Download PLANIFICACIÓN DE CALCULO I_ SEMESTRE SESIÓN
Document related concepts
Transcript
PLANIFICACIÓN DE CALCULO I_ SEMESTRE SESIÓN 1 CONTENIDOS TEMÁTICOS CLASE A CLASE Presentación. Contenidos, Bibliografía, Metodología Unidad 1: Funciones Reales El concepto de relaciones dominio y recorrido 2 3 Gráficos de relaciones El concepto general de Función. Variable Dependiente y Variable Independiente. Dominio y Recorrido. Relación inversa. Igualdad de Funciones. Plano Cartesiano: Puntos en el Plano Cartesiano. Distancia entre Puntos. Rectas en el Plano: Ecuación General. Recta que pasa por dos puntos. Pendiente. Recta que pasa por un punto con pendiente dada. 4 Rectas Paralelas y Perpendiculares. Rectas. Problemas de aplicación. 5 Funciones Reales de una Variable Real: Gráfico de una Función Real de Variable Real. 6 Conceptos Básicos: Raíces o Ceros de una Función. 7 Máximos y Mínimos. Funciones Monótonas. Funciones Pares e Impares. Funciones Periódicas 8 Álgebra de Funciones. Composición de Funciones. Funciones Inyectivas. Epiyectivas y Biyectivas. Función Inversa. Estudio de los conceptos anteriores a las Funciones Trascendentes Elementales y Algebraicas: 9 Intersección de 10 Funciones Constantes. Lineales, Cuadráticas. Polinómicas. Funciones Racionales. Función Valor Absoluto. 11 Funciones Exponenciales y Logarítmicas enfatizando en la función f(x) = ex y Logaritmo Natural 12 Funciones Exponenciales y Logarítmicas enfatizando en la función f(x) = ex y Logaritmo Natural 13 16 Funciones Definidas por Tramos. Aplicaciones. Modelos Funcionales Funciones Trigonométricas: Ángulos y sus medidas. Definición de Seno y Coseno usando el Círculo Unitario Deducir algunas Identidades Básicas Gráficos de Seno y Coseno, analizando los Ceros, Acotamiento, Paridad y Periodicidad Funciones: Tangente. Cotangente. Secante y Cosecante. Funciones Trigonométricas Inversas. 17 Unidad 2: Límites y Continuidad Límite de una Función en un Punto. Unicidad del Límite. 18 Límites Laterales y Existencia del Límite. 14 15 VACACIONES DE FIESTAS PATRIAS VACACIONES DE FIESTAS PATRIAS 19 20 21 22 Límites en Infinito y Límites Infinitos. Álgebra de límites. Cálculo de Límites de Funciones Polinómicas y racionales Cálculo de Límites de Funciones Irracionales. Límites Especiales Número de Euler e. Límites de Valor Exponencial. Teorema del Sándwich. Asíntotas Horizontales y Verticales Continuidad. Discontinuas. Ejemplos de Funciones Continuas y DIA DE LA UNIVERSIDAD PRIMER PERIODO DE PRUEBAS SOLEMNES FERIADO FIESTA DE LA RAZA 23 Discontinuidades Reparables e Irreparables. . 24 Álgebra de Funciones Continuas. Teorema del Valor Intermedio 25 Unidad 3: Derivadas Definición de Derivada de una Función en un Punto y su interpretación geométrica como la Pendiente de la Recta Tangente 26 Derivada como Función. Fórmulas de Derivación. 27 Derivadas de Funciones Simples 28 Derivación de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena. 29 Derivadas de Orden Superior. 30 Derivación Implícita. Teorema de la Función Inversa. FERIADO DIA DE TODOS LOS SANTOS 31 32 Funciones Derivables. Continuidad y Diferenciabilidad. Formas Indeterminadas y Regla de L’Hôpital. 33 Unidad 4: Aplicaciones de la Derivada Interpretación de la Derivada como Razón de Cambio. 34 35 36 37 38 39 Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio. Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y Mínimos Relativos. Criterio de la Primera y Segunda Derivada para Valores Extremos. Concavidad y Puntos de Inflexión. Trazado de Curvas Aplicación con Máximos y Mínimos. Ejercitación de Recopilación SEGUNDO PERIODO DE PRUEBAS SOLEMNES ENTREGA DE NOTAS PARCIALES 40 REPASO 41 ENTREGA DE NOTAS PRESENTACION A EXAMEN PERIODO DE EXAMENES PERIODO DE EXAMENES