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Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
SECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
SEMESTRE
SEGUNDO
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
M. en C. Eduardo Gasca Pliego
Rector
M. en A.S.S. Felipe González Solano
Secretario de Docencia
M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio
Director de Estudios de Nivel Medio Superior
M. en DAES. Mónica Garduño Suárez
Coordinación e integración de programas de
asignatura
Programa de Estudios de: segundo semestre
Elaboración:
Arriaga Ruiz José Guillermo
Gonzaga Villalobos María Lilia
Guadarrama Herrera Alberto
Martínez Olvera José María
Ocampo Contreras Jesús
Pérez Jaimes José Luis
Romero Estrada José Luis
Reestructuración: Noviembre 2010
Morales Velázquez Alejandro
Ocampo Contreras Jesús
Valdespín López Isaac
Villegas Carstensen María Magdalena
Asesor Disciplinario:
Asesor Metodológico:
M. en E.Q.. Sara Griselda Sánchez Mercado
Dr. René Pedroza Flores
Coordinador de la comisión de Autores:
Ing. Q. Isaac Valdespín López
Fecha de socialización en Academia General:
Fecha de aprobación por el Consejo General
Académico.
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Campo de Formación:
Matemáticas
Ámbito disciplinar:
Matemáticas
ASIGNATURA:
Álgebra y trigonometría
Semestre:
Segundo
Horas teóricas
2
Créditos:
7
Horas prácticas
3
Tipo de curso
Obligatorio
Total de horas
5
Asignaturas
simultáneas
Química y Entorno
Filosofía de la
Ciencia
Historia Universal
Siglos XX-XXI
Desarrollo del
Potencial de
Aprendizaje
Orientación
Educativa
Cultura Física
Ingles
Etapa en la
estructura
curricular
Introductoria
PROPÓSITO GENERAL
Desarrollar la aplicación consciente de diferentes formas de razonamiento al conocer, definir, resolver problemas, buscando
desarrollar y ampliar la compresión y utilización del lenguaje matemático.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
NORMAS DEL CURSO
Docente
 Puntualidad
 Presentación del programa de la
asignatura a los alumnos en la primera
semana de clases
 Informar las competencias genéricas y
disciplinares que se fortalecerán y se
desarrollarán respectivamente.
 Informar sobre los criterios de
evaluación
 Revisar las tareas y los trabajos de
investigación
 Revisar el portafolio de evidencias
 Prescindir del uso de teléfono celular
durante la clase
 Informar las fechas de exámenes
interno y departamental
 Informar el avance programático para
los exámenes
 Dar revisión el día y hora señalada
(asentar escala y calificación definitiva)
 Respetar los acuerdos de academia
Alumno
 Puntualidad para ingresar a clase
 Cumplir como lo establece la legislación
con un mínimo de 80% de asistencias
 Conocer el contenido de la unidad de
aprendizaje
 Conocer los criterios de evaluación
 Cumplir en forma y a tiempo con los
ejercicios y trabajos de investigación
requeridos
 Elaborar su portafolio de evidencias
 Prescindir del uso de teléfono celular
durante la clase
 Conocer fechas de exámenes interfase y
parciales
 Presentar exámenes
 Presentarse a la revisión de exámenes
 Informarse
sobre
los
acuerdos
académicos que tengan relevancia para
ellos
PERFIL DOCENTE
Formación disciplinaria:
Lic. en Matemáticas, Lic. en Actuaría Financiera, Ing. en Computación, Ing. Industrial, Ing. Mecánico, Ing. Civil, Ing.
Electrónico, Ing. Químico, Químico Farmacéutico Biólogo, Químico en Alimentos, Químico, Biólogo, Físico, Lic. en Economía.
Formación didáctico-pedagógica:
Diplomado en Competencias Docentes, Capacitación en Competencias, Capacitación en Desarrollo Humano, Maestría o
Especialidad en Educación
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
PRESENTACIÓN
A lo largo de los últimos años se ha venido desarrollando
un mercado competitivo en todos los aspectos en los
países del mundo, por lo que el área educativa no escapa a
dicha situación, siendo necesario utilizar los avances
tecnológicos (Tic’s) y el desarrollo de habilidades y
mejoramiento de actitudes en los alumnos, buscando
situaciones de contexto que tengan que ver con su
entorno, propiciando con esto un mejor interés que
contribuye a un aprendizaje significativo. Este proceso de
enseñanza-aprendizaje tiene como base al constructivismo
que es el modelo de la reforma educativa de nuestra
Universidad llevada a cabo en el 2003, por lo que sólo
bastó realizar una adecuación, para conformarlo con un
enfoque basado en competencias, que contempla la
obtención de conocimientos, el desarrollo de habilidades y
el mejoramiento de actitudes y valores cuando el alumno
realiza una actividad.
Álgebra y Trigonometría se imparte en el segundo
semestre del bachillerato universitario, siendo una etapa
básica en la adquisición de las competencias en la
formación del estudiante.
Su campo de formación es matemáticas de tal forma que
el propósito general es el de desarrollar en el alumno las
habilidades, destrezas y actitudes para conocer, ampliar el
razonamiento la comprensión en emplear los diferentes
elementos de la trigonometría plana para la resolución de
problemas cuyo modelo sean los diferentes tipos de
triángulos, círculo y ecuaciones trigonométricas, así como
trazar e interpretar las gráficas de las funciones
trigonométricas.
Dicho programa se conforma y se ha organizado en tres
módulos:
1. Plantea y resuelve situaciones problema que tienen
como modelo los TRIÁNGULOS , CÍRCULO Y SECTOR
CIRCULAR
2. Construye e interpreta graficas de las FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS, relacionándolas con situaciones
problema.
3.
Desarrolla habilidades en la simplificación de
identidades trigonométricas y resolución de situaciones
problema cuyo modelo matemático son ECUACIONES
TRIGONOMÉTRICAS.
Con estos tres módulos se desarrolla en el alumno las
habilidades, destrezas y actitudes para entender los
diferentes conceptos de la trigonometría y aplicarlos en
diferentes situaciones de contexto, como son en juegos,
deportes, parques de diversiones y telecomunicaciones.
El programa ha sido diseñado con la intención de que el
estudiante sea el protagonista en el desarrollo de las
competencias que se vierten en el programa y de tener un
mejor conocimiento; que comprenda las reglas y
significados que emanen en el estudio del Álgebra y
trigonometría, significados que con frecuencia se aplican
en otras disciplinas como Física, Economía, entre otras.
Por ello la importancia de propiciar en el estudiante el
desarrollo de competencias que le permitan clasificar,
comprender, analizar y transformar diferentes situaciones
problema que tengan relación con su entorno y sean para
él significativas.
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
La perspectiva y lo importante no es la posesión de
determinados conocimientos, sino el uso adecuado que se
haga de ellos.
En este programa se busca que tanto el alumno como el
maestro tengan una responsabilidad mas amplia del
conocimiento científico, en donde el aprendizaje a través
de la resolución de problemas sea un proceso
interaccionista, con la aceptación de la colectividad, que
permita el desarrollo de las habilidades del pensamiento,
en operaciones de índole matemático, en el análisis y la
reflexión.
ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA
MÓDULO I
MÓDULO II
MÓDULO III
TRIÁNGULOS, CÍRCULO, SECTOR CIRCULAR
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
VINCULACIÓN CON EL PERFIL DE EGRESO
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
TABLA DE CONTENIDO TEMÁTICO
COMPETENCIAS
PROCESO
Identifica, ordena e
interpreta los datos
explícitos e implícitos en
una situación problema,
considerando el
contexto en el que se
generó
Comprende e identifica
datos de una situación
problema
Construye e interpreta
modelos matemáticos
mediante la aplicación
de procedimientos
aritméticos, algebraicos
y geométricos para la
comprensión y análisis
de situación
Transforma los datos
dados en lenguaje
común a una
expresión matemática
Analiza las relaciones
entre dos o mas
variables de un proceso
social o natural para
determinar o estimar su
comportamiento
MÓDULO I
TRIANGULOS,
CÍRCULO, SECTOR
CIRCULAR
Datos en una situación
problema que
involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones
Lenguaje matemático
Expresiones
matemáticas que
modelan situaciones
problema que
involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones
MÓDULO II
FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS
MÓDULO III
ECUACIONES
TRIGONOMETRICAS
Datos en una situación
problema que
involucran
telecomunicaciones y
ondas
electromagnéticas
Lenguaje matemático
Datos en una situación
problema que
involucran
telecomunicaciones y
ondas
electromagnéticas
Lenguaje matemático
Ecuaciones
trigonométricas que
modelan situaciones
problema que
involucran
telecomunicaciones y
ondas
electromagnéticas
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Formula y resuelve
problemas matemáticos
aplicando diferentes
enfoques
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con modelos
establecidos o
situaciones reales
Interpreta tablas
graficas mapas
diagramas y textos con
símbolos matemáticos y
científicos
Resolución de
situaciones problema
Evalúa la viabilidad de
la solución y toma
decisiones
Resolución de
situaciones problema
que se modelan a
través de triángulos y
sectores circulares
involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones
Función
trigonométrica, regla
de correspondencia,
amplitud, periodo,
dominio, rango e
intersecciones con el
eje x, máximos y
mínimos
Resolución de
situaciones problema
que se modelan a
través de funciones
trigonométricas que
involucran
telecomunicaciones y
ondas
electromagnéticas
Comportamiento
gráfico de las
funciones
trigonométricas seno y
coseno en el plano
cartesiano
Resolución de
situaciones problema
que se modelan a
través de ecuaciones
trigonométricas que
involucran
telecomunicaciones y
ondas
electromagnéticas
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
ESQUEMA GRÁFICO DE CONTENIDOS
ÁLGEBRA Y
TRIGONOMETRÍA
Módulo III.
Ecuaciones
trigonométricas
Módulo II.
Funciones
trigonométtricas
Módulo I. Triángulos,
círculo, sector
circular
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO I
TRIANGULO, CÍRCULO Y SECTOR CIRCULAR
SESIONES PREVISTAS
30
PROPÓSITOS DEL MÓDULO
Aprender el lenguaje, los conceptos y principios básicos de la trigonometría que le permiten construir representaciones,
conceptos y objetos de su entorno que se modelan a través de triángulos, círculos y sector circular.
Desarrollar en el alumno las habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los diferentes elementos de la
trigonometría plana para la resolución de problemas cuyo modelo sean los diferentes tipos de triángulos, círculo y sector
circular.
EJE TRANSVERSAL
Educación para la paz: Propone espacios que involucran formas geométricas para favorecer la convivencia, discusión,
tolerancia y confrontación de ideas para el trabajo individual y en equipos
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cómo te ayuda el triángulo, círculo y sector circular a interpretar situaciones que involucran, juegos, deportes y parques de
diversiones?
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO I
TRIÁNGULOS, CIRCULO Y SECTOR CIRCULAR
SESIONES PREVISTAS
30
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIAS
TEMÁTICA
Datos en una situación
problema
 Ángulos de acuerdo con
su medida, sentido y
posición
 Elementos de los
triángulos y relaciones
que se establecen entre
ellos
COMPETENCIAS
DOMINIOS DE LAS COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Identifica, ordena
e interpreta los
datos explícitos e
implícitos en una
situación
problema,
considerando el
contexto en el
que se generó
Reconoce los datos en
situaciones problema
que involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones
Organiza los datos de
situaciones problema
que involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones para trazar
el modelo geométrico
que lo representa
Valora la importancia
de organizar los datos
que intervienen en
situaciones problema
que involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones y poderlos
plasmar en un modelo
 Conceptos de
circunferencia, circulo y
de sus elementos
(centro, radio, diámetro,
cuerda, arco, longitud
de arco, ángulo central,
ángulo inscrito, recta
tangente, recta secante
y sector circular)
Lenguaje matemático
Expresiones
matemáticas que
Identifica las figuras y
los elementos de la
situación problema (de
acuerdo al caso,
triángulo, cuadrado,
círculo, etc)
Enuncia el concepto de
la figura o figuras que
modelan la situación
problema sea un
triángulo o un círculo o
cualquier otra figura
geométrica, así como
sus elementos
Construye e
interpreta
modelos
matemáticos
mediante la
Identifica la expresión
o expresiones
matemáticas que
modelan situaciones
problema con base en
Mide y utiliza los
elementos de las
diferentes para
resolver la situación
problema.
Construye y representa
modelos matemáticos
de situaciones
problema que
involucran juegos,
Valora la importancia
de la construcción y
aplicación de los
elementos geométricos
Se interesa en
representar las
expresiones
matemáticas que
modelan situaciones
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
modelan situaciones
problema
 Razones, proporciones y
semejanza, de
triángulos
 Razones
trigonométricas en un
triángulo rectángulo
aplicación de
procedimientos
aritméticos,
algebraicos y
geométricos para
la comprensión y
análisis de
situación.
semejanza de
triángulos, teorema e
Pitágoras, razones
trigonométricas, Ley
de Senos y Ley de
Cosenos y fórmula de
Herón
De acuerdo a la
situación problema:
 Reconoce las razones
trigonométricas de los
ángulos agudos en un
triangulo rectángulo
 Teorema de Pitágoras
 Ley de Senos
 Ley de Cosenos
 Enuncia el teorema de
Pitágoras
 Ley de Senos
deportes y parques de
diversiones
Traza triángulos
semejantes y aplica
razones y proporciones
Calcula las razones
trigonométricas de los
ángulos agudos en un
triangulo rectángulo
Aplica el teorema
Pitágoras
Aplica Ley de Senos y
ley de Cosenos según
sea el caso en la
resolución de
problemas
problema
Valora la importancia
de utilizar semejanza
de triángulos para
resolver situaciones
problema
Aprecia la aplicación de
las razones
trigonométricas para
resolver situaciones
problema
Aprecia la utilidad del
teorema Pitágoras y de
las leyes de senos de
cosenos para resolver
situaciones problema
 Ley de Cosenos
Resolución de
situaciones problema
Cuantifica,
representa y
contrasta
experimental ó
matemáticamente
las magnitudes
del espacio y las
propiedades
físicas que lo
rodean
Formula y
resuelve
problemas
Reconoce los procesos
que debe seguir para
la resolución de
situaciones problema
Identifica los diferentes
casos de resolución de
triángulos rectángulos
u oblicuángulos
Resuelve situaciones
problema que
involucran juegos,
deportes y parques de
diversiones modelados
a través de triángulos,
sector circular y
polígonos
Aplica los diferentes
casos de resolución de
triángulos rectángulos
u oblicuángulos
Reflexiona sobre la
importancia de los
triángulos y los
polígonos en la
resolución de
situaciones problema
Actúa de manera
propositiva al resolver
situaciones problema
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
matemáticos
aplicando
diferentes
enfoques
ACTIVIDAD PEDAGÓGICA POR COMPETENCIAS
AMBIENTE DE APRENDIZAJE
Evaluación
Actividades del alumno
Estrategias
Recursos
A
Aperutra
1
1. Recuperar
conocimient
o previo
2. Problematizar
1. Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y dirigida por el profesor
para
reconocer
su
experiencia,
disposición, conocimientos previos,
ideas alternativas o preconcepciones
en relación con el tema de lenguaje
común y algebraico: los conceptos de
datos, símbolos matemáticos, variables
y constantes, expresión algebraica
2. Analiza y reflexiona ( de manera
individual o en equipo de 4 personas)
la
siguiente
situación
problema
presentada por el maestro: Juan
asistió en las vacaciones de verano a
Six Flags donde observó que la
mayoría
de
los
juegos
están
relacionados con los temas del curso
de trigonometría, entre los que
1
A. Función de la evaluación: (D) Diagnóstica; (C) Continua; (S) Sumativa
2
B. Tipo de evaluación: (A) Autoevaluación; (C) Coevaluación; (H) Heteroevaluación
Lluvia de
ideas
Discusión
grupal guiada
Cuestionario
diagnóstico
Reflexión
personal y/o
Trabajo
colaborativo
Preguntas
orientadoras
de la
discusión
grupal
Cuestionario
diagnóstico
Guías de
observación
Escenario
(situación
problema)
D
B
2
H
Evidencia
Registro de
participación o
Cuestionario
diagnóstico
Mapa
conceptual o
Diagrama de
flujo o
Esquema
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Desarrollo
podemos mencionar:
a) El tobogán
b) La canoa
c) Rueda de la fortuna
d) carrusel
3. Adquirir
nueva
información
En la canoa le interesó calcular cual es el
ángulo sobre el que gira la canoa, y cuál es
la altura que alcanza en el centro si el sabe
que se forma un triángulo isósceles, siendo
la base, la recta que une los extremos de
la canoa; para esto midió el arco teniendo
una longitud de 25 m. y el radio de 13 m.
a) Calcula cual es la distancia
medida en forma horizontal
entre los extremos de la
canoa.
b) Cuál es el área que comprende
el recorrido de la canoa.
3. Elabora individualmente o en equipo
un mapa conceptual, un diagrama de
flujo o un esquema con todos los
pasos que consideren necesarios para
resolver la situación problema.
4. Integra este producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor en el portafolio de evidencias
para compararlo después.
1. Realiza de manera individual o en
equipo actividades de identificación y
búsqueda de información relevante
(identificación de datos, símbolos
matemáticos, constantes y variables)
relacionada con la situación problema.
Trabajo
colaborativo
Preguntas
orientadoras
de la
discusión en
pares o en
equipo
C
H
Reporte o
listado
individualmente
o en equipo
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
4. Organiza
información
5. Procesar
nueva
información
2. Elabora de manera individual o en
equipo un reporte con los datos
implícitos, explícitos, constantes y
variables involucrados en la situación
problema.
3. Integra este reporte, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias.
1. Con base en el reporte anterior expresa
en lenguaje matemático la situación
problema y plantea la ecuación que la
modela.
2. Presenta para su evaluación (al
profesor, al grupo, o al equipo) la
ecuación que modela la situación
problema.
3. Integra un reporte (de la ecuación con
los elementos que le permitieron
obtener el modelo de la situación
problema) evaluado de acuerdo con las
instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias.
1. Describe en diferentes pasos el proceso
y resuelve la ecuación obtenida
anteriormente, analiza (grupalmente o
en equipo con la asesoría del profesor)
las características de las propuestas
reconociendo en ellas elementos
similares,
limitantes,
ventajas,
desventajas, procedimientos utilizados,
uso de calculadora, uso de simbología y
uso de gráficos.
2. Presenta para su evaluación (al
profesor, al grupo o al equipo los
Escenario
(situación
problema)
Trabajo
colaborativo:
Cooperación
guiada o
estructurada
Preguntas
intercaladas
C
H
Reporte
Trabajo
colaborativo:
Cooperación
guiada o
estructurada
Organizadores
gráficos
diversos:
Esquema o
diagrama de
comparación,
clasificación,
abstracción,
deducción,
inducción,
análisis de
errores
C
H
Reporte
Presentación
Cierre
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ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
resultados de este ejercicio)
3. Integra este producto evaluado con las
instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias.
1. En equipo, planea y organiza las
actividades de aplicación o transferencia
de la información
sugerida por el
profesor:
 Toma
de
decisiones:
Seleccionar
opciones que parecen iguales o examinar
las decisiones de otros
 Solución de problemas: Buscar el logro
de un objetivo sobreponiéndose a las
6. Aplicar,
restricciones o condiciones limitantes
transferir
 Invención: Crear algo para satisfacer una
información
necesidad o mejorar una situación
 Análisis de sistemas: Analizar las partes
de un sistema y cómo interactúan
2. Presenta para su evaluación (al
profesor, al grupo o al equipo los
resultados de este ejercicio)
3. Integra este producto evaluado con las
instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias
1. Elabora un texto en la que expresa una
2. Tomar
reflexión personal respecto a lo
conciencia
aprendido
(metacogni 2. Integra este producto evaluado de
ción)
acuerdo con las instrucciones del
profesor en el portafolio de evidencias
Trabajo
colaborativo
Reflexión
metacognitiva
Reporte y serie
de ejercicios
S
A
Reflexión por
escrito
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
COMPETENCIAS GENÉRICAS
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones
 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
Participa con una conciencia cívica
 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos
específicos.
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
Evidencias de desempeño
Registro de participación o
Cuestionario diagnóstico
Mapa conceptual o Diagrama
de flujo o Esquema
Reporte o listado
individualmente o en equipo
Criterios de evaluación
 Muestra interés por realizar las actividades (pide la palabra, opina, y aporta)
 Ejecuta las instrucciones que se le piden en clase
 Pone atención
 Realiza la tarea que le corresponde individualmente y/o en equipo
 Contesta lo que se le pregunta
 Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún
imágenes
 Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas
 Organiza y representa adecuadamente la información del texto
 Es original y creativo
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas
consensuadas
y
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Presentación
Serie de ejercicios
Reflexión por escrito
Evidencia de Actividad
Integradora I
(descripción)
Realizar (en equipo o
individualmente) una serie de
ejercicios con situaciones
problema similares a la
trabajada en clase,
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 La elaboración es propia
 Incluye citas o referencias
 Incluye una conclusión acerca de la importancia del producto y lo desarrollado con él
 Lenguaje adecuado
 Dominio del contenido del tema
 Organizado, con secuencia lógica y ordenada
 Cumple con la tarea
 Termina y entrega la tarea
 Realiza la tarea con calificación aprobatoria
 El contenido es satisfactorio
 Entrega la tarea en limpio y en orden
 Incluye una conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y
consensuadas
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 Incluye una descripción de lo que tiene que hacer para mejorar su desempeño
 Cumple con todas las especificaciones
 El contenido es satisfactorio
 Está limpio y en orden
 Incluye procesos apropiados
 Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas
 Terminología y notación correcta
 Diagramas, dibujos claros
 Completo
 Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
Sugerencias de especificación: que debe de contener un: Portada, Índice, Problemas,
Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes,
encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las
expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO II
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
SESIONES PREVISTAS
15
PROPÓSITOS DEL MÓDULO
Comprensión del concepto de función trigonométrica, a partir de la idea de variación en las razones trigonométricas para
interpretar conceptos matemáticos y fenómenos físicos.
EJES TRANSVERSALES
Educación del consumidor: Representan las características o cualidades de situaciones problema que involucran las
telecomunicaciones (control remoto, teléfonos celulares, etc) para ser un mejor consumidor.
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cómo se clasifican las funciones de acuerdo a su regla de correspondencia?
¿Cuál es la importancia de conocer el dominio y el rango de una función?
¿Cómo se calculan las funciones trigonométricas de cualquier arco?
¿Cuáles son las representaciones gráficas de las funciones trigonométricas?
¿Qué aplicaciones tienen las gráficas de las funciones trigonométricas?
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO II
SESIONES PREVISTAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
15
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIAS
TEMÁTICA
Datos en una
situación
problema
Lenguaje
matemático
 Arcos en posición
normal y reducidos
COMPETENCIAS
DOMINIOS DE LAS COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Identifica, ordena
e interpreta los
datos explícitos e
implícitos en una
situación
problema,
considerando el
contexto en el que
se generó
Reconoce los datos en
situaciones problema
relacionadas con
senoides y cosenoides
en ondas de las
telecomunicaciones,
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.)
Organiza los datos de
situaciones problema
relacionadas con senoides
y cosenoides en ondas de
las telecomunicaciones,
(Control remoto, teléfonos
celulares, etc.)
Valora la importancia de
reconocer y organizar los
datos que intervienen en
relación con senoides y
cosenoides en ondas de
las telecomunicaciones,
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.)
Localiza arcos en
posición normal y
reducida,
relacionándolos con las
razones
trigonométricas,
aplicados a situaciones
problema relacionadas
con senoides y
cosenoides en ondas
de las
telecomunicaciones,
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.)
Traza arcos en posición
normal y reducidos
asociados en una
circunferencia unitaria,
relacionadas con senoides
y cosenoides en ondas de
las telecomunicaciones,
(Control remoto, teléfonos
celulares, etc.)
Obtiene las razones
trigonométricas de un arco
asociado, utilizando
calculadora científica,
relacionadas con las
telecomunicaciones,
(Control remoto, teléfonos
celulares, etc.)
Se interesa en relacionar
diferentes arcos, en
posición normal o
reducida con diferentes
situaciones problema
relacionadas con
senoides y cosenoides en
ondas de las
telecomunicaciones,
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.)
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Función
trigonométrica,
regla de
correspondencia,
dominio y rango
Comportamiento
gráfico de las
funciones
trigonométricas
seno y coseno en
el plano
cartesiano
Resolución de
situaciones
problema que se
modelan a través
de funciones
trigonométricas
Construye e
interpreta modelos
matemáticos
mediante la
aplicación de
procedimientos
aritméticos,
algebraicos y
geométricos para
la comprensión y
análisis de
situación
Interpreta tablas
graficas mapas
diagramas y textos
con símbolos
matemáticos y
científicos
Analiza las
relaciones entre
dos o mas
variables de un
proceso social o
natural para
determinar o
estimar su
comportamiento
Reconoce el concepto
de función
trigonométrica así
como su regla de
correspondencia,
dominio y rango que
involucran senoides y
cosenoides en ondas
de situaciones
problema de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.), a través de
funciones
trigonométricas
Reconoce funciones
trigonométricas a
través de su regla de
correspondencia.
Identifica su dominio y
rango
Analiza situaciones
problema que
involucran senoides y
cosenoides en ondas
de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.), a través de
funciones trigonométri.
Clasifica funciones de
acuerdo con su regla de
correspondencia, que
involucran senoides y
cosenoides en ondas de
situaciones problema de
telecomunicaciones
(Control remoto, teléfonos
celulares, etc.), a través de
funciones trigonométricas
Valora la importancia de
modelar situaciones
problema que
involucran senoides y
cosenoides en ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.),
a través de funciones
trigonométricas
Construye las gráficas de
funciones trigonométricas,
utilizando modelos y/o
software dinámico.
Se interesa en la
construcción de las
gráficas de funciones
trigonométricas para
interpretar situaciones
problema que involucran
senoides y cosenoides en
ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.),
a través de funciones
trigonométricas
Asocia fenómenos físicos
con las gráficas de
funciones trigonométricas.
Representa la función
trigonométrica que se
relaciona con la situación
problema que involucran
senoides y cosenoides en
ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto, teléfonos
celulares, etc.), a través de
funciones trigonométricas
Aprecia la forma en que
se modelan situaciones
problema que involucran
senoides y cosenoides en
ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.),
a través de funciones
trigonométricas
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Apertura
ACTIVIDAD PEDAGÓGICA POR COMPETENCIAS
AMBIENTE DE APRENDIZAJE
1.
2.
Recuperar
conocimient
o previo.
Problematiza
r
Actividades del alumno
Estrategias
Recursos
1. Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y .dirigida por el profesor para
reconocer su experiencia, disposición,
conocimientos previos, ideas alternativas
o preconcepciones en relación con el
tema de lenguaje común y algebraico:
los conceptos de datos, símbolos
matemáticos, variables y constantes,
expresión algebraica
2. Analiza y reflexiona (de manera
individual o en equipo de 4 personas) la
siguiente situación problema presentada
por el maestro: “En una comunicación de
teléfonos celulares las ondas
están
representadas por una senoide que se
muestra
en
la
gráfica.
Lluvia de
ideas
Discusión
grupal
guiada o
Cuestionario
diagnóstico
Preguntas
orientadoras
de la
discusión
grupal
Cuestionario
diagnóstico
Guías de
observación
Reflexión
personal y/o
Trabajo
colaborativo
Escenario
(situación
problema)
a) Propón una ecuación que represente
la gráfica, considerando que la longitud
3
A. Función de la evaluación: (D) Diagnóstica; (C) Continua; (S) Sumativa
4
B. Tipo de evaluación: (A) Autoevaluación; (C) Coevaluación; (H) Heteroevaluación
A3
D
Evaluación
B4
Evidencia
H
Registro de
participación o
Cuestionario
diagnóstico
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Desarrollo
de la onda es de 2
y su amplitud es
de A = 2
b) Calcula el periodo.
c) Cuáles son los puntos máximos y
mínimos.
d) En que puntos la gráfica corta al eje
x.
3.
Adquirir y
organizar
nueva
información.
D
3. Elabora individualmente o en equipo un
mapa conceptual, un diagrama de flujo o
un esquema con todos los pasos que
consideren necesarios para resolver la
situación problema.
4. Integra este producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor en el portafolio de evidencias
para compararlo después.
Trabajo
colaborativo
1. Realiza de manera individual o en equipo
actividades de identificación y búsqueda
de información relevante (identificación
de
datos,
símbolos
matemáticos,
constantes y variables) relacionada con la
situación problema.
2. Elabora de manera individual o en equipo
un reporte con los datos implícitos,
explícitos,
constantes
y
variables
involucrados en la situación problema
3. Integra este reporte, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor, en el portafolio de evidencias
Trabajo
colaborativo
Preguntas
orientadoras
de la
discusión en
pares o en
equipo
Escenario
(situación
problema)
H
Mapa
conceptual o
Diagrama de
flujo o
Esquema
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Cierre
4.
5.
1. Describe en diferentes pasos el proceso y
resuelve la ecuación obtenida
anteriormente, analiza (grupalmente o en
equipo con la asesoría del profesor) las
características de las propuestas
reconociendo en ellas elementos
similares, limitantes, ventajas,
Procesar
desventajas, procedimientos utilizados,
nueva
uso de calculadora, uso de simbología y
información.
uso de gráficos.
2. Presenta para su evaluación (al profesor,
al grupo o al equipo los resultados de
este ejercicio)
3. Integra este producto evaluado con las
instrucciones del profesor en el portafolio
de evidencias.
1. En equipo, planea y organiza las
actividades de aplicación o transferencia de
la información
sugerida por el profesor:
 Toma de decisiones: Seleccionar opciones
que parecen iguales o examinar las
decisiones de otros
 Solución de problemas: Buscar el logro de
Aplicar,
un objetivo sobreponiéndose a las
transferir
restricciones o condiciones limitantes
información.
 Invención: Crear algo para satisfacer una
necesidad o mejorar una situación
 Análisis de sistemas: Analizar las partes de
un sistema y cómo interactúan
2. Presenta para su evaluación (al profesor, al
grupo o al equipo los resultados de este
ejercicio)
3. Integra este producto evaluado con las
Trabajo
colaborativo:
Cooperación
guiada o
estructurada
Conferencia
magistral
Trabajo
colaborativo
Organizadore
s gráficos
diversos:
Esquema o
diagrama de
comparación,
clasificación,
abstracción,
deducción,
inducción,
análisis de
errores
C
H
Reporte
C
H
Presentación
S
Reporte y serie
de ejercicios
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
instrucciones del profesor en el portafolio
de evidencias
6.
Tomar
conciencia
(metacognici
ón).
1. Elabora un texto en la que expresa una
reflexión personal respecto a lo aprendido
2. Integra este producto evaluado de acuerdo
con las instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias
Reflexión
metacognitiv
a
A
Reflexión por
escrito
Competencias genéricas desarrolladas:
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
 Identifica los sistemas y reglas o principios que subyacen a una serie de fenómenos
 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
Evidencias de desempeño
Registro de participación o
Cuestionario diagnóstico
Mapa conceptual o Diagrama de
flujo o Esquema
Reporte o listado individualmente
o en equipo
Criterios de evaluación
 Muestra interés por realizar las actividades (pide la palabra, opina, y aporta)
 Ejecuta las instrucciones que se le piden en clase
 Pone atención
 Realiza la tarea que le corresponde individualmente y/o en equipo
 Contesta lo que se le pregunta
 Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún
imágenes
 Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas
 Organiza y representa adecuadamente la información del texto
 Es original y creativo
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y
consensuadas
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Presentación
Serie de ejercicios
Reflexión por escrito
Evidencia de Actividad
Integradora I
(descripción)
Realizar (en equipo o
individualmente) una serie de
ejercicios con situaciones
problema similares a la trabajada
en clase.
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 La elaboración es propia
 Incluye citas o referencias
 Incluye una conclusión acerca de la importancia del producto y lo desarrollado con él
 Lenguaje adecuado
 Dominio del contenido del tema
 Organizado, con secuencia lógica y ordenada
 Cumple con la tarea
 Termina y entrega la tarea
 Realiza la tarea con calificación aprobatoria
 El contenido es satisfactorio
 Entrega la tarea en limpio y en orden
 Incluye una conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y
consensuadas
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 Incluye una descripción de lo que tiene que hacer para mejorar su desempeño
 Cumple con todas las especificaciones
 El contenido es satisfactorio
 Está limpio y en orden
 Incluye procesos apropiados
 Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas
 Terminología y notación correcta
 Diagramas, dibujos claros
 Completo
 Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
Sugerencias de especificaciones: que debe de contener un: Portada, Índice, Problemas,
Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes,
encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las
expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO III
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
SESIONES PREVISTAS
15
PROPÓSITOS DEL MÓDULO
Utiliza las identidades y las ecuaciones trigonométricas para construir representaciones de conceptos y objetos de su entorno.
Desarrolla destrezas cognitivas y de razonamiento lógico que le permitan contar con las herramientas adecuadas en la solución de
problemas a través de la aplicación de identidades y ecuaciones trigonométricas.
EJES TRANSVERSALES
Educación en valores: Por medio del análisis, reflexión,
cuestionamiento, crítica y discusión de la representación
trigonométrica
de
los
problemas
planteados
se
responsabiliza del cuidado personal y ambiental.
Educación para la paz: Propone espacios que involucran
formas geométricas
para favorecer la convivencia,
discusión, tolerancia y confrontación de ideas para el
trabajo individual y en equipo.
A través de los problemas planteados:
Educación
del
consumidor:
Considerando
modelos
trigonométricos se representan las características o cualidades
de productos, bienes y servicios.
EJES PROBLEMATIZADORES PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS
¿Cuál es la importancia de simplificar expresiones trigonométricas a partir de las Identidades trigonométricas fundamentales?
¿Cómo verificar que una identidad trigonométrica se cumple para cualquier valor de su argumento?
¿Cómo resolver situaciones - problema a través de ecuaciones trigonométricas?
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
MÓDULO III
SESIONES PREVISTAS
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
15
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIAS
TEMÁTICA
Datos en una
situación
problema.
Lenguaje
matemático
Resolución de
situaciones
problema que se
modelan a través
de ecuaciones
trigonométricas
 Identidades
trigonométricas
fundamentales
 Ecuaciones
trigonométricas
DOMINIOS DE LAS COMPETENCIAS
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Identifica, ordena e
interpreta los datos
explícitos e
implícitos en una
situación problema,
considerando el
contexto en el que
se generó.
Reconoce los datos en
una situación problema
que involucra las
diferentes funciones
trigonométricas en
ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.)
Organiza los datos y
condiciones de una
situación problema que
involucran las diferentes
funciones
trigonométricas en
ondas de
telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares,
etc.)
Valora la importancia de
reconocer las variables y
las constantes que
intervienen en
situaciones problema
involucran diferentes
funciones
trigonométricas en ondas
de telecomunicaciones
(Control remoto,
teléfonos celulares, etc.)
Construye e
interpreta modelos
matemáticos
mediante la
aplicación de
procedimientos
aritméticos,
algebraicos y
geométricos para la
comprensión y
análisis de
situaciones reales,
hipotéticas o
Identifica las
identidades
trigonométricas
fundamentales
Representa expresiones
que contienen dos o
más funciones
trigonométricas en
términos de una sola.
Reflexiona sobre la
importancia de las
Identidades
trigonométricas en la
simplificación de
expresiones que resultan
del planteamiento de
situaciones problema.
Reconoce el concepto
de Ecuación
trigonométrica.
Interpreta situaciones
problema y las expresa
a través de ecuaciones
trigonométricas
Manipula identidades
trigonométricas
algebraicamente y las
verifica
Organiza la información
proporcionada en
situaciones problema, y
Valora la utilidad de
expresar ciertos
problemas a través de
ecuaciones
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Resolución de
situaciones
problema que se
modelan a través de
ecuaciones
trigonométricas
formales
Formula y resuelve
problemas
matemáticos
aplicando diferentes
enfoques
Reconoce los procesos
que debe de seguir
para la resolución de la
ecuación
trigonométrica
resuelve las ecuaciones
trigonométricas que las
modelan
Analiza situaciones
problema, las expresa
matemáticamente y
distingue aquellas que
involucran a una
ecuación trigonométrica
trigonométricas
Se interesa en
representar y resolver
situaciones problema a
través de una ecuación
trigonométrica
Apertura
ACTIVIDAD PEDAGÓGICA POR COMPETENCIAS
AMBIENTE DE APRENDIZAJE
1.
2.
Recuperar
conocimiento
previo.
Problematiza
r
Actividades del alumno
Estrategias
1. Participa en la valoración diagnóstica
propuesta y .dirigida por el profesor
para
reconocer
su
experiencia,
disposición, conocimientos previos,
ideas alternativas o preconcepciones
en relación con el tema de una
ecuación trigonométrica.
2. Analiza y reflexiona (de manera
individual o en equipo de 4 personas)
la siguiente situación problema
presentada por el maestro: “Calcula
los valores del ángulo, que satisfagan
a la ecuación trigonométrica de la
Lluvia
de
ideas
Discusión
grupal guiada
o
Cuestionario
diagnóstico
Reflexión
personal y/o
Trabajo
colaborativo
5
A. Función de la evaluación: (D) Diagnóstica; (C) Continua; (S) Sumativa
6
B. Tipo de evaluación: (A) Autoevaluación; (C) Coevaluación; (H) Heteroevaluación
Recursos
Preguntas
orientadoras de
la
discusión
grupal
Cuestionario
diagnóstico
Guías
de
observación
Escenario
(situación
problema)
A
D
5
Evaluación
B6
Evidencia
Registro de
participación
o
Cuestionario
diagnóstico
H
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Desarrollo
turbulencia del avión representada
sec

por: 2cos
1.
Adquirir y
organizar
nueva
información.
.
 Elabora individualmente o en equipo
un mapa conceptual, un diagrama de
flujo o un esquema con todos los
pasos que consideren necesarios para
resolver la situación problema.
 Integra este producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor en el portafolio de evidencias
para compararlo después.
1. Realiza de manera individual o en
equipo actividades de identificación y
búsqueda de información relevante
(identificación de datos, símbolos
matemáticos, constantes y variables)
relacionada con la situación problema.
2. Elabora de manera individual o en
equipo un reporte con los datos
Mapa
conceptual o
Diagrama de
flujo
o
Esquema
Trabajo
colaborativo
Preguntas
orientadoras de
la discusión en
pares o en
equipo
Escenario
(situación
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Cierre
2.
3.
Procesar
nueva
información.
Aplicar,
transferir
información.
implícitos, explícitos, constantes y
variables involucrados en la situación
problema
3. Integra este reporte, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
profesor,
en
el
portafolio
de
evidencias
1. Describe en diferentes pasos el
proceso y resuelve la ecuación
obtenida
anteriormente,
analiza
(grupalmente o en equipo con la
asesoría
del
profesor)
las
características de las propuestas
reconociendo en ellas elementos
similares,
limitantes,
ventajas,
desventajas,
procedimientos
utilizados, uso de calculadora, uso de
simbología y uso de gráficos.
2. Presenta para su evaluación (al
profesor, al grupo o al equipo los
resultados de este ejercicio)
3. Integra este producto evaluado con
las instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias.
1. En equipo, planea y organiza las
actividades de aplicación o
transferencia de la información
sugerida por el profesor:
 Toma de decisiones: Seleccionar
opciones que parecen iguales o
examinar las decisiones de otros
 Solución de problemas: Buscar el logro
de un objetivo sobreponiéndose a las
restricciones o condiciones limitantes
problema)
Trabajo
colaborativo:
Cooperación
guiada
o
estructurada
Organizadores
gráficos
diversos:
Esquema
o
diagrama
de
comparación,
clasificación,
abstracción,
deducción,
inducción,
análisis
de
errores
Reporte
C
H
Presentación
Trabajo
colaborativo
S
Reporte y
serie de
ejercicios
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
 Invención: Crear algo para satisfacer
una necesidad o mejorar una situación
 Análisis de sistemas: Analizar las partes
de un sistema y cómo interactúan.
2. Presenta para su evaluación (al
profesor, al grupo o al equipo los
resultados de este ejercicio)
3.
Integra este producto evaluado
con las instrucciones del profesor en el
portafolio de evidencias
1. Elabora un texto en la que expresa una
reflexión personal respecto a lo

Tomar
aprendido
conciencia
(metacognici 2.
Integra este producto evaluado
ón).
de acuerdo con las instrucciones del
profesor en el portafolio de evidencias
COMPETENCIAS GENÉRICAS
Reflexión
metacognitiva
A
Reflexión por
escrito
 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas
 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo
 Identifica los sistemas y reglas o principios que subyacen a una serie de fenómenos.
 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
Evidencias de desempeño
Registro de participación o
Cuestionario diagnóstico
Mapa conceptual o Diagrama de flujo
o Esquema
Reporte o listado individualmente o
en equipo
Presentación
Serie de ejercicios
Criterios de evaluación
 Muestra interés por realizar las actividades (pide la palabra, opina, y aporta)
 Ejecuta las instrucciones que se le piden en clase
 Pone atención
 Realiza la tarea que le corresponde individualmente y/o en equipo
 Contesta lo que se le pregunta
 Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor
aún imágenes
 Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas
 Organiza y representa adecuadamente la información del texto
 Es original y creativo
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y
consensuadas
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 La elaboración es propia
 Incluye citas o referencias
 Incluye una conclusión acerca de la importancia del producto y lo desarrollado
con él
 Lenguaje adecuado
 Dominio del contenido del tema
 Organizado, con secuencia lógica y ordenada
 Cumple con la tarea
 Termina y entrega la tarea
 Realiza la tarea con calificación aprobatoria
 El contenido es satisfactorio
 Entrega la tarea en limpio y en orden
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
 Incluye una conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con
ella
Reflexión por escrito
Evidencia de Actividad
Integradora I
(descripción)
Realizar (en equipo o
individualmente) una serie de
ejercicios con situaciones problema
similares a la trabajada en clase
 Elabora con limpieza, orden, organización y estructura
 Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y
consensuadas
 Los contenidos son de calidad
 Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal
 Incluye una descripción de lo que tiene que hacer para mejorar su desempeño
 Cumple con todas las especificaciones
 El contenido es satisfactorio
 Está limpio y en orden
 Incluye procesos apropiados
 Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas
 Terminología y notación correcta
 Diagramas, dibujos claros
 Completo
 Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella
Sugerencias de especificaciones: Portada, Índice, Problemas, Referencias
Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes,
encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas
las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Para el alumno
 Zamora, M. y et al (2009). Matemáticas 2 Geometría y trigonometría. México: Ed. ST
 Pérez, J. (2009). Matemáticas 2 Geometría y trigonometría. México: Ed. Patria
 Méndez, H. (2009). Matemáticas 2 Bachillerato. México: Ed. Santillana
Para el docente
 Moise, E. y DOWNS F., (1986), Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, México. Addison-Wesley
 Sánchez, E., HOYOS, V., GUZMÁN, J., SÁIZ, M. (2001), Matemáticas 1, 2 y 3, México: Editorial Patria.
 SwokowskI, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International Thomson.
 Sparks, F.W., REES, P.K. (1981), Trigonometría, México: Editorial Reverté Mexicana, S.A.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Para el alumno
 Moise, E. y DOWNS F., (1986), Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, México. Addison-Wesley
 Sánchez, E., HOYOS, V., GUZMÁN, J., SÁIZ, M. (2001), Matemáticas 1, 2 y 3, México: Editorial Patria.
 Swokowski, E. W., Cole, J. A. (2006), Trigonometría, México: International Thomson.
 Sparks, F.W., REES, P.K. (1981), Trigonometría, México: Editorial Reverté Mexicana, S.A.
Para el docente
MESOGRAFÍA
1. Barros, P. y A. BRAVO. (2001) “Libros Maravillosos, Serie Yakov Perelman”, en línea web. Google. Disponible en:
http://www.librosmaravillosos.com (16 de junio 2009)
2. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videos/index.htm
3. http://www.librosmaravillosos.com/
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
DIAGRAMA DE EVALUACIÓN
FASE 1
Formativa
FORMAS DE
EVALUACIÓN
Diagnóstica
Evidencias de
desempeño de
los dominios
en
competencias:
CRITERIOS
El docente determina
a través de qué
instrumentos explora
los
conocimientos
previos
de
sus
alumnos y genera el
perfil de grupo.
 Mapa conceptual,
diagrama de flujo
o esquema
 Reporte
 Presentación
 Serie de ejercicios
FASE 2
VALOR
FORMAS DE
EVALUACIÓN
0%
Diagnóstica
Tareas
acreditadas
Evidencias de
desempeño de
los dominios
en
competencias:
CRITERIOS
El docente determina
a través de qué
instrumentos explora
los
conocimientos
previos
de
sus
alumnos y genera el
perfil de grupo.
 Mapa conceptual,
diagrama de flujo
o esquema
 Reporte
 Presentación
 Serie de ejercicios
VALOR
0%
Tareas
acreditadas
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Actividad
Integradora I
Realizar (en equipo o
individualmente) una
serie de ejercicios con
situaciones problema
similares
a
la
trabajada en clase,
que debe de contener:
Portada,
Índice,
Problemas,
Referencias
Bibliográficas, en un
documento
Word,
letra Arial 12 puntos,
márgenes,
encabezados, pie de
página,
interlineado
sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las
expresiones
algebraicas en editor
de
ecuaciones.
Reflexión sobre lo
realizado.
50%
Actividad
Integradora II
Realizar (en equipo o
individualmente) una
serie de ejercicios con
situaciones problema
similares
a
la
trabajada en clase,
que debe de contener
un: Portada, Índice,
Problemas,
Referencias
Bibliográficas, en un
documento
Word,
letra Arial 12 puntos,
márgenes,
encabezados, pie de
página,
interlineado
sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las
expresiones
algebraicas en editor
de ecuaciones y una
reflexión
sobre
lo
realizado.
25%
Dirección de Estudios de Nivel Medio Superior
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Actividad
Integradora
III
Examen
escrito
Evaluación
Departamental
Sumativa
50%
100%
Examen
escrito
Realizar (en equipo o
individualmente) una
serie de ejercicios con
situaciones problema
similares a la
trabajada en clase,
que debe de contener
un: Portada, Índice,
Problemas,
Referencias
Bibliográficas, en un
documento Word,
letra Arial 12 puntos,
márgenes,
encabezados, pie de
página, interlineado
sencillo, las soluciones
resaltadas, todas las
expresiones
algebraicas en editor
de ecuaciones, que
muestre el uso de un
paquete graficador y
una reflexión sobre lo
realizado.
Evaluación
Departamental
Sumativa
25%
50%
100%