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Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Facultad de Ciencias
Licenciatura en Matemática Educativa
Recursos Educativos Abiertos y Diseño Didáctico
USO DE KENKEN PARA DESARROLLAR HABILIDADES DE RAZONAMIENTO
A través de los rompecabezas KenKen los estudiantes pueden explorar la paridad, contar,
subconjuntos y diversas estrategias de resolución de problemas.
Los rompecabezas KenKen son los nuevos “Sudokus” sólo que requieren de un
razonamiento significativo con números y operaciones, y ayudan a desarrollar el sentido
numérico. Aparte de que, en medida de su dificultad, pueden ser usados en distintos niveles ya
que promueven la resolución de problemas, razonamiento y comunicación.
En cuanto a las matemáticas que usan, prácticamente es aritmética, pero las soluciones
requieren de una combinación entre lógica, álgebra, teoría de números y combinatoria.
Las reglas son:
 Para una cuadrícula de n × n hay que llenar cada fila y columna con los números del 1 al n.
Un número no se puede repetir en cualquier fila o columna.
 Cada conjunto de cuadritos se llama jaula, contiene una pista matemática que consiste en
un número y una operación. Los números en esa jaula deben acomodarse (en cualquier
orden) para producir el número de destino mediante la operación matemática que se
indica. Por ejemplo, si la jaula de 3 cuadritos dice 12x significa que hay que buscar tres
números que multiplicados den 12. La operación de pista puede ser suma, resta,
multiplicación y división.
 Las jaulas con un solo cuadrito deben llenarse con el número de destino.
 Un número puede escribirse varias veces en una jaula siempre y cuando no esté en la
misma fila o columna.
 Las jaulas pueden ser en forma de L, cuadrado, rectángulo, fila o columna.
ESTRATEGIAS
Los dos requisitos son: Que los dígitos del 1 al n se deban utilizar en una rejilla (cuadrícula)
de nxn y Que las pistas matemáticas se satisfagan.
Dentro de un rompecabezas, cada jaula puede tener sólo un conjunto que cumple la pista, o
puede haber varios conjuntos de candidatos que podrían llenar la jaula. El enfoque y tamaño del
rompecabezas dependen de la pista. Puede haber varias maneras de solucionarlos.
La Estrategia X-wing consiste en hacer un listado de las posibilidades e ir eliminando poco a
poco, tiene como base el llenado de un Sudoku normal.
Otra es tomar en cuenta las jaulas impares y sus resultados, comúnmente si la jaula es
impar el resultado también lo debe ser, aplica igual con pares.
Las jaulas apiladas o que están en la misma columna o fila ayudan a descartar conjuntos de
números. Las jaulas ortogonales son dos jaulas orientadas en ángulos rectos entre sí y no se
pueden rellenar con el mismo conjunto de números. Las jaulas paralelas tampoco se pueden
rellenar con los dos elementos del conjunto.
Elaborado por Ariana Nohemí González Mata
Noviembre 2014
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Facultad de Ciencias
Licenciatura en Matemática Educativa
Recursos Educativos Abiertos y Diseño Didáctico
OTRAS ESTRATEGIAS
Se puede hacer uso de álgebra (ecuaciones) para encontrar algunos valores específicos.
También se usa la regla del candidato único, que es parecida al llenado del Sudoku convencional.
Algunas de las variaciones de rompecabezas KenKen son cuando se utilizan solamente
números primos u otras operaciones aparte de las operaciones básicas.
KENKEN Y LAS MATEMÁTICAS
Como ya se mencionó éstos rompecabezas pueden ser utilizados desde preescolar hasta
nivel superior. Animan a la resolución de problemas, razonamiento y comunicación matemática, y
también promueven importantes prácticas matemáticas, tales como la perseverancia y la
capacidad de examinar la razonabilidad de un resultado.
A pesar de que la aritmética es la base de KenKen, también está en juego el concepto de
factor, partición, funciones de isomorfismo, paridad, álgebra.
Otra manera de utilizarlos es invitar a los alumnos a que ellos construyan sus propios
KenKen, o que resuelvan uno y le enseñen a otro compañero su solución, esto sirve para compartir
las maneras de razonar y observar diversas estrategias de solución.
OPINIÓN PERSONAL
Este tipo de actividades se podrían usar para “entretener” a los alumnos que trabajan
rápido o se aburren en clases de matemáticas por terminar pronto las actividades, aparte de que
ayudan a desarrollar su razonamiento matemático. Y para los chicos que son más lentos,
convendría que lo trabajaran en parejas para que entre ambos lo trabajen y vean diversas
maneras de resolver los rompecabezas.
Aunque en un principio no entendí de qué trataba, conforme se iban explicando las
estrategias le “agarré la onda” y hasta me dieron ganas de hacer uno. Estoy de acuerdo en que se
pueden utilizar en distintos niveles de educación e incluso para los profesores de matemáticas.
Creo que para que a un alumno le llame rápido la atención tendrían que gustarle también
los sudokus normales, aparte de que sería más fácil de resolver. Es más, se podría buscar alguna
app o juego de éstos KenKen.
Elaborado por Ariana Nohemí González Mata
Noviembre 2014