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Razones y proporciones
1.
Si 3 huevos cuestan 50 pesos, ¿cuánto
costará una docena de huevos?
2.
Un palo de 1,50 metros de longitud
produce una sombra de 4,50 metros.
¿Cuál será la altura de un edificio que a
la misma hora origina una sombra de 75
metros?
3.
4.
5.
Un edificio de 20 metros de altura
produce una sombra de 30 metros. ¿Cuál
será la estatura de una persona que a la
misma hora produce una sombra de 2,70
metros?
Media docena de huevos cuesta 80
pesos, ¿cuánto costarán 4 docenas de
huevos?
Los
2
de la capacidad de un depósito
3
son 60 litros. ¿Cuál será la capacidad de
5
los del mismo depósito?
6
6.
7.
8.
Un grupo formado por 9 obreros puede
hacer una obra en 6 días. ¿Cuántos
obreros se necesitarán para hacer la
misma obra en 3 días?
Un automóvil que lleva una velocidad
de 60 km/h tarda 4 horas en recorrer el
trayecto entre dos ciudades. ¿Cuánto
tiempo hubiera tardado si su velocidad
hubiera sido de 80 km/h?
Una pieza de tela tiene una longitud de
12 metros y una anchura de 50 cm.
¿Cuál será la longitud de otra pieza de
tela que tiene la misma superficie
sabiendo que su anchura es de 60 cm?
Prof. Eduardo Flores
9.
Una mesa mide 4 m de largo y 2 m de
ancho. ¿Qué longitud tendrá una mesa
de la misma superficie si su anchura es
de 1,6 m?
10. Un grifo vierte 160 litros de agua en 4
minutos. ¿Cuántos litros verterá en 6
minutos?
11. Un cuartel de 400 soldados tiene
provisiones para 10 días repartiendo 3
raciones diarias a cada soldado. Si se
reduce el aprovisionamiento a 2 raciones
diarias, ¿cuánto tiempo durarán las
provisiones?
12. Dos números están en la relación de 9 es
a 5. Si el número mayor es 63, ¿cuál es
el número menor?
13. Una calle que mide 25 m de largo y 4 m
de ancho está pavimentada por 16.000
adoquines. ¿Cuántos adoquines se
necesitarán para pavimentar otra calle de
30 m de largo y 5 m de ancho?
14. Un grupo de 20 obreros hace los
5
de
8
una obra en 15 días. ¿Cuánto tiempo
tardarán en acabar la obra un grupo de
15 obreros?
15. Dos obreros deben repartirse 30.000
pesos que han cobrado por un trabajo
realizado conjuntamente. Si el primero
trabajó 12 días a razón de 8 horas diarias
y recibió 20.000 pesos, ¿cuántos días a
razón de 6 horas diarias trabajó el
segundo?
obra. ¿Cuántos obreros más se
necesitarán para acabar en el tiempo
fijado?
17. Un grupo de 8 obreros tarda 12 días en
abrir una zanja de 8 m de largo, 3 m de
ancho y 2 m de profundidad, trabajando
8 horas diarias. ¿Cuántas horas diarias
deberá trabajar otro grupo de 12 obreros
para abrir en 8 días una zanja de 5 m de
largo, 4 m de ancho y 3 m de
profundidad?
18. Un grupo de 6 obreros hace una obra de
60 m trabajando durante 5 días. ¿Cuánto
tiempo tardarán 4 obreros en hacer 80 m
de la misma obra?
19. Si 6 latas de sardinas cuestan 80 dólares,
¿cuánto costarán 2 docenas de latas de
sardinas?
20. Un mástil de 6 m de longitud produce
una sombra de 1,20 metros. ¿Cuál será
la altura de un edificio que a la misma
hora produce una sombra de 6 m?
21. Un edificio de 40 m de altura produce
una sombra de 16 m. ¿Cuál será la
estatura de una persona que a la misma
hora produce una sombra de 0,64 m?
22. Si 7 latas de sardinas cuestan 280 pesos,
¿Cuánto costarán 12 latas de sardinas?
23. Los
3
de la capacidad de un depósito 4
4
son 30 litros. ¿Cuál será la capacidad de
16. Un grupo de 8 obreros se compromete a
efectuar una obra en 10 días. Al cabo de
5 días sólo ha efectuado los
2
de la
5
los
7
del mismo depósito?
8
Razones y proporciones
24. Los
Prof. Eduardo Flores
2
de la capacidad de un depósito
5
son 180 litros. ¿Cuál será la capacidad
del depósito?
25. Dos socios alquilan una finca. Uno de
ellos ocupa los
3
de la finca y paga
8
29. Un caminante recorre 9 km en 10
minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en
recorrer 27 km?
30. Un granjero vende cierto número de
conejos por $450. Si por cada $100 gana
$12, ¿cuánto le costaron los conejos?
tardará en acabar la obra un grupo de 8
obreros?
36. Un automóvil que lleva una velocidad
de 120 km/h tarda 3 horas en recorrer el
trayecto entre dos ciudades, ¿Cuánto
tiempo hubiera tardado si su velocidad
hubiese sido de 90 km/h?
$600 de alquiler mensual. ¿Cuánto paga
de alquiler mensual el otro socio?
31. Un ganadero vendió cierto número de
toros por $800, ganando $2 por cada
$10. ¿Cuánto le costaron los toros?
26. Un grupo de obreros emplea 12 días,
trabajando 4 horas diarias, para efectuar
una obra. Si hubiera trabajado 2 horas
más cada día, ¿cuántos días habría
tardado en acabar la obra?
32. Dos números están en la relación de 5 es
a 3. Si la suma de los números es 56,
¿cuáles son los números?
37. Una pieza de tela tiene una longitud de
18 metros y una anchura de 80 cm.
¿Cuál será la longitud de otra pieza de
tela que tiene la misma superficie
sabiendo que su anchura es de 1,20
metros?
33. Dos números están en la relación de 11
es a 8. Si la suma de los dos números es
133, ¿cuáles son los números?
38. Un comerciante adquirió 13 kg de café
por $104. ¿Cuál es el, coste de 7 kg de
café?
34. Una calle que mide 80 metros de largo y
6 metros de ancho está pavimentada por
12.000 adoquines. ¿Cuántos adoquines
se necesitarán para pavimentar otra calle
de 60 metros de largo y 4 metros de
ancho?
39. Dos números están en la relación de 13
es a 7. Si el número mayor es 91, ¿cuál
es el número menor?
27. Una finca pertenece a dos socios. El primero posee los
5
de la finca y su parte
9
está valorada en $9.000. ¿En cuánto está
valorada la parte del otro socio?
28. Un comerciante compró 12 kg de café
por $96. ¿Cuál es el coste de 5 kg de
café?
35. Un grupo de 12 obreros hace los
3
de
7
40. Un grupo formado por 18 obreros puede
hacer una obra en 12 días. ¿Cuántos
obreros serían necesarios para efectuar
la misma obra en 27 días?
una obra en 6 días. ¿Cuánto tiempo
Soluciones
1. S.: 200 pesos.
2. S.: 25 metros.
3. S.: 1,80 metros.
4. S.: 640 pesos.
5. S.: 75 litros.
6. S.: 18 obreros.
7. S.: 3 horas.
8. S.: 10 metros.
9. S.: 5 m.
10. S.: 240 litros.
11. S.: 15 días.
12. S.: 35.
13. S.: 24.000 adoquines.
14. S.: 12 días.
15. S.: 8 días.
16. S.: 4 obreros más.
17. S.: 10 horas diarias.
18. S.: 10 días.
19. S.: 320 dólares.
20. S.: 30 m.
21. S.: 1,60 m.
22. S.: 480 pesos.
23. S.: 35 litros.
24. S.: 450 litros.
25. S.: $1.000.
26. S.: 8 días.
27. S.: $7.200.
28. S.: $40.
29. S.: 30 minutos.
30. S.: $396.
31. S.: $640.
32. S.: 35 y 21.
33. S.: 77 y 56.
34. S.: 6.000 adoquines.
35. S.: 12 días.
36. S.: 4 horas.
37. S.: 12 m.
38. S.: $56.
39. S.: 49.
40. S.: 8 obreros.