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Instrumentación en Resonancia Magnética Nuclear: el espectrómetro
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Un imán que genere un campo magnético fijo y estable. Generalmente se
identifica cada espectrómetro por la frecuencia de resonancia del
protón, así en un imán de 7.046 Tesla, los núcleos de 1H resuenan a 300
MHz, y por tanto sería un espectrómetro de 300 MHz. Por el momento
el imán de mayor campo magnético del mundo lo ha instalado Bruker en
la Unviersidad de ciencia y tecnología Rey Abdullah en Arabia Saudita,
de 950 MHz (22.3 Tesla).
•
Una sonda, que se sitúa dentro del imán, en la que se introduce la
muestra y que consta de las bobinas responsables de emitir y recibir las
radiofrecuencias (RF). El número de bobinas y su disposición determinan
el tipo y las aplicaciones de cada sonda.
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Una consola en la que se generan los pulsos de RF y controla el resto de
la parte electrónica del espectrómetro
•
Una computadora que sirve de interfase con el espectrómetro y con el
que se analiza toda la información obtenida.
Ventajas del método de pulsos
-Los pulsos son cortos, entonces se requieren tiempos cortos de uso de equipo
-Es más sensible que el método de barrido y permite una mejor resolución
-Se pueden sumar FIDS. Esto es particularmente útil para estudiar núcleos
poco sensibles y de baja abundancia natural (como 13C o 15N)
1H: 99,98 %
Abundancia natural
19F: 100 %
31P 100%
13C: 1,1% (I≠ 0, magnéticamente activo)
12C: 98,9% (I = 0)
En general, se deben sumar muchas FIDS para obtener un buen espectro de
RMN 13C
Al problema de la abundancia relativa, se suma el de la SENSIBILIDAD
INHERENTE del núcleo, que es proporcional a la constante magnetogírica al
cubo:
gC ≈ ¼ gH
Sensibilidad inherente ≈ g3
Sens. 13C / Sens. 1H = (g13C / g1H )3 = (1/4 g1H / g1H )3 = 1,50 x 10-2
La respuesta de un núcleo de
13C
es 150 veces menor que al de 1H.
El espectro de RMN 1H
•Distintos H dan señales a distinta frecuencia
d : desplazamiento químico
•El área de cada señal es proporcional al número de H de la muestra
La técnica de RMN con transformada de Fourier (FT-NMR) es la que se utiliza en los
espectrómetros actuales. Uno de los pioneros en este campo es Richard R. Ernst, que
la desarrolló a partir del año 1966 y por la que fue galardonado con el Premio Nobel de
Química en 1991.
FT-NMR permite disminuir drásticamente el tiempo que requiere adquirir una
acumulación (scan) del espectro completo de RMN. En vez de realizar un barrido lento
de la frecuencia, una en cada instante, esta técnica explora simultánea e
instantáneamente todo un rango de frecuencias. Dos desarrollos técnicos fueron
fundamentales para poder hacer realidad la técnica FT-NMR: ordenadores capaces de
llevar a cabo las operaciones matemáticas necesarias para pasar desde el
dominio de tiempo al de la frecuencia, es decir, para obtener el espectro; y el
conocimiento sobre cómo poder excitar simultáneamente todo un rango de
frecuencias.
FT-NMR funciona con la muestra (espines nucleares) sometida a un campo magnético
externo constante. Se irradia la muestra con un pulso electromagnético de muy corta
duración en la región de las radiofrecuencias. La forma que suele usarse para este
pulso es rectangular, es decir, la intensidad de la radiofrecuencia oscila entre un
máximo y un mínimo que es constante mientras dura el pulso. Un pulso de corta
duración tiene una cierta incertidumbre en la frecuencia (principio de indeterminación de
Heisenberg). La descomposición de fourier de una onda rectangular contiene
contribuciones de una de todas las frecuencias. El pulso que se genera es por tanto
policromático y cuanto más corto sea, es capaz de excitar un mayor rango de
frecuencias.
La aplicación de un pulso policromático en una región estrecha de la banda de
radiofrecuencias (MHz) afecta a aquellos espines nucleares que resuenen en esa
región. Un pulso policromático con una anchura en frecuencia de unos pocos kHz
puede llegar a excitar simúltaneamente sólo a los espines nucleares de un mismo tipo
de núcleo atómico dentro de una molécula, por ejemplo, todos los núcleos de hidrógeno
(1H). Antes del pulso el vector Magnetización neta de cada uno de los espines
nucleares se encuentra en situación de equilibrio alineado en la dirección del campo
magnético. Durante el tiempo que se aplica el pulso, el pulso introduce un segundo
campo magnético en una dirección perpendicular al campo principal del imán y el vector
Magnetización realiza un determinado movimiento de precesión. Tras cesar el pulso, el
vector Magnetización de todos los espines afectados puede formar un cierto ángulo con
el eje del campo magnético principal. En este momento, los espines, comportándose
como pequeños imanes polarizados, comienzan a precesionar con su frecuencia
característica en torno al campo magnético externo, induciendo una pequeña corriente
oscilante de RF en una bobina receptora situada en las inmediaciones de la muestra. A
medida que los núcleos van regresando poco a poco a la situación inicial de equilibrio
alineados con en el campo magnético principal, la señal detectada va disminuyendo de
intensidad hasta hacerse cero. Esta caída de la señal se conoce como caída libre de la
inducción (Free Induction Decay) (FID) y da lugar al espectro de RMN.
La FID es una onda que contiene todas las señales del espectro en una forma que es
dependiente del tiempo. Esta onda puede convertirse en un espectro de señales en
función de su frecuencia. Para ello se utiliza una función matemática conocida como
Transformada de Fourier. El resultado es lo que se conoce como un espectro de RMN
(espectro de frecuencias).
DESPLAZAMIENTO QUÍMICO
La frecuencia a la que ocurre la absorción de energía de un núcleo en
RMN se llama frecuencia de resonancia o frecuencia de Larmor
ν = γ Bo / 2π
Por ejemplo 500,13 MHz para 1H en
un campo de 11,75 Tesla
Ley de Lenz
Pero en realidad un núcleo en un átomo o molécula no experimenta el campo magnético
que aplicamos porque está rodeado de electrones que generan un campo inducido que
cancela parte del campo Bo
Blocal = Bo σ
σ constante de apantallamiento. Nº adimensional
Bef = Bo - Bloc = Bo(1 - σ)
La frecuencia de resonancia del núcleo es en realidad:
ν = γ Bo(1 - σ) / 2π
La constante de apantallamiento σ depende de 3 factores principales
•la densidad electrónica alrededor del núcleo
•las corrientes (y en consecuencia los B locales) que esos electrones puedan generar
•los B locales generados por electrones de otros átomos
Es decir influyen:
electronegatividad de átomos/grupos cercanos, distribución de cargas, hibridización,
efectos inductivos y de resonancia, cercanía y orientación relativa de grupos funcionales,
formación de puentes de H, interacciones con el solvente, etc.
EL EFECTO INDUCTIVO
“Si
la densidad electrónica entorno al núcleo disminuye por efecto inductivo, el campo inducido por la
carga también disminuye y la resonancia se puede alcanzar a un campo inferior”
Así para el grupo metilo tendremos:
CH3-C (δ ≈ 0.9 ppm)
CH3-N (δ ≈ 2.3 ppm)
CH3-O (δ ≈ 3.3 ppm)
CH3-F (δ = 4.26 ppm)
CH3-Cl (δ = 3.05 ppm)
CH3-Br (δ = 2.68 ppm)
CH3-I (δ = 2.16 ppm)
Como puede observarse existe una relación, que es prácticamente lineal, entre la electronegatividad
de los sustituyentes y el desplazamiento químico protónico (δ). De igual forma se podría indicar para
grupos metileno (CH2) y metino (CH), con la única salvedad de que los desplazamientos suelen
aumentar conforme aumenta la sustitución, es decir el desplazamiento de los metinos suele ser
mayor que el de los metilenos y el de estos que el de los metilos.
O
δ = 2.05 ppm
H3C
O
δ = 3.60 ppm
H3CO
Mayor efecto inductivo
ν A = γ Bo(1 - σ A) / 2π
δA = v A - ν ref.
ν ref.
X 106
δA = γ Bo(1 - σ A) - γ Bo(1 - σ ref) / 2π X 106 =
(σ ref - σ A ) X 106
γ Bo / 2π
Como en general σ ref › σ A , los valores de son d › 0, y la referencia aparece
a la derecha del espectro
Efectos de anisotropía magnética
Se debe a los campos magnéticos generados en átomos o
grupos cercanos al 1H. Los más importantes son los
debidos a e- p. Estos campos son anisotrópicos, es decir
que no son equivalentes en todas las direcciones del
espacio. En el benceno la circulación de las nubes de epor arriba y por debajo del plano del anillo inducen líneas
de campo que tienen igual sentido que Bo en la región de
los –H aromáticos.
Mediante cálculos se puede saber en que región el campo
inducido se opone al Bo y en que región se suma.
El anillo de la molécula de benceno, se orienta respecto al campo magnético
principal H0, colocando su plano perpendicular a él. Esto hace que los electrones
p generen una corriente diamagnética (que se resta a Bo) asociada en el centro
del anillo, y que es paramagnética (se suma al Bo) en los espacios ocupados por
los protones del anillo. Esa es la razón del porqué, protones, libre de elementos
electronegativos vecinos aparezcan a campos tan bajos ( 7.0 ppm ).También
puede observarse (aunque en menor escala) este mismo efecto en los grupos
metilos, metilenos y metinos, unidos directamente al anillo aromático, aquí
también las corrientes electrónicas en el anillo bencénico se hacen sentir sobre
esos protones desplazándolos desde su posición normal hasta campos más bajos.
Multiplicidad de las señales. Acoplamiento spin-spin, escalar o indirecto
1,2-dichloroethane
1,1-dichloroethane
El número de líneas que presenta la señal se llama multiplicidad y la causa es la
interacción con los núcleos vecinos que poseen momento magnético. La estructura fina
se debe al ACOPLAMIENTO INDIRECTO , debido a la interacción transmitida a
través de los electrones de enlace (y no a través del espacio).
-
13C 1H
Si estudiamos la resonancia del 13C, el spin del núcleo vecino
puede oponerse o sumarse al campo externo Bo, haciendo que
“sienta” dos situaciones diferentes: un estado apantallado y otro
desapantallado. La información se transmite a través de los edel enlace entre los núcleos.
Si los núcleos A y X tienen I = ½ existirán
4 posibles disposiciones de los spines
(2I+1), y en consecuencia, 4 niveles de
energía.
En ausencia de la interacción spin-spin
(J=0) cada señal será un singulete, pues las
2 transiciones posibles para cada núcleo
son isoenergéticas. Cada señal es un
singulete.
Si hay interacción ( J≠0), J puede ser
mayor o menor que 0. Tomemos el ej. J‹ 0
(J›0): el acoplamiento se traduce en una
disminución (aumento) de la E de los
estados con spines paralelos y en un
aumento (disminución), de la misma
magnitud, de la energía de los estados con
spines antiparalelos (deducido por cálculos
mecanocuánticos). En consecuencia, las 2
transiciones posibles para cada núcleo son
de distinta energía, y por lo tanto, de
distinta frecuencia.
Cada señal es un doblete, cuya frecuencia
central coincide con la frecuencia en
ausencia de acoplamiento.
A1-X2
sigue la regla del n+1
J es independiente del campo magnético aplicado (Bo), y es dependiente de la
electronegatividad de los sutituyentes, de la distancia (J a 2, 3 enlaces), del tipo de enlace
(simple, doble, triple) y del ángulo comprendido entre los núcleos acoplados.
J ≈ A + B cos θ + C cos2 θ
Acoplamientos homonucleares H-C-C-H, acoplamientos heteronucleares H-C, C-F, etc.
J brinda información estructural!!
Cuando en el acoplamiento intervienen dobles enlaces la
situación no sigue la regla del n+1