
B. $ 30
C. $ 35
D. $ 37,5
E. $ 40
Profesor: Javier Trigoso
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