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Álgebra. Paul K. Ress y Fred W. Sparks. Reverté ediciones, S.A. de C.V. Capítulo 3, ejercicio 11, problema 48, página 41. En la expresión siguiente (a (a 1) a 2 2) a + 1 (a (a 2) a 3) a 3 4 a+1 a 1 efectua las multiplicaciones y divisiones indicadas y reduce el resultado a su mínima expresión. Solución: Primeramente quitamos los paréntesis redondos en los numeradores y en los denominadores y reducimos los términos semejantes, (a (a 1) a 2 2) a + 1 (a (a 2) a 3) a a+1 a2 = 2 a 1 a 3 4 a2 a2 a 2 2a + 1 2a 3a 3 4 a+1 a 1 Ahora factorizamos en factores primos los numeradores y los denominadores, a2 a2 a2 a2 a 2 2a + 1 2a 3a 3 4 a+1 (a + 1) (a 2) = 2 a 1 (a 1) (a (a 3) (a + 1) 4) (a + 1) a+1 a 1 Efectuamos ahora la multiplicación, (a + 1) (a 2) 2 (a 1) (a (a 3) (a + 1) 4) (a + 1) 2 a+1 (a + 1) (a = 2 a 1 (a 1) (a 2) (a Ahora hacemos la división, 2 2) (a 2 4) (a + 1) (a + 1) (a (a 1) (a 3) a 1 a+1 que da 2 (a + 1) (a (a 2) (a 2 1) (a 3) (a 1) 2 4) (a + 1) Eliminando los factores comunes, (a (a 2) (a 1) (a 3) 4) que no se puede reducir más. En resumen, (a (a 1) a 2 2) a + 1 (a (a 2) a 3) a 3 4 a+1 (a = a 1 (a 2) (a 1) (a 3) 4) (a + 1) 3) 4) 1 a+1 a 1