Download Introducción Flujo magnético.

Introducción
En el tema anterior aprendimos que el paso de una corriente por un conductor crea un
campo magnético. A principios de la década de 1830, Michael Faraday en Inglaterra y
Joseph Henrry en Norteamérica descubrieron independientemente que un campo magnético
induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magnético sea variable. A
veces, al extraer la clavija del enchufe de un circuito eléctrico observamos la producción de
una pequeña chispa. Antes de la desconexión, el cordón eléctrico transporta una corriente,
que como sabemos genera un campo magnético alrededor de la corriente. Al desconectar,
La corriente cesa bruscamente y el campo magnético que le rodea se colapsa. El campo
magnético variable produce una fem que tiende a mantener la corriente original
engendrando así una chispa a través del enchufe. Una vez el campo magnético se ha
anulado y, por tanto, deja de ser variable, la fem es cero. Las fuerzas electromotrices y las
corrientes causadas por los campos magnéticos variables se denominan corrientes
inducidas. En sí mismo, el proceso se denomina inducción magnética
Flujo magnético.
El flujo magnético es el análogo magnético al flujo eléctrico, que vimos en el tema 2. Está
relacionado con el número de líneas de campo magnético que pasan a través de un área
determinada. En la figura 9.1 el campo magnético es perpendicular al área limitada por un
simple circuito formado por una vuelta de conductor. En este caso, el flujo magnético
se define como el producto del campo magnético B y el área A limitada por el circuito:
Figura 1
Cuando el campo magnético B es perpendicular al área cerrada por un bucle, el flujo
magnético que atraviesa éste es BA.
La unidad de flujo magnético es la del campo magnético multiplicada por la unidad del
área, tesla- metro cuadrado, y se denomina weber (Wb):
Como el campo magnético es proporcional al número de líneas de campo magnético por
unidad de área, el flujo magnético es proporcional al número de líneas que atraviesan el
área.
Si el campo magnético no es perpendicular a la superficie, el flujo
viene definido por
en donde
es el componente del vector campo magnético que es perpendicular o
normal a la superficie.
Para el caso general en el cual B no es necesariamente constante en toda el área, el flujo es
Fem inducida y la ley de Faraday.
Los experimentos de Faraday, Henry y otros, demostraron que si el flujo magnético a través
de un circuito varía por cualquier medio, se induce una fem que es igual en magnitud a la
variación por unidad de tiempo del flujo inducido en el circuito. La fem se detecta
usualmente observando una corriente en el circuito, pero aparece incluso aunque el circuito
sea incompleto (abierto), de modo que no existe corriente. En nuestras discusiones previas,
la fem en un circuito se localizó en una región específica del mismo, por ejemplo, entre los
terminales de la batería. Sin embargo, la fem inducida por un flujo magnético variable
puede considerarse distribuida a través del circuito.
Consideremos una sola espira de un conductor en un campo magnético. Si el flujo a través
de la espira es variable, se induce en la misma una fem. Como esta fem es el trabajo
realizado por unidad de carga, debe existir una fuerza ejercida sobre la carga asociada con
la fem. La fuerza por unidad de carga es el campo eléctrico E, inducido en este caso por el
flujo variable. La integral lineal del campo eléctrico alrededor de un circuito completo es
igual al trabajo realizado por unidad de carga, el cual, por definición, es la fem del circuito:
Los campos eléctricos que hemos estudiado previamente eran el resultado de cargas
eléctricas estáticas. Estos campos son conservativos, lo cual significa que la integral lineal
del campo electrostático alrededor de una curva cerrada es cero. Sin embargo, el campo
eléctrico resultante de un flujo magnético variable no es conservativo. La integral de línea
alrededor de una curva cerrada es igual a la fem inducida, la cual es igual a la variación con
el tiempo del flujo magnético:
Este resultado se conoce con el nombre de ley de Faraday. El signo negativo de la ley de
Faraday está relacionado con la dirección de la fem inducida, lo cual discutiremos más
adelante.
Ley de Lenz.
El signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección de la fem inducida.
La dirección y sentido de la fem y de la corriente inducida pueden determinarse mediante
un principio general físico llamado ley de Lenz:
La fem y la corriente inducidas poseen una dirección y sentido tal que tienden a
oponerse a la variación que produce.
Este enunciado de la ley de Lenz no especifica el tipo de variación que causa la fem y la
corriente inducidas. Internacionalmente queda sin concretar para cubrir una diversidad de
condiciones.
Fem de movimiento.
La figura 2 muestra una varilla conductora que desliza a lo largo de dos conductores que
están unidos a una resistencia. Existe también un campo magnético B uniforme dirigido
hacia el papel. Como el flujo magnético a lo largo del circuito es variable (el área del
circuito se incrementa mientras se desplaza la varilla), se induce una fem en el circuito. Si
llamamos
a la distancia que separa a los conductores que sirven de raíles y x a la
distancia desde el extremo izquierdo de los raíles a la varilla en un instante dado, el área
encerrada por el circuito es
y el flujo magnético en este instante es
Cuando la barra se mueve a través de una distancia dx, el área incluida en el circuito cambia
en
y el flujo se modifica en
En donde
en este circuito es
.
es la velocidad de la barra. Por tanto, la magnitud de la fem inducida
Fem de movimiento es toda fem inducida por el
movimiento relativo de un campo magnético y un
segmento de corriente.
La fem de movimiento se induce en una barra o alambre conductor que se mueve en un
campo magnético incluso cuando el circuito no está completo y no existe corriente.
Figura 2
Varilla deslizante sobre raíles conductores en el interior de un campo magnético. Cuando la
barra se mueve hacia la derecha, el área del circuito crece y el flujo magnético que le
atraviesa se incrementa. En el circuito se induce una fem de magnitud
produciéndose
una corriente en sentido contrario de las agujas del reloj, la cual genera un flujo saliente del
papel que se opone al cambio.