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Derive
3º ESO - 2. Potencias y raíces
PASO A PASO
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1. Calcula:
5
3
 
4
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
(3/4)^5
Pulsa
Introducir y Simplificar
243
1024
2. Calcula:
7,285
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
7.28^5
Pulsa
Introducir y Aproximar
2.044828533 · 104
3. Calcula:
12 607,25
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
√12607.25
Pulsa
Introducir y Aproximar
112.2820110
4. Calcula:
86 5
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
86^(5/7)
Pulsa
Introducir y Aproximar
24.08710512
7
5. Suma los radicales:
5 98 − 3 200 + 4 8
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
5√
√98 – 3√
√200 + 4√
√8
Pulsa
Introducir y Simplificar.
13√2
6. Calcula:
1,5 7 83 − 5 678
Solución:
En la Entrada de Expresiones escribe:
1.5^7 ∗ (√
√83 – (678)^(1/5))
Pulsa
Introducir y Aproximar
92.72638330
(
)
Plantea el siguiente problema y resuélvelo
con ayuda del DERIVE.
7. Un depósito de gasoil tiene forma cúbica.
El litro de gasoil vale a 0,65 € y cuesta llenar el depósito 2 193,75 €. ¿Cuánto mide la
arista del depósito?
Solución:
Planteamiento: 3 2 193,75 / 0,65
En la Entrada de Expresiones escribe:
(2193.75/0.65)^(1/3)
Pulsa
Introducir y Aproximar
15
La arista es 15 dm = 1,5 m
ASÍ FUNCIONA
Potencias
^ Signo de potencia, 53 se escribe 5^3
El signo ^ es el acento circunflejo francés, se puede obtener en el teclado manteniendo pulsada
la tecla [Mayús.] y pulsando la tecla [^]. Cuando se hace esto no aparece el acento ^, pues como todos los acentos está esperando la vocal correspondiente para ponerse encima; sin embargo,
como lo que escribimos a continuación es un número y no se puede poner encima, aparecerán al
mismo tiempo el signo ^ y el número.
También se puede podemos obtener en la
Ventana de Símbolos
6
El signo de potencia ^ es el que está en la primera fila en el sexto lugar. No se debe confundirlo
con el signo de conjunción, que es ∧. Es muy parecido, pero es más grande y está más bajo; se
encuentra en la segunda fila.
Raíces
Signo de raíz cuadrada. Se obtiene en la Ventana de Símbolos.
Para hacer una raíz que no sea cuadrada hay que pasarla previamente a potencia y hacerla como
potencia.
86 5 = 865/7 en DERIVE se escribe 86^(5/7)
Si en el radicando hay una operación tenemos que ponerla entre paréntesis.
7
Introducir y Simplificar: escribe en la Ventana Álgebra la expresión y simplifica el resultado.
Introducir y Aproximar: escribe en la Ventana Álgebra la expresión, aproxima el resultado y lo da como número decimal, si el número es muy grande, tiene más de 4 cifras enteras, da
el resultado en notación científica.
PRACTICA
8. Calcula las siguientes potencias:
a) (2/3)6
b) (–2/3)7
  4 3 
c)    
 5  


2
4
d)  
5
6
14. El número 23,45 elevado al cuadrado
menos la raíz cuadrada de 825,83
9. Calcula las siguientes potencias:
b) (– 3)15
a) 264
5
c) 239,72
d) (– 0,75)10
10. Calcula:
a) 3
c)
256,256
11. Calcula:
a) 3 4 913
c) 5 845,23
b)
44 375
d)
805 349,654
b)
7
546 703,85
d) 6 12 540,879
12. Suma los radicales:
a) 7 50 − 2 8 + 5 162
b) 9 147 − 5 75 + 3 12
a) 2 125 − 20 + 6 320
b) 175 − 4 343 + 9 567
13. Calcula:
a) 473,5 + 75,47
b)
c)
Escribe las expresiones numéricas correspondientes a los siguientes enunciados y
halla el resultado:
15. El número 1,5 elevado a la quinta menos la raíz cuadrada de 1,83 más la raíz
cúbica de 2,5
Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayuda del DERIVE.
16. Queremos vender los chopos de una
finca que tiene 54 filas y 54 columnas al
precio de 54 € cada chopo. Expresa en forma de potencia el valor de los chopos y
halla el resultado.
17. Calcula la arista de un depósito de forma cúbica que ha costado llenarlo de leche
3 215,625 € si el litro de leche se ha pagado
a 0,6 €
18. Calcula el número de bytes que caben
en un CD-ROM de 650 Mb, sabiendo que:
1 Kb = 210 bytes 1 Mb = 210 Kb
473,5 + 75,47
5
45,5 2 − 7,25 3 + 5,2 7
d) (73,53 – 55,352) ·
5
3 760
7