Download EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 11

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 11
EPO 11
CUAUTITLAN IZCALLI, MEX.
PROGRAMA POR MATERIA PARA EL ESTUDIANTE
PRIMER PERÍODO DE TRABAJO DEL PRIMER SEMESTRE, CICLO ESCOLAR 2012-2013
MATERIA: TRIGONOMETRÍA
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
EXTENDIDAS
COMPETENCIA:
Identifica el
origen y la
evolución de los
conceptos
trigonométricos y
los aportes más
significativos de
las culturas
antiguas, a la
trigonometría a fin
de valorar la
herencia cultural
ubicándolas
temporalmente e
identificando los
personajes
relacionados
GRADO: SEGUNDO
CONTENIDOS
Conceptuales.
GRUPO: _________________
NÚMERO DE
SESIONES DE 50
MINUTOS
8
UNIDAD 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
1.1 Bosquejo histórico.
1.1.1 Los conceptos trigonométricos en las diferentes culturas (Babilonia, Egipto, Grecia, Roma, Suiza, etc.)
1.1.2 Identifique personajes y sus aportes más relevantes, ubicándolos local y temporalmente
Procedimentales.
MC 1. BOSQUEJO HISTÓRICO DE LA TRIGONOMETRÍA 1
Conceptos básicos. Definición etimológica y definición real de Trigonometría
1.1.1 Investiga conceptos geométricos, define e ilustra los conceptos de uso común en la trigonometría: punto, línea,
plano, ángulo, puntos colineales, puntos coplanares, rectas paralelas, rectas concurrentes, intersecantes, (revisar hoja
de evaluación ahí se enlistan todos).
MC 2 BOSQUEJO HISTÓRICO DE LA TRIGONOMETRÍA 2
Personajes y sus aportes
1.1.2 Investiga los aportes de algunos personajes en las distintas culturas a la trigonometría. Lo plasma en un mapa
conceptual
Actitudinales.
-Respeto en la interrelación entre todos los alumnos y su docente.
-Trabajo honesto.
-Aprovechar al máximo el tiempo dedicado al trabajo.
-Colaborar para trabajar en ambiente de armonía y responsabilidad
-Se aplicará asistencia efectiva.
COMPETENCIA
Identifica y
construye los
diferentes tipos de
ángulos de
acuerdo a sus
características de
posición medida y
suma, ubicándolos
en su contexto
cotidiano.
COMPETENCIA:
Transforma
unidades de
medida angular
dadas en
sexagesimales
para convertirlas a
Conceptuales.
1.2 Ángulos.
1.2.1 Identifica, define, construye las partes de un ángulo.
1.2.2 Expresa medidas angulares sexagesimales en radianes y viceversa.
1.2.3 Traza, pinta y clasifica ángulos por su Medida Posición o Suma
1.2.4 Ángulos en el plano cartesiano: Positivo, negativo, posición normal (o estándar), coterminales.
1.2.5 Solución de situaciones contextuales.
Procedimentales.
MC 3 ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN
1.2.1 Define y traza de colores diferentes las partes de un ángulo: lado inicial, terminal y vértice.
1.2.2 En TE transforma radianes a grados y viceversa. Resuelve serie de ejercicios. en CE
1.2.3 Medida: agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo, convexo, perígono
Posición: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice
Suma: complementarios, suplementarios, entre paralelas y una secante
MC 4 ÁNGULOS EN EL PLANO
1.2.4 Traza ángulos positivos (levógiro) y negativos (dextrógiro) e identifica los ángulos cuadrantales.
-Traza ángulos coterminales positivos y negativos.
1.2.5 Resuelve problemas calculando ángulos en relojes.
8
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 MATEMÁTICAS II, Geometría y trigonometría.
Juan Antonio Cuellar. Edit. Mc. Graw Hill. (TEXTO BASE)
2 TRIGONOMETRÍA. Carmen L. Gutiérrez y otros.
Edit. Grandes Ideas.
(TEXTO BASE)
3 TRIGONOMETRÍA, Triángulos, ángulos y sus aplicaciones.
Norma García Morales. Edit. Edere-Esfinge (TEXTO BASE)
4 PENSAMIENTO TRIGONOMÉTRICO. Ramiro González
Cárdenas, Edit. EM2 YLC.
(TEXTO BASE)
5 MATEMÁTICAS, basado en competencias
Alfonso Arriaga Coronilla. Progreso Editorial.(TEXTO BASE)
6 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA, Abelardo Guzmán Herrera
Edit. Publicaciones cultural. (TEXTO COMPLEMENTARIO)
7 TRIGONOMETRÍA. Earl W Swokowsky, Jeffery A. Cole
Edit. International Thomson Editores, S. A. de C. V.
(TEXTO COMPLEMENTARIO).
MISMOS TEXTOS YA CITADOS
radianes y
viceversa,
escribiendo los
cálculos
correspondientes.
Actitudinales.
COMPETENCIA:
Aplica las
propiedades de la
congruencia y la
semejanza de los
triángulos a la
resolución de
problemas en su
contexto cotidiano.
Conceptuales.
-Ejecuta su trabajo con cuidado y limpieza.
-Prepara su lápiz con punta adecuada para que el trazo sea fino y limpio.
-Si traza con pluma, a cada trazo limpia la punta para que no ensucie su trabajo.
-Respeta y valora el trabajo propio y el ajeno evitando la copia o repetición de trabajos ajenos.
8
MISMOS TEXTOS YA CITADOS
8
MISMOS TEXTOS CITADOS.
8
MISMOS TEXTOS CITADOS
1.3 Triángulos.
1.3.1 Clasifica los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y analiza sus propiedades.
1.3.2 Clasifica triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.
1.3.3 Identifica los triángulos congruentes.
1.3.4 Identifica los triángulos semejantes.
1.3.5 Solución de situaciones contextuales aplicando propiedades de semejanza y congruencia de triángulos.
Procedimentales.
MC 5 TRIÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN
1.3.1 Investiga y traza los triángulos isósceles, escaleno y equilátero.
1.3.2 Dibuja triángulos: rectángulo, acutángulo, obtusángulo y oblicuángulos
1.3.3 Resuelve ejercicios aplicando las características de triángulos congruentes.
1.3.4 Resuelve ejercicios aplicando las características de triángulos semejantes.
1.3.5 Resuelve problemas de semejanza y congruencia de triángulos.
Actitudinales.
Redacta con buena caligrafía y ortografía.
Sus trazos los hace con limpieza y pulcritud.
Prepara sus materiales (lápiz y compás) de manera que el trazo sea de calidad.
COMPETENCIA:
Utiliza el teorema
de Pitágoras para
resolver
problemas
contextuales
relacionados con
triángulos
rectángulos.
Conceptuales.
UNIDAD 2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
2.1 El teorema de Pitágoras.
2.1.1 Su expresión en lenguaje común y en lenguaje algebraico
2.1.2 Su representación geométrica y algebraica
2.1.3 Solución de situaciones contextuales
Procedimentales.
MC 5 EL TEOREMA DE PITÁGORAS.
2.1 .1 Investiga la expresión en lenguaje común y algebraica del teorema de Pitágoras .
2.1.2 Representa geométrica y algebraicamente el Teorema.
2.1.3 Resuelve una serie de problemas aplicando Teorema de Pitágoras TDP
Actitudinales.
Observa cuidadosa antes de proceder a efectuar operaciones.
Escribe sus definiciones y teoremas destacando con color sus expresiones.
COMPETENCIA:
Aplica las
razones
trigonométricas
en la resolución
de problemas
que involucran
triángulos
rectángulos.
Conceptuales.
2.2 razones trigonométricas.
2.2.1 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
Procedimentales.
2.2.1 Calcula las razones trigonométricas en triángulos rectángulos de diversas medidas.
Actitudinales.
Escribe cuidadosamente las razones trigonométricas, procurando evitar errores.
PROFESORES RESPONSABLES DE LA MATERIA:
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 11
EPO 11
CUAUTITLAN IZCALLI, MEX.
PROGRAMA POR MATERIA PARA EL ESTUDIANTE
SEGUNDO PERÍODO DE TRABAJO DEL PRIMER SEMESTRE, CICLO ESCOLAR 2012-2013
MATERIA: TRIGONOMETRÍA
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
EXTENDIDAS
COMPETENCIA:
aplica los valores
exactos de las
razones
trigonométricas de
30, 45 y 60 a la
resolución de
situaciones
contextuales.
GRADO: SEGUNDO
GRUPO: _________________
CONTENIDOS
Conceptuales.
NÚMERO DE
SESIONES DE 50
MINUTOS
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
8
1 MATEMÁTICAS II, Geometría y trigonometría.
Juan Antonio Cuellar. Edit. Mc. Graw Hill. (TEXTO BASE)
2 TRIGONOMETRÍA. Carmen L. Gutiérrez y otros.
Edit. Grandes Ideas.
(TEXTO BASE)
3 TRIGONOMETRÍA, Triángulos, ángulos y sus aplicaciones.
Norma García Morales. Edit. Edere-Esfinge (TEXTO BASE)
4 PENSAMIENTO TRIGONOMÉTRICO. Ramiro González
Cárdenas, Edit. EM2 YLC.
(TEXTO BASE)
5 MATEMÁTICAS, basado en competencias
Alfonso Arriaga Coronilla. Progreso Editorial.(TEXTO BASE)
6 GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA, Abelardo Guzmán Herrera
Edit. Publicaciones Cultural. (TEXTO COMPLEMENTARIO)
8
Mismos textos
U II. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
2.2 Razones trigonométricas
2.2.2 valores exactos de las razones trigonométricas para los ángulos de 30, 45 y 60. 2.2.3 Solución de situaciones
contextuales e hipotéticas.
Procedimentales.
2.2.2 Calcula razones trigonométricas y las expresa en valores aproximados y valores exactos. CE
-Racionaliza expresiones irracionales. CE
2.2.3 Resuelve problemas contextuales aplicando valores exactos de 30, 45 y 60
Actitudinales.
-Entra puntualmente clase.
-Respeta a sus compañeros y docentes.
-Cumple con trabajar durante el horario estipulado.
-Entrega sus trabajos para revisión.
COMPETENCIA:
aplica las leyes de
seno y coseno a la
resolución de
triángulos
oblicuángulos a fin
de resolver
problemas de su
contexto.
Conceptuales.
2.3 Triángulos oblicuángulos
2.3.1 Ley de senos.
2.3.2 Ley de cosenos.
2.3.3 Solución de situaciones contextuales e hipotéticas
Procedimentales.
2.3.1 Resuelve un GUIÓN DE ESTUDIO en el que resuelve problemas aplicando ley de senos.
2.3.2 Resuelve problemas aplicando la ley de cosenos.
Actitudinales.
-Pregunta oportunamente sus dudas para aclarar aspectos no comprendidos.
-Respeta fechas de entrega de trabajos y esfuerza por cumplir.
COMPETENCIA:
Traza los puntos y
segmentos
notables del
círculo
estableciendo su
definición y
notación.
CONCEPTUALES
U III FUNCIONES CIRCULARES
3.1 el círculo y la circunferencia
3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables.
3.1.2 Arco y ángulos en el círculo.
8
Mismos textos
8
Mismos textos
8
Mismos textos
PROCEDIMENTALES
3-.2 Comprende la diferencia entre círculo y circunferencia.. Trace un diagrama, ilumine de negro la circunferencia y de
amarillo el círclo.
3.1.1 Trace 4 triángulos, en cada uno defina y ubique (trace) rectas notables: mediatriz, mediana, bisectriz, altura y sus
correspondientes puntos notables: circuncentro, baricentro, incentro y ortocentro. Use compás y escuadras.
3.1.2 Trace, defina y exponga fórmula respecto de cómo calcular arcos y ángulos en el círculo. Resuelva serie de
ejercicios.
ACTITUDINALES
-Trabaja para aprender y no solo para “entregar”.
-Su trabajo contiene todos los procesos necesarios para llegar a la solución..
COMPETENCIA:
Traza las gráficas
de las seis
funciones
trigonométricas a
fin de analizar el
comportamiento
de cada una de
ellas en un
intervalo
restringido de 0 a
360.
CONCEPTUALES
3.2 comportamiento gráfico de las funciones circulares.
3.2.1 El circulo trigonométrico.
3.2.2 Construcción numérica y gráfica de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario.
3.2.3 Caracterización numérica y gráfica de las Funciones Trigonométricas.
3.2.4 Comportamiento de las variaciones en los parámetros de las funciones trigonométricas en forma numérica y
gráfica.
3.2.5 Modelación de fenómenos con funciones trigonométricas.
PROCEDIMENTALES
3.2.1 Observa una presentación (PPT) en la que se muestran los segmentos de “seno” correspondientes a ángulos
crecientes de 0 a 360. Los valores de la función crecen de o a 90 y decrecen de 90 a 180, luego de 180 a 270 pasan a ser
negativos alcanzando el mínimo en 270, a partir de ahí crecen hasta 0.
3.2.2 Usando papel milimétrico, traza numérica y gráficamente las funciones trigonométricas a partir del círculo
unitario.
3.2.3 Mediante un cuestionario de 10 preguntas obtiene las características de las funciones trigonométricas.
3.2.4
ACTITUDINALES
3.2.3 Aplica la observación y la deducción a fin de comprender las características relevantes de cada una de las gráficas
de las funciones trigonométricas. Responde cuidadosamente su cuestionario. Usa colores para destacar puntos
relevantes,
COMPETENCIA:
Identifica las
identidades
trigonométricas
fundamentales en
sus diversas
representaciones a
fin de expresar
unas en función de
otras.
CONCEPTUALES
3.3. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
3.3.1 Identidades Pitagóricas.
3.3.2 Identidades de cociente.
3.3.3 Identidades recíprocas.
PROCEDIMENTALES
3.3.1 Partiendo del círculo trigonométrico plantee el teorema de Pitágoras. Observe que siendo Sen x el cateto opuesto
y Cos x el cateto adyacente queda Sen2x + Cos2 x = 1, llame a este resultado identidad pitagórica.
3.3.2 Obtiene las identidades de cociente.
3.3.3 Obtiene las identidades de recíproco
ACTITUDINALES
Manipula identidades estableciendo equivalencia entre ellas.
PROFESORES RESPONSABLES DE LA MATERIA:
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.
____________________________________
Prof.