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School-Home
Chapter
7
Letter
common factor A number that is a factor
of two or more numbers
common multiple A multiple of two or
more numbers
Dear Family
Family,
equivalent fractions Fractions that name
the same amount
During the next few weeks, our math class will be
learning about factors, multiples, and fractions.
The class will learn how to find common factors and
mutliples and use what we learn to write equivalent
fractions and fractions in simplest form. We will also
learn how to estimate fraction amounts.
simplest form When 1 is the only
number that can be evenly divided into
the numerator and denominator of a
fraction
common denominator A common
multiple of the denominators of two or
more fractions
You can expect to see homework that provides
practice with factors, multiples, and fractions.
Here is a sample of how your child will be taught to
write equivalent fractions.
Write Equivalent Fractions
Tips
8
Here are two ways to write equivalent fractions for ___.
12
Use Multiplication
Use Division
Multiply the numerator and
the denominator by the same
number.
Divide the numerator and
denominator by
a common factor.
8 5 ______
8 3 2 5 16
___
___
© Houghton Mifflin Harcourt
12
12 3 2
24
8 5 ______
84452
___
__
12
12 4 4
3
When finding the simplest
form of a fraction, make
sure that you can no longer
divide the numerator and
denominator by a common
factor other than 1. For
example, in the model at
the left, the numerator
and denominator could
have been divided by
the common factor, 2,
giving an equivalent
__. However,
fraction of 4
6
since the numerator and
denominator still have a
common factor greater
than 1, the fraction can be
2
.
simplified further to __
3
Capítulo 7
P147
Carta
Capítulo
7
para la casa
factor común Un número que es un
factor de dos o más números.
múltiplo común Un múltiplo de dos o
más números.
Querida familia:
fracciones equivalentes Fracciones que
representan la misma cantidad.
Durante las próximas semanas, en la clase de
matemáticas estudiaremos sobre factores,
múltiplos y fracciones. Aprenderemos cómo hallar
factores y múltiplos comunes y cómo usar lo que
sabemos para escribir fracciones equivalentes
y fracciones en su mínima expresión. También
aprenderemos a estimar fracciones.
mínima expresión Cuando 1 es el único
número entre el que tanto el numerador
como el denominador de una fracción se
pueden dividir, sin residuo.
denominador común Un múltiplo
común de los denominadores de dos o
más fracciones.
Llevaremos a la casa tareas para practicar con
factores, múltiplos y fracciones.
Este es un ejemplo de la manera como
aprenderemos a escribir fracciones equivalentes.
Escribir fracciones equivalentes
Estas son dos maneras de escribir fracciones
8.
equivalentes para __
12
Usar la multiplicación
Usar la división
Multiplica el numerador y el
denominador por el mismo
número.
Divide el numerador y el
denominador entre un factor
común.
8 5 ______
8 3 2 5 16
___
___
12
12 3 2
24
8 5 ______
84452
___
__
12
12 4 4
3
Cuando se halla la mínima
expresión de una fracción, hay
que estar seguro de que ya no
se puede dividir el numerador
y el denominador entre un
factor común distinto a 1. Por
ejemplo, en el modelo de la
izquierda, el numerador y el
denominador podrían haberse
dividido entre el factor
común 2, lo cual produce una
4
fracción equivalente de __
. Sin
6
embargo, como el numerador
y el denominador todavía
tienen un factor común mayor
que 1, la fracción se puede
simplificar aún más hasta
2
.
obtener __
3
P148
© Houghton Mifflin Harcourt
Pistas
Lección 1
Nombre
MA.4.A.6.4 Determine factors and multiples
for specified whole numbers.
Determinar factores
Usa fichas cuadradas para hallar todos los factores del producto.
Registra las matrices en papel cuadriculado y escribe los factores que obtengas.
1. 15
2. 30
3. 45
4. 19
5. 40
6. 36
7. 22
8. 4
9. 58
10. 49
11. 60
12. 23
© Houghton Mifflin Harcourt
1, 3, 5, 15
13. Para el concurso de talentos de la clase,
Brooke debe acomodar 70 sillas en hileras
iguales. Solo hay lugar para 20 hileras como
máximo. ¿Cuáles son los posibles números
de hileras que Brooke podría armar?
______
14. Eduardo está pensando en un número del
1 al 20 que tiene exactamente 5 factores.
¿En qué número está pensando?
______
Capítulo 7 P149
Revisión de la lección (MA.4.A.6.4)
1. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra
todos los factores de 24?
A 1, 4, 6, 24
B 1, 3, 8, 24
2. Natalia tiene 36 baldosas. Quiere colocarlas
en hileras iguales para hacer un patio
rectangular. ¿Cuál podría ser el número
de baldosas que habría en cada hilera
de su patio?
C 3, 4, 6, 8
F
8
D 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
G
9
H 14
I 16
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.2)
3. Dalton tiene 18 piedras pulidas. Quiere darle
un número igual de piedras a cada uno de
sus 3 amigos. ¿Qué debe hallar Dalton para
resolver el problema?
4. ¿Cuál es el residuo del problema de división
que se representa abajo?
A el número que sobra
B el número de grupos iguales
C el número que hay en cada grupo
F 2
H
D el número total
G 3
I 17
5
Recuerda (MA.3.A.1.1, MA.4.A.6.4)
5. ¿Qué enunciado numérico se representa en
la siguiente matriz?
6. ¿En cuántos grupos iguales se pueden
dividir 15 monedas si se ponen 5 monedas
en cada grupo?
F 6
G 5
A 4 3 5 5 20
B 4 3 4 5 16
C 5 3 2 5 10
D 5 3 5 5 25
P150
I 3
© Houghton Mifflin Harcourt
H 4
Lección 2
Nombre
MA.4.A.6.4 Determine factors and multiples
for specified whole numbers.
Explorar los factores comunes
Con fichas, haz matrices para hallar los factores del par de números. Registra
las matrices con dibujos. Encierra en un círculo las matrices que tengan el mismo
número de fichas en cada hilera para ambos números. Escribe los factores
comunes.
1, 2
1. 6 y 8 ___
2. 4 y 10 ___
6
8
6
1
8
1
3
1
1
2
4
2
2
2
6
3
8
4
3. 8 y 20 ___
4. 10 y 25 ___
Haz una lista para hallar los factores comunes de cada par de números.
Escribe los factores comunes.
5. 12 y 18
© Houghton Mifflin Harcourt
____
6. 9 y 27
7. 24 y 36
____
8. Una florista tiene 20 margaritas y 36 claveles.
Quiere poner en floreros un número igual de
cada tipo de flor. ¿Cuáles son los posibles
números de floreros que usaría?
______
____
9. El dueño de una granja quiere plantar 24
limoneros y 30 naranjos en hileras iguales.
Quiere que en cada hilera haya un número
igual de cada tipo de árbol. ¿Cuáles son los
posibles números de árboles que podría haber
en cada hilera?
______
Capítulo 7
P151
Revisión de la lección (MA.4.A.6.4)
1. ¿Cuáles son los factores comunes de 9 y 18?
A 6 y 18
B 1, 3 y 9
C 1y3
D 1, 3, 6, 9 y 18
2. Sabrina vende 16 tazones de barro cocido y
20 floreros de cerámica. Quiere exhibir
los tazones y los floreros en hileras iguales
sobre su mesa, con un número igual de cada
producto por hilera. ¿Cuáles de los siguientes
podrían ser los números de hileras?
F 1ó4
H 5u8
G 1, 2 ó 4
I 1, 2, 4, 8 ó 10
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.2)
3. Durante las vacaciones, una compañía
donó una cantidad igual de dinero a 2
organizaciones benéficas. Si la compañía
donó un total de $868, ¿cuánto recibió cada
organización benéfica?
A
4. Grant usa bloques de base diez para
dividir 243 en 3 grupos iguales. Divide las
24 decenas como se muestra abajo.
$43
B $234
C $404
D $434
¿Cuántas unidades debe poner Grant
en cada grupo?
F 0
H
G 1
I 50
5
Recuerda (MA.3.A.1.1, MA.4.A.6.4)
6. ¿Cuál de las siguientes expresiones
representa 6 3 3?
A 3
F 3321332
B 4
G 3133213
C 5
H 61616
D 6
I 31313131313
P152
© Houghton Mifflin Harcourt
5. Kelly usa una recta numérica para contar de
dos en dos desde el 0 hasta el 12. ¿Cuántos
grupos de dos contará Kelly?
Lección 3
Nombre
MA.4.A.6.4 Determine factors and multiples
for specified whole numbers.
Determinar los múltiplos
Escribe los primeros doce múltiplos del número.
2. 4
1. 6
13656
7 3 6 5 42
2 3 6 5 12
8 3 6 5 48
3 3 6 5 18
9 3 6 5 54
4 3 6 5 24
10 3 6 5 60
5 3 6 5 30
11 3 6 5 66
6 3 6 5 36
12 3 6 5 72
3. 20
6, 12, 18, 24,
30, 36, 42, 48,
54, 60, 66, 72
4. 30
5. 14
¿60 es múltiplo del número? Escribe sí o no. Explica tu respuesta.
© Houghton Mifflin Harcourt
6. 12 __
7. 25 __
8. 15 __
9. Amani está pensando en un número que es
factor de 36 y múltiplo de 3. ¿Cuáles son los
números posibles en los que podría estar
pensando Amani?
10. Shane ha ganado 24 trofeos de béisbol y
de fútbol. El número de trofeos obtenidos
en cada deporte es múltiplo de 6. Tiene más
trofeos de fútbol que de béisbol. ¿Cuántos
trofeos de cada deporte tiene Shane?
______
______
Capítulo 7
P153
Revisión de la lección (MA.4.A.6.4)
1. Omar empalma tramos rectos de vías
para armar un modelo de ferrocarril.
Cada tramo mide 8 pulgadas de largo.
¿Cuál podría ser la longitud total de las vías
en el modelo de Omar?
A 96 pulgadas
B 82 pulgadas
C 74 pulgadas
2. Jillian pagó $48 por dos juegos de vídeo
nuevos. El precio de cada juego era un
múltiplo de 4. ¿Cuáles podrían ser los
precios de los dos juegos?
F $14 y $34
G $16 y $32
H $10 y $38
I $18 y $30
D 68 pulgadas
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.2)
3. Cooper ahorró $624 este año. Ahorró la
misma cantidad de dinero cada semana.
¿Cuánto ahorró Cooper cada semana?
A $11
B $12
C $13
D $14
4. En sus vacaciones, Daisy llenó 3 cubos
con un total de 78 conchas de mar. Si puso
un número igual de conchas de mar en cada
cubo, ¿cuántas puso en cada cubo?
F
26
G
75
H
81
I
234
Recuerda (MA.3.A.1.1, MA.4.A.6.4)
6. Cho comienza con una alcancía vacía y
le añade 4 monedas de 25¢ cada día.
¿Cuántas monedas de 25¢ podría haber
en la alcancía de Cho?
A 25
F
6
B 21
G
8
C 13
H 10
D
I 14
P154
8
© Houghton Mifflin Harcourt
5. Audrey comienza con el número 3 y
cuenta de tres en tres en voz alta. ¿Cuál
de los siguientes números dirá Audrey
mientras cuenta?
Lección 4
Nombre
MA.4.A.6.4 Determine factors and multiples
for specified whole numbers.
Explorar los múltiplos comunes
Escribe los primeros seis múltiplos de cada par de números. Luego, escribe los
múltiplos comunes. Puedes usar un modelo.
1. 2 y 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2. 5 y 6
2, 4, 6, 8, 10, 12
3, 6, 9, 12, 15, 18
3: ______
6, 12
múltiplos comunes: ____
© Houghton Mifflin Harcourt
2: ______
5: ______
6: ______
múltiplos comunes: ____
3. 4 y 10
4. 6 y 12
4: ______
6: ______
10: ______
12: ______
múltiplos comunes: ____
múltiplos comunes: ____
5. 5 y 15
6. 8 y 10
5: ______
8: ______
15: ______
10: ______
múltiplos comunes: ____
múltiplos comunes: ____
7. Desde el primer día de clase, el Sr. Jones le
da a su hijo un sándwich de pavo cada 6 días
y un plátano cada 4 días para el almuerzo.
¿Dentro de cuántos días el Sr. Jones le dará a
su hijo un sándwich de pavo y un plátano a la
vez para el almuerzo?
____
8. Desde el 1.º de junio, Lydia tomará una clase
de baile cada 8 días y una clase de guitarra
cada 12 días. ¿Cuándo será la primera vez
que Lydia tome sus clases de baile y de
guitarra el mismo día?
____
Capítulo 7 P155
Revisión de la lección (MA.4.A.6.4)
1. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra
múltiplos comunes de 6 y 8?
A 18, 24 y 32
B 24, 48 y 72
C 24, 36 y 48
D 48, 56 y 72
2. La familia Sánchez decidió que desde el
1.º de julio tendrán una noche de juegos
cada 6 días y pedirán pizza cada 9 días.
¿Cuándo será la primera vez que la familia
Sánchez pida pizza y tenga una noche de
juegos el mismo día?
F el 12 de julio
G el 18 de julio
H el 24 de julio
I el 27 de julio
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.1)
3. En 2003, el planeta Marte estuvo a
aproximadamente 34,646,418 millas
de la Tierra. No había estado tan cerca
desde hacía casi 60,000 años. ¿Cuánto
es 34,646,418 redondeado al millón más
próximo?
A 40,000,000
B 35,000,000
C 33,000,000
4. La población de la Florida en 2006,
redondeada a la decena de millón más
próxima, fue de 20,000,000 de habitantes.
¿Cuál es el mayor número de habitantes que
la Florida pudo haber tenido realmente?
F 15,000,000
G 19,999,999
H 24,999,999
I 25,000,000
D 30,000,000
Recuerda (MA.3.A.1.2, MA.4.A.6.4)
6. Skylar lee un total de 5 horas a la semana.
¿Qué expresión muestra cuántas horas
Skylar lee en 4 semanas?
A 919
F 414
B 912
G 415
C 219
H 4141414
D 212
I 5151515
P156
© Houghton Mifflin Harcourt
5. Brendan compró 2 gorras de béisbol nuevas
y pagó $9 por cada una. ¿Qué expresión
muestra cuánto pagó Brendan en total?
Lección 5
Nombre
Fracciones equivalentes y modelos de área
Escribe dos fracciones equivalentes.
9
1
1. ___
2. _
6
24
932
______
5
24 3 2
943
______
5
24 4 3
3
3. _
4
48
3
_
8
_
_
20
6. ___
25
_
_
_
_
_
13. Sofía plantó algunas zanahorias en su huerta.
Los sectores sombreados del modelo
muestran dónde plantó las zanahorias.
© Houghton Mifflin Harcourt
_
24
7. ___
36
_
Indica si las fracciones son equivalentes. Escribe 5 o fi.
6
10
2
3 , ___
6 , ___
4 , ___
9. ___
10. ___
11. ___
12 18
24 12
15 30
_
5
4. __
15
18
__
__
5. 2
7
_
MA.4.A.6.3 Generate equivalent fractions
and simplify fractions.
_
_
_
__
8. 4
9
_
_
_
21, 35
___
12. ___
27 45
_
8
14. Jamal terminó ___ de su tarea para la casa.
24
12
Margaret terminó ___ de su tarea y Steve
18
4
___
de su tarea. ¿Cuáles son los dos
terminó
12
estudiantes que terminaron una cantidad igual
de tarea para la casa?
Escribe dos fracciones equivalentes a la parte
de la huerta en que Sofía plantó zanahorias.
_____
_____
Capítulo 7
P157
Revisión de la lección (MA.4.A.6.3)
1. Un rectángulo está dividido en 16 partes
iguales. Seis partes están sombreadas.
¿Qué fracción es equivalente a la parte
sombreada del rectángulo?
_
A 3
8
6
B __
10
_
C 5
8
__
D 16
6
2. Jeff dividió su huerta en 15 sectores iguales
y plantó pimientos en 5 sectores. Luego,
hizo otra huerta más grande y la dividió
en 45 sectores. Si Jeff quiere plantar en la
huerta más grande la misma fracción de
pimientos que en la huerta más pequeña,
¿en cuántos sectores de la huerta más
grande plantará pimientos?
F 30
H 15
G 20
I 10
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.1.1)
3. Cassidy tiene 8 platos y coloca 4 gajos de
naranja en cada uno. ¿Cuántos gajos de
naranja colocó en total?
4. María invita a 3 amigas a una reunión
para tomar el té en su casa. Si tiene
16 galletas para servir, ¿cuántas galletas
recibirá cada persona?
A 30
C 36
F 1
H 5
B 32
D 38
G 4
I 7
Recuerda (MA.3.A.2.1, MA.4.A.6.3)
6. ¿Qué fracción del círculo está sombreada?
_
F 3
_
H 5
_
G 1
_
I 5
3
8
_
A 3
_
C 1
_
B 2
_
D 1
3
1
3
P158
2
2
8
© Houghton Mifflin Harcourt
5. Ricardo dividió una pared de su sala de estar
en tres franjas verticales. Pintó la franja del
medio de gris. ¿Qué fracción de la pared
está pintada de gris?
Lección 6
Nombre
MA.4.A.6.3 Generate equivalent fractions and
simplify fractions.
Fracciones equivalentes y modelos lineales
Escribe dos fracciones o números mixtos que sean equivalentes. Puedes usar
un modelo.
8
4
__
___
1. ___
2. 1
3. ___
4. 11
5
16
36
6
4
4
4
_____ 5
16 4 4
442
_____
16 4 2 5
1
_
4
2
_
8
_
_
_
_
_
_
Usa la recta numérica para escribir la letra que la fracción o el
número mixto equivalentes representan.
7
8
9 :
12
12
2
5. __
1
__
2
6. 1__
3
;
24
12
36
12
1
7. 2__
2
1
8. 2__
6
__
__
__
1
9. 1__
4
__
Indica cuál de las fracciones no es equivalente a las otras.
Haz un dibujo sencillo para demostrar tu respuesta.
6 10 12
10. ___, ___, ___
15 25 45
© Houghton Mifflin Harcourt
__
4 5 8
11. ___, ___, ___
12 20 32
9 7 14
12. ___, ___, ___
18 13 28
__
__
1
15. Gianna tiene un lápiz que mide 6__ pulgadas
4
de largo. Escribe una fracción equivalente
1
para 6 __ .
4
______
20 10 15
13. ___, ___, ___
32 12 18
__
8
12 ___
24, ___
14. ___
,
54 27 20
__
10
15
16. Iván caminó 2___ millas el viernes, 2___ millas
16
21
5
el sábado y 2__ millas el domingo. ¿Cuáles son
8
los dos días en los que Iván caminó la misma
distancia?
______
Capítulo 7
P159
Revisión de la lección (MA.4.A.6.3)
1. Para hacer un disfraz, Summer debe cortar
una tela que mide 4 3_4 yardas de largo. Todas
las marcas de su cinta métrica muestran
octavos. ¿Cuáles de las siguientes medidas
puede usar?
__ yardas
A 42
8
__ yardas
B 43
8
__ yardas
C 45
8
6
D 4__ yardas
8
2. ¿Cuáles son las dos fracciones que el
punto A podría representar en la siguiente
recta numérica?
7
1
5
1 10
2
8
4
, 1__
F 1___
10 5
8 4
G ___
, __
10 5
8
8
H 1___
, 1___
20 10
8
2
, 1___
I 1___
10 10
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.4.2)
3. ¿Cuál de las siguientes opciones representa
la propiedad distributiva?
A 6 3 28 5 28 3 6
B 6 3 (7 3 4) 5 (6 3 7) 3 4
C 6 3 28 5 3 3 2 3 28
4. Clara llena 3 canastas con un número igual
de manzanas, m, en cada una. ¿Cuál de
las siguientes expresiones muestra esta
situación?
F 31m
H m23
G 33m
I 34m
D 6 3 28 5 (6 3 20) 1 (6 3 8)
Recuerda (MA.3.A.2.1, MA.4.A.6.3)
5. ¿Cuál representa el punto B en la recta
numérica?
B
__
A 1
4
__
B 1
3
4
__
C 31
4
__
D 31
3
1
de milla
F ___
12
__ de milla
G 1
3
P160
3
H __
de milla
4
3
I __ millas
1
© Houghton Mifflin Harcourt
3
6. Cuatro vueltas a la pista de la escuela
equivalen a 1 milla. Francisco corrió tres
vueltas. ¿Qué fracción de milla corrió
Francisco?
Lección 7
Nombre
MA.4.A.6.3 Generate equivalent fractions and
simplify fractions.
Fracciones equivalentes y modelos
de conjuntos
Escribe dos fracciones equivalentes.
9
__
2. ___
1. 1
3
36
1335
_____
333
3
_
9
__
14
3. ___
21
__
8
4. ___
40
__
1345
_____
334
6
5. ___
14
__
35
9. ___
56
__
15
6. ___
30
__
7
10. __
9
__
© Houghton Mifflin Harcourt
13. En un paquete de 12 postres hay diferentes
sabores. Uno de cada tres postres del paquete
es de vainilla. ¿Cuáles serían dos fracciones
equivalentes que representan la fracción de
postres de vainilla que hay en un paquete?
30
7. ___
48
__
48
11. ___
60
__
30
8. ___
60
__
10
12. ___
12
__
14. Kareem compra una lámina de adhesivos
como la que se muestra abajo.
Si Kareem compra 4 láminas de adhesivos,
¿qué fracción de los adhesivos serán
estrellas?
_____
_____
Capítulo 7
P161
Revisión de la lección (MA.4.A.6.3)
1. En una caja de 36 marcadores vienen
16 marcadores perfumados. ¿Qué fracción
representa la parte de los marcadores
que son perfumados?
__
A 1
__
C 2
__
B 4
9
__
D 8
9
2
3
2. Un paquete de tarjetas de colección trae
12 tarjetas con imágenes de animales. En
cada paquete, una de las tarjetas es brillante.
¿Cuál son las dos fracciones equivalentes
que representan la fracción de tarjetas
brillantes que vienen en cada paquete?
2 , ___
4
F ___
2 , ___
4
H ___
__, 1
__
G 1
2 , ___
4
I ___
12 12
6 3
24 36
24 48
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.6)
3. En una tienda de productos electrónicos, un
televisor de pantalla plana grande cuesta
$1,699. El mes pasado, la tienda vendió 8 de
esos televisores. Aproximadamente, ¿cuánto
dinero ganó con la venta de los televisores?
4. Una compañía envío 3,280 cajas de
palomitas de maíz para microondas a
cada una de 68 tiendas. ¿Cuál es la mejor
estimación del número total de cajas?
A $160,000
F 180,000
B
$16,000
G 210,000
C
$8,000
H 280,000
D
$1,600
I 300,000
Recuerda (MA.3.A.2.1, MA.4.A.6.3)
__
A 1
8
C ___
4
B ___
12
__
D 4
1
4
6. Peter tiene tres rebanadas de queso en su
sándwich. Dos rebanadas son de queso suizo
y una es de queso cheddar. ¿Qué fracción de
las rebanadas son de queso suizo?
12
__
F 3
__
H 1
__
G 2
__
I 1
3
2
3
P162
2
© Houghton Mifflin Harcourt
5. John tenía 12 tarjetas de béisbol. Le dio 4 a
su hermano. ¿Qué fracción de las tarjetas le
dio a su hermano?
Lección 8
Nombre
MA.4.A.6.3 Generate equivalent fractions and
simplify fractions
Mínima expresión
Escribe sí o no para indicar si la fracción se puede
simplificar. Si tu respuesta es sí, entonces simplifica.
6
1. ___
18
Piensa: 6 es factor
de 18.
4
2. __
3
36
3. ___
60
12
4. ___
48
Sí. 1_
3
__
____________
___
5. 18
18
___
6. 12
32
__
24
9. ___
35
__
56
10. ___
63
__
100
13. ____
100
__
49
14. ___
50
__
__
© Houghton Mifflin Harcourt
17. En el hospital Memorial, 9 de los 15 bebés
que nacieron el martes fueron varones. En su
mínima expresión, ¿qué fracción de los bebés
nacidos el martes fueron varones?
____
__
__
7. 2
7
__
___
8. 11
22
__
1
11. ___
12
__
26
12. ___
39
__
85
15. ____
100
__
96
16. ___
48
__
__
18. Cristina mide la longitud de su libro de
Matemáticas con una regla. Dice que el libro
2 pulgadas de largo. Esa medida,
tiene 11 ___
16
¿está en su mínima expresión? Si la respuesta
es no, ¿cuál es la longitud del libro en su
mínima expresión?
____
Capítulo 7
P163
Revisión de la lección (MA.4.A.6.3)
1. Doce de los 28 miembros del coro escolar
son varones. En su mínima expresión, ¿qué
fracción del coro son varones?
6
A ___
2. ¿Cuál de las siguientes fracciones está en su
mínima expresión?
__
F 8
14
___
B 12
28
3
C __
7
__
D 4
7
9
8
G ___
10
___
H 15
35
9
I ___
36
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.1.2)
3. Si cada uno de los 23 estudiantes que
integran la clase de la Sra. Evans recaudó
$45 para la escuela vendiendo cupones
de descuentos, ¿cuánto dinero recaudó la
clase en total?
4. Para una actividad de manualidades,
el campamento Lone Pine necesitará
al menos 8 cuerdas para cada uno
de los 289 campistas. ¿Cuál es el menor
número de cuerdas que el campamento
debe conseguir?
A $207
C $1,025
F 2,412
H 215
B $225
D $1,035
G 2,312
I 205
(MA.3.A.2.1, MA.4.A.6.3)
5. Ashlyn plegó 4 hojas de papel en partes
iguales como se muestra abajo.
6. Collin tiene 6 canicas. Una de las canicas es
azul y las otras son amarillas.
Az
Si Ashlyn sombreara una parte de cada hoja,
¿cuál sería la mayor fracción de papel que
estaría sombreada?
1
A __
2
__
B 1
3
__
C 1
4
__
D 1
6
Am
Am
Am
Am
Si Collin quiere aumentar la fracción de
canicas azules, ¿cuál de las siguientes
acciones debe hacer?
F Añadir una canica amarilla.
G Quitar una canica azul.
H Quitar una canica amarilla.
I Añadir una canica verde.
P164
Am
© Houghton Mifflin Harcourt
Recuerda
Lección 9
Nombre
MA.4.A.6.4 Determine factors and multiples
for specified whole numbers.
Determinar los denominadores comunes
Determina un denominador común para cada par
de fracciones.
_
_y4
1. 2
3 5
Piensa: Halla un múltiplo común.
3: 3, 6, 9, 12, 15
5: 5, 10, 15, 20, 25
15
_
3y3
_
4. _
5 4
_
1y2
_
8. _
2 5
© Houghton Mifflin Harcourt
_
_
_y2
2. 1
4 3
_
4y7
_
5. _
7 8
_
5 y __
7
9. _
8 12
_
12. Adam tiene una colección de pósters de
películas. Un tercio son pósters de comedias
1
y __ son pósters de películas dramáticas. ¿Cuál
4
es el menor número de pósters de películas
que Adam podría tener?
3 y1
_
3. __
11 2
_
5
7 y __
6. _
12
9
9
1 y __
7. _
4 16
_
_
3y5
_
10. _
4 6
_
3 y 11
__
11. __
10 15
_
13. En su dormitorio, Mera pintó partes iguales
de una pared para formar un patrón. Pintó
_2_ de la pared de blanco y _1_ de la pared
7
2
de azul lavanda. Escribe una fracción
equivalente para cada parte usando un
denominador común.
Capítulo 7
P165
Revisión de la lección (MA.4.A.6.4)
1. ¿Cuál de las siguientes opciones es un
4 5
denominador común de __ y __?
9 6
A
9
B 12
C 18
D 27
2. En su mínima expresión, dos fracciones
dadas tienen un denominador común de 24.
¿Cuáles de las siguientes opciones podrían
ser esas dos fracciones?
3 __
5
1
__ , __
H ___
,
F 7
8 6
12 2
8 1
4 __
3
G __
,
I __ , __
5 4
9 3
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.1)
3. ¿Cuál de los siguientes números es 1 millón
más que setecientos dos millones ochenta y
tres mil uno, expresado en forma normal?
A 703,083,001
C 703,830,001
B 703,083,100
D 712,083,001
Recuerda
4. ¿Cuántas centenas hay en 10,000,000?
F 1,000,000
G
100,000
H
10,000
I
1,000
(MA.3.A.1.2, MA.4.A.6.4)
5. Cassandra apiló algunas monedas de 1¢ en
grupos de 3. Formó 2 pilas. ¿Qué expresión
muestra cuántas monedas de 1¢ Cassandra
tiene en total?
6. Hiram acomoda sus camisetas en 3 estantes
y pone 4 camisetas en cada uno. ¿De qué
otra manera Hiram podría ordenar el mismo
número de camisetas?
F 5 estantes, con 2 camisetas en cada uno
B 312
G 4 estantes, con 3 camisetas en cada uno
C 213
H 3 estantes, con 3 camisetas en cada uno
D 212
I 3 estantes, con 6 camisetas en cada uno
© Houghton Mifflin Harcourt
A 313
P166
RESOLUCIÓN
PROBLEMAS
PROBLEMDESOLVING
Nombre
Lección 10
Hacer una tabla
MA.4.A.6.3 Generate equivalent fractions and
simplify fractions.
Factores, múltiplos y fracciones
Resuelve cada problema.
1. Miranda se está haciendo una trenza a la que le
__ de las
colocará algunas cuentas. Quiere que 1
3
cuentas sean rojas. Si el mayor número de cuentas
que puede usar es 12, ¿qué fracciones representan
las diferentes maneras en que Miranda le podría
colocar cuentas rojas a su trenza?
1
4
_, 2
_, 3
_ , __
3 6 9 12
____
2. La Sra. Groves tiene algunas cajas de pinturas para
los estudiantes de su clase de arte. Cada caja tiene
5 colores. Uno de los colores es el morado. ¿Qué
fracción de los colores de 20 cajas será morada?
____
3. Miguel está planeando una carrera de obstáculos
para un día de campo. Los participantes deberán
saltar un neumático en cada sexto de la carrera,
rodear un cono en cada tercio de la carrera y
pasar por debajo de una valla en cada mitad de la
carrera. ¿En qué momentos de la carrera deberán
sortear más de un obstáculo?
____
© Houghton Mifflin Harcourt
4. Preston trabaja en una panadería poniendo las
rosquillas en cajas para la venta. Para recordar
cuántas rosquillas glaseadas van en cada caja,
hace la siguiente tabla:
Número de rosquillas glaseadas
2
4
8
Número total de rosquillas
6
12
24
36
¿Cuántas rosquillas glaseadas pondría Preston en
una caja de 36 rosquillas?
____
Capítulo 7
P167
Revisión de la lección (MA.4.A.6.3)
1. Una tienda de libros usados da 2 libros a
cambio de 3 del cliente. Si Val lleva 18 libros,
¿cuántos libros le dará la tienda a cambio?
A
9
1
2. Naomi estira el cuello cada __ de hora, las
2
1
piernas cada __ de hora y los brazos cada
3
1
__ de hora. Qué partes del cuerpo estirará
¿
6
2
Naomi cuando transcurran __ de hora?
3
B 12
F el cuello y las piernas
C 18
G el cuello y los brazos
D 27
H las piernas y los brazos
I ninguna
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.4.2)
3. Travis compró 3 cajas de panecillos en la
tienda. En la caja registradora, pagó un total
de $6. ¿Qué ecuación se puede usar para
hallar el costo de cada caja de panecillos, c?
A c 4 3 5 $6
C 3 1 c 5 $6
B 3 3 c 5 $6
D c 4 $6 5 3
4. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones
se puede usar para hallar m?
36
9
m grupos
F 36 5 9 2 m
H 36 2 m 5 9
G 36 4 m 5 9
I 36 5 9 1 m
Recuerda (MA.3.G.5.2)
6. Mide la longitud redondeando a la media
pulgada más próxima.
A milla
C pie
F 2 pulgadas
H 3 pulgadas
B yarda
D pulgada
__ pulgadas
G 21
__ pulgadas
I 31
2
P168
2
© Houghton Mifflin Harcourt
5. Tomás quiere medir la longitud de un ratón
de computadora. ¿Cuál de las siguientes
unidades debe usar?
Lección 11
Nombre
MA.4.A.2.4 Compare and order decimals, and
estimate fraction and decimal amounts in
real-world problems.
Estimar cantidades fraccionarias
Usa puntos de referencia para estimar las cantidades fraccionarias.
Puedes usar un modelo.
__ horas cada
__ millas. Luego,
1. Caitlin practica el piano 5 4
2. Noah sale de su casa y trota 32
6
3
semana. Redondeado a la media hora más
da la vuelta y regresa trotando a la casa.
próxima, ¿aproximadamente cuánto tiempo
Aproximadamente, ¿cuántas millas ha trotado
practica el piano cada semana?
Noah cuando da la vuelta?
5
5
3
6
6
aproximadamente
_ horas
51
2
3. En una colecta de alimentos, las clases
de cuarto grado de la escuela Pecan
1 cajas con alimentos enlatados.
llenaron 4___
10
Aproximadamente, ¿cuántas cajas llenaron?
5 pies de altura. Redondeada
4. Nicolás mide 4___
12
al medio pie más próximo, ¿cuál es la altura
de Nicolás?
© Houghton Mifflin Harcourt
Usa puntos de referencia para ordenar las fracciones de la mayor a la menor.
5, ___
4 , 19
1 , 25
___ , ___
___
5. __
7 10 20 12 50
13, 2
6,2
__, ___
__, 15
___
6. ___
16 7 12 9 16
1 pulgadas de cinta para
7. Ana necesita 6__
2
completar un proyecto de manualidades.
1 pulgadas de cinta. Esa cantidad
Tiene 6__
8
de cinta, ¿es suficiente para completar su
proyecto? Aproximadamente, ¿cuánta cinta
tiene Ana?
__ libras al nacer.
8. George pesó 77
8
Redondeado a la media libra más próxima,
¿aproximadamente cuántas libras pesó
George al nacer?
______
______
Capítulo 7
P169
Revisión de la lección (MA.4.A.2.4)
7 horas haciendo su tarea
1. Tiffany estuvo 1___
12
para la casa. ¿Cuál es la mejor estimación
del número de horas que Tiffany estuvo
haciendo la tarea?
__ horas
C 11
A 2 horas
4
D 1 hora
__ horas
B 11
2
13
2. Una oruga mide ___ de pulgada de largo.
16
¿Cuál es la mejor estimación de la longitud
de la oruga?
F 1 pulgada
1 de pulgada
H __
__ de pulgada
G 1
I 0 pulgadas
2
4
Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.2)
3. ¿Cuántos grupos de 6 se pueden restar
de 60?
A 10
C 6
B
D 5
9
4. Un guía turístico lleva a 8 estudiantes por vez
a recorrer un museo. Si hay 100 estudiantes
esperando para hacer la recorrida, ¿cuántos
estudiantes habrá en el último grupo?
F 12
H 4
G
I 0
6
Recuerda (MA.3.A.2.3, MA.4.A.2.4)
5. Después de una fiesta, sobran algunas
__ de
porciones de dos pasteles. Sobran 4
6
3
pastel de arándanos y __ de pastel de
8
manzana. ¿De cuál de los dos pasteles
sobró más?
arándanos
6. En la siguiente ilustración se muestran
dos modelos de fracciones. ¿Cuál de las
siguientes opciones compara correctamente
las partes sombreadas de los modelos?
manzana
2 3
. __
F __
3 4
__ . 3
__
A arándanos; 4
6
__ , 3
__
B manzana; 4
8
6 8
__ . 3
__
C manzana; 4
6 8
4,3
__
D arándanos; __
6 8
P170
2 3
H __
, __
3 4
I
3 2
__
, __
4 3
© Houghton Mifflin Harcourt
2 3
G __
5 __
3 4
MA.4.A.6.4, MA.4.A.6.3., MA.4.A.2.4
Nombre
Práctica adicional del Capítulo 7
Lección 7.1 (págs. 267–270)
Usa fichas cuadradas para hallar todos los factores del producto. Registra
las matrices en papel cuadriculado y escribe los factores que obtengas.
1. 10
2. 35
3. 8
4. 48
7. 28
8. 36
¿4 es factor del número? Escribe sí o no.
5. 8
6. 15
__________
__________
9. John gasta $15 en calcetines. Cada par
de calcetines cuesta la misma cantidad en
dólares enteros. Si John compra más de
un par de calcetines, ¿cuántos pares de
calcetines podría comprar?
__________
__________
10. Celine gasta $28 en flores. Cada ramo de
flores cuesta $7. ¿Cuántos ramos de flores
compra?
Lección 7.3 (págs. 275–278)
Escribe los primeros doce múltiplos del número.
1. 4
2. 3
¿24 es múltiplo del número? Escribe sí o no. Explica tu respuesta.
© Houghton Mifflin Harcourt
3. 3
______________________________
5. 9
______________________________
4. 8
______________________________
6. 12
______________________________
Capítulo 7
P171
Lección 7.5 (págs. 285–288)
Escribe dos fracciones equivalentes.
3 __________
1. __
8
2 __________
2. ___
10
9 __________
3. ___
12
7 __________
4. ___
12
10 __________
5. ___
15
4 __________
6. ___
20
Indica si las fracciones son equivalentes. Escribe 5 o fi.
Haz un dibujo sencillo para demostrar tu respuesta.
1, ___
5 __________
7. __
2 12
2 , __
1 __________
8. ___
14 7
5 , __
1 __________
9. ___
15 3
Lección 7.6 (págs. 289–292)
Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar un modelo.
10 __________
1. ___
20
5 __________
2. __
5
8 __________
3. ___
24
Usa la recta numérica para escribir la letra que la fracción
o el número mixto equivalentes representan.
B
8
8
3 __________
4. 2__
4
C
D
16
8
24
8
__ __________
5. 11
4
3 millas en bicicleta.
7. Una tarde, Beth recorre 1__
4
3.
Escribe una fracción que sea equivalente a 1__
4
P172
8 __________
6. __
4
2 millas
8. Tom y sus amigos recorren 2 __
8
en bicicleta. ¿Cuántos cuartos de milla
recorren?
© Houghton Mifflin Harcourt
A
Lección 7.7 (págs. 293–296)
Escribe dos fracciones o números mixtos equivalentes.
Puedes usar un modelo.
8 __________
1. ___
24
9 __________
2. ___
18
75 __________
3. ____
100
3 __________
4. ___
15
9 __________
5. 2 ___
24
6 __________
6. __
4
Lección 7.8 (págs. 297–300)
Escribe sí o no para indicar si la fracción se puede simplificar.
Si tu respuesta es sí, entonces simplifica.
7
__
__
1. __
2. 6
3. 8
8
9
6
__________
81
5. ___
72
__________
__________
25
6. ___
25
__________
__________
10
7. ___
20
__________
5
4. ___
23
__________
54
8. ___
45
__________
Halla el numerador o el denominador que faltan.
© Houghton Mifflin Harcourt
15 5 ___
9. ___
20
4
5
10 5 ___
10. ___
12
13. En la clase de la Sra. Carroll, 7 de los 28
estudiantes tienen mochila negra. En su
mínima expresión, ¿qué fracción de la clase
tiene mochila negra?
9 5 ___
11. ___
8
24
15 5 ______
12. ___
60
30
14. Seis de 24 marcadores son rojos. Los otros
son azules o verdes. En su mínima expresión,
¿qué fracción de los marcadores son azules o
verdes?
Capítulo 7
P173
Lección 7.9 (págs. 301–304)
Determina un denominador común para cada par de fracciones.
1 y __
4
1
__ y ___
1. __
2. 1
5 20
4 3
__________
3 y __
5
4. ___
12 8
__________
__________
1y2
__
5. __
8 5
__________
2y3
__
3. __
3 9
__________
2y5
__
6. __
6 8
__________
Lección 7.10 (págs. 305–308)
1. Mike tiene 50 canicas. Su amigo Jake le dará
4 canicas a cambio de 5 suyas. ¿Cuántas
canicas le dará Jake a Mike a cambio de todas
sus canicas?
2. Hay 48 estudiantes divididos en grupos iguales
para trabajar de voluntarios en un centro juvenil.
Si hay más de 4 estudiantes por grupo, ¿cuántos
estudiantes puede haber en cada grupo?
3. Manny pone algunas manzanas y peras en 8
__ de cada bolsa con manzanas.
bolsas. Llena 1
4
La bolsa más grande tiene 16 frutas. ¿Qué
fracciones representan las diferentes maneras
de poner las frutas en las bolsas para que
1
__ de cada bolsa tenga manzanas?
4
4. En la clase del Sr. Rivera, 8 de 24 estudiantes
van a la escuela a pie. En la clase de la Sra.
Eastman, 7 de 28 estudiantes van a la escuela
a pie. En su mínima expresión, ¿qué fracción
de cada clase va a la escuela a pie? ¿Qué
clase tiene más estudiantes que van a pie?
Lección 7.11 (págs. 309–312)
3. Para la receta de un postre de manzana,
__ tazas de manzanas.
Marta necesita 41
4
Aproximadamente, ¿cuántas tazas usará?
P174
4. Para hacer una casita para aves, Jake
__ pulgadas de largo.
corta una tabla de 73
8
Aproximadamente, ¿qué longitud tiene la tabla?
© Houghton Mifflin Harcourt
Usa puntos de referencia para estimar las cantidades fraccionarias. Puedes usar un modelo.
__ horas a la
2. Antes de hacer ejercicio físico, Tina
1. Cory tiene práctica de hockey 1 2
3
6 de hora.
estira sus músculos durante ___
semana. Aproximadamente, ¿cuánto tiempo
10
Aproximadamente, ¿durante cuánto tiempo
pasa en sus prácticas?
estira sus músculos?