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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA CAMBIO CLIMÁTICO: EFECTOS EN LA GENERACIÓN HIDROELÉCTRICA EN EL MERCADO CHILENO SEBASTIÁN ADOLFO ELLENA GUDENSCHWAGER Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Industrias, con Diploma en Ingeniería Eléctrica Profesor Supervisor: HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD Santiago de Chile, 2013 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Eléctrica CAMBIO CLIMÁTICO: EFECTOS EN LA GENERACIÓN HIDROELÉCTRICA EN EL MERCADO CHILENO SEBASTIÁN ADOLFO ELLENA GUDENSCHWAGER Memoria presentada a la Comisión integrada por los profesores: HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD SERGIO EDUARDO VERA ARAYA DAVID EDUARDO WATTS CASIMIS Para completar las exigencias del título de Ingeniero Civil de Industrias, con Diploma en Ingeniería Eléctrica Santiago de Chile, 2013 A mi familia, a Florencia y amigos, que me apoyaron mucho. ii AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer a todos quienes me ayudaron durante mi trabajo en esta Memoria de Título. Agradezco especialmente al profesor Hugh Rudnick, tanto por guiarme durante todo este proceso, como por su ayuda en mi formación como ingeniero industrial eléctrico. Del Centro de Cambio Global UC, agradezco al Profesor Sebastián Vicuña y a los investigadores asociados Eduardo Bustos y David Poblete, por entregarme las herramientas necesarias para cumplir los objetivos de esta Memoria. Agradezco a Nicolás Börchers, de GreenLab UC, y a Álvaro Ayala, de la Universidad de Chile. Finalmente, quisiera agradecer a mi familia, a mi polola y a amigos, quienes me apoyaron durante el desarrollo de este trabajo. iii INDICE GENERAL DEDICATORIA……………………………………………………………………...ii AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii INDICE DE TABLAS ............................................................................................... vii INDICE DE FIGURAS ............................................................................................... ix RESUMEN.................................................................................................................. xi ABSTRACT ............................................................................................................... xii I. Introducción ........................................................................................................ 1 1.1. Motivación ................................................................................................. 1 1.2. Objetivos .................................................................................................... 2 1.2.1. Objetivo General .............................................................................. 2 1.2.2. Objetivos Específicos ...................................................................... 3 1.3. Estructura ................................................................................................... 3 1.4. Desarrollos por Terceros y Contribuciones................................................ 4 II. Marco Teórico .................................................................................................... 6 2.1. Escenarios de Emisiones ............................................................................ 6 2.2. GCMs (General Circulation Models) ........................................................ 8 2.3. Proyecciones de Cambio Climático ......................................................... 11 2.3.1. Proyecciones a Nivel Global ......................................................... 11 2.3.2. Proyecciones a Nivel Nacional ...................................................... 13 2.4. Sistema Eléctrico Chileno ........................................................................ 17 2.5. Modelo Hidrológico WEAP ..................................................................... 19 2.6. Impacto del Cambio Climático en la Generación Hidroeléctrica ............ 20 III. Metodología: Modelación Generación Hidroeléctrica ..................................... 24 3.1. Antecedentes ............................................................................................ 24 3.2. Recolección de Datos Históricos ............................................................. 25 3.2.1. Precipitaciones y Temperaturas ..................................................... 25 3.2.2. Generación Hidroeléctrica ............................................................. 28 3.3. GCMs Utilizados...................................................................................... 30 3.3.1. Escalamiento .................................................................................. 30 3.4. Modelación WEAP .................................................................................. 33 3.4.1. Río Maule ...................................................................................... 33 3.4.2. Río Laja ......................................................................................... 34 3.5. Modelación Estadística ............................................................................ 36 IV. a) 3.5.1 Validación de los Modelos ............................................................ 43 Análisis de Sensibilidad ........................................................................... 43 b) c) Prueba de Normalidad de la Variable Y .................................................. 46 Comprobación de Supuestos de los Residuos .......................................... 47 Metodología: Planificación Y Operación a Mínimo Costo .............................. 50 4.1. Antecedentes ............................................................................................ 50 4.2. Escenarios ................................................................................................ 51 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. Pronóstico de Demanda............................................................................ 52 Proyección de Costos de Combustibles ................................................... 53 Pérdidas en Transmisión .......................................................................... 54 Características de las Tecnologías ........................................................... 54 4.7. Centrales Hidroeléctricas Consideradas ................................................... 57 4.8. Modelo de Programación Lineal .............................................................. 63 V. Resultados Y Análisis ....................................................................................... 66 5.1. Impacto del Cambio Climático en la Generación Hidroeléctrica ............ 66 5.2. Impacto del Cambio Climático en la Generación Térmica Fósil ............. 69 5.3. Proyección de Costos en Tecnologías de Generación.............................. 70 5.4. Proyección del Parque Generador ............................................................ 74 5.5. Proyección en Generación........................................................................ 77 5.6. Proyección en Costos de Inversión y Operación...................................... 80 5.7. Proyección en Emisiones ......................................................................... 81 VI. Discusión de Resultados ................................................................................... 82 VII. Conclusiones ..................................................................................................... 87 7.1. Conclusiones Generales ........................................................................... 87 7.2. Recomendaciones y Posibles Extensiones ............................................... 89 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 91 A N E X O S .............................................................................................................. 97 Anexo A: Regresión Lineal ........................................................................................ 98 A.1 Nociones Básicas de un Modelo de Regresión Lineal ............................. 98 A.2. Análisis de Varianza ................................................................................ 99 Anexo B: Validación Modelos ................................................................................. 101 Anexo C: Algoritmo Modelo de Planificación y Operación a Mínimo Costo......... 103 INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 1.1. Proyecciones de Generación Hidroeléctrica tres Últimas Décadas de Siglo .... 5 Tabla 2.1. Lista de GCMs (“IPCC-DDC: SRES-AR4 GCM data,” s.f.) ........................... 9 Tabla 2.2. Cambio en Temperatura Global Promedia (IPCC, 2007) ............................... 11 Tabla 2.3. Proyecciones Generación Hidroeléctrica en Chile (McPhee et al., 2010) ...... 23 Tabla 3.1. Cuencas Modeladas separadas por Tipo de Central........................................ 25 Tabla 3.2. Estaciones Meteorológicas (DGA; CCGUC; Ayala, 2011; Barría, 2010)...... 27 Tabla 3.3. Centrales hidroeléctricas Analizadas (CDEC-SIC, CCGUC y Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental [SEIA]) ..................................................................... 29 Tabla 3.4. GCMs Utilizados ............................................................................................ 30 Tabla 3.5. Distribución Mensual Resolución 105 (m3/s)(DGA, 1983) ........................... 33 Tabla 3.6. Distribución Mensual Histórica Caudal Central El Toro (m3/s)(Dirección de Obras Hidráulica [DOH]) ............................................................................................ 35 Tabla 3.7. Distribución Mensual Histórica Demanda por Riego (m3/s)(Ayala, 2011) ... 35 Tabla 3.8. Modelos Estadísticos Obtenidos entre los Ríos Aconcagua y Petrohué ......... 38 Tabla 3.9. Modelos Caudales Río Baker.......................................................................... 41 Tabla 3.10. Datos Centrales Baker 1 y Baker 2 (SEIA) .................................................. 43 Tabla 3.11. Modelos de Generación Río Baker ............................................................... 43 Tabla 3.12. Modelo Definitivo Centrales de Pasada Río Aconcagua .............................. 46 Tabla 3.13. Test Shapiro-Wilk ......................................................................................... 47 Tabla 4.1. Proyección de Demanda del SIC (CNE, 2012; O’Ryan, 2008) ...................... 53 Tabla 4.2. Proyección de Precios de Combustibles (CNE, 2011; CNE, 2012)................ 54 Tabla 4.3. Pérdidas en Transmisión (CDEC-SIC, 2010) ................................................. 54 Tabla 4.4. Costos Tecnologías (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; CNE, 2012) ................................................................................................................................ 55 vii Tabla 4.5. Otras Características por Tecnología (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; Nuclear Energy Agency, 2005; KAS Ingeniería & GeoAire, 2009) ..... 56 Tabla 4.6. Factores de Emisión (POCH Ambiental & Centro de Cambio Global UC, 2010) ................................................................................................................................ 57 Tabla 4.7. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 1 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 59 Tabla 4.8. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 2 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 60 Tabla 4.9. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 3 (CNE, 2012) ..................................................................................................................... 61 Tabla 4.10. Centrales Hidroeléctricas Adicionales a Plan de Obras de la CNE (SEIA).. 62 Tabla 5.1. Comparación en Generación Hidroeléctrica Anual entre Período LB y Períodos Futuros .............................................................................................................. 67 Tabla 5.2. Comparación en Precipitaciones Anuales entre Período LB y Períodos Futuros ............................................................................................................................. 68 Tabla 5.3. Comparación en Temperatura Promedio Anual entre Período LB y Períodos Futuros .............................................................................................................. 70 Tabla 5.4. Parque Generador al Año 2049/2050 .............................................................. 75 Tabla 5.5. Comparación en Generación Total entre Escenarios para todo el Período de Modelación .................................................................................................................. 78 Tabla 5.6. Variación en Generación Hidroeléctrica entre Escenarios Históricos y Período 2010/2011-2049/2050 ......................................................................................... 78 Tabla 5.7. Comparación en Generación Hidroeléctrica Total entre Escenarios por Tecnología y Cuenca ........................................................................................................ 79 Tabla 5.8. Variación en Costos para todo el Período de Modelación .............................. 81 Tabla 5.9. Comparación en Emisiones entre Escenarios [MMTon-CO2] ........................ 81 Tabla 6.1. Baja de Generación Hidroeléctrica Período LB v/s Período III ..................... 82 Tabla 6.2. Generación Promedio Anual para Período LB ............................................... 83 viii INDICE DE FIGURAS Pág. Figura 1.1. Generación Central Colbún y Precipitaciones en Armerillo ........................... 2 Figura 2.1. Emisiones de GEI, según cada escenario ........................................................ 7 Figura 2.2. Grilla Tri-Dimensional de GCMs .................................................................... 8 Figura 2.3. Proyecciones de Calentamiento en Superficie de la Tierra ........................... 12 Figura 2.4. Proyecciones Temperaturas Modelo PRECIS en Chile................................. 15 Figura 2.5. Proyecciones Precipitaciones Modelo PRECIS en Chile .............................. 16 Figura 2.6. Porcentajes de Generación Histórica en el SIC ............................................ 18 Figura 2.7. Porcentajes de Capacidad Instalada Histórica en el SIC ............................... 18 Figura 2.8. Recursos Hidroeléctricos Proyectados en Noruega para el año 2050 ........... 21 Figura 3.1. Esquema Desagregación Espacial ................................................................ 32 Figura 3.2. Comparación entre Valores Observados y Valores dados para la Generación en la Central El Toro..................................................................................... 35 Figura 3.3. Relación Histórica de Generación con Caudales para Centrales Abanico y Antuco .............................................................................................................................. 36 Figura 3.4. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ríos Aconcagua y Cachapoal.................................................................................. 39 Figura 3.5. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ríos Cachapoal y Liquiñe ....................................................................................... 40 Figura 3.6. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre los Ríos Rahue y Petrohué ...................................................................................... 41 Figura 3.7. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos de Caudal para Baker 1 y 2 .............................................................................................. 42 Figura 3.8. Análisis de Sensibilidad Río Aconcagua ante cambio en Precipitaciones ... 44 Figura 3.9. Análisis de Sensibilidad Río Aconcagua ante cambio en Temperaturas ....... 44 ix Figura 3.10. Análisis de Sensibilidad Río Maipo ante cambio en Generación en Central Machicura ............................................................................................................ 45 Figura 3.11. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por el Modelo de las Centrales de Pasada del Río Aconcagua ................................................................ 46 Figura 3.12. Gráfico de Residuos Estándar para Modelos entre los Ríos Aconcagua y Maipo ............................................................................................................................... 47 Figura 3.13. Gráfico de Residuos Estándar para Modelos entre los Ríos Cachapoal y Baker ................................................................................................................................ 48 Figura 4.1. Proyección Potencia Geotérmica Instalada ................................................... 64 Figura 5.1. CTeP por Décadas Escenario Histórico B1 .................................................. 71 Figura 5.2. CTeP por Décadas Escenario Histórico A1B ............................................... 71 Figura 5.3. CTeP por Décadas Escenario Futuro B1 ...................................................... 72 Figura 5.4. CTeP por Décadas Escenario Futuro A1 ....................................................... 72 Figura 5.5. Evolución CTeP Anuales para Tecnologías Eólica y Solar FV en la Última Década de Estudio................................................................................................ 73 Figura 5.6. Comparación CTePs Centrales Térmicas Fósiles ......................................... 74 Figura 5.7. Capacidad Instalada Anual Eólica para Escenarios Futuros entre los Años 2040/2041 y 2049/2050 ................................................................................................... 76 Figura 5.8. CTeP Anual Mini-hidro para Escenarios Futuros entre los Años 2040/2041 y 2049/2050 ................................................................................................... 77 x RESUMEN El cambio climático es una realidad. Se ha observado un aumento generalizado en la temperatura del planeta en las últimas décadas, además de cambios en los patrones de precipitaciones. Adicional a esto, la ocurrencia de eventos climatológicos extremos ha aumentado. El sector eléctrico no está ajeno a este cambio, siendo la generación hidroeléctrica una de las tecnologías que se verá afectada por éste. El objetivo de este trabajo es analizar el impacto que tendrá el cambio climático en la operación y planificación del Sistema Interconectado Central (SIC) a futuro, incluyendo el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica. Para ello, se utilizan modelos estadísticos y modelos WEAP (Water Evaluation Model) que relacionan condiciones climatológicas futuras con generación hidroeléctrica. Las condiciones climatológicas futuras se obtienen de escalar los resultados de 5 Global Circulation Models (GCMs) y dos escenarios de emisiones, A1B y B1. Las proyecciones de generación hidroeléctrica se utilizan como entrada para un modelo de programación lineal que permite la planificación y operación a mínimo costo del sistema. Este modelo simula el período comprendido entre los años hidrológicos 2012/2013-2049/2050. Los resultados señalan que la generación hidroeléctrica del SIC caerá entre un 14% y 18% hacia finales de siglo, siendo la cuenca del río Laja la más afectada. Por otro lado, los factores de planta de las centrales térmica fósiles (carbón, GNL y diesel), bajarán entre un 5% y un 7% hacia mediados de siglo. Por motivos de este estudio, no se contemplaron otros impactos del cambio climático. Debido al cambio climático, los costos de operación e inversión del SIC aumentarán entre un 4% y un 6% para el período de estudio, debido básicamente a la mayor generación a carbón. Esto traerá consigo un aumento en emisiones de entre un 8% y un 11%. xi ABSTRACT Climate change is happening. Higher temperatures have been observed during the last few decades around the world. The precipitations patterns have changed in that period and the occurrence of climatological extreme events has been growing. The electric sector is susceptible to this change and the hydropower generation is one of the technologies which will be affected because of it. The objective of this study is to analyze the impact of the climate change in the operation and planning of the Sistema Interconectado Central (SIC) in the future, including the impact on the hydropower generation. To achieve this objective, statistic and WEAP models have been used. The models relate future climatological conditions with hydropower energy. The future climatological conditions are calculated by downscaling the results of five GCMs and two emissions scenarios, A1B and B1. The hydropower projections are used as an input to a linear programing model. This model calculates the planning and operation by minimum cost of the electric system. It simulates for the period between the hydrological years 2012/2013-2049/2050. Results indicate that hydropower generation will fall down between 14% and 18% by the end of the century, being the Laja’s river sub-system the most affected. On the other hand, the plant factors of the fossil thermal plants will fall down between 5% and 7%. Other impacts of climate change on other generation technologies were not included in the studies. Because of the climate change, the cost of operation and investment of the SIC will grow between a 4% and 6% to the middle of the century, basically because of larger thermal coal generation. This will result in a growth in emissions between 8% and 11%. xii 1 I. 1.1. INTRODUCCIÓN Motivación El Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC, 2007) señala que el cambio climático es una realidad, por lo cual, es necesario tomar medidas para responder a éste. Existe evidencia sobre aumentos en los promedios mundiales de temperatura en el aire y en los océanos. Con el alza en temperaturas, se ha observado un deshielo generalizado de nieves y hielos, lo que ha aumentado el nivel del mar. Además, se ha comprobado que las precipitaciones han variado notablemente. En las últimas décadas, existen zonas geográficas donde éstas han aumentado, como otras donde han disminuido. Adicionalmente, eventos climatológicos extremos como sequías e inundaciones han aumentado (IPCC, 2007). El cambio climático se debe básicamente al aumento en las concentraciones de los denominados Gases de Efecto Invernadero (GEI) y aerosoles en la atmósfera. Según la IPCC (2007), los GEI más importantes son el Dióxido de Carbono (CO2), el Metano (CH4) y el Óxido de Nitrógeno (N2O). El aumento de todos ellos, se debe fundamentalmente a la actividad humana (IPCC, 2007). Los sistemas eléctricos no están ajenos a este cambio. Debido a la amplia gama de tecnologías de generación que existen, el impacto en cada sistema eléctrico varía según su matriz. Los impactos pueden ocurrir tanto en generación, como en transmisión y consumo (Mideksa & Kallbekken, 2010). Una de las tecnologías que se puede ver altamente afectada por el cambio climático es la hidroelectricidad. El sistema eléctrico chileno tiene un porcentaje importante de generación hidroeléctrica, ubicada básicamente en el Sistema Interconectado Central (SIC). Por esto, es muy importante prepararse para el impacto que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica a futuro (CNE, 2012). La disponibilidad de agua en los ríos para generación depende directamente de las precipitaciones e indirectamente de las temperaturas, debido a 2 que éstas últimas están relacionadas con el derretimiento de nieves y hielos (Cruzat, 2010). En Chile se han pronosticado disminuciones en las precipitaciones a futuro y aumentos en las temperaturas, lo que impactaría negativamente los caudales en los ríos y con ello, la generación hidroeléctrica (IPCC, 2007; DGF, 2006). La figura 1.1 sirve para comprobar la relación entre precipitaciones y generación hidroeléctrica en Chile, tomando como ejemplo la generación hidroeléctrica anual en la central Colbún y las precipitaciones anuales en la estación 4000000 4000 3500000 3500 3000000 3000 2500000 2500 2000000 2000 1500000 1500 1000000 1000 500000 500 0 Precipitaciones (mm/año) Generación (MWh) meteorológica Armerillo (cercana a la central). 0 Generación (MWh) Precipitaciones (mm/año) Figura 1.1. Generación Central Colbún y Precipitaciones en Armerillo (Dirección General de Aguas [DGA] y del CDEC-SIC) 1.2. Objetivos Los objetivos buscados por esta Memoria de título son los siguientes. 1.2.1. Objetivo General Analizar el impacto que tendrá el cambio climático en la operación y planificación en el SIC debido a cambios en la generación hidroeléctrica y fósil según un esquema de mínimo costo. Esto, para el período comprendido entre los años hidrológicos 2012/2013 y 2049/2050. 3 1.2.2. Objetivos Específicos a) Proyectar el impacto en la generación hidroeléctrica en el SIC debido al cambio climático a nivel anual hasta el año hidrológico 2099/2100. Se busca comparar la generación hidroeléctrica anual a futuro con la del período histórico. b) Analizar costos y competitividad de las distintas tecnologías de generación hasta el año 2049/2050. c) Analizar el impacto que tendrá el cambio climático en la generación térmica fósil en el SIC hacia el año 2049/2050. d) Comparar la planificación y operación del SIC incluyendo o no el impacto del cambio climático en generación hidroeléctrica y térmica fósil. Todo esto para el período comprendido entre los años hidrológicos 2012/2013 y 2049/2050. Se busca comparar parque generador, generación eléctrica y costos. e) Analizar cambios en las emisiones de GEI por el cambio climático en el SIC entre los años hidrológicos 2012/2013 y 2049/2050. 1.3. Estructura El presente trabajo se divide básicamente en 7 capítulos. El primero corresponde a la introducción, donde se explica la motivación de este trabajo, los objetivos y la estructura del mismo. Luego, en el capítulo 2 se formula un marco teórico explicando los principales tópicos necesarios para entender el trabajo realizado. Además, se detallan estudios adicionales que hayan analizado el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica a nivel nacional e internacional. En el capítulo 3 se describe la metodología utilizada para proyectar el impacto que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica del SIC a futuro. Luego, en el capítulo 4, se detalla la metodología que desarrolla un modelo de planificación y operación a mínimo costo del SIC a futuro. Éste permite incluir o no el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica y térmica fósil. 4 En el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos y se concluye en base a ellos. En el capítulo 6 se hace una discusión de los resultados obtenidos y se comparan con resultados de estudios similares. Finalmente, el capítulo 6 contempla conclusiones de esta Memoria. 1.4. Desarrollos por Terceros y Contribuciones El presente trabajo se basa en desarrollos de terceros que corresponden a los modelos WEAP para las cuencas de los ríos Maule y Laja, y al software para proyectar condiciones climatológicas a futuro dado un GCM y un escenario de emisiones. Los modelos WEAP fueron obtenidos del Centro de Cambio Global UC (CCGUC). El modelo del río Maule fue desarrollado por Eduardo Bustos y David Poblete, investigadores asociados al CCGUC. Para este estudio se utilizó tanto el modelo hidrológico como el modelo operacional de las centrales de este modelo. Por otro lado, el modelo hidrológico del río Laja fue desarrollado por Álvaro Ayala con motivo de su Tesis de Magister. De este modelo sólo se utilizó el hidrológico, mientras que el modelo operacional para la central El Toro fue desarrollado con motivo de esta Memoria. Como contribución a estos desarrollos previos, los modelos se utilizaron para proyectar la generación de las centrales ubicadas en las cuencas de los ríos Maule y Laja. A su vez, estas proyecciones se utilizaron como entrada para modelos estadísticos de generación en otras cuencas. El software para proyectar las condiciones climatológicas a futuro fue desarrollado gracias a aportes de Álvaro Ayala, Eduardo Bustos y David Poblete. Lo anterior se utilizó para proyectar condiciones climatológicas futuras para 5 GCMs y 2 escenarios de emisiones. Estas condiciones fueron utilizadas a su vez, para proyectar generación hidroeléctrica en diferentes cuencas. El trabajo presenta diferencias en sus conclusiones a otros estudios (McPhee et al., 2010; Ayala, 2011). Estas diferencias son discrepancias en la 5 magnitud de la caída del potencial hidroeléctrico de las diferentes cuencas en el SIC. Ellas se pueden deber a las siguientes razones: - Diferentes aproximaciones o modelos utilizados para proyectar el potencial hidroeléctrico en cada cuenca del SIC (Modelos WEAP o estadísticos). - Uso de diferentes GCMs y escenarios de emisiones. - Inclusión de diferentes centrales hidroeléctricas. - Uso de diferentes valores de generación anual para el período de Línea Base, con el cual se compara la generación a futuro. - Uso de años hidrológicos o cronológicos diferentes al presentar las proyecciones La tabla 1.1 muestra la baja en generación hidroeléctrica promedio anual dada por los resultados de esta Memoria y por la literatura para las últimas tres décadas de este siglo. Esta baja se compara porcentualmente con la generación para el período de línea base o histórico. Tabla 1.1. Proyecciones de Generación Hidroeléctrica tres Últimas Décadas de Siglo Período Aconcagua Maipo Cachapoal Maule Laja Bío-Bío Otros Sur Total Memoria -9.0% -7.5% -16.0% -24.4% -27.2% -24.8% -8.4% -21.7% * (McPhee et al., 2010) -15.0% -9.0% -16.0% -9.5% -15.1% -28.5% -6.0% -16% *(Ayala, 2011) Los resultados están condicionados por las diferencias recién señaladas. Por esta razón, no existe en la literatura algún estudio que valide los resultados de esta Memoria. Para disminuir las diferencias entre estudios y, al mismo tiempo, la incertidumbre futura, se sugiere profundizar en el modelo operacional de las centrales del río Laja y desarrollar modelos WEAP para todas las cuencas estudiadas. Además, sería óptimo utilizar los mismos GCMs, escenarios de emisiones y valores comunes para el período histórico. Esto último, con el fin desarrollar un estudio que permita validar los resultados de esta Memoria. 6 II. MARCO TEÓRICO 2.1. Escenarios de Emisiones El IPCC (2007) señala que a futuro las emisiones mundiales de GEI irán en aumento. De hecho, se estima que entre los años 2000 y 2030 las emisiones aumentarán entre un 25% y un 90% en toneladas de CO21 equivalente (CO2-eq), si es que los combustibles fósiles continúan siendo utilizados intensivamente como fuentes de energía hacia finales de este período. A pesar de que existe certeza de que las emisiones de GEI aumentarán si se mantiene la actividad humana en los niveles actuales, la humanidad no ha tomado medidas para contrarrestar este efecto. Esto es gravísimo, debido a que si no se hace algo, el cambio climático a futuro podría acarrear consecuencias irreparables a los ecosistemas y la vida humana. Para poder proyectar las emisiones de GEI, el IPCC (2007) señala 6 posibles escenarios, los cuales están agrupados en cuatro familias (A1, A2, B1 y B2). Estos escenarios se diferencian según factores demográficos, variables económicas y el uso de tecnologías nuevas, y/o antiguas (eficientes e ineficientes). Los escenarios son los siguientes: 1 Equivale al daño de calentamiento global que produce cualquier GEI en comparación al daño que produce el CO2. 7 a) A1: “presupone un crecimiento económico mundial muy rápido, un máximo de población hacia mediados de siglo, y una rápida introducción de tecnologías nuevas y más eficientes. Se divide en tres grupos, que reflejan tres direcciones alternativas de cambio tecnológico: intensiva en combustibles fósiles (A1FI), energías de origen no fósil (A1T), y equilibrio entre las distintas fuentes (A1B).” b) B1: “describe un mundo convergente, con la misma población mundial que A1, pero con una evolución más rápida de las estructuras económicas hacia una economía de servicios y de información. “ c) B2: “describe un planeta con una población intermedia y un crecimiento económico intermedio, más orientada a las soluciones locales para alcanzar la sostenibilidad económica, social y medioambiental.” d) A2: “describe un mundo muy heterogéneo con crecimiento de población fuerte, desarrollo económico lento, y cambio tecnológico lento.” (IPCC, 2007) La figura 2.1 muestra las emisiones de GEI a futuro que tendrá cada uno de los escenarios recién descritos. Figura 2.1. Emisiones de GEI, según cada escenario (IPCC, 2007) 8 2.2. GCMs (General Circulation Models) Los General Circulation Models (GCMs) son la herramienta básica utilizada en la actualidad para proyectar condiciones climáticas a futuro. Estos modelos permiten modelar condiciones climáticas a nivel terrestre, oceánico y atmosférico, utilizando una grilla tridimensional (atmósfera, tierra y océanos) según un escenario de emisiones de GEI (Maurer, Hidalgo, & others, 2008). Esta grilla divide el globo como se muestra en la figura 2.2. Figura 2.2. Grilla Tri-Dimensional de GCMs (“Understand Climate Models,” s.f.) Cada GCM simula las condiciones climáticas futuras para cada una de las celdas de la grilla que se muestran en la figura 2.2. En las últimas décadas distintos centros de investigación han ido creando GCMs para poder pronosticar las condiciones climatológicas a futuro. El IPCC promueve 24 GCMs, los cuales se resumen en la tabla 2.1. 9 Tabla 2.1. Lista de GCMs (“IPCC-DDC: SRES-AR4 GCM data,” s.f.) Centro Beijing Climate Center Bjerknes Centre for Climate Research País China Noruega Canadian Center for Climate Modelling and Analysis Canadá Centre National de Recherches Meteorologiques Australia's Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation Max-Planck-Institut for Meteorology Meteorological Institute, University of Bonn Meteorological Research Institute of KMA Model and Data Groupe at MPI-M Institute of Atmosphetic Physics Francia GCM CM1 BCM2.0 CGCM3 (Resolución T47) CGCM3 (Resolución T63) CM3 Australia Mk3.0 Alemania Alemania Korea Alemania China ECHAM5-OM Geophysical Fluid Dynamics Laboratory EEUU Goddard Institute for Space Studies EEUU Institute for Numerical Mathematics Institut Pierre Simon Laplace Rusia Francia National Institute for Environmental Studies Japón Meteorological Research Institute Japón National Centre for Atmospheric Research EEUU UK Met. Office National Institute of Geophysics and Volcanology Reino Unido Italia ECHO-G FGOALS-g1.0 CM2.0 CM2.1 AOM E-H E-R CM3.0 CM4 MIROC3.2 hires MIROC3.2 medres CGCM2.3.2 PCM CCSM3 HadCM3 HadGEM1 SXG 2005 La resolución de estos modelos se define como las dimensiones de cada una de las celdas de la grilla. Esta resolución es generalmente de unos cientos de kilómetros, impidiendo la utilización de estos modelos para la mayoría de los estudios medioambientales, debido a que éstos últimos necesitan de una mayor resolución. 10 Para poder aumentar la resolución de los GCMs se realiza un proceso de escalamiento. Existen básicamente dos métodos de escalamiento: escalamiento estadístico y escalamiento dinámico. El escalamiento estadístico consiste en relacionar variables climáticas en baja resolución, con variables climáticas en alta resolución. Se comparan variables en un período base y estas relaciones se llevan a futuro (Maurer et al., 2008). La gran ventaja del escalamiento estadístico es que no es intensivo en recursos computacionales y su implementación es relativamente simple. El escalamiento dinámico consiste en hacer el mismo proceso computacional de un GCM, pero en una grilla más pequeña o de mejor resolución. La desventaja de este proceso es que es intensivo en recursos computacionales, lo que ha limitado su uso (Maurer et al., 2008). El Departamento de Geofísica de la Universidad de Chile (DGF) empleó el modelo PRECIS del Hadley Center de la Met-Office (Reino Unido) para obtener proyecciones de variables climáticas para todo el territorio nacional. Este modelo se basa en un escalamiento dinámico (“DGF-PRECIS,” s.f.). Los resultados de este último modelo han sido ampliamente utilizados en estudios a nivel nacional (Cruzat, 2010; Vicuña, Garreaud, & McPhee, 2011; Nicholson et al., 2010). Se ha notado que las distribuciones temporales de las variables climáticas observadas son diferentes a las obtenidas desde los GCMs. Por esta razón, se debe realizar un proceso adicional para poder proyectar a futuro variables climáticas logrando que las curvas de duración de las variables observadas y simuladas logren un grado de semejanza aceptable. Este proceso es llamado Bias Correction. La forma más utilizada para solucionar este problema es buscar una relación estadística entre las funciones de distribución de probabilidades de excedencia de las variables observadas y simuladas (Ayala, 2011). 11 2.3. Proyecciones de Cambio Climático 2.3.1. Proyecciones a Nivel Global Se estima que para una franja de los distintos escenarios de emisiones de GEI, la temperatura global promedia aumentará en 0.2°C por década. Este aumento será aún mayor si se mantienen los niveles actuales de concentraciones de GEI y de gases producidos por aerosoles en la atmósfera. Se estima que si se diera este escenario, la temperatura promedio global aumentaría en 0.1°C por década adicionales a los 0.2°C (IPCC, 2007). Dado esto, si se mantienen los niveles de concentraciones de gases, o si aumentan, los efectos del cambio climático podrían ser mucho más dañinos durante el siglo XXI que los efectos que tuvo este mismo efecto durante el siglo XX. La tabla 2.2 detalla los cambios en la temperatura global promedia, según cada uno de los escenarios de emisiones de GEI comparando un período futuro (2090-2099) con el histórico (1980-1999). Tabla 2.2. Cambio en Temperatura Global Promedia (IPCC, 2007) Escenario de Emisiones de GEI Variación (°C) Concentraciones del año 2000 constantes 0.3-0.9 Escenario B1 1.1-2.9 Escenario A1T 1.4-3.8 Escenario B2 1.4-3.8 Escenario A1B 1.7-4.4 Escenario A2 2.0-5.4 Escenario A1F 2.4-6.4 En la tabla 2.2, se aprecian aumentos de temperatura por sobre los 2°C para algunos escenarios hacia fines del siglo XXI. Si se diera esto, los impactos sobre los ecosistemas podrían causar daños irreparables. La figura 2.3 muestra las proyecciones de temperatura, pero ahora de manera gráfica, para 3 escenarios de emisiones distintos en dos períodos de tiempo diferentes. Se realiza una comparación en variación de temperatura entre el escenario histórico (1980-1999) y los escenarios futuros. 12 Figura 2II.3. Proyecciones de Calentamiento en Superficie de la Tierra (IPCC, 2007) 13 El cambio climático ha ocasionado, durante las últimas décadas, variaciones tanto en las componentes del ciclo hidrológico como en los sistemas hidrológicos mismos. Algunos cambios son: a) Cambios en pautas, intensidades y valores extremos de precipitación b) Deshielo generalizado de nieve y el hielo c) Aumento del vapor de agua atmosférico d) Aumento en la evaporación e) Variaciones de la humedad del suelo y de la escorrentía.2(IPCC, 2007) Es muy difícil asegurar a ciencia cierta que estos cambios se deben al cambio climático, debido a que muchos de ellos están influenciados por factores no climáticos. Por ejemplo, las precipitaciones dependen de ciclos globales que varían cada ciertos períodos extensos de años. Se ha observado durante el siglo XX un aumento de precipitaciones en tierra firme entre los paralelos 30°N y 85°N y una disminución entre los paralelos 10°S y 30°N. En los océanos el cambio ha sido diferente. Durante el siglo XX, las precipitaciones han aumentado en el Océano Atlántico Norte y en la zona oceánica ubicada al sur del paralelo 25°S. Además, los episodios de lluvias intensas han aumentado (IPCC, 2007). 2.3.2. Proyecciones a Nivel Nacional Debido a su disposición geográfica, Chile cuenta con una gran cantidad de climas producidos a diferentes latitudes. Puede apreciarse clima tropical, desértico, subtropical, templado, polar, entre otros. La necesidad de realizar estudios sobre el impacto que tendrá el cambio climático sobre territorio chileno es importante, debido a que una de las mayores limitaciones de los estudios globales es su pobre resolución espacial (Véase subcapítulo 2.2). Debido a esta limitación, los GCMs no detectan los cambios de 2 Escorrentía: Agua de lluvia que discurre por la superficie de un terreno (“Diccionario de la Lengua Española,” s.f.). 14 clima que existen en el territorio chileno por variaciones en la latitud, ni tampoco la influencia del mar en regiones costeras o la influencia de la geografía como las cordilleras de los Andes y de la Costa. Por lo anterior, es necesario crear un modelo nacional que tenga una mayor resolución. Consciente de esto, la CONAMA solicitó al Departamento de Geofísica de la Universidad de Chile una estimación de los escenarios climáticos a lo largo del país a futuro. Así, se crea el modelo PRECIS (Véase sub-capítulo 2.2) Se simulan temperaturas y precipitaciones para el período comprendido entre los años 2071 y 2100, contemplando 3 escenarios. Los escenarios contemplados son: a) Línea Base: Se utiliza el clima observado del período 1961-1990, con las concentraciones de GEI de finales del siglo XX. b) Escenario Moderado (B2): integrado al modelo PRECIS para el período 20712100 según el escenario B2 de la IPCC. c) Escenario Severo (A2): integrado al modelo PRECIS para el período 2071-2100 según el escenario A2 de la IPCC (DGF, 2006). La variación en precipitaciones y temperaturas entre los escenarios futuros y LB se presentan en las figuras 2.4 y 2.5. 15 Figura 2.4. Proyecciones Temperaturas Modelo PRECIS en Chile (DGF, 2006) 16 Figura 2.5. Proyecciones Precipitaciones Modelo PRECIS en Chile (DGF, 2006) 17 2.4. Sistema Eléctrico Chileno Chile cuenta con 4 sistemas eléctricos independientes. Dos de ellos son pequeños sistemas ubicados al sur del país, Aysén y Magallanes, que sirven para generar energía a los poblados que están prácticamente aislados en las últimas dos regiones del sur de Chile. Los sistemas más grandes son el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING) y el Sistema Interconectado Central (SIC). El primero de estos, se ubica entre las ciudades de Arica y Antofagasta. Tiene el 28,06% de la capacidad total de potencia instalada en el país. Por otro lado, el SIC se ubica entre Taltal y Chiloé, contando con el 71,03% de la capacidad total del país. Los sistemas de Aysén y Magallanes cuenta con un 0,29% y un 0,62% de la capacidad total del país, respectivamente (Comisión Nacional de Energía [CNE], s.f.). Por motivos de esta Memoria, es importante analizar con detalle el SIC. Al año 2010, el SIC contaba con una capacidad instalada de 12.147,1 MW. De esto, el 44,1% corresponde a capacidad hidro, el 54,5% a capacidad térmica fósil y el 1,4% a capacidad eólica. Para el mismo año, la generación total del SIC fue de 43.254,7 GWh (CDEC-SIC, 2010). Las figuras 2.6 y 2.7 muestran la evolución histórica entre los años 2001 y 2010 de la capacidad instalada y la generación eléctrica por tecnologías en el SIC. Esto permite notar la importancia histórica de la generación hidroeléctrica y térmica fósil. 18 Capacidad Instalada (%) 120% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1% 61% 58% 60% 57% 57% 55% 53% 47% 44% 60% 42% 40% 43% 43% 45% 46% 55% 40% 53% 39% 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 80% 60% 40% 20% 0% Térmico Hidráulico Eólico Figura 2.6. Porcentajes de Capacidad Instalada Histórica en el SIC (CDEC-SIC, 2010) Generación (%) 120% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1% 61% 58% 60% 57% 57% 55% 53% 47% 44% 60% 42% 40% 43% 43% 45% 46% 55% 40% 53% 39% 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 80% 60% 40% 20% 0% Térmico Hidráulico Eólico Figura 2.7. Porcentajes de Generación Histórica en el SIC (CDEC-SIC, 2010) 19 2.5. Modelo Hidrológico WEAP El modelo hidrológico Water Evaluation and Planning (WEAP) fue desarrollado por el Stockholm Environment Institute (SEI). El objetivo de este modelo es contar con una herramienta para la planificación de los recursos hídricos a futuro. Éste permite construir un sistema hídrico, haciendo un balance entre oferta y demanda. Por el lado de la oferta hídrica el modelo WEAP incorpora caudales, aguas subterráneas y estados de los embalses, además de las transferencias de agua que se produzcan. Por el lado de la demanda hídrica se incorporan los diferentes patrones de usos de agua (consumo humano, agrícola, hidroeléctrico, etc.), pérdida por evaporación, costos, contaminación de agua y estrategias de reutilización. WEAP es un modelo flexible, por lo cual, es apto para analizar el impacto que tendrá el cambio climático en los recursos hídricos a futuro. Esto se hace por medio de diferentes escenarios, los que se diferencian en las variables temperatura y precipitación ingresadas (Sieber, 2011) . Las temperaturas y precipitaciones se obtienen por medio de los GCMs según un escenario de emisiones (Véase sub-capítulo 2.2). Por esta razón, ingresando estas variables se puede observar el cambio en las hidrologías debido al cambio climático. Por un lado, un cambio en las precipitaciones influye directamente en los caudales y, por el otro, un cambio en la temperatura modifica la evaporación de agua y el derretimiento de nieve, impactando indirectamente en los caudales. Estos procesos son modelados por WEAP. Este modelo permite obtener las salidas (caudales, generación hidroeléctrica, costos, etc.) en formato anual o mensual (Cruzat, 2010). En Chile, el modelo WEAP ha sido utilizado para estudiar el impacto que tendrá el cambio climático en la operación hídrica de diferentes cuencas por los estudios de Vicuña et al., (2011), Ayala (2011), McPhee et al., (2010), Mena (2009), Araya & Rubio (2011), entre otros. 20 2.6. Impacto del Cambio Climático en la Generación Hidroeléctrica Los principales problemas que puede acarrear el cambio climático en la generación hidroeléctrica se deben a cambios en los flujos de los ríos, en la evaporación y en la seguridad de las represas. Cabe señalar que el agua disponible para la generación se debe a las reservas de agua menos la evaporación que se produce en éstas, por lo cual, altas temperaturas acarrean un mayor grado de evaporación afectando la disponibilidad del recurso hídrico para la generación (Mideksa & Kallbekken, 2010). Los embalses jugarán un rol importante en el futuro. El agua almacenada en ellos puede palear la baja en los flujos de agua en un momento dado. Por esto, es muy importante la planificación, debido a que el agua en un momento dado puede ser muy valiosa si se guarda y se utiliza en el futuro, cuando quizás los flujos de agua sean aún menores que en el presente. Una mayor temperatura aumenta el grado de derretimiento de nieve, existiendo regiones donde este derretimiento es un factor relevante en el ciclo del agua. En estas regiones, las centrales hidráulicas dependen de un factor temporal del ciclo de derretimiento de nieve. Cada central hidroeléctrica es construida tomando en cuenta la variación histórica de los flujos de agua. Por esta razón, un cambio en las condiciones climáticas podría afectar los sistemas existentes de generación hidráulica y también los futuros por flujos de agua mayores o menores a los históricos. Con esto, se ha implantado una incertidumbre en la construcción futura de centrales, debido a que no se sabe a ciencia cierta qué ocurrirá con el cambio climático (Schaeffer et al., 2011). En la literatura se ha estudiado el impacto futuro del cambio climático en la generación hidroeléctrica en diferentes regiones del planeta. Mideksa & Kallbekken (2010) estudian el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica en EEUU. Ellos realizan una revisión de estudios sobre el tema, señalando que la generación en el Río Colorado podría bajar hasta en un 40% hacia mediados de este siglo. Siguiendo en esta línea, la generación en el Valle Central de EEUU también puede bajar. En este caso, la baja podría ser de entre un 8% y un 10% en el lago Shasta, y de entre un 10% y un 12% en el Valle Central completo. 21 Los mismos autores señalan que en la región de Quebec, Canadá, la generación hidroeléctrica aumentará en invierno debido a un crecimiento en los flujos de los ríos, pero en verano estos flujos decaerán y con ellos la generación hidroeléctrica. Seljom (2011) estudia el impacto del cambio climático en Noruega utilizando diferentes escenarios. Simula para 10 escenarios diferentes y las compara con la línea base (sin cambios climáticos) al año 2050. Los resultados se presentan en la figura 2.8. Figura 2II.6. Recursos Hidroeléctricos Proyectados en Noruega para el año 2050 (Seljom, 2011) El potencial hidroeléctrico no podrá ser utilizado por completo, debido a un aumento desmesurado de los caudales de los ríos ocasionando inundaciones. Esta pérdida de potencial se estima entre unos 3-9 TWh por año (Seljom, 2011). Burle (2011) concluye que el cambio climático generará menores flujos de agua en los ríos de Brasil. De Lucena et al. (2010) señalan que la potencia firme3 total en Brasil caerá hacia el año 2100 en un 29% para el escenario de emisiones B2 y en un 31% para el escenario A2. 3 Potencia que se puede el sistema puede generar el 100% del tiempo (De Lucena, Schaeffer, & Szklo, 2010). 22 A nivel nacional, se han realizado estudios sobre el impacto que tendrá el cambio climático en los caudales de las principales cuencas con generación hidroeléctrica, como también estudios sobre el impacto que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica misma. Araya y Rubio (2011), con la ayuda del Departamento de Ingeniería Civil Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile, analizaron el impacto que tendrá el cambio climático en las principales cuencas con generación hidroeléctrica del país. Modelando para diferentes GCMs y para los escenarios de emisiones A2 y B2 concluyen que existirá una baja generalizada en los caudales hacia el año 2050. McPhee et al. (2010) analiza el impacto que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica en Chile utilizando el GCM HadCM3 (Véase subcapítulo 2.2) para los escenarios A2 y B2. El autor analizó el impacto para las siguientes cuencas: a) Río Aconcagua (ACN) b) Río Maipo (MPO) c) Río Rapel (RPL) d) Río Maule (MLE) e) Río Laja (LJA) f) Río Bío-Bío (BBO) Sistemas menores al sur del río Bío-Bío se agruparon en “Otros Sur”. Utilizando el modelo WEAP y relaciones estadísticas obtuvo los resultados señalados en la tabla 2.3. En ésta se compara el promedio de generación histórica anual con la generación promedia anual proyectada para diferentes períodos de tiempo. 23 Tabla 2.3. Proyecciones Generación Hidroeléctrica en Chile (McPhee et al., 2010) Período Aconcagua Maipo Cachapoal Bío-Bío Maule 756 Histórico 1584 1555 Valores Absolutos Laja Otros Sur Total 7282 4508 455 20938 Escenario A2 4238 7045 4214 438 19647 4798 2011-2040 711 1572 1429 2041-2070 598 1458 1216 4017 6820 3856 441 18406 2071-2099 602 1448 1194 3217 6480 3741 429 17111 2011-2040 -6% -1% -8% -12% -3% -7% -4% -6% 2041-2070 -21% -8% -22% -16% -6% -14% -3% -12% 2071-2099 -20% -9% -23% -33% -11% -17% -6% -18% 2011-2040 667 1529 1528 Escenario B2 4346 7054 4309 440 19873 2041-2070 631 1457 1304 4081 6841 3994 439 18748 2071-2099 683 1448 1410 3629 6719 3975 428 18293 2011-2040 -12% -3% -2% -9% -3% -4% -3% -5% 2041-2070 -16% -8% -16% -15% -6% -11% -3% -10% 2071-2099 -10% -9% -9% -24% -8% -12% -6% -13% Variación (%) Valores Absolutos Variación (%) El autor señala que la baja en los flujos de los ríos será mayor a la baja en la generación hidroeléctrica. 24 III. 3.1. METODOLOGÍA: HIDROELÉCTRICA MODELACIÓN GENERACIÓN Antecedentes Para proyectar el impacto que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica en el SIC se buscaron modelos de generación o factor de planta anuales separados por cuencas y por tipo de central, ya sean de embalse o de pasada. Para ello, se utilizaron modelos hidrológicos WEAP para las cuencas del río Laja y Maule. Estos modelos fueron facilitados por el Centro de Cambio Global UC (CCGUC). El modelo de la cuenca del río Maule fue desarrollado por los investigadores asociados al CCGUC, Eduardo Bustos y David Poblete, como parte de un proyecto CORFO. Por otro lado, el modelo de la cuenca del río Laja fue desarrollado por Álvaro Ayala como parte de su Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Recursos y Ambiente Hídrico, en la Universidad de Chile (Ayala, 2011). Para el resto de las cuencas se buscaron modelos estadísticos que relacionen generación con variables climatológicas (precipitación y temperaturas), con generación en centrales en otras cuencas o modelos que relacionen factores de planta con variables climatológicas. Así, la modelación de las cuencas se divide en dos grupos, uno modelado con WEAP y otro con modelos estadísticos. 25 Tabla 3.1. Cuencas Modeladas separadas por Tipo de Central Maule (Pasada y Embalse) Laja (Pasada y Embalse) Aconcagua (Pasada) Maipo (Pasada) Cachapoal (Pasada y Embalse) Bío-Bío (Embalse) Cuencas Modeladas con Relaciones Estadísticas Liquiñe (Pasada) Rahue (Pasada) Petrohué (Embalse) Baker Cuencas Modeladas con WEAP *Para la cuenca del río Baker se buscó un modelo para caudales con precipitaciones como variables de entrada, debido a que no existe generación histórica. Se priorizó el uso de modelos WEAP, debido a que realizan un balance entre oferta y demanda hídrica permitiendo la inclusión de variables que los modelos estadísticos no incluyen. Sólo se utilizaron los modelos WEAP de los ríos Maule y Laja debido a que son los únicos modelos a disposición y desarrollar modelos para cada cuenca es intensivo en tiempo escapándose de los límites de esta Memoria. 3.2. Recolección de Datos Históricos 3.2.1. Precipitaciones y Temperaturas A cada una de las cuencas modeladas se le asignó una estación meteorológica de precipitaciones y temperaturas cercana a las centrales. Esto, para obtener los datos históricos de precipitaciones y temperaturas necesarios para cada uno de los modelos, tanto WEAP como estadísticos. La única cuenca con más de una estación meteorológica para cada variable fue la del río Maule, con 3 estaciones de precipitaciones. Para obtener estos datos, se recurrió a la Dirección General de Aguas del Ministerio de Obras Públicas (DGA), al Centro de Cambio Global UC (CCGUC), datos entregados por la Memoria de Título de Barría (2010) y la Tesis de Magíster de Ayala (2011). Se priorizó la información entregada por la DGA, debido a que es la información oficial del Estado y se supone la más exacta. De faltar datos, se recurrió a las otras fuentes. 26 Las estaciones meteorológicas seleccionadas se muestran en la tabla 3.2. 27 Tabla 3.2. Estaciones Meteorológicas (DGA; CCGUC; Ayala, 2011; Barría, 2010) Cuenca Estación Precipitaciones Cota (m.s.n.m) Latitud S Longitud W Estación Temperaturas Cota (m.s.n.m) Latitud S Longitud W Aconcagua Vilcuya 1100 32° 51' 00'' 70° 28' 00'' Vilcuya 1100 32° 51' 00'' 70° 28' 00'' Maipo San Gabriel 1266 33° 46' 00'' 70° 14' 00'' Pirque 659 33° 40' 00'' 70° 35' 00'' Cachapoal Popeta 480 34° 26' 00'' 70° 46' 00'' Rengo 310 34° 25' 00'' 70° 51' 00'' Armerillo 492 35° 42' 00'' 71° 04' 00'' Armerillo 492 35° 42' 00'' 71° 04' 00'' Maule Cipreses 990 35°78'33'' 70°81'70 Armerillo 492 35° 42' 00'' 71° 04' 00'' Melado en la Lancha 650 35°85' 71°06'67'' Armerillo 492 35° 42' 00'' 71° 04' 00'' Laja Abanico 765 37° 21' 00'' 71° 30' 00'' Diguillín 670 36° 52' 00'' 71° 38' 00'' Bío-Bío Lonquimay 920 38° 26' 00'' 71° 22' 00'' Malalcahuello 950 38° 28' 00'' 71° 34' 00'' Liquiñe Puesco Aduana 620 39°31'09'' 71°32'52 Puesco Aduana 620 39°31'09'' 71°32'52 Rahue Adolfo Matthei 55 40° 35' 00'' 73° 06' 00'' Adolfo Matthei 55 40° 35' 00'' 73° 06' 00'' Petrohué Lago Chapo 270 41° 25' 00'' 72° 35 00'' Adolfo Matthei 55 40° 35' 00'' 73° 06' 00'' Baker Puerto Guadal 105 47°21'00'' 72°51'00'' No Utilizada 28 Los datos mensuales de precipitaciones y temperaturas en las bases de datos consultadas no estaban completos, por lo cual, se hace necesario rellenar estos datos faltantes. Los criterios para el relleno de datos utilizados fueron los siguientes: • Las temperaturas se rellenaron utilizando el promedio mensual histórico para el mes del dato faltante. • Las precipitaciones se rellenaron utilizando una regresión lineal entre la serie mensual de la estación con el dato faltante y la misma serie mensual de otra estación meteorológica cercana. Esta última debe ser la que presente mejor relación con la serie mensual de la estación con el dato faltante. De no encontrar ninguna estación cercana con una relación óptima, se rellena con el promedio de la razón entre las precipitaciones mensuales de esa serie con las precipitaciones totales anuales (Cruzat, 2010). 3.2.2. Generación Hidroeléctrica Para obtener los datos históricos de generación hidroeléctrica necesarios se recurrió a datos entregados por el CDEC-SIC y a la base de datos del CCGUC. Se priorizó la información del CDEC-SIC, debido a que es la información oficial. Las centrales modeladas se presentan en la tabla 3.3. 29 Tabla 3.3. Centrales hidroeléctricas Analizadas (CDEC-SIC, CCGUC y Sistema de Evaluación de Impacto Ambiental [SEIA]) Cuenca Aconcagua Maipo Cachapoal Maule Laja Bío-Bío Liquiñe Rahue Petrohué Baker Central Los Quilos Aconcagua Alfalfal Florida Los Morros Maitenes Queltehues Volcán Puntilla Sauzal (50Hz y 60Hz) Sauzalito Coya Rapel Colbún Machicura San Ignacio Cipreses Isla Pehuenche Curillinque Loma Alta Chiburgo El Toro Antuco Abanico Pangue Pullinque Capullo Pilmaiquén Canutillar Baker 1 Baker 2 Tipo Potencia Instalada Pasada 70.8 Pasada 74 Pasada 178 Pasada 28.5 Pasada 3.1 Pasada 31 Pasada 49 Pasada 13 Pasada 22 Pasada 76.8 Pasada 12 Pasada 10.8 Embalse 377 Embalse 478 Embalse 95 Pasada 37 Embalse 106 Pasada 68 Embalse 570 Pasada 89 Pasada 40 Pasada 19.4 Embalse 450 Pasada 320 Pasada 136 Embalse 467 Pasada 51.4 Pasada 11 Pasada 40.8 Embalse 172 Embalse 660 Embalse 360 30 3.3. GCMs Utilizados Se utilizaron 5 GCMs para 2 escenarios de emisiones de GEI, A1B y B1. Los GCMs utilizados se detallan en la tabla 3.4. Tabla 3.4. GCMs Utilizados GCM Centro de Investigación HadCM3 UK Meteorological Office (Reino Unido) CM2.0 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (EEUU) ECHAM5-OM Max-Planck-Institut for Meteorology (Alemania) AOM Goddard Institute for Space Studies (EEUU) CGCM3 (Resolución T47) Canadian Center for Climate Modelling and Analysis Cada uno de estos GCMs tiene un período de control (histórico), que entrega datos comunes para cualquier escenario de emisiones de GEI hasta el año 2000, y un período futuro, que entrega datos diferentes para cada escenario de emisiones desde el año 2001 en adelante. 3.3.1. Escalamiento Para llevar los resultados de precipitaciones y temperaturas de los GCMs a cada una de las estaciones presentadas en la tabla 3.2 se realizó un proceso de escalamiento, debido a la baja resolución de los GCMs (Véase subcapítulo 2.2). El método utilizado es el planteado por Ayala (2011), el cual se basa en el método de Wood et al. (2002). Este último, ha sido utilizado para evaluar climatología en EEUU (Maurer et al., 2008) y Europa (Boé et al., 2009). Este método selecciona un período base para comparar los datos observados con los datos dados por el período de control de cada GCM. Contempla dos pasos, primero la desagregación espacial de las variables climatológicas y luego una corrección temporal de ellas. A continuación se detalla cada uno de estos pasos (Ayala, 2011). 31 a) Desagregación Espacial Este proceso lleva los valores de las variables climáticas sacadas del GCM a cada una de las estaciones señaladas en la tabla 3.2. Esto se realiza mediante una interpolación de los valores obtenidos en los cuatro puntos más cercanos de la grilla del GCM a la estación. La interpolación se basa en una relación multiplicativa en el caso de las precipitaciones y en una relación aditiva en el caso de las temperaturas, las que permiten relacionar variables observadas a gran escala con variables locales. Las observadas a gran escala son obtenidas de los re análisis del NCEP/NCAR del National Oceanic and Atmospheric Administration de EEUU (NOAA) disponibles en la web4. Estos re análisis son simulaciones a gran escala de la climatología observada, la que es forzada por observaciones meteorológicas locales de todo el mundo. Las fórmulas (3.1) y (3.2) detallan las relaciones recién señaladas, mientras que la figura 3.1 muestra un esquema de cómo se realiza la interpolación. ó = ó ó − = ó !" (3.2) − !" (3.3) Donde, #ó , ó : Precipitación y Temperatura históricas observadas en la estación. # , : Precipitación y Temperatura registradas en la celda definida por el GCM obtenidas del re análisis del NCEP/NCAR. # !" , !" : Precipitación y Temperatura resultantes del promedio de los cuatro puntos más cercanos del GCM a la estación en estudio. 4 http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/reanalysis/reanalysis.shtml 32 #ó !" , ó !" : Precipitación y Temperatura a despejar de las ecuaciones. Estas son las variables que predice el GCM para cada estación (Ayala, 2011). Puntos de la Grilla del GCM Figura 3.1. Esquema Desagregación Espacial (CCGUC) b) Corrección Temporal Al interpolar las variables climáticas a las estaciones en estudio se deben corregir las curvas de duración. Para el caso de las precipitaciones, los GCMs son incapaces de reproducir valores nulos, por lo cual, se elige un umbral bajo el cual el valor de las precipitaciones escaladas es 0. Para los valores no nulos, los valores escalados se multiplican por un factor que permite que las medias mensuales se igualen a la de los valores observados. Finalmente, las fórmulas (3.4) y (3.5) muestran la corrección temporal (Ayala, 2011). # !"%&&'%ñ),* =# ∑ñ) ,-ñ),* 0 °/ñ% !"ñ),* ∑ñ) ñ),*0 °/ñ% (3.4) 33 !"%&&'%ñ),* = !"ñ),* 3.4. Modelación WEAP 3.4.1. Río Maule + ∑ñ% 23ñ),* ∑ñ% 0 4°567ñ89 − !"ñ),*0 4°567ñ89(3.5) La generación en el modelo del río Maule funciona en base a derechos. De ser posible, el modelo hidrológico envía el caudal necesario a las centrales para cumplirlos. De no serlo, las centrales generan menos. Los derechos mensuales asignados en WEAP a las centrales Cipreses, Isla, Curillinque, Loma Alta y San Ignacio son: a) Central Cipreses: 39 m3/s desde el Río Cipreses en desagüe de la Laguna Invernada. b) Central Isla: 42 m3/s del Río Maule y 48 m3/s del Río Cipreses. c) Central Curillinque: Obtiene el caudal utilizado por la central Isla. d) Central Loma Alta: Obtiene el caudal utilizado por la central Isla que luego pasa por la central Curillinque, sumado a derechos de 22.03 m3/s del Río Colorado. e) Central San Ignacio: 295 m3/s de la descarga del embalse Machicura. Los derechos asignados en WEAP para las otras centrales están sujetos a la resolución 105 del año 1983 de la DGA, que estipula derechos mensuales de aprovechamiento de agua sobre el río Maule, obtenidos a 1550m aguas arriba de la bocatoma el Lirio del Canal Maule Sur. La distribución mensual de estos derechos se detalla en la tabla 3.5. Tabla 3.5. Distribución Mensual Resolución 105 (m3/s)(DGA, 1983) Abril Mayo Junio Julio 80 40 40 40 Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo 40 60 140 180 200 200 180 120 Estos caudales podrán ser aprovechados solamente si el caudal del río Maule es suficiente. De no serlo, se debe calcular la “disponibilidad de agua”, la cual se determina sumando el caudal medido en la estación “Maule en Armerillo” más los caudales captados por los canales ubicados aguas arriba de esta estación incluyendo el canal Melado (DGA, 1983). 34 Así, la central Colbún tendrá derechos sobre el embalse Colbún de 180 m /s si la disponibilidad de agua es mayor a 200 m3/s, y de 90 m3/s si la disponibilidad es menor. Para la central Machicura, debido a que está conectada en 3 serie con la central Colbún, correrán los mismos derechos. La central Pehuenche tendrá derechos de 300 m3/s si la disponibilidad de agua es mayor a los derechos dados por la resolución 105, y de 104.5 m3/s si es menor. Este caudal será extraído desde el embalse Melado. Por último, la central Chiburgo obtiene caudal de los derechos otorgados al Canal Esperanza y al Canal Maule Sur, los que a su vez dependen de la resolución 105. Para el primero, si la disponibilidad de agua es mayor a los derechos dados por la resolución 105, sus derechos son el 1,405% de los estipulados por la resolución. De no cumplirse lo anterior, sus derechos corresponden al mismo porcentaje pero de la disponibilidad de agua. Para el Canal Maule Sur, ocurre lo mismo pero el porcentaje asociado es del 11,96%. 3.4.2. Río Laja Se utilizó el modelo hidrológico del río Laja desarrollado por Ayala ( 2011), mientras que el modelo operativo de extracción de agua de la Laguna Laja para generación de la central El Toro y riego fue modificado. Para el modelo operacional, se analizó el comportamiento histórico de las extracciones a la laguna por la central El Toro para el período comprendido entre los años 1996 y 2008. Con este análisis, se concluyó que el caudal promedio mensual extraído por la central El Toro desde la laguna es máximo cuando ésta tiene un volumen de agua almacenado mayor a los 2500 Hm3. Se asignó un caudal máximo de 85 m3/s. Esta operación sucede con cuatro meses de desfase, o sea, si la laguna presenta un volumen mayor a los 2500 Hm3, el caudal promedio mensual hacia la central El Toro es máximo en cuatro meses más. Al analizar la relación entre el caudal por la central El Toro y los afluentes naturales a la Laguna Laja, se concluyó que el caudal promedio mensual por la central El Toro es nulo cuando los afluentes naturales tienen un caudal 35 promedio mensual menor o igual a los 25 m3/s. Esta operación ocurre con 9 meses de desfase. De no cumplirse alguna de las condiciones recién señaladas, el caudal por la central El Toro toma valores según su distribución promedia mensual histórica. Esta se detalla en la tabla 3.6. Tabla 3. 6. Distribución Mensual Histórica Caudal Central El Toro (m3/s)(Dirección de Obras Hidráulica [DOH]) Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo 56.0 50.1 34.8 26.5 26.9 18.4 20.8 20.0 22.1 43.6 58.6 62.1 Además, el modelo modifica las prioridades asignadas al llenado de la laguna y a los caudales de generación y riego. Si el volumen de la laguna Laja es mayor a 1000 Hm3, se prioriza el caudal para generación y riego. Si es menor, se prioriza el llenado de la laguna. Por otro lado, si el caudal de los afluentes naturales a la laguna es menor a 25 m3/s, se prioriza el llenado de la laguna. Las distribuciones mensuales de las demandas de riego promedias históricas se detallan en la tabla 3.7. Tabla 3.7. Distribución Mensual Histórica Demanda por Riego (m3/s)(Ayala, 2011) Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Riego Antiguo 55 33.2 11 4.3 11 32.1 61.4 82.7 90 90 85 72 Riego Nuevo 24.9 0 0 0 0 5.3 7.5 11.5 18.2 28.5 41.2 34.7 Derechos Eventuales Canal Laja-Sur 9.9 0 0 0 0 6.8 8.9 11.7 13.7 13.7 11.7 10.8 La figura 3.2 compara la generación anual histórica de la central El Toro con la generación simulada por WEAP. Generación (MWh) El Toro 3500000 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 Simulada Observada Figura 3.2. Comparación entre Valores Observados y Valores dados para la Generación en la Central El Toro 36 Para las centrales Antuco y Abanico se buscaron relaciones históricas entre generación y caudales. La generación mensual en la central Abanico depende casi exclusivamente de las filtraciones naturales de la Laguna Laja, mientras que la generación mensual de la central Antuco depende del caudal mensual que pasa por la central El Toro y los afluentes naturales a la Laguna Laja. Estas relaciones se muestran en la figura 3.3. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Antuco 200 Generación Antuco (GWh) Generación (GWh) Abanico y = 0.9271x + 3.8743 R² = 0.77 0 10 20 30 40 Caudal Filtraciones (m^3/s) 50 150 100 50 y = 78.33ln(x) - 216.68 R² = 0.73 0 0 50 100 150 200 Caudal El Toro + Afluentes Naturales Figura 3.3. Relación Histórica de Generación con Caudales para Centrales Abanico y Antuco 3.5. Modelación Estadística Para obtener modelos estadísticos para la generación de los ríos Aconcagua, Maipo, Cachapoal, Bío-Bío, Liquiñe, Rahue, Petrohué y Baker se realizaron regresiones lineales (Véase Anexo A). Se buscó el mejor modelo tomando como variable dependiente la generación hidroeléctrica o el factor de planta anual. Como variables independientes se utilizaron precipitaciones, temperaturas o generación hidroeléctrica en otras centrales a nivel anual. Con esto, se obtienen funciones de generación o factor de planta según muestran (3.6), (3.7) y (3.8). :646;<=>ó4 = ?(#;6=>A>B<=>8469, 6CA6;<BD;<9) (3.6) :646;<=>ó4 = ?(:646;<=>ó464FB;<(9)G64B;<H(9)) (3.7) I<=B8;56#H<4B< = ?(#;6=>A>B<=>8469, 6CA6;<BD;<9) (3.8) En la elección de modelos, se utilizó como parámetro el valor de R2ajustado debido a que es mejor estimador que el coeficiente de determinación R2 (Ver Anexo A). 37 Se buscó el modelo con el mejor R2ajustado (más cercano a 1), que cumpla los siguientes criterios: a) No puede tener como variable explicativa sólo temperatura, debido a que no es correcto suponer que los caudales se generen sólo por el derretimiento de nieve. Las precipitaciones deben influir. b) Los modelos deben cumplir con test de significancia global de Fisher (Véase Anexo A). Luego de elegidos los mejores modelos para cada cuenca y tipo de central, se procede a borrar valores atípicos que existan (Véase anexo B). Luego de eliminarlos, se elige el modelo sólo si su R2ajustado cumple con: RK LMNOPLQR ≥ 0.6 R 2 ajustado (3.9) Para el caso de los modelos para caudales del río Baker, se aceptó un por sobre 0.5, debido a que fue imposible encontrar un modelo que cumpliera con (3.9). La tabla 3.8 detalla los modelos obtenidos para las cuencas entre los ríos Aconcagua y Petrohué. 38 Tabla 3.8. Modelos Estadísticos Obtenidos entre los Ríos Aconcagua y Petrohué Parámetros Modelo R2ajustado Variable Explicada Variables Explicativas Constante Variable Explicativa 1 Variable Explicativa 2 Aconcagua Pasada Maipo Pasada Cachapoal Embalse Cachapoal Pasada Bío-Bío Embalse 0.8 0.88 0.9 0.93 0.7 Generación [MWh] Precipitaciones [mm] y Temperatura [°C] -1000877.6 Generación [MWh] Generación Central Machicura [MWh] 1255693.64 Generación [MWh] Precipitaciones [mm] -142847.95 Factor de Planta [%] Precipitaciones [mm] 0.52 5 Generación [MWh] Generación Centrales Maule [MWh] 38669.77 Liquiñe Pasada Rahue Pasada Petrohué Embalse 0.88 0.75 0.8 Generación [MWh] Generación [MWh] Generación [MWh] 5 Precipitaciones [mm] Generación Liquiñe Pasada [MWh] Generación Central Antuco [MWh] 82605.6 94112.96 -26902.34 184.1 0.93 2022.88 0.0004 0.23 39.38 1.01 185811.64 Generación sumada de centrales Colbún, Machicura, Isla, Pehuenche, Cipreses, San Ignacio, Loma Alta y Curillinque 104587.4 39 Las figuras 3.4, 3.5 y 3.6 comparan la generación o factor de planta observados con la generación o factor de planta dados por los modelos estadísticos obtenidos. Generación(MWh) Aconcagua - Pasada 1000000 800000 600000 Observada 400000 Simulada 200000 0 Maipo - Pasada Generación (MWh) 2500000 2000000 1500000 Observada 1000000 Simulada 500000 0 Cachapoal - Pasada Factor de Planta 1 0.8 0.6 Observado 0.4 0.2 Simulado 0 Figura 3.4. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ríos Aconcagua y Cachapoal 40 Generación (MWh) Cachapoal - Embalse 2000000 1500000 Observada 1000000 Simulada 500000 0 Generación (MWh) Bío-Bío - Embalse 3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0 Observada Simulada Generación (MWh) Liquiñe - Pasada 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 Observada Simulada Figura 3.5. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre Ríos Cachapoal y Liquiñe Figura 3.8-3.10. 41 Generación (MWh) Rahue - Pasada 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 Observada Simulada Generación (MWh) Petrohué - Embalse 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 0 Observada Simulada Figura 3.6. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos entre los Ríos Rahue y Petrohué Los modelos de caudales obtenidos para las centrales ubicadas en el río Baker se detallan en la tabla 3.9. Tabla 3.9. Modelos Caudales Río Baker Parámetros Modelo Baker 1 Baker 2 R2ajus Variable Explicada tado 0.54 Caudal [m^3/s] 0.56 Caudal [m^3/s] Variables Explicativas Precipitaciones [mm] Precipitaciones [mm] Constante Variable Explicativa 412.51 0.26 588.89 0.41 La figura 3.7 compara el caudal promedio anual observado con el caudal dado por los modelos estadísticos obtenidos para las centrales Baker 1 y Baker 2. 42 Baker 1 Caudal [m^3/s] 1000 800 600 400 Observado 200 Simulado 0 Caudale [m^3/s] Baker 2 1200 1000 800 600 400 200 0 Observado Simulado Figura 3.7. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por los Modelos de Caudal para Baker 1 y 2 La generación hidroeléctrica está estrechamente relacionada con el caudal de los ríos según (3.10). W = 9.81 ∗ \ ∗ ∗ 6 ∗ ] ∗ ^ = _ ∗ ^ Donde, E = energía generada H = altura de la caída de agua T = horas de funcionamiento e = eficiencia de las turbinas η = coeficiente de pérdidas por mantenimiento y reparación de la central. Q = caudal (Castro, 2006) (3.10) 43 Para calcular el factor α que multiplica el caudal, se relacionó la Energía Anual Media de diseño para cada central con el caudal promedio anual histórico correspondiente. Estos valores fueron obtenidos del SEIA6. En la tabla 3.10 se señalan las características de cada central y el valor del factor multiplicador α. Tabla 3.10. Datos Centrales Baker 1 y Baker 2 (SEIA) Potencia (MW) Caudal de Diseño (m3/s) Caudal Mínimo (m3/s) Caudal Medio Histórico (m3/s) Energía Media Anual (GWh) Multiplicador (α) Baker 1 660 927 260 641 4420 6.9 Baker 2 360 1275 380 945 2540 2.7 Finalmente, se multiplicaron los parámetros de los modelos anuales para caudales por sus respectivos factores α, obteniendo los modelos de generación anuales. Tabla 3.11. Modelos de Generación Río Baker Parámetros R2ajus Baker 1 Variable Explicada tado 0.54 Caudal [m^3/s] Variables Explicativas Precipitaciones [mm] Baker 2 0.56 Caudal [m^3/s] Precipitaciones [mm] Modelo 3.5.1 Constante Variable Explicativa 2850.95 1.82 1586.83 1.11 Validación de los Modelos Los modelos antes obtenidos deben cumplir ciertos requisitos propios de la teoría de regresiones para poder considerárselos válidos. a) Análisis de Sensibilidad Se busca observar cambios en la variable de salida ante cambios en las variables de entrada. 6 http://www.sea.gob.cl/ 44 Para este análisis, se tomaron 2 ejemplos de modelos. Uno con precipitaciones y temperaturas como variables de entrada y otro con generación en una central de otro sistema hidroeléctrico. Se espera que a futuro las precipitaciones disminuyan y las temperaturas aumenten por el cambio climático. Por esta razón, el análisis de sensibilidad en cuanto a estas dos variables seguirá la misma lógica Para el primer caso, se tomó como ejemplo el modelo para las centrales de pasada del río Aconcagua. Las figuras 3.8 y 3.9 muestran el cambio en la generación a partir de un cambio en las precipitaciones y temperaturas por separado. Generación (MWh) 1200000 1000000 800000 Sin Cambios 600000 +2°C Temperatura 400000 200000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Figura 3.8. Análisis de Sensibilidad Río Aconcagua ante cambio en Precipitaciones 800000 Generación (MWh) 700000 600000 500000 400000 Sin Cambios 300000 -20% Precipitaciones 200000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Figura 3.9. Análisis de Sensibilidad Río Aconcagua ante cambio en Temperaturas De las figuras anteriores, se puede observar que una baja en las precipitaciones logra disminuir levemente la generación. Con esto, los cambios en generación debido a cambios en precipitaciones estarán bien representados por los modelos sin sobrepasar límites físicos. 45 Por otro lado, la variable temperatura no está bien representada, debido a que un aumento en ella aumenta en gran proporción la generación. Esto señala que los modelos no representan de forma adecuada el límite de formación de agua asociado al derretimiento de nieve. Los modelos consideran que la nieve es infinita, lo que es incorrecto. Por esta razón, se necesita encontrar otros modelos que no incorporen la variable temperatura. En la figura 3.10 se muestra el análisis de sensibilidad para el segundo caso, donde la variable de entrada es la generación en otra central. Se tomó como ejemplo el modelo para las centrales de pasada del río Maipo, disminuyendo la generación en la central Machicura (variable de entrada) en un 20%. Generación (MWh) 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 Sin Cambios -20% Gen. Machicura 0 Figura 3.10. Análisis de Sensibilidad Río Maipo ante cambio en Generación en Central Machicura Como se aprecia en la figura 3.10, el cambio en la generación en la central Machicura genera una baja en la generación en el sistema del Río Maipo. Este cambio es similar al que ocurre en la figura 3.9, por lo cual, los modelos que tienen como variable de entrada la generación en otras centrales quedan bien representados. El único modelo que incorpora la variable temperatura como significativa es el modelo para las centrales de pasada en la cuenca del río Aconcagua. Se encontró un modelo que incorpora la generación en la central Machicura como variable de entrada. Los detalles de este modelo se presentan en la tabla 3.12. 46 Tabla 3.12. Modelo Definitivo Centrales de Pasada Río Aconcagua Parámetros Modelo R2ajus Variable Explicada Generación [MWh] tado Aconcagua 0.69 Pasada Variables Explicativas Generación Central Machicura [MWh] Constante Variable Explicativa 446370.78 0.43 La figura 3.11 muestra la generación histórica observada en las centrales de pasada del río Aconcagua, comparándola con la generación simulada por el modelo al ingresar la generación histórica de la central Machicura como variable de entrada. Generación (MWh) Aconcagua - Pasada 1000000 800000 600000 400000 200000 Observada Simulada 0 Figura 3.11. Comparación entre Valores Observados y Valores dados por el Modelo de las Centrales de Pasada del Río Aconcagua b) Prueba de Normalidad de la Variable Y Uno de los supuestos que tiene una regresión lineal es que la variable Y o variable de salida debe seguir una distribución normal (Véase Anexo B). Para comprobar esto, se utiliza el test de Shapiro-Wilk, ya que es recomendado para muestras de menos de 20 datos (Shapiro & Wilk, 1965). Este test tiene como hipótesis nula la normalidad de la muestra (variable Y), por lo cual, si se acepta la hipótesis nula la muestra distribuye normalmente. La tabla 3.13 muestra los resultados del test Shapiro-Wilk para cada uno de los modelos estadísticos obtenidos utilizando un 95% de confianza. 47 Tabla 3.13. Test Shapiro-Wilk Sistema Aconcagua (Pasada) Maipo (Pasada) Cachapoal (Pasada) Cachapoal (Embalse) Bío-Bío (Embalse) Liquiñe (Pasada) Rahue (Pasada) Petrohué (Embalse) Baker 1 Baker 2 W 0.946 0.9746 0.926 0.979 0.9386 0.9397 0.8855 0.8855 0.951 0.965 Wcrítico 0.874 0.85 0.859 0.874 0.8801 0.866 0.881 0.881 0.935 0.938 Test Shapiro-Wilk Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Se Acepta Normalidad Según la tabla 3.13, todos los W son mayores a su Wcrítico correspondiente, por lo cual, no se rechaza la hipótesis nula del test Shapiro-Wilk con un 95% de confianza para todos los modelos. c) Comprobación de Supuestos de los Residuos Los residuos representan el efecto de las variables explicativas que afectan a las explicadas, pero que no son incluidas en el modelo (Peña, 1991). Para que los modelos sean correctos, éstos deben cumplir ciertos supuestos (Véase Anexo A). La comprobación de estos supuestos se realiza mediante el gráfico de residuos estándar (Véase Anexo B). En las figuras 3.12 y 3.13 se muestran lo gráficos de residuos estándar para cada uno de los modelos obtenidos. 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5 -2 -2.5 Pasada Maipo 1.5 200000 400000 600000 800000 1000000 Residuos Estándar Residuos Estándar Pasada Aconcagua 1 0.5 0 -0.5 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 -1 -1.5 -2 Generación Estimada (MWh) Generación Estimada (MWh) Figura 3.12. Gráfico de Residuos Estándar para Modelos entre los Ríos Aconcagua y Maipo 48 Pasada Cachapoal Embalse Cachapoal - Rapel 1 0.5 0 -0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1 -1.5 Residuos Estándar Residuos Estándar 2 1.5 -2 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5 -2 500000 Generación Estimada (MWh) 2 1.5 1 0.5 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 -1 -1.5 Residuos Estándar Residuos Estándar 2 -2 1 0.5 0 -0.5 0 50000 200000 250000 300000 -2 Generación Estimada (MWh) Embalse Petrohué - Canutillar 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 -1 -1.5 Residuos Estándar 2 Residuos Estándar 150000 -1.5 Pasada Rahue -2 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5 -2 500000 Generación Estimada (MWh) 1000000 1500000 Generación Estimada (MWh) Baker 2 Baker 1 3 2 1 0 0 100 200 300 400 500 -2 600 700 800 Residuos Estándar 3 Residuos Estándar 100000 -1 Generación Estimada (MWh) -1 2000000 Pasada Liquiñe - Pullinque 1.5 500000 1500000 Generación Estimada (MWh) Embalse Bío-Bío - Pangue 0 -0.5 0 1000000 2 1 0 0 200 400 600 800 1000 -1 -2 -3 Caudal Estimado (m3/s) Caudal Estimado (m3/s) Figura 3.13. Gráfico de Residuos Estándar para Modelos entre los Ríos Cachapoal y Baker 1200 49 En ningún gráfico de residuos estándar se sobrepasan los valores -2 y 2, por lo cual, se puede suponer con gran grado de confianza que los supuestos de los residuos se cumplen para cada uno de los modelos. 50 IV. 4.1. METODOLOGÍA: PLANIFICACIÓN Y OPERACIÓN A MÍNIMO COSTO Antecedentes Los efectos que el cambio climático producirá en la planificación y operación óptima de un sistema eléctrico por un cambio en el potencial hidroeléctrico han sido estudiados por De Lucena et al. (2010) para el caso brasileño. Debido a la alta dependencia de la hidroelectricidad en Brasil, analizar el impacto que tendrá el cambio climático en el recurso hidroeléctrico es clave para hacer una correcta planificación a futuro. La matriz eléctrica del SIC, como se señaló en el subcapítulo 2.4, cuenta con un gran porcentaje de hidroelectricidad, por lo cual, es importante hacer un análisis similar al realizado en Brasil. En la literatura, modelos de programación lineal (PL) han sido utilizados para analizar la planificación y operación óptima de diferentes sistemas eléctricos. Schaeffer & Salem Szklo (2001) utilizan un modelo de PL para determinar la combinación a mínimo costo de nuevas centrales a construir en Brasil para surtir la demanda eléctrica para el período comprendido entre los años 2000-2020. Arnette & Zobel (2012) utilizan un modelo de PL para determinar la combinación óptima de centrales renovables y fósiles que minimiza costos y daño ambiental, logrando surtir la demanda en la región ubicada al sur de las montañas Apalaches en EEUU. En este estudio se utilizó un modelo de programación lineal para analizar el impacto que tendrá el cambio climático en la planificación a mínimo costo en el SIC para el período comprendido entre los años hidrológicos 2012/2013 y 2049/2050. Para ello, se utilizó como base el modelo desarrollado originalmente por investigadores del centro Batelle Memorial Institute, Pacific Northwest National Laboratory, EEUU, para el sector energético de China (Logan, Gou, Shi, Chandler, & Zhou, 1998). Este modelo también fue utilizado para determinar la planificación a mínimo costo en Brasil (Schaeffer & Salem Szklo, 2001). Para la operación y ampliación del sistema eléctrico se contemplaron centrales gran hidro (mayores a 20 MW), mini-hidro, a carbón, a GNL, a diesel, solares CSP y FV, eólicas, geotérmicas y a biomasa. 51 El impacto del cambio climático se incluyó en el modelo de PL según variaciones en los factores de planta de las centrales hidroeléctricas y térmicas fósiles (Carbón, GNL y Diesel). Para el resto de las tecnologías, se supone un factor de planta constante que no es impactado por el cambio climático. Estos factores de planta representan la disponibilidad de cada una de las centrales. Centrales gran hidro y mini-hidro se separaron según los modelos de generación o factor de planta obtenidos con la metodología señalada en el capítulo 3. A las centrales mini-hidro se les asignaron modelos de centrales de pasada. Con esto, se separan estas centrales por tecnología y por cuenca. Los modelos de generación obtenidos según la metodología del capítulo 3 se transformaron en modelos de factores de planta según (4.1). I<=B8;56#H<4B< = &ó["ab] !de["a]∗fghi (4.1) Para las centrales termoeléctricas fósiles, el factor de planta varía según la temperatura futura (Mideksa & Kallbekken, 2010). A continuación, se detalla la información necesaria para correr el modelo y principales características del mismo. 4.2. Escenarios Se modelaron 4 escenarios: 2 históricos (a1b y b1) y 2 futuros (a1b y b1). Éstos se denominan Histórico B1, Histórico A1B, Futuro B1 y Futuro A1B. Todos los escenarios fueron modelados para el período comprendido entre los años hidrológicos 2012/2013 y 2049/2050. Para los escenarios históricos se modelaron factores de planta anuales promedios para las centrales hidro según la metodología descrita en el capítulo 3 (período comprendido entre los años 1980/1981-2009/2010)7. Para las centrales térmicas fósiles se utilizaron factores de planta base obtenidos de la literatura. Estos factores de planta base fueron considerados como históricos. 7 El año de inicio del período histórico depende de la disponibilidad de datos climatológicos históricos. 52 Luego, se modeló la planificación y operación a mínimo costo futura con estos factores de planta constantes. Estos escenarios no son impactados por el cambio climático, debido a que se utilizaron factores de planta históricos. Es importante señalar que se modelaron 2 escenarios históricos, y no 1, debido a que los GCMs contemplan las mismas condiciones climáticas para el período ubicado entre los años cronológicos 1980-2000, pero diferentes entre los años 2001-2010. Para los escenarios futuros se modelaron los factores de planta anuales de las centrales hidro y térmicas fósiles según las condiciones climáticas futuras dadas por los GCMs contemplados en este estudio. Para los factores de planta de las centrales hidro se utilizó la metodología detallada en el capítulo 3 y para los factores de planta de las centrales térmicas fósiles se contempló que por cada grado Celsius adicional a futuro, la energía de salida disminuye en un 6% (Mideksa & Kallbekken, 2010) Estos escenarios serán impactados por el cambio climático debido a cambios en estos factores de planta. Para el resto de las tecnologías, se supone que no son impactadas por el cambio climático, por lo cual, sus factores de planta permanecen constantes. Se desea comparar escenarios históricos y futuros correspondientes. 4.3. Pronóstico de Demanda Se utilizaron los pronósticos de demanda señalados por la CNE en el Informe de Precio Nudo de Abril del 2012 hasta el año 2022. Para los años 20232030 se utilizó el aumento porcentual anual estimado en el estudio de O’Ryan (2008). Para los años siguientes, el aumento porcentual anual partirá en un 5% entre los años 2031 y 2035, para ir bajando en un 0.5% cada 5 años hasta llegar al año 2050. Luego de obtenidas las demandas para los años cronológicos, se calcularon las demandas para cada año hidrológico, desagregando las demandas cronológicas anuales en mensuales según el porcentaje promedio histórico de cada mes. Con las demandas mensuales, se construyeron las demandas para cada año hidrológico. 53 Tabla 4.1. Proyección de Demanda del SIC (CNE, 2012; O’Ryan, 2008) Año 2012/2013 2013/2014 2014/2015 2015/2016 2016/2017 2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022 2022/2023 2023/2024 2024/2025 2025/2026 2026/2027 2027/2028 2028/2029 2029/2030 2034/2035 2039/2040 2044/2045 2049/2050 4.4. Demanda [GWh] 46,992 49,902 52,895 55,978 59,171 62,377 65,554 68,848 72,294 75,867 79,651 83,735 88,089 92,669 97,460 102,520 107,864 113,509 145,120 181,482 221,582 264,106 Variación [%] 6.19% 6.00% 5.83% 5.70% 5.42% 5.09% 5.02% 5.01% 4.94% 4.99% 5.13% 5.20% 5.20% 5.17% 5.19% 5.21% 5.23% 5.0% 4.5% 4.0% 3.5% Proyección de Costos de Combustibles Se utilizaron las proyecciones de costos de combustibles anuales dados por la CNE en el Informe de Precio Nudo de Abril del 2012 hasta el año 2022. Para los años siguientes el aumento anual corresponde al aumento del último año, siendo este de 1,6%, 3,3% y 2,6% para el carbón, el GNL y el petróleo (WTI) respectivamente. La CNE entrega los precios del petróleo WTI, mientras que las centrales utilizan un subproducto de éste, el diesel. Para obtener valores del diesel, se obtuvo un factor de conversión [BBL Petróleo (WTI) /m3 Diesel]. Para ello, se promedió el costo en [USD/m3] de diesel para las centrales del SIC y se lo dividió por el precio del Petróleo WTI en [USD/BBL] del año 2011. Se utilizó información de los 54 Informes de Precio Nudo de los meses de Octubre del 2011 y Abril del 2012. El factor de conversión obtenido fue de 9.3 [BBL Petróleo (WTI) /m3 Diesel]. Para obtener los costos para años hidrológicos se ponderaron los costos de los años cronológicos que los conforman. Se pondera por 0.75 el costo del primer año cronológico (meses abril-diciembre) y por 0.25 el costo del segundo (meses enero-marzo). Tabla 4.2. Proyección de Precios de Combustibles (CNE, 2011; CNE, 2012) 2012/2013 2013/2014 2014/2015 2015/2016 2016/2017 2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022 2024/2025 2029/2030 2034/2035 2039/2040 2044/2045 2049/2050 Carbón GNL Diesel [USD/Ton] Variación [%] [USD/MMBTU] Variación [%] [USD/m3] Variación [%] 92.40 14.82 973.69 100.78 9.06% 7.74 -47.78% 958.53 -1.56% 104.03 3.23% 8.15 5.30% 957.37 -0.12% 99.83 -4.04% 8.47 3.87% 984.38 2.82% 98.25 -1.58% 8.77 3.63% 1015.82 3.19% 100.20 1.98% 9.11 3.85% 1049.18 3.28% 102.53 2.32% 9.47 3.95% 1081.22 3.05% 104.23 1.66% 9.83 3.83% 1109.79 2.64% 105.05 0.79% 10.20 3.71% 1139.41 2.67% 106.83 1.69% 10.55 3.43% 1169.59 2.65% 112.33 1.69% 11.67 3.43% 1264.44 2.65% 122.15 1.69% 13.82 3.43% 1439.92 2.65% 132.82 1.69% 16.36 3.43% 1639.76 2.65% 144.43 1.69% 19.36 3.43% 1867.33 2.65% 157.05 1.69% 22.92 3.43% 2126.48 2.65% 170.78 1.69% 27.13 3.43% 2421.60 2.65% 4.5. Pérdidas en Transmisión Año Las pérdidas en transmisión se calcularon como el promedio histórico de la diferencia entre generación bruta y ventas de energía en el SIC en el período 20012010. Tabla 4.3. Pérdidas en Transmisión (CDEC-SIC, 2010) Promedio Histórico 4.6. Ventas [GWh] Generación Bruta [GWh] 36026.5 38004.64 Diferencia [%] 5.2% Características de las Tecnologías Los costos por tecnología se dividen en costos fijos y variables. Los primeros se pueden dividir en de inversión y fijos de O&M (Operación y 55 Mantenimiento). La tabla 4.4 muestra los costos utilizados en esta memoria para cada una de las tecnologías estudiadas. Tabla 4.4. Costos Tecnologías (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; CNE, 2012) Costo Inversión [USD/KW] Embalse Hidro Anualidad [USD/KWAño] CF O&M USD/KWaño] Cvar [USD/MWh] 2010 2050 2010 2050 2010 2050 2010 2000 2000 202.78 202.78 40 40 5 Pasada Hidro 2000 2000 202.78 202.78 40 40 5 Mini-Hidro 3000 3000 304.17 304.17 60 60 5 GNL 900 750 99.15 82.63 27 23 40.47* Carbón 2100 1650 217.75 171.09 42 32 155.78* Diesel Eólica (OnShore) 500 500 55.08 55.08 19 19 287.85* 1825 1400 214.36 164.44 51 39 7.7 Geotérmica 3950 2875 403.92 294.00 220 136 2 Solar FV 4550 1300 501.26 143.22 50 13 4.45 Solar CSP 5750 2475 633.47 272.67 30 15 4.45 Biomasa 2500 1950 255.65 199.41 111 90 91.55 *Valores año 2011/2012 Para obtener los costos para años intermedios, se interpolaron los valores de los años 2010 y 2050. Las anualidades se calcularon según (4.1) contemplando una tasa de descuento del 10% (Logan et al., 1998). r3s Anualidad qtau/ñ%v = x-y v∗|i% z{ Ú[ñ)] |u(|~|i%) !%%ew&óq (4.1) Los costos variables de la generación a carbón, GNL y diesel están anexados a los costos de los combustibles señalados en la tabla 4.2. Características adicionales de cada tecnología necesarias para la simulación se detallan en la tabla 4.5. 56 Tabla 4.5. Otras Características por Tecnología (IEA, 2010; Centro de Cambio Global UC, s.f.; Nuclear Energy Agency, 2005; KAS Ingeniería & GeoAire, 2009) Hidro Embalse Hidro Pasada Carbón GNL Diesel Geotérmica Eólica Solar FV Solar CSP Biomasa Mini-Hidro Factor de Planta * * 0.85* 0.9* 0.85* 0.84 0.24** 0.21 0.29 0.45 * Vida Útil 45 45 35 25 25 40 20 25 25 40 45 Eficiencia Poder Calorífico 32% 49% 38% 7000 [Kcal/Kg] 10200 [Kcal/kg] 10900 [Kcal/kg] * Valores base de los factores de planta de centrales térmicas fósiles. **Se utilizó el factor de planta promedio del año 2009 de la Central Canela I (Rudnick, 2010). Los factores de planta de las centrales hidroeléctricas se obtuvieron de la metodología explicada en el capítulo 3, como se señaló al comienzo del presente capítulo. Los factores de planta para las centrales a carbón, GNL y diesel señalados en la tabla 4.5 se tomaron como base para los escenarios históricos. Para los escenarios futuros, éstos fueron modificados según variaciones en la temperatura con respecto al promedio histórico en la estación meteorológica Armerillo. Por cada aumento de 1°C en la temperatura promedio anual, la energía de salida de las centrales a carbón, GNL o diesel disminuye en un 0.6% por una pérdida de eficiencia (Mideksa & Kallbekken, 2010). Los factores de emisión para las centrales térmicas fósiles se presentan en la tabla 4.6. 57 Tabla 4.6. Factores de Emisión (POCH Ambiental & Centro de Cambio Global UC, 2010) Combustible Carbón (Bituminoso) GNL Diesel Factor de Emisión [TonCO2eq/TJ] 93.35 63.15 73.72 Para calcular las emisiones para cada escenario se utilizó (4.2) WC>9>8469GFKu = ["ab ]∗ [ ∗i.iih[ { ] { ] { (4.2) Donde, W = WH6=B;>=>5<5:646;<5<[ℎ ] 84!Ku IW = I<=B8;56WC>9>ó4[ ] El subíndice “e” corresponde a electricidad y el subíndice “c” a combustible (Muñoz, 2012). El factor de conversión de la fórmula (4.2) se obtuvo de la web.8 De (4.2) el factor que varía según el cambio climático es la eficiencia. 4.7. Centrales Hidroeléctricas Consideradas Como supuesto para este estudio, la potencia hidroeléctrica máxima instalada por año está limitada por el plan de obras de la CNE y centrales que aún no reciben la aprobación de su estudio de impacto ambiental. Las solicitudes de estas últimas todavía se encuentran en el SEIA. A cada central se le asignó un modelo de generación o factor de planta según su tecnología (pasada, embalse o mini-hidro). Estos fueron obtenidos de la metodología explicada en el capítulo 3 y fueron asignados a cada central dada su ubicación geográfica. A las centrales mini-hidro se les asignaron modelos de centrales de pasada. 8 http://www.aqua-calc.com/ 58 Los modelos de generación fueron transformados en modelos de factores de planta como se señaló en el subcapítulo 4.1. Las tablas 4.7-4.9 muestran las centrales hidroeléctricas operativas y las que están en el plan de obras de la CNE consideradas por este estudio. Además, muestran el modelo de factor de planta asignado para cada una de ellas y las fechas de entrada en operación para las centrales recomendadas por la CNE. 59 Tabla 4.7. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 1 (CNE, 2012) Modelo de Factor de Planta Aconcagua Pasada Maipo Pasada Cachapoal Embalse Cachapoal Pasada Central Puclaro La Paloma Los Molles Los Quilos Aconcagua Chacabuquito Hornitos Alfalfal La Florida Maitenes Queltehues Puntilla S. Andes Juncalito Volcán Los Morros Caemsa Los Bajos El Rincón Carena Eyzaguirre Hidroeléctrica RM 01 Hidroeléctrica RM 02 Rapel Sauzal Sauzalito Coya La Higuera Confluencia Chacayes El Paso Hidroeléctrica VII Región 01 Hidroeléctrica VII Región 02 Hidroeléctrica VII Región 03 Capacidad Instalada (MW) 6 4.9 18 39.3 74 25.5 55 178 28.5 31 49 22 1.104 1.47 13 3.1 3.4 5.1 0.28 8.5 2.1 256 275 377 76.8 12 10.8 155 158 106 40 Fecha de Entrada * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Abr-2016 Oct-2016 * * * * * * * Nov-2013 30 Abr-2014 20 Jul-2014 20 Oct-2019 60 Tabla 4.8. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 2 (CNE, 2012) Modelo de Factor de Planta Maule Embalse Maule Pasada Laja Embalse Laja Pasada Bío-Bío Embalse Central Machicura Colbún Cipreses Pehuenche Lircay San Ignacio Ojos de Agua Isla Curillinque Loma Alta San Clemente Chiburgo Providencia El Toro Antuco Abanico Rucúe Quilleco Mampil Peuchén Trueno Palmucho Trufultruful El Manzano Laja 1 Hidroeléctrica VIII Región 02 Hidroeléctrica VIII Región 01 Hidroeléctrica VIII Región 03 Pangue Ralco Angostura Capacidad Instalada (MW) 95 478 106 570 19 37 9 68 89 40 6.1 19.4 13 320 450 136 178.4 70.8 49 85.6 5.6 32 0.5 4.85 36.8 20 Fecha de Entrada * * * * * * * * * * * * Sep-2012 * * * * * * * * * * * Abr-2012 Abr-2015 136 Jun-2016 20 Ene-2021 467 690 316 * * Dic-2013 61 Tabla 4.9. Centrales Hidroeléctricas Operativas y Recomendadas por la CNE 3 (CNE, 2012) Modelo de Factor de Planta Liquiñe Pasada Rahue Pasada Petrohué Embalse Aysén Pasada Central Capacidad Instalada (MW) Fecha de Entrada Pullinque 51.4 * Capullo 11 * Pilmaiquén 40.8 * Rucatayo 60 * Pehui 1.1 * Los Corrales 0.8 * Doña Hilda 0.4 * Dongo 6 * Pulelfu 9.4 Dic-2012 Canutillar 172 * San Pedro 144 Dic-2014 Baker 1 660 Abr-2021 Pascua 2.2 500 Mar-2022 Adicionales a las centrales de las tablas 3.7-3.9, se incluyeron centrales hidroeléctricas que no están en el plan de obras de la CNE, porque todavía no son aprobadas por el SEIA a marzo del 2012. Como para varias de estas centrales sus estudios de impacto ambiental fueron rechazados, es difícil dar una fecha exacta de su entrada en operación. Para centrales a las que se les fue rechazada la evaluación de impacto ambiental, se supone un período de 2 años para lograr que se apruebe, tomando como fecha base el día en que se rechazó la evaluación. Luego de esto, el tiempo en que tarden en entrar en operación depende del período de construcción de cada central. Para procesos desistidos, se supone un período de 3 años para que sean aprobadas tomando como fecha de inicio abril del 2012. Para centrales que están en calificación, se supone que son aprobadas y la construcción de las centrales comienza el mes siguiente a la fecha de término de la evaluación. La tabla 3.10 detalla las centrales consideradas con sus respectivos modelos de factor de planta y las fechas de entrada en operación, según lo recién señalado. 62 Tabla 4.10. Centrales Hidroeléctricas Adicionales a Plan de Obras de la CNE (SEIA) Modelo de Factor de Planta Aconcagua Pasada Maipo Pasada Maule Pasada Laja Pasada Liquiñe Pasada Rahue Pasada Aysén Central Rio Huasco Las Mercedes Túnel Melado Los Hierros Los Hierros II La Mina Puelche Alto Puelche Bajo El Alto Los Cóndores Trilaleo 2 Baquedano El Pinar Alto Renaico Itata Butamal Aguas Calientes Pangui Neltume Picoiquén Río Blanco Florín Florín II y III Collil Mediterráneo El Salto El Mocho Maqueo Cuervo Blanco Cóndor Pascua 2.1 Pascua 1 Baker 2 Capacidad Instalada (MW) Fecha de Entrada 4.3 Sep-2013 3.5 Abr-2013 3 Abr-2014 19.85 Abr-2014 5.1 Abr-2015 30 Abr-2015 20 Abr-2016 20 Abr-2017 10 Abr-2018 150 Jun-2018 2.24 Jun-2014 17.8 Abr-2015 11.5 May-2015 1.25 Nov-2015 21 May-2016 9 Jul-2016 24 Ene-2019 9 Sep-2014 490 Jun-2018 19.2 Oct-2013 26 Abr-2014 9 Jun-2014 16.5 Ago-2014 6.17 Abr-2015 210 Enero-2016 19.6 Abr-2017 17 Abr-2017 400 Abr-2019 600 Dic-2017 375 Dic-2019 54 Dic-2020 770 Dic-2022 460 Dic-2024 360 Jun-2025 Como supuesto para esta Memoria, luego de instalarse todas las centrales hidroeléctricas señaladas en las tablas 3.7-3.10, el potencial hidroeléctrico del SIC se explota por completo. 63 4.8. Modelo de Programación Lineal El modelo busca calcular la potencia instalada y generación anual por tecnología, además la generación de falla. La función objetivo para calcular la planificación y operación a mínimo costo se detalla en la ecuación (4.3). MinCInversión q USD v +CFijosO&M q kw-año USD kw-año v +CVariables [ USD MWh ]+CFalla [ USD MWh ] (4.3) Donde, Cinversión: Costo de inversión correspondiente a las anualidades de las centrales nuevas que ingresarán al parque generador. Cª%&" : Costos fijos anuales debido a la operación y el mantenimiento de las centrales. C«& : Costos variables por cada MWh adicional que se genera por cada central. C : Costo de falla que representa el costo promedio por MWh en que incurrirían los usuarios al no disponer de energía (CNE, 2012). Las restricciones del problema se detallan a continuación. a) Demanda de Energía: la suma de la energía generada más la energía de falla es igual a la demanda de energía más las pérdidas. : [ℎ] + :I<HH< [ℎ] = ¬ [ℎ] ∗ (1 + %#6;5>5<9 ) (4.4) b) Generación Máxima: las centrales no pueden generar más de lo que les permite su factor de planta. Esta es la restricción que modela el cambio climático dado por las variaciones en los factores de planta de las centrales hidroeléctricas y térmicas. #, [] ∗ ?A, ∗ 8760 = :, [ℎ] (4.5) c) Límite Recurso Hídrico: Como supuesto para esta Memoria, se limitó la ampliación del sistema a base de centrales hidro según las centrales hidroeléctricas por año señaladas en las tablas 3.7- 3.10. d) Límite Recurso Geotérmico: Por sus características, la energía geotérmica es barata, por lo cual, de no haber una restricción del recurso geotérmico por año la planificación a mínimo costo ampliará fuertemente el sistema eléctrico en base a 64 esta tecnología. El gran problema de esta tecnología es la exploración y descubrimiento de nuevos pozos geotérmicos lo que es intensivo en tiempo y capital. Por esta razón, se analizó la proyección de centrales geotérmicas recomendadas por la CNE al año 2022 y como supuesto para esta Memoria se amplió esta proyección hasta el año hasta el año 2050. La figura 4.1 muestra la proyección de potencia geotérmica instalada hasta el año 2022. Capacidad Instalada (MW) Proyección Potencia Geotérmica 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 2014 y = 24.643x - 49639 R² = 0.9583 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 Año Figura 4.1. Proyección Potencia Geotérmica Instalada (CNE, 2012) e) Ley de Energías Renovables no Convencionales (ERNC): Entre los años 2010 y 2014, un 5% de la demanda debe ser suplida por electricidad generada por centrales de biomasa, eólicas, solares, geotérmicas y mini-hidro. En los años posteriores, este requisito impone un aumento del 0.5% anual hasta el año 2024, llegando al 10% (Ministerio de Economía, 2008). Como supuesto para esta Memoria, se continuó con el aumento del 0.5% anual hasta el año 2050. Se asumieron los requisitos según años hidrológicos. Por ejemplo, el requisito para el año 2014 regirá para el año hidrológico 2014/2015. f) La potencia instalada para cada tecnología en un año, tiene que ser mayor o igual que la potencia para esa tecnología en el año anterior. La leyenda para las restricciones se detalla a continuación. : : Generación total del sistema en el año a. :I<HH< : Generación de falla del sistema en el año a. ¬ : Demanda eléctrica del sistema en el año a. 65 %#6;5>5<9 : Porcentaje de pérdidas del sistema sobre el total de la demanda en el año a. #, : Potencia instalada de la central i en el año a. ?A, : Factor de planta de la central i en el año a. :, : Generación de la central i en el año a. 66 V. 5.1. RESULTADOS Y ANÁLISIS Impacto del Cambio Climático en la Generación Hidroeléctrica En la literatura, el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica se ha estudiado comparando el período histórico con períodos futuros de 30 años (McPhee et al., 2010). Por esta razón, se definen a continuación los períodos de tiempo a comparar con el período histórico o línea base en este estudio. - Línea Base (LB): Período Histórico (1980/1981-2009/2010)9 - Período I: 2010/2011 – 2039/2040 - Período II: 2040/2041 – 2069/2070 - Período III: 2070/2071 – 2099/2100 La tabla 5.1 compara la generación otorgada por los modelos WEAP y por los modelos estadísticos para el período LB con la generación para los períodos I, II y III. Esta comparación toma los promedios de generación anuales para cada período forzados por los GCMs según los escenarios de emisiones A1B y B1. Luego, en la tabla 5.2 se hace una comparación similar, pero en precipitaciones anuales de las estaciones utilizadas. Para el caso de las estaciones utilizadas en el modelo del río Maule, que son 3, se tomó el promedio de ellas para cada uno de los períodos. 9 Los años de inicio y término dependen de la cantidad de datos históricos a disposición. 67 Tabla 5.1. Comparación en Generación Hidroeléctrica Anual entre Período LB y Períodos Futuros Aconcagua Pasada 659.7 Maipo Pasada 1718.6 Cachapoal Embalse 1034.3 Cachapoal Pasada 656.6 Maule Embalse 6402.1 Maule Pasada 1691.6 Laja Embalse 1762.5 Laja Pasada 1969.3 Bío-Bío Embalse 1915.0 Liquiñe Pasada* 205.5 Rahue Pasada* 301.1 Petrohué Embalse 996.6 Baker Embalse 6770.7 26083.7 -3.13% -2.61% -5.60% -1.53% -9.03% -7.06% -13.26% -5.84% -8.53% -4.13% -2.84% -6.17% -0.07% -5.47% II -5.47% -4.55% -11.83% -3.23% -15.64% -11.51% -20.27% -11.36% -14.62% -6.50% -4.47% -12.09% -0.49% -9.57% III -8.62% Aconcagua Pasada 659.3 -7.18% Maipo Pasada 1717.6 -18.64% Cachapoal Embalse 1046.7 -5.09% Cachapoal Pasada 658.7 -25.49% Maule Embalse 6395.0 -17.03% Maule Pasada 1707.3 -29.27% -17.77% Laja Laja Embalse Pasada 1774.6 1970.6 -24.08% Bío-Bío Embalse 1917.1 -8.73% Liquiñe Pasada* 205.7 -6.00% Rahue Pasada* 301.3 -19.59% Petrohué Embalse 997.0 -0.09% Baker Embalse 6752.1 -14.91% -3.80% -3.16% -9.83% -2.71% -10.71% -7.93% -17.88% -8.69% -10.01% -5.39% -3.70% -9.35% 0.16% -6.92% II -6.05% -5.04% -17.11% -4.71% -17.24% -13.12% -27.19% -15.98% -16.20% -8.48% -5.83% -17.42% -0.10% -11.44% III -9.39% -7.82% -25.85% -7.12% -27.32% -16.78% -38.24% -24.73% -25.55% -11.85% -8.15% -27.60% -0.74% -17.53% B1 LB [GWh] Diferencia [%] I A1B LB [GWh] Diferencia [%] I *Se utilizaron datos desde 1988/1989 Total Total 26102.9 68 Tabla 5.2. Comparación en Precipitaciones Anuales entre Período LB y Períodos Futuros B1 Cachapoal Maule Laja Liquiñe* Baker LB [mm] 581.75 1878.88 2074.34 3110.56 797.45 Diferencia [%] -4.86% -5.32% -5.50% -6.61% -0.19% -10.40% -11.51% -11.50% -10.58% -1.41% -16.35% -16.91% -16.56% -14.32% -0.26% A1B Cachapoal Maule Laja Liquiñe* Baker LB [mm] 588.09 1885.13 2087.14 3116.90 791.09 Diferencia [%] -8.69% -8.81% -9.12% -8.76% 0.45% -15.06% -14.91% -15.52% -13.94% -0.29% -22.70% -23.25% -22.56% -19.59% -2.17% *Se utilizaron datos desde 1988/1989 De la tabla 5.1, se puede concluir que la mayor parte de las cuencas disminuirán su generación hidroeléctrica debido al cambio climático. La única excepción es el sub-sistema hidroeléctrico del río Baker, el cual, debido a una pequeña baja en las precipitaciones futuras (Tabla 5.2), prácticamente no sufrirá cambios en su potencial hidroeléctrico. La baja en generación hidroeléctrica a futuro está estrechamente relacionada con una baja en las precipitaciones y viceversa, lo que se concluye al comparar las tablas 5.1 y 5.2. Esta baja irá aumentando en magnitud a medida que pasa el tiempo, siendo esta baja más acentuada para el escenario A1B. Esto es esperable, debido a que si se analiza la figura 2.1, el escenario A1B presenta mayores concentraciones de GEI a futuro. Esto aumentaría el impacto del cambio climático con respecto al escenario B1. Al analizar las cuencas donde se presentan tanto centrales de pasada como de embalse, se puede observar que el impacto que tendrá el cambio climático en las centrales de embalse será mayor. Esto se debe a que se utilizaron relaciones estadísticas del período histórico para obtener la operación de las centrales, las cuales se proyectaron a futuro. De esta forma, como históricamente los embalses han 69 guardado agua para períodos futuros, en el futuro lo seguirán haciendo y en mayor magnitud, debido a que se espera que períodos futuros sean aún más secos. La cuenca más afectada por el cambio climático es la del río Laja. Por el modelo operacional de la Laguna Laja, las 3 centrales que se ubican en la cuenca de este río están influenciadas por las extracciones hacia la central El Toro. Al analizar la caída en la generación para el período I de la central El Toro, se puede apreciar que ésta es notoriamente mayor que la caída para cualquiera de las otras cuencas. Esto se puede explicar por una sobre-estimación en la generación de la central El Toro por el modelo operacional para los años anteriores a 1996/1997. Cabe recordar que para desarrollar este modelo operacional, sólo se analizó el comportamiento más reciente, desde el año 1996/1997 en adelante. De esta forma, la generación para el período LB es mucho más alta que la histórica observada. Esto influiría en la generación de las otras dos centrales. Analizando el impacto del cambio climático en el SIC en conjunto, éste impactará negativamente, disminuyendo entre un 14%-18% la generación hidroeléctrica hacia finales de siglo. Para la presentación de resultados de aquí en adelante, se definen los siguientes períodos: - Línea Base (LB): Período Histórico (1980/1981-2009/2010)10 - Período A: 2012/2013 – 2019/2020 - Período B: 2020/2021 – 2029/2030 - Período C: 2030/2031 – 2039/2040 - Período D: 2040/2041 – 2049/2050 5.2. Impacto del Cambio Climático en la Generación Térmica Fósil El impacto que tendrá el cambio climático en la generación térmica fósil depende principalmente del aumento en la temperatura futura (Mideksa & 10 Los años de inicio y término dependen de la cantidad de datos históricos a disposición. 70 Kallbekken, 2010). En la tabla 5.3 se detalla la variación en temperatura para la estación Armerillo y el cambio porcentual en los factores de planta. Tabla 5.3. Comparación en Temperatura Promedio Anual entre Período LB y Períodos Futuros B1 LB Diferencia [%] A B C D A1B Temperatura [°C] 14.02 FP Carbón 0.85 FP GNL 0.90 FP Diesel 0.85 1.96% 4.48% 4.11% 6.03% Temperatura [°C] FP Carbón -1.65% -3.77% -3.46% -5.07% FP GNL FP Diesel 14.04 0.85 0.90 0.85 Diferencia [%] A B C D 2.71% 4.91% 6.62% 8.37% -2.29% -4.14% -5.58% -7.05% Debido a un alza en temperatura, se proyecta una baja en los factores de planta para las centrales térmicas fósiles. 5.3. Proyección de Costos en Tecnologías de Generación La comparación en costos de cada tecnología por MWh generado se realiza mediante el Costo Tecnológico de Producción (CTeP) (Centro de Cambio Global UC, s.f.). G6#[ r3s "ab ] = /e~! & f,ghi∗ + G« Donde, 7®:G89B856>4°6;9>ó4<4D<H>±<58 ²³¬ − <ñ8 G&" : G89B89?>´89A8;FA6;<=>ó4µ<4B64>C>64B8 I#: I<=B8;56#H<4B< [%] G« : G89B89¶<;><·H69 ²³¬ ℎ ²³¬ − <ñ8 (5.1) 71 Las figuras 5.1, 5.2, 5.3 y 5.4 muestran la evolución de los CTePs anuales promedios por décadas para cada tecnología contemplada en esta Memoria y para cada uno de los escenarios (Históricos y Futuros). 700 600 500 400 300 200 100 0 2012/2013-2019/2020 2020/2021-2029/2030 2030/2031-2039/2040 Hidro Pasada Mini Hidro Hidro Embalse Carbón Geotérmica GNL Eólica Biomasa Solar CSP Solar FV Diesel 2040/2041-2049/2050 Figura 5.1. CTeP por Décadas Escenario Histórico B1 [USD/MWh] 700 600 500 400 300 200 100 0 2012/2013-2019/2020 2020/2021-2029/2030 2030/2031-2039/2040 Hidro Pasada Mini Hidro Hidro Embalse Carbón Geotérmica GNL Eólica Biomasa Solar CSP Solar FV Diesel 2040/2041-2049/2050 Figura 5.2. CTeP por Décadas Escenario Histórico A1B [USD/MWh] 72 700 600 500 400 300 200 100 0 2012/2013-2019/2020 2020/2021-2029/2030 2030/2031-2039/2040 Hidro Pasada Mini Hidro Hidro Embalse Carbón Geotérmica GNL Eólica Biomasa Solar CSP Solar FV Diesel 2040/2041-2049/2050 Figura 5.3. CTeP por Décadas Escenario Futuro B1 [USD/MWh] 700 B 600 500 400 300 200 100 0 2012/2013-2019/2020 2020/2021-2029/2030 2030/2031-2039/2040 Hidro Pasada Mini Hidro Hidro Embalse Carbón Geotérmica GNL Eólica Biomasa Solar FV Solar CSP Diesel 2040/2041-2049/2050 Figura 5.4. CTeP por Décadas Escenario Futuro A1 [USD/MWh] Como se aprecia en las figuras anteriores, las tecnologías más baratas son las hidro para todo el período de estudio. Por esta razón, se prevé que en la planificación y operación a mínimo costo se utilice todo el potencial hidro. Para el resto de las tecnologías ERNC (eólica, solar FV y CSP, geotérmica y biomasa), el CTeP disminuirá constantemente a futuro. Destaca la 73 energía geotérmica, debido a su bajo CTeP que la hace competitiva. Lamentablemente, debido a los límites asociados a la exploración de pozos geotérmicos, no se puede suponer una masiva penetración de esta tecnología en el SIC a futuro. Otra conclusión interesante que se puede rescatar de las figuras anteriores, es que la generación solar fotovoltaica logra un CTeP muy cercano al de la generación eólica en la última década. Por esta razón, es necesario analizar la evolución de los CTePs de estas dos últimas tecnologías a nivel anual para la última década en estudio. 160 CTeP [USD/MWh] 140 120 100 80 60 Eólica Solar FV 40 20 0 Figura 5.5. Evolución CTeP Anuales para Tecnologías Eólica y Solar FV en la Última Década de Estudio De la figura 5.5 se puede apreciar que desde el año 2047/2048, la tecnología solar fotovoltaica logra ser más competitiva que la eólica. Por esta razón, se espera que desde ese año se genere con esta tecnología para cumplir el requisito ERNC. Volviendo al análisis de las figuras 5.1-5.4., para cada uno de los escenarios, las tecnologías que aumentan en mayor magnitud su CTeP son las térmicas a GNL y a Diesel, debido al aumento en los costos variables anexados al precio de los combustibles. Debido a esta alza, la baja en costos de inversión y en costos fijos O&M no logra palear la subida en los costos variables. En el caso de las centrales térmicas a carbón, el alza en costos variables es menor, además de que la baja en costos de inversión y costos fijos O&M ayuda a contrarrestar esta alza. Esto 74 se puede apreciar con mayor detalle en la figura 5.6. Se utiliza como ejemplo la evolución de los CTePs de las centrales térmicas fósiles para el escenario futuro A1B, ya que es el escenario que presenta una mayor baja en factores de planta por un mayor impacto del cambio climático y, por ende, un mayor aumento en los CTePs. 800 700 600 500 Variables 400 Fijos O&M 300 Inversión 200 100 0 2012/2013 2049/2050 2012/2013 2049/2050 2012/2013 2049/2050 Carbón GNL Diesel Figura 5.6. Comparación CTePs Centrales Térmicas Fósiles [USD/MWh] 5.4. Proyección del Parque Generador La tabla 5.4 muestra una comparación entre escenarios históricos y futuros correspondientes de la capacidad instalada por tecnología al año 2049/2050. 75 Tabla 5.4. Parque Generador al Año 2049/2050 B1 A1B Histórico Futuro Variación [%] Histórico A1B Variación [%] Hidro Pasada [MW] 4,349 4,349 0.0% 4,349 4,349 0.0% Hidro Embalse [MW] 7,644 7,644 0.0% 7,644 7,644 0.0% Mini Hidro [MW] 532 532 0.0% 532 532 0.0% Carbón [MW] 20,492 21,795 6.4% 20,492 22,049 7.6% GNL [MW] 1,414 1,414 0.0% 1,414 1,414 0.0% Diesel [MW] 3,276 3,276 0.0% 3,276 3,276 0.0% Geotérmica [MW] 855 855 0.0% 855 855 0.0% Eólica [MW] 19,167 20,330 6.1% 19,161 19,336 0.9% Solar FV [MW] 4,814 5,151 7.0% 4,814 5,285 9.8% Solar CSP [MW] 0.0% 0.0% Biomasa [MW] 253 253 0.0% 253 253 0.0% Total [MW] 62,795 65,599 4.5% 62,789 64,992 3.5% De la tabla 5.4 se concluye que se necesita de una mayor capacidad instalada para el caso de los escenarios futuros. Esto, debido a los menores factores de planta en centrales hidroeléctricas y térmicas fósiles influenciados por el cambio climático. No existen variaciones en cuanto a la capacidad instalada de tecnologías hidro o geotérmica, porque su bajo costo hace que se utilice todo el potencial disponible. Para el caso de la biomasa, térmica a GNL y a diesel, no existe aumento en capacidad instalada, pero en este caso son tecnologías caras, por lo cual, el modelo prioriza otras tecnologías más competitivas. Esto se debe a que el modelo utilizado es anual y no contiene peaks de demanda interanual, donde se utilizarían centrales GNL y diesel para responder rápidamente a aumentos de demanda. Cabe destacar que la capacidad instalada para estas tecnologías es igual a la capacidad inicial en el año 2012/2013. Para cumplir con el requisito ERNC, se utiliza básicamente potencia eólica y solar fotovoltaica. Esta última logra ser competitiva en los últimos 3 años de la modelación (Ver figura 5.5). Es importante señalar que este requisito es no menor, debido a que llega al 22.5% de la demanda para el año 2049/2050. Tomando esto 76 último, más el bajo factor de planta de las tecnologías eólicas y solares fotovoltaicas, se necesita de una gran capacidad instalada para cumplir este requisito. Para completar la demanda, el parque se amplía en base a centrales térmicas a carbón por su bajo costo. La capacidad instalada total aumenta en mayor magnitud para el escenario futuro B1 que para el A1B. Se esperaría que esto fuese al revés, debido a que el escenario A1B presenta un mayor impacto del cambio climático a futuro. Esto viene asociado a menores factores de planta de centrales hidroeléctricas y térmicas fósiles. Para entender la razón del mayor aumento en capacidad instalada para el escenario futuro B1 que para el A1B, se muestran a continuación las figuras 5.7 y 5.8. La primera muestra la capacidad instalada eólica anual y la segunda el CTeP anual promedio para las centrales mini-hidro para cada escenario futuro. Estos valores son para la última década en estudio. 25000 20000 15000 10000 Futuro B1 5000 Futuro A1B 0 Figura 5.7. Capacidad Instalada Anual Eólica para Escenarios Futuros entre los Años 2040/2041 y 2049/2050 77 61 60 59 58 57 56 55 54 53 B1 Futuro A1B Futuro Figura 5.8. CTeP Anual Mini-hidro para Escenarios Futuros entre los Años 2040/2041 y 2049/2050 De las figuras anteriores se puede concluir que desde el año 2046/2047 el CTeP de las centrales mini-hidro para el escenario B1 logra ser mayor que para el escenario A1B. Esto hace que se necesite una mayor capacidad eólica para cumplir el requisito ERNC (Figura 5.7). Esta sería la causa principal del mayor aumento en capacidad para el escenario B1 que para el A1B. 5.5. Proyección en Generación En la tabla 5.5 se presenta una comparación entre escenarios históricos y futuros en generación total para todo el período de modelación. Luego, en las tablas 5.6 y 5.7 se muestra la variación en generación hidroeléctrica por cuenca y tecnología. En la primera se muestra la variación entre la generación hidroeléctrica histórica y futura entre los años 2010/2011 y 2049/2050, dadas por los modelos según la metodología del capítulo 3. En la segunda se muestra la variación dada por el modelo de planificación y operación a mínimo costo entre los diferentes escenarios. 78 Tabla 5.5. Comparación en Generación Total entre Escenarios para todo el Período de Modelación B1 Hidro Pasada Hidro Embalse Mini Hidro Carbón GNL Diesel Geotérmica Eólica SolarFV SolarCSP Biomasa Total Histórico [MWh] 838,015,251.4 1,345,065,936.8 106,653,337.8 2,387,456,418.1 8,853,612.2 112,174,947.3 543,825,218.3 17,410,358.3 34,915,791.7 5,394,370,872.0 A1B Futuro [MWh] Variación [%] Histórico [MWh] 801,263,886.6 -4.4% 839,574,263.9 1,289,541,063.7 -4.1% 1,344,194,137.5 100,425,293.6 -5.8% 107,094,083.0 2,472,382,511.3 4% 2,386,787,548.8 11,330,178.9 28% 8,835,268.2 112,174,947.3 0% 112,174,947.3 558,351,475.6 3% 543,439,310.4 13,628,783.1 -22% 17,410,358.3 35,272,731.8 1% 34,860,954.5 5,394,370,872.0 5,394,370,872.0 Futuro [MWh] Variación [%] 793,816,086.7 -5.5% 1,274,599,127.3 -5.2% 99,752,954.7 -6.9% 2,486,771,388.9 4% 23,053,680.5 161% 112,174,947.3 0% 550,093,610.0 1% 17,965,149.7 3% 36,143,926.8 4% 5,394,370,872.0 Tabla 5.6. Variación en Generación Hidroeléctrica entre Escenarios Históricos y Período 2010/2011-2049/2050 Aconcagua Maipo Cachapoal Cachapoal Maule Maule Laja Laja Bío-Bío Liquiñe Rahue Petrohué Baker Pasada Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Pasada Embalse Embalse Diferencia [%] -3.49% -2.90% -7.09% -1.94% -9.99% -7.65% -14.33% -6.74% -9.39% -4.48% -3.08% -7.13% 0.01% Aconcagua Maipo Cachapoal Cachapoal Maule Maule Laja Laja Bío-Bío Liquiñe Rahue Petrohué Baker Pasada Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Embalse Pasada Pasada Embalse Embalse Diferencia [%] -4.05% -3.37% -10.79% -2.97% -11.46% -8.69% -19.00% -9.50% -10.76% -5.73% -3.94% -10.19% 0.23% 79 Tabla 5.7. Comparación en Generación Hidroeléctrica Total entre Escenarios por Tecnología y Cuenca B1 A1B Variación Histórico [MWh] Futuro [MWh] [%] Histórico [MWh] Futuro [MWh] Norte Pasada 33,554,223 32,360,386 -3.56% 33,529,913 32,157,930 Maipo Pasado 156,931,177 152,031,057 -3.12% 156,836,483 151,503,198 Cachapoal Embalse 39,301,577 36,469,281 -7.21% 39,775,856 35,471,750 Cachapoal Pasada 133,788,390 131,144,371 -1.98% 134,229,370 130,229,780 Maule Embalse 243,279,191 218,569,410 -10.16% 243,010,526 214,987,670 Maule Pasada 105,455,436 97,001,291 -8.02% 106,432,892 97,203,723 Laja Embalse 66,974,847 57,752,066 -13.77% 67,434,410 54,811,068 Laja Pasada 169,966,328 158,613,311 -6.68% 170,079,876 153,681,068 Bío-Bío Embalse 227,374,891 205,496,513 -9.62% 227,613,835 202,971,386 Liquiñe Pasada 11,551,078 11,022,917 -4.57% 11,561,374 10,886,703 Rahue Pasada 226,768,620 219,090,553 -3.39% 226,904,356 218,153,685 Petrohué Embalse 67,352,139 62,563,166 -7.11% 67,375,895 60,456,762 Baker Embalse 700,783,292 708,690,627 1.13% 698,983,615 705,900,491 Norte Mini 5,720,447 5,515,882 -3.58% 5,716,303 5,482,310 Maipo Mini 8,351,273 8,103,137 -2.97% 8,346,233 8,061,869 Cachapoal Mini 5,711,210 5,598,792 -1.97% 5,730,035 5,559,199 Maule Mini 43,443,074 39,937,775 -8.07% 43,845,743 40,030,772 Laja Mini 18,874,994 17,561,263 -6.96% 18,887,604 17,083,206 Liquiñe Mini 2,801,812 2,671,780 -4.64% 2,804,309 2,639,635 Rahue Mini 21,750,528 21,036,665 -3.28% 21,763,856 20,895,964 Variación [%] -4.09% -3.40% -10.82% -2.98% -11.53% -8.67% -18.72% -9.64% -10.83% -5.84% -3.86% -10.27% 0.99% -4.09% -3.41% -2.98% -8.70% -9.55% -5.87% -3.99% 80 De la tabla 5.5 se puede apreciar que todas las tecnologías hidro bajaron su generación al incluir el efecto del cambio climático (escenarios futuros). La generación de centrales a pasada en conjunto baja más que la de embalses. Esto se debe a que entre las centrales de embalse se incluyen las de Aysén, las cuales se ven impactadas en menor medida por el cambio climático. La baja en generación hidroeléctrica fue compensada tanto por generación a carbón, GNL, eólica, solar fotovoltaica y a biomasa. La tecnología eólica fue la que compensó la baja para cumplir el requisito ERNC en la mayor parte del tiempo. La solar fotovoltaica en cambio, compensó a partir del año 2047/2048 cuando logra ser más competitiva que la eólica. Para el escenario B1, la energía solar fotovoltaica disminuyó su generación en comparación al escenario histórico. Esta baja fue compensada por generación eólica. Para suplir la baja no relacionada con el requisito ERNC, el modelo de planificación y operación óptima genera con tecnologías a carbón, GNL y a biomasa, donde destaca la generación a carbón que representa un porcentaje mucho mayor del total. Analizando las tablas 5.6 y 5.7, se puede apreciar que la variación en generación dada por los modelos obtenidos de la metodología explicada en el capítulo 3 es prácticamente la misma a la variación en la generación obtenida del modelo de planificación y operación a mínimo costo. Esto corrobora que las tecnologías hidro son las más baratas, por lo cual, se utiliza todo el potencia disponible a futuro. 5.6. Proyección en Costos de Inversión y Operación La tabla 5.8 muestra la variación en costos para todo el período de modelación entre escenarios. 81 B1 A1B Tabla 5.8. Variación en Costos para todo el Período de Modelación Período Inversión [USD] Operación [USD] Total [USD] Variación [%] Histórico 18,943,729,435 26,449,892,023 45,393,621,458 Futuro 19,791,459,027 27,267,841,495 47,059,300,522 3.67% Histórico 18,863,306,224 26,361,068,030 45,224,374,254 Futuro 19,891,497,661 28,020,872,526 47,912,370,187 5.94% De la tabla 5.8, se puede concluir que los escenarios futuros presentarán un mayor costo que los históricos. Ésto, debido a la baja en los factores de planta en centrales hidroeléctricas y térmicas fósiles. Esta alza será más acentuada para el escenario A1B, lo que corrobora la premisa presentada en la figura 2.1 de que este escenario tendrá una mayor concentración de GEI en la atmósfera a futuro y un mayor impacto del cambio climático. Adicionalmente, se puede apreciar que los costos en operación serán mayores a los de inversión. 5.7. Proyección en Emisiones La tabla 5.9 muestra la comparación en emisiones totales para todo el período de estudio. Cabe señalar que se consideraron sólo las tecnologías térmicas fósiles, debido a que el resto de tecnologías prácticamente no produce emisiones. Tabla 5.9. Comparación en Emisiones entre Escenarios [MMTon-CO2] B1 A1B Tecnología Histórico Futuro Variación [%] Histórico Futuro Variación [%] Carbón 2,507.28 2,713.01 8.2% 2,506.57 2,779.72 10.9% GNL 4.11 5.39 31.2% 4.10 11.06 169.8% Diesel - - - - - - Total 2,511.38 2,718.40 8.2% 2,510.67 2,790.78 11.2% Se observa que las emisiones aumentarán en mayor magnitud que el aumento en generación fósil. Esto, debido a que la baja en eficiencia hará que se necesite de más combustible para generar la misma cantidad de energía. La mayor alza se aprecia para el escenario A1B, debido a una mayor baja en los factores de planta por el cambio climático. 82 VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Al analizar la literatura y comparar con los resultados de esta Memoria, se pueden apreciar diferencias en las proyecciones del potencial hidroeléctrico a finales de siglo. En la tabla 6.1 se muestra la baja en generación hidroeléctrica promedio anual entre el período LB y el período III. Se detallan los resultados dados por esta Memoria y por la literatura. Tabla 6.1. Baja de Generación Hidroeléctrica Período LB v/s Período III Aconcagua Maipo Cachapoal Maule Laja Bío-Bío Otros Sur** Total Memoria [%] -9.0% -7.5% -16.0% -24.4% -27.2% -24.8% -8.4% -21.7% (McPhee et al., 2010) [%] -15.0% -9.0% -16.0% -9.5% -15.1%* -28.5% -6.0% -16% *(Ayala, 2011) **Centrales Liquiñe y Rahue Pasada La primera causa de esta diferencia en las proyecciones es el uso de diferentes GCMs y escenarios de emisiones. Mientras que McPhee et al. (2010) utiliza sólo un GCM y dos escenarios de emisiones, A2 y B2, Ayala (2011) utiliza 12 GCMs y 3 escenarios de emisiones, A1B, B1 y A2. Cada GCM proyecta valores bastante diferentes en condiciones climatológicas futuras para un escenario de emisiones dado (Ayala, 2011), lo que aumenta la incertidumbre para este tipo de estudios. Otra causa de esta diferencia en las proyecciones se debe a que en la literatura se toma como generación promedio anual histórica para el período LB la generación observada. Por otro lado, esta Memoria utiliza la generación dada por los modelos al ingresar las variables climatológicas extraídas de los GCMs para el mismo período. La tabla 6.2 muestra la generación anual promedio asignada para el período LB utilizada por esta Memoria y por la Literatura. 83 Tabla 6.2. Generación Promedio Anual para Período LB Aconcagua Maipo Cachapoal Maule Laja Bío-Bío Otros Sur** Total Memoria [GWh] 659.5 1,718.1 1,698.1 8,098.0 3,738.5 1,916.1 506.8 18,335.1 (McPhee et al., 2010) [GWh] 756.0 1,584.0 1,555.0 7,282.0 3,658.9* 4,798.0 455.0 17,702.0 Diferencia [%] 14.6% -7.8% -8.4% -10.1% -2.1% 150.4% -10.2% -3.5% *(Ayala, 2011) **Centrales Liquiñe y Rahue Pasada De la tabla 6.2 se puede apreciar que los valores utilizados por esta Memoria y por la literatura varían, y la magnitud de esta diferencia depende de cada cuenca. Aparte de la utilización de valores modelados u observados de la generación promedio anual para el período LB, como se señaló anteriormente, otra causa es que se contemplan diferentes centrales para algunas cuencas. Es importante señalar, que la literatura especifica sólo para algunas cuencas el total de centrales contempladas. De tabla 6.2 se aprecia que para la cuenca del río Bío-Bío hay una gran diferencia en GWh generados entre los estudios para el período LB. Esto se debe a que McPhee et al. (2010) contempla la central Ralco, además de otras no especificadas, mientras que en esta Memoria sólo se contempla la central Pangue. Así, McPhee et al. (2010) concluye que la cuenca más sensible al cambio climático es la del río Bío-Bío, debido a los pocos datos históricos a disposición. Esto último, porque la central Ralco entró en operación en el año 2004. En el caso de esta Memoria, la cuenca más sensible al cambio climático no es la del Bío-Bío, debido a que la central Pangue fue puesta en marcha a finales del año 1996, con lo cual, se cuenta con una mayor cantidad de datos históricos para desarrollar el modelo estadístico asociado. Aparte de la cuenca del río Bío-Bío, no se descartan diferencias en centrales contempladas en las cuencas de los ríos Aconcagua, Maipo, Cachapoal y Maule, debido a que la literatura no especifica las centrales contempladas para ellas. La literatura utiliza años cronológicos en las proyecciones de generación hidroeléctrica, mientras que esta Memoria utiliza años hidrológicos. Esto influye en la diferencia entre las proyecciones de los estudios, aunque se supone que este aporte no debiese ser de gran magnitud. 84 Analizando las proyecciones por cuencas individuales dadas por la tabla 6.1, destaca la diferencia para la cuenca del río Laja. Las proyecciones de bajas de generación del sistema del río Laja dadas por Ayala (2011) son mucho menores que las de esta Memoria. Este autor proyecta para el período III una baja del 17,6% en la generación para la central El Toro y de un 13% para las centrales Antuco y Abanico en conjunto. Para el caso de esta Memoria, estas bajas son del 33,75% y del 21.25% respectivamente. Ambos resultados concuerdan en que habrá un impacto negativo y que éste será mayor para la central El Toro. Para ambos casos, el modelo hidrológico utilizado fue el mismo, por lo cual, la diferencia en resultados radica básicamente en el modelo operacional. Como se señaló en el subcapítulo 5.5, la generación para el período histórico en la central El Toro está sobre-estimada para los años anteriores a 1996, lo que hace que la caída en generación a futuro sea mayor. Debido a la gran diferencia de estos resultados, sería conveniente analizar el modelo operacional del río Laja. Si se sigue analizando la tabla 6.1, se puede apreciar una gran diferencia para el río Aconcagua. McPhee et al., (2010) concluye que el impacto en esta cuenca es muy sensible a cambios en el escenario de emisiones, mientras que la variación para esta Memoria es mucho menor. En el primero, se proyecta una baja para el período III de un 20% para el escenario A2 y de un 10% para el escenario B2. Para esta Memoria, tanto para el escenario A1B como para el escenario B1, la baja estará en torno al 7%. Esta mayor sensibilidad al cambio en emisiones puede deberse a que para el estudio de McPhee et al., (2010) se proyecta mediante un modelo WEAP específico para la cuenca y en esta Memoria se utiliza un modelo estadístico que relaciona la generación en la cuenca del río Maule con la del río Aconcagua. Otra razón a esta mayor sensibilidad puede deberse a que sobre un umbral de emisiones de GEI la generación cae fuertemente. Este umbral es sobrepasado por el escenario A2, pero no por los escenarios A1B, B2 y B1 (Véase figura 2.1). Las centrales del río Maule también presentan una gran diferencia entre estudios. Tanto en la literatura como en esta Memoria se utilizaron modelos WEAP para obtener la generación a futuro. Además de las razones ya señaladas, la diferencia puede radicar en diferentes aproximaciones de los modelos WEAP 85 mismos para proyectar la generación hidroeléctrica. Debido a que el modelo WEAP utilizado para esta Memoria fue desarrollado por personas ajenas, se escapa de los límites de esta Memoria analizar detalladamente el porqué de esta gran diferencia. Si se analiza el método para proyectar la generación para cada cuenca, existen diferencias entre lo que realizó McPhee et al. (2010) y lo realizado por esta Memoria. El primero utiliza modelos WEAP para las cuencas del río Aconcagua, Maule y Laja. Para el resto de las cuencas, se realizan modelos estadísticos relacionando hidrologías dadas por WEAP con la hidrología para cada una de las cuencas. Teniendo las hidrologías para cada cuenca, se relaciona la hidrología con la generación. Como se puede apreciar, la aproximación difiere a lo realizado en esta Memoria, lo que se detalla en el capítulo 3. Esta diferencia en métodos o modelos, hace que hayan diferencias en los resultados. A pesar de las diferencias en resultados específicos para cada cuenca, McPhee et al. (2010) concluye que el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica del SIC será negativo, lo que también es señalado por los resultados de esta Memoria. Este autor señala que la baja a finales de siglo será de entre un 13% y un 18%. Si se contemplan las mismas cuencas que en la literatura, o sea, las ubicadas entre el río Aconcagua y río Rahue, la baja estimada por esta Memoria sería de entre un 20% y un 23%. La diferencia en los resultados, hace necesario el desarrollo de un estudio adicional que considere supuestos semejantes a los utilizados en esta Memoria. Así, sería posible validar correctamente los resultados obtenidos. La premisa obtenida de los resultados de esta Memoria sobre el impacto negativo que tendrá el cambio climático en la generación hidroeléctrica se repite en otras regiones del mundo como Brasil (De Lucena et al., 2010), Zambia (Harrison & Whittington, 2002) o el sur de Europa (Lehner, Czisch, & Vassolo, 2005). Para finalizar el análisis de los resultados sobre el impacto del cambio climático en la generación hidroeléctrica, es importante señalar de que existe un gran desconocimiento sobre las condiciones climáticas y de operación de los sistemas eléctricos a futuro. Por esta razón, siempre existe una gran incertidumbre en los estudios que analizan temas similares a los de esta Memoria. Una muestra de esto es 86 la cantidad de escenarios de emisiones y GCMs, cada uno con diferentes valores de variables climatológicas futuras. Los resultados del modelo de planificación y operación a mínimo costo entregan resultados coherentes. Si bien no hay referencias de terceros que permitan validar cuantitativamente estos resultados, la lógica de generación resultante responde, con las tecnologías de generación disponible, al objetivo de mínimos costos de inversión y operación. Sin embargo, este tipo de modelos, si bien proveen una herramienta para modelar de una forma realista la planificación y operación a mínimo costo, tienden a sobre-estimar la generación de la tecnología más barata, dejando de lado preferencias de los inversionistas, aspectos políticos, entre otros (Schaeffer & Salem Szklo, 2001). Los resultados del modelo de esta Memoria evidencian esta sobre-estimación, utilizando generación eólica para lograr el requisito ERNC, por ser la ERNC más barata sin límites de expansión, y la generación a carbón para surtir el resto de la demanda. 87 VII. CONCLUSIONES 7.1. Conclusiones Generales En general, todas las cuencas con generación hidroeléctrica del SIC se verán afectadas negativamente por el cambio climático. La única excepción serán las centrales ubicadas en la región de Aysén, las que sufrirán un impacto mínimo. El impacto total en el SIC será de entre un 14% y 18% hacia finales de siglo. Dentro de los diferentes tipos de centrales hidroeléctricas, las más afectadas serán las de embalse. La cuenca más sensible será la del río Laja. Esta baja será sensible a las concentraciones de GEI que se presenten en la atmósfera a futuro. A mayor concentración, más negativo será el impacto. Al comparar con lo que señala la literatura, existen discrepancias en la magnitud de la baja en la generación hidroeléctrica hacia finales de siglo. La literatura sugiere que la baja será de entre un 13% y un 18% para las centrales ubicadas entre los ríos Aconcagua y Rahue, mientras que para las mismas cuencas, los resultados de esta Memoria sugieren una baja de entre un 20% y un 23%. Esto se puede deber al uso de diferentes GCMs y escenarios de emisiones, diferencia en las centrales contempladas, discrepancias en los modelos WEAP o estadísticos utilizados para cada cuenca, uso de diferentes valores de generación anual para el período LB (observadas o simuladas) y uso de años hidrológicos o cronológicos al presentar las proyecciones. Al analizar la planificación y operación óptima a futuro, se puede concluir que los costos hacia mediados de siglo estarán influenciados por el cambio climático. A pesar de que el aumento en costos en porcentaje es pequeño (4%-6% hacia mediados de siglo), debido a los altos montos que se manejan, un aumento pequeño significa una gran cantidad de dinero. El impacto que tendrá el cambio climático en el mercado eléctrico será compensado por generación a carbón y eólica, según sea para cumplir el requisito ERNC o no. El costo futuro de las tecnologías ERNC irá a la baja, aunque no se proyecta una baja tal que logre desplazar la generación a carbón como la más económica. 88 El alza en emisiones debido al cambio climático también jugará un rol importante a futuro. Esta será de entre un 8% y un 11% hacia mediados de siglo. Aquí se formará un círculo vicioso, debido a que ante mayores concentraciones de GEI, el impacto del cambio climático será mayor. Por ende, los factores de planta a futuro de las centrales hidroeléctricas serán menores y, con ello, se necesitará una mayor generación fósil a carbón para suplir esta baja, lo que aumentará las emisiones. Es importante señalar que para las proyecciones de generación hidroeléctrica a futuro se analizó el comportamiento histórico de las centrales y, en base a esto, se proyectó a futuro. Este comportamiento podría cambiar a futuro, debido a que la función de generación eléctrica es compleja y se basa en decisiones propias de un mercado regulado como el chileno. Por ejemplo, si se analiza la operación real del sistema del río Laja, ésta toma en cuenta factores como demanda y operación de otras centrales del SIC. Debido a los límites de este estudio, es imposible incluir todos estos factores que afectan la generación para esta cuenca en la realidad. Por esta razón, este estudio sólo proyecta el potencial hidroeléctrico manteniendo la operación que tuvo esta cuenca en un período histórico dado. Esto último puede variar a futuro. Pensando que la construcción de una central hidroeléctrica toma decisiones de largo plazo, es imprescindible que se tome en cuenta el impacto que tendrá el cambio climático en su operación. Esto último, por la sensibilidad de la generación hidroeléctrica al cambio climático concluida en esta Memoria. Los resultados señalan que las centrales ubicadas en Aysén serán las menos sensibles al impacto del cambio climático. Esta ventaja podría favorecer la futura construcción de éstas. El modelo de planificación y operación a mínimo costo entrega una herramienta válida para analizar la respuesta del SIC a una baja en el potencial hidroeléctrico y térmico fósil, manteniendo el potencial para otras tecnologías y la no influencia del cambio climático en la demanda eléctrica. Estos últimos dos supuestos podrían no mantenerse a futuro, debido a que tanto la demanda como la generación en otras tecnologías podrían ser sensibles al cambio climático. 89 En cuanto a los escenarios de emisiones y GCMs, existe una gran incertidumbre en los pronósticos de condiciones climatológicas y emisiones a futuro. Esto se puede comprobar en la gran cantidad de escenarios de emisiones y GCMs, cada uno con diferentes proyecciones. Debido a esta gran incertidumbre, los resultados obtenidos por esta Memoria pueden no representar lo que realmente ocurra en el futuro. Otro aspecto que hace escapar los resultados obtenidos por esta Memoria con lo que realmente sucederá en el futuro, es que se consideró el impacto del cambio climático sólo en la generación hidroeléctrica y fósil. El cambio climático influirá en la generación de otros tipos de tecnologías, en la transmisión y en la demanda eléctrica (Mideksa & Kallbekken, 2010). Estos impactos no fueron incluidos en esta Memoria, debido a que se escapan de los límites de ésta tanto en tiempo y objetivos. Incluirlos, puede cambiar notablemente los resultados dados por esta Memoria. 7.2. Recomendaciones y Posibles Extensiones En cuanto a los modelos de pronóstico de generación hidroeléctrica a futuro, las extensiones posibles podrían mejorar en gran medida la precisión de éstos. Una buena alternativa sería poder desarrollar modelos WEAP para cada una de las cuencas analizadas con la mayor cantidad de centrales posibles. Esto, debido a que estos modelos realizan un balance de oferta y demanda hídrica, logrando analizar variables no incluidas en los modelos estadísticos. Al poder lograr un modelo WEAP para cada cuenca, se estarían relacionando las condiciones climáticas específicas para cada cuenca con la generación. En este estudio, se relacionó generación entre cuencas, lo que impide relacionar las condiciones climatológicas futuras específicas de cada zona geográfica con la generación. El gran problema de desarrollar modelos WEAP es que son intensivos en tiempo, por lo cual, modelar todo el SIC en WEAP escapa de los límites de esta Memoria. Por esta razón, es aconsejable desarrollar estos modelos por separado y luego hacer un análisis final en conjunto. 90 Otro aspecto positivo que incluyen los modelos WEAP, es la posibilidad de crear escenarios. Para esta Memoria, los modelos utilizados mantienen su operación constante a futuro, lo que puede cambiar a medida que pasan los años. La posibilidad de plantear escenarios en WEAP permite analizar diferentes cambios que se pudiesen producir en la operación de éstos. Sería interesante poder incluir una mayor cantidad de escenarios de emisiones y GCMs para poder tener un mayor espectro de condiciones climatológicas futuras. Cada GCM pronostica diferentes valores de condiciones climátológicas según cada escenario de emisiones, lo que aumenta la incertidumbre. Al incluir una mayor cantidad de GCMs y escenarios se la logra reducir. En cuanto al modelo de planificación y operación óptima, sería recomendable modelar a escalas menores de tiempo. Esto permitiría analizar peaks de demanda inter-anual y hacer más realista el modelo. Costos en transmisión y restricciones de flujo no fueron incluidos en esta Memoria, pero podrían ser incluidos en trabajos a futuro. También está la posibilidad de incluir más restricciones que planteen preferencias políticas, ambientales, de inversión, entre otras. El tema medio ambiental podría incluirse al imponer restricciones a las emisiones y costos asociados a éstas. En este estudio, el cambio climático impacta sólo la generación hidroeléctrica y térmica fósil. Por esta razón, sería recomendable analizar el impacto que tendrá éste en patrones de demanda, en la generación en otras tecnologías, en la transmisión, entre otros. 91 BIBLIOGRAFIA Anderson, D. R., Sweeney, D. J., & Williams, T. A. (2008). Estadística para Administración y Economía. Mexico, D.F.: Cengage Learning. Araya, A., & Rubio, E. (2011, Agosto). Informe Final: Selección y Aplicación de un Modelo Hidrológico para Estimar los Impactos del Cambio Climático en la Generación de Energía del Sistema Interconectado Central. Departamento de Ingeniería Civil Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile. Arnette, A., & Zobel, C. W. 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P., Kumar, A., & Lettenmaier, D. P. (2002). Long-range experimental hydrologic forecasting for the eastern United States. J. Geophys. Res, 107(D20), 4429. . 97 ANEXOS 98 ANEXO A: REGRESIÓN LINEAL A.1 Nociones Básicas de un Modelo de Regresión Lineal Un modelo de regresión lineal representa la dependencia lineal de una variable de respuesta, dependiente o explicada, denominada Yk, en función de variables explicativas o independientes denominadas xi,k con i=1,…,n (Peña, 1991). El modelo se desarrolla de la siguiente forma: ¸¹ = ºi + ∑¼| º »,¹ + D¹ (A.1) Donde β0 es una constante y los coeficientes βi (i=1,…,n) representan el cambio marginal que se produce sobre la variable de respuesta o explicada por el aumento unitario de una de las variables explicativas xi,k, cuando el resto de las variables explicativas se mantienen constantes. Los coeficientes β son también denominados parámetros. La variable uk es un error o residuo que representa el efecto de las variables que afectan a las variables Yk, pero que no son incluidas en el modelo (Peña, 1991). El modelo de regresión lineal tiene los siguientes supuestos en relación a los residuos uk: 1. 2. 3. 4. E(u)=0 La varianza de los residuos es la misma para todos los valores de x. Los uk (k=1,…,n) son independientes. Los residuos siguen una distribución normal (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008). Además, para lograr una regresión óptima, las variables Yk deben seguir una distribución normal (Cruzat, 2010). 99 A.2. Análisis de Varianza La variabilidad de la variable explicada o Y, puede descomponerse en la variabilidad explicada por la regresión y la no explicada por ella. Esto, queda expresado como: ¶ = ¶W + ¶½W (A.2) ∑(µ − µ¾)K = ∑(µ¿ − µ¾)K + ∑(µ − µ¿ )K (A.3) Donde, ¶ = ¶<;><·>H>5<58B<H ¶W = ¶<;><·>H>5<5W»AH>=<5< ¶½W = ¶<;><·>H>5<548W»AH>=<5<8À69>5D<H µ :5<B898·96;°<589 µ¾: C65><56H895<B898·96;°<589 µ¿ : ;69DHB<5895<589A8;H<;6Á;69>ó4 A.3. Estadísticos de Regresión Existen indicadores que permiten verificar qué tan bien se ajusta el modelo a la muestra observada. Se denomina coeficiente de correlación múltiple R al coeficiente que representa la correlación entre la variable explicada y las variables explicativas conjuntamente. Con éste, se calcula el coeficiente de determinación como: RK = ÂLÃÄLÅÄÆÄQLQÇÈÉÆÄÊLQL ÂLÃÄLÅÄÆÄQLQËRPLÆ ÂÇ = ÂË (A.4) Este último se utiliza para estimar qué tan bien se ajusta el modelo a la muestra observada (mientras más cercano a uno, mejor), pero su problema radica en que aumenta su valor al introducir nuevas variables al modelo (Peña, 1991). Como el coeficiente de determinación aumenta al agregar nuevas variables, se define el coeficiente de determinación ajustado o corregido que soluciona este problema. Éste se define como: Ì K = 1 − ÂLÃÄLÅÄÆÄQLQÍÎOÄQNLÆ = 1 − (1 − RK ) Ðu| R ÂLÃÄLÅÄÆÄQLQQÎÏ ÐuÑu| (A.5) 100 Mientras más cercano a 1 sea a su valor, el modelo estará mejor representado (Peña, 1991). A.4. Prueba de Significancia del Modelo El test de Fisher comprueba la significancia del modelo suponiendo dos hipótesis: \i : ¶<;><·H69W»AH>=<B>°<9486»AH>=<46HC856H8(º = 0A<;<> = 0, … , 4) \| : ¶<;><·H69W»AH>=<B>°<96»AH>=<46HC856H8(³><HÁú4º ≠ 0A<;<> = 0, … , 4) Luego, el estadístico de Fisher se calcula como: « IÕ,¹,u¹u| = «Ø Ö×)*) (A.6) Ö×)*) Donde n es la cantidad de muestras o variables observadas, k es la cantidad de variables explicativas del modelo y α es el nivel de confianza del test. Para este estudio, se utiliza un nivel de confianza α=0.05. Así, el test de significancia señala que se rechaza H0 si: « I = ¹«Ø > Ii,iÚ,¹,u¹u| (A.7) (Peña, 1991) A.5. Prueba de Significancia de los Parámetros. Esta prueba se realiza con el test de Student. Se toman dos hipótesis. \i :º = 0 \| :º ≠ 0 La hipótesis H0 se rechaza para un nivel de confianza de α=0,05 si: t > t ÜÝK,ÐuÑu| (A.8) donde, Þ B =ß à Siendo σâã la desviación estándar del parámetro (Peña, 1991). (A.9) 101 ANEXO B: VALIDACIÓN MODELOS B.1. Normalidad en Variable Y Para poder validar el modelo, se debe de comprobar la normalidad de los datos observados de la variable Y. El test utilizado en este estudio para verificar normalidad es el de Shapiro-Wilk. La ventaja de este test es que da resultados satisfactorios para muestras de menos de 20 datos. (Shapiro & Wilk, 1965) Este test toma como hipótesis H0 que la muestra distribuye normalmente. Se toma un nivel de confianza de 95% (α=0.05). Para probar normalidad, se debe calcular el estadístico W. Para ello, primero se deben ordenar las observaciones de la variable Y en orden ascendente en cuanto a su valor. Luego se calculan las variables b y S según (B.1) y (B.2). · = ∑¹¼| <u~| ( µu~| − µ ) (B.1) Donde los coeficientes <u~| son valores conocidos tabulados y k es la mitad de la muestra. ³ K = ∑¼|(µ − µ¾)K (B.2) Donde µ¾ es el promedio de las variables observadas. Con los valores de S y b, se calcula W. = 3 (B.3) Luego se rechaza la hipótesis H0 si: < Õ,&í% 1965). (B.4) Donde Õ,&í% es un valor conocido y tabulado (Shapiro & Wilk, B.2. Prueba de Validación a Suposiciones de los Residuos y Detección de Valores Atípicos Además de comprobar la normalidad de las variables Y, se deben comprobar las suposiciones hechas a los residuos (Ver Anexo A). Para ello, se utiliza 102 el gráfico de residuos estándar o estandarizados. Los residuos estándar se calculan según (B.5). À69>5D8W9Bá45<; = ç uç¿ è è é (B.5) Donde, 9ç uç¿ = 9ê1 − ℎe ℎe = 1 (» − »̅ )K − 4 ∑¼|(» − »̅ )K Siendo s el error estándar de estimación e µ¿ las estimaciones de la variable explicada µ . A 9ç uç¿ se le denomina desviación estándar del residual i. El gráfico se construye poniendo en el eje x las estimaciones de la variable explicada µ¿ , y en el eje y los residuos estandarizados. Si la mayoría de los residuos estándar se encuentran dentro de los valores -2 y 2, las suposiciones a los residuos se cumplen para el modelo con un gran grado de confianza. De lo contrario, no se puede considerar que estas suposiciones sean válidas. La cantidad de valores que deben estar dentro del rango [-2,2] queda establecida según el nivel de confianza utilizado. Por ejemplo, si se contempla un 95% de confianza, el 95% de los residuos estándar debe estar entre los valores -2 y 2 (Anderson et al., 2008). Si algún valor queda fuera de este rango, se considera como valor atípico y se puede sacar de la muestra (Anderson et al., 2008). 103 ANEXO C: ALGORITMO MODELO DE PLANIFICACIÓN Y OPERACIÓN A MÍNIMO COSTO A continuación se detalla el archivo AMPL .mod del modelo de planificación y operación a mínimo costo utilizado. ###################################SETS################################## #Centrales Existentes set CENTRALES_HIDRO ; set CENTRALES_MINIHIDRO set CENTRALES_CARBON; set CENTRALES_GNL; # centrales hidro ; # centrales mini-hidro # centrales carbon # centrales GNL set CENTRALES_DIESEL; # centrales diesel set CENTRALES_EOLICO; # centrales eólico set CENTRALES_BIOMASA; # centrales biomasa #Centrales Nuevas set CENTRALES_HIDRON; # centrales hidro nuevas set CENTRALES_MINIHIDRON; # centrales minihidro nuevas set CENTRALES_GEON; # centrales Geotermia nuevas set CENTRALES_EOLICON; set CENTRALES_SOLARFVN; set CENTRALES_CARBONN; set CENTRALES_DIESELN; set CENTRALES_GNLN; set CENTRALES_BIOMASAN; set CENTRALES_SOLARCSPN; # centrales Eolico nuevas # centrales solar nuevas 104 set CENTRALES_EXISTENTES= CENTRALES_HIDRO union CENTRALES_CARBON union CENTRALES_GNL union CENTRALES_DIESEL union CENTRALES_EOLICO union CENTRALES_BIOMASA union CENTRALES_MINIHIDRO ; set CENTRALES_NUEVAS= CENTRALES_HIDRON union CENTRALES_CARBONN union CENTRALES_GNLN union CENTRALES_DIESELN union CENTRALES_GEON union CENTRALES_EOLICON union CENTRALES_SOLARFVN union CENTRALES_BIOMASAN union CENTRALES_MINIHIDRON union CENTRALES_SOLARCSPN; set CENTRALES = CENTRALES_EXISTENTES union CENTRALES_NUEVAS; set CENTRALES_ERNC = CENTRALES_MINIHIDRO union CENTRALES_EOLICO union CENTRALES_BIOMASA union CENTRALES_MINIHIDRON union CENTRALES_GEON union CENTRALES_EOLICON union CENTRALES_SOLARFVN union CENTRALES_BIOMASAN union CENTRALES_SOLARCSPN; set CENTRALES_HIDRON_TODAS = CENTRALES_HIDRON union CENTRALES_MINIHIDRON; set BLOQUES; #Bloque demanda anual único #################################PARAMETROS################################### param T > 0; param r; # Número de años de optimización # tasa de descuento param D{BLOQUES,1..T}; param cvFalla; param pot_inst{CENTRALES_EXISTENTES}; # Costo de falla de Energía ($/MWh) # potencias instalada existente (MW) 105 param cv{CENTRALES,1..T}; param fdisp{CENTRALES,1..T}; # costos variables de operacion ($/MWh) # factor de disponibilidad centrales #potencias máximas por año según tecnologías param pot_max_hydro{CENTRALES_HIDRON_TODAS,1..T}; # potencia maxima nueva hidro (MW) param pot_max_geo{CENTRALES_GEON,1..T}; # potencia maxima nueva de geotermica (MW) #costos inversiones en centrales nuevas param cinv{CENTRALES_NUEVAS,1..T}; # costos anuales de inversion de centrales nuevas ($/KW) param cf{CENTRALES,1..T}; # costos fijos anuales ($/KW) param perdTx; # pérdidas por transmisión # Ley ERNC param req_ERNC{BLOQUES,1..T}; ################################VARIABLES############################### var GT {i in CENTRALES,a in 1..T} >= 0; # energía generada Total MWh var GFalla {j in BLOQUES,a in 1..T} >= 0; # Falla en MWh var PT {i in CENTRALES, a in 1..T} >=0; # potencia instalada centrales (MW) 106 ################################ FUNCIÓN OBJETIVO############################## # función objetivo: minimizar costo total de operación + inversión + falla minimize Costo_Total:sum{i in CENTRALES_NUEVAS, a in 1..T} (1/((1+r)^(a)) * (cinv[i,1]*PT[i,1]*1000)) + sum {i in CENTRALES_NUEVAS, a in 2..T}(cinv[i,a] * (PT[i,a] PT[i,a-1])*1000 * sum {j in a..T} (1/(1+r)^j)) + sum{i in CENTRALES, a in 1..T} (1/((1+r)^(a)) * (cf[i,a]*PT[i,a]*1000))+ sum{i in CENTRALES,a in 1..T} (1/((1+r)^(a)) * cv[i,a] * GT[i,a])+ sum{j in BLOQUES, a in 1..T} (1/((1+r)^(a)) * cvFalla * GFalla[j,a]); ################################## Restricciones #################################### subject to D_bruta_energia {a in 1..T}: (sum {i in CENTRALES} GT[i,a] + sum{j in BLOQUES} GFalla[j,a])/ (1+perdTx) = sum{j in BLOQUES}D[j,a]*1000 ; subject to Gen_MAX {i in CENTRALES,a in 1..T}: PT[i,a] * 8760 * fdisp[i,a] - GT[i,a] >= 0; subject to Potencia_Existente {i in CENTRALES_EXISTENTES, a in 1..T}: PT[i,a] = pot_inst[i]; subject to cap_crec_en_tiempo_otras_tec {i in CENTRALES_NUEVAS,a in 1..T-1}: PT[i,a+1] >= PT[i,a]; subject to Recurso_Hidro {i in CENTRALES_HIDRON_TODAS, a in 1..T}: PT [i,a] <= pot_max_hydro[i,a]; subject to Recurso_GEO {i in CENTRALES_GEON, a in 1..T}: PT [i,a] <= pot_max_geo[i,a]; #Ley ERNC subject to Ley_ERNC {a in 1..T, j in BLOQUES}: sum{i in CENTRALES_ERNC} (GT[i,a]/(1000*D[j,a]))-req_ERNC[j,a]>=0;