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PLANIFICACIÓN DE CALCULO I_ SEMESTRE
SESIÓN
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CONTENIDOS TEMÁTICOS CLASE A CLASE
Presentación. Contenidos, Bibliografía, Metodología
Unidad 1: Funciones Reales
El concepto de relaciones dominio y recorrido
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Gráficos de relaciones
El concepto general de Función. Variable Dependiente y
Variable Independiente.
Dominio y Recorrido. Relación inversa. Igualdad de
Funciones.
Plano Cartesiano: Puntos en el Plano Cartesiano. Distancia
entre Puntos.
Rectas en el Plano: Ecuación General. Recta que pasa por
dos puntos. Pendiente. Recta que pasa por un punto con
pendiente dada.
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Rectas Paralelas y Perpendiculares.
Rectas. Problemas de aplicación.
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Funciones Reales de una Variable Real: Gráfico de una
Función Real de Variable Real.
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Conceptos Básicos: Raíces o Ceros de una Función.
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Máximos y Mínimos. Funciones Monótonas. Funciones
Pares e Impares. Funciones Periódicas
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Álgebra de Funciones.
Composición de Funciones.
Funciones Inyectivas. Epiyectivas y Biyectivas. Función
Inversa.
Estudio de los conceptos anteriores a las Funciones
Trascendentes Elementales y Algebraicas:
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Intersección de
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Funciones Constantes. Lineales, Cuadráticas. Polinómicas.
Funciones Racionales. Función Valor Absoluto.
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Funciones Exponenciales y Logarítmicas enfatizando en la
función f(x) = ex y Logaritmo Natural
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Funciones Exponenciales y Logarítmicas enfatizando en la
función f(x) = ex y Logaritmo Natural
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Funciones Definidas por Tramos. Aplicaciones. Modelos
Funcionales
Funciones Trigonométricas: Ángulos y sus medidas.
Definición de Seno y Coseno usando el Círculo Unitario
Deducir algunas Identidades Básicas Gráficos de Seno y
Coseno, analizando los Ceros, Acotamiento, Paridad y
Periodicidad
Funciones: Tangente. Cotangente. Secante y Cosecante.
Funciones Trigonométricas Inversas.
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Unidad 2: Límites y Continuidad
Límite de una Función en un Punto. Unicidad del Límite.
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Límites Laterales y Existencia del Límite.
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VACACIONES DE FIESTAS PATRIAS
VACACIONES DE FIESTAS PATRIAS
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Límites en Infinito y Límites Infinitos. Álgebra de límites.
Cálculo de Límites de Funciones Polinómicas y racionales
Cálculo de Límites de Funciones Irracionales. Límites
Especiales
Número de Euler e. Límites de Valor Exponencial.
Teorema del Sándwich. Asíntotas Horizontales y Verticales
Continuidad.
Discontinuas.
Ejemplos de Funciones Continuas y
DIA DE LA UNIVERSIDAD
PRIMER PERIODO DE PRUEBAS SOLEMNES
FERIADO FIESTA DE LA RAZA
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Discontinuidades Reparables e Irreparables. .
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Álgebra de Funciones Continuas. Teorema del Valor
Intermedio
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Unidad 3: Derivadas
Definición de Derivada de una Función en un Punto y su
interpretación geométrica como la Pendiente de la Recta
Tangente
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Derivada como Función. Fórmulas de Derivación.
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Derivadas de Funciones Simples
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Derivación de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena.
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Derivadas de Orden Superior.
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Derivación Implícita. Teorema de la Función Inversa.
FERIADO DIA DE TODOS LOS SANTOS
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Funciones Derivables. Continuidad y Diferenciabilidad.
Formas Indeterminadas y Regla de L’Hôpital.
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Unidad 4: Aplicaciones de la Derivada
Interpretación de la Derivada como Razón de Cambio.
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Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio.
Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y
Mínimos Relativos.
Criterio de la Primera y Segunda Derivada para Valores
Extremos.
Concavidad y Puntos de Inflexión. Trazado de Curvas
Aplicación con Máximos y Mínimos.
Ejercitación de Recopilación
SEGUNDO PERIODO DE PRUEBAS SOLEMNES
ENTREGA DE NOTAS PARCIALES
40
REPASO
41
ENTREGA DE NOTAS PRESENTACION A EXAMEN
PERIODO DE EXAMENES
PERIODO DE EXAMENES