Download Ponderación Colegio Técnico matemáticas 2014

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN DE GESTIÓN Y EVALUACIÓN DE LA CALIDAD
Departamento de Evaluación Académica y Certificación
 2255-2272
 2223-5545
Distribución de ítems para la prueba nacional – Matemática
Modalidad Colegios Técnicos
Convocatorias 2014
ESTIMADO DOCENTE:
En la modalidad de colegios técnicos, la Prueba de Bachillerato 2014 considerará tanto los objetivos y contenidos desarrollados con
base en el Programa de Estudio de Matemática establecido desde el 2005, así como el Programa de Estudio de Matemática
Transición 2013 Rama Técnica y Programa de Estudio en Matemáticas Transición 2014 Rama Técnica
Específicamente la prueba se ensamblará con base en:
 Los objetivos generales correspondientes al nivel de décimo año según el Programa de Estudio de Matemática de 2005.
 Las habilidades generales correspondientes al nivel de
Estudio de Matemática Transición 2013 Rama Técnica.
undécimo año según el documento denominado Programa de
 Las habilidades generales correspondientes al nivel de duodécimo año según el documento denominado Programa de
Estudio de Matemática Transición 2014 Rama Técnica.
Los aprendizajes por medir son objetivos y habilidades generales presentes en los Programas de Estudio de Matemática Ciclo
Diversificado, las habilidades tanto específicas como generales deben visualizarse de acuerdo con el marco o delimitaciones de de
dicho programa.
Los ítems responden a habilidades generales. Las habilidades específicas se encuentran inmersas en estas, por lo que NO
necesariamente un ítem corresponde particularmente a una única habilidad específica.
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Distribución del número de ítems según los objetivos y habilidades generales de los Programas de estudio
Pruebas Nacionales de Bachillerato 2014
Matemáticas
Relaciones y Algebra
Aprendizajes por medir
Conocimientos
Ítems
1. Resolver ecuaciones cuadráticas con una incógnita.
Resolver problemas que involucran, en su solución, ecuaciones
cuadráticas con una incógnita.
Efectuar la factorización de polinomios en forma completa, mediante la
combinación de métodos.
Ecuaciones cuadráticas con una incógnita:
Solución de una ecuación cuadrática:
 Despeje (ax2 = c)
 Fórmula general (ax2 + bx + c = 0)
 Conjunto solución.
Problemas que requieren, para su
cuadráticas con una incógnita.
solución,
ecuaciones
Factorización del trinomio de segundo grado con una variable:
 Fórmula general.
 Inspección.
 Fórmula notable.
 Teorema del factor.
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Factorización completa de polinomios de tres y cuatro términos con
una o dos variables.
 Factor común y fórmula notable.
 Grupos y factor común.
 Grupos y diferencia de cuadrados.
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Aprendizajes por medir
Conocimientos
2. Interpretar el concepto de variable dependiente y de variable independiente en las
Concepto de relación.
Variables dependientes, variables independientes.
Concepto de función.
Relaciones que se establecen entre conjuntos numéricos, cuyo criterio está
formulado mediante expresiones algebraicas.
Dominio, codominio, ámbito, imagen, preimagen y notación de funciones.
Dominio máximo de funciones cuyo criterio se enuncia con expresiones
algebraicas sencillas tales como:
 Expresiones polinomiales de una variable.
 Expresiones racionales en las que el denominador es de la forma x + b,
con b  IR
 Expresiones radicales de índice par, en las que el subradical es de la
forma x + b, con b  IR
Representación gráfica de una función.
Magnitudes directamente proporcionales que se expresan mediante la
ecuación y = k • x, con k  0
Función lineal: Concepto.
Notación simbólica, dominio, codominio, ámbito y representación gráfica de
la función lineal (incluidas la identidad y la constante).
Concepto de pendiente y de intersección en la función lineal.
Pendiente e intersección a partir de los datos que proporciona la
representación gráfica.
Pendiente e intersección a partir de dos puntos que pertenecen a su gráfico.
Funciones lineales crecientes, decrecientes y constantes, que modelan
relaciones tanto de la cultura cotidiana como de la sistematizada.
Información que proporcionan las imágenes, las preimágenes, la pendiente,
la intersección, el dominio, el ámbito y la monotonía en la representación
gráfica de funciones lineales que modelan situaciones reales.
Rectas en el plano cartesiano: horizontales, verticales e inclinadas.
Ecuaciones de la forma y = mx + b con m  IR ,y b  IR , a partir de :
 Su pendiente y un punto que pertenece a la recta.
 Dos puntos que pertenecen a la recta.
Ejercicios y problemas relacionados con la ecuación de la recta.
3.
relaciones.
Identificar relaciones que corresponden a funciones.
Interpretar hechos y fenómenos cotidianos mediante relaciones que corresponden a
funciones, cuyo criterio está modelado por expresiones algebraicas sencillas.
Determinar el dominio, codominio, ámbito, imagen y preimagen de funciones.
4. Aplicar el concepto de función lineal en la solución de problemas del entorno.
Aplicar el concepto de pendiente y de intersección en la solución de ejercicios y
problemas de funciones lineales.
Interpretar la información que proporciona la representación gráfica de funciones
lineales, que modelan relaciones de la cultura cotidiana y la sistematizada.
Determinar la ecuación de una recta ubicada en el plano cartesiano.
5. Resolver problemas
y ejercicios de la cultura cotidiana y sistematizada,
relacionados con la ecuación de la recta.
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Ítems
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Conocimientos
Aprendizajes por medir
6. Determinar la ecuación de una recta paralela o perpendicular a otra recta dada.
Rectas paralelas.
Rectas perpendiculares.
Ítems
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7. Resolver ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables.
sistematizada, mediante la resolución de sistemas de ecuaciones de primer
grado con dos variables.
Sistemas de ecuaciones incompatibles y sistemas de ecuaciones
dependientes o indeterminados.
Solución de un sistema de ecuaciones lineales con una variable:
 Suma y resta
 Sustitución
 Igualación
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8. Caracterizar la función cuadrática de acuerdo con su criterio, su dominio, su Función cuadrática:
codominio y su representación gráfica.
Interpretar la representación gráfica de funciones cuadráticas correspondientes
a hechos de la cultura cotidiana o sistematizada.
f: IR  IR x  ax2+bx+c a, b, c  IR y a  0.
Criterio, dominio, codominio, ámbito y representación gráfica.
Representación gráfica de una función cuadrática.
La parábola: Concavidad, vértice, intersección con los ejes
cartesianos, eje de simetría, intervalos de monotonía.
Estudio de la información que proporcionan las imágenes, las
preimágenes, la intersección con los ejes cartesianos, la
concavidad, el vértice, el dominio, el ámbito y los intervalos de
monotonía, en la
representación gráfica de funciones
cuadráticas que modelan situaciones de la cultura cotidiana y
sistematizada.
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9. Resolver ejercicios y problemas acerca de imágenes y preimágenes, con Ejercicios y problemas con funciones cuadráticas.
funciones cuadráticas
sistematizada.
que modelan situaciones
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de la cultura cotidiana o
Preimágenes e imágenes de la función cuadrática.
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Conocimientos
Aprendizajes por medir
Ítems
10. Aplicar diversos conocimientos relacionados con funciones en La función inversa
diferentes contextos.





Inyectividad
Sobreyectividad
Gráfica de la función inversa
Inversa de una función lineal
Inversa de una función cuadrática
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11. Aplicar las funciones exponenciales y las logarítmicas en diferentes La función exponencial y la ecuación exponencial
contextos.
La función logarítmica y la ecuación logarítmica
12. Aplicar las funciones trigonométricas en diferentes contextos.
Resolver ecuaciones trigonométricas.
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Funciones trigonométricas
 Ángulos
- Arcos
- Radianes
- Grados
 Circunferencia trigonométrica
 Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante
 Identidades trigonométricas
 Ecuaciones trigonométricas
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Geometría
Conocimientos
Aprendizajes por medir
13. Aplicar diversas relaciones entre elementos de las circunferencias.
Círculo y circunferencia, elementos:
 radio
 centro
 cuerda
 diámetro
 ángulo central
 arco
 recta tangente
 recta secante
Ítems
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Circunferencias, relaciones:
 entre radios y tangentes
 entre cuerdas
14. Aplicar diversas relaciones de posición que se establecen entre Circunferencias, posición relativa:
circunferencias.
15. Calcular áreas y perímetros de polígonos.
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



circunferencias concéntricas
circunferencias tangentes interiores
circunferencias tangentes exteriores
circunferencias secantes.
Polígonos regulares:
 lado
 radio
 apotema
 diagonal
 ángulo central
 ángulo interno
 ángulo externo
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Conocimientos
Aprendizajes por medir
Sólidos:
 cubo
 prisma recto
 cilindro circular recto
 pirámide regular

 cono circular recto
 esfera
 área total
 área parcial
16. Determinar y aplicar el área de diversos cuerpos sólidos.
Total
Ítems
4
60
Esta distribución de ítems se aplicará también para las convocatorias de aplazados.
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