Download M - Departamento de Física

Nanomateriales Magnéticos
Fundamentos y Aplicaciones
Francisco H Sánchez
INTEMA - Mar del Plata, Argentina
Agosto - 2012
EAFIT – Medellín, Colombia
Noviembre - 2012
Departamento de Física – UNLP
IFLP - CONICET
http://www.fisica.unlp.edu.ar/Members/sanchez/magnetismo-en-materialesnanoestructurados-eafit
Programa
Introducción - Definiciones
Dia-paramagnetismo
Intercambio: ferromagnetismo
Anisotropía
Magnetostática - dominios
Bibliografía
Introduction to Magnetic Materials B.D. Cullity,
(Massachusetts, Addison-Wesley, 1972).
Introduction to the Theory of Ferromagnetism, Amikami
Aharoni, Oxford Science Publications, 1998.
Magnetic Domains (The analysis of Magnetic
Microstructures), Alex Hubert y Rudolf Schäfer,
Springer 1998
Modern Magnetic Materials, Robert C. O’Handley, John
Wiley & Sons, 1999
Introduction to Magnetism and Magnetic Materials,
David Jiles, Chapman & Hall 1996.
Artículos seleccionados
http://www.fisica.unlp.edu.ar/Members/sanchez/magnetismo-en-materialesnanoestructurados-eafit
Introducción
Brevísima historia de los materiales magnéticos-hmm
¿Cómo es un material magnético?
Cantidades Magnéticas de interés práctico
Interacciones Magnéticas
Dominios
Pequeñas partículasas
Red Nacional de Magnetismo and Materiales Magnéticos (RN3M):
LBT: LOW TEMPERATURE PHYSICS LAB.
LAB FCEyN - UBAires
LAL: LASER ABLATION LAB.,
LAB FI - UBAires
LSA: AMORPHOUS SOLIDS LAB.,
LAB FI - UBAires
GSM: GROUP OF NANOSTRUCTURED MATERIALS MADE BY
MECHANOSYNTHESIS, FCE - UNLPlata
MECHANOSYNTHESIS
LAFMACEL: PHYSICAL CHEMISTRY OF CERAMIC ELECTRONIC MATERIALS
LAB., FI - UBAires
LAB
LAB CAC – CNEAbaires
LEMöss: MÖSSBAUER SPECTROSCOPY LAB,
GMC: CONDENSED MATTER GROUP,
GROUP CAC – CNEAbaires
GMOxAl: GROUP OF MAGNETISM AND STRUCTURE IN OXIDES AND ALLOYS,
ALLOYS
FCE - UNLPlata
HIIS: HYPERFINE INTERACTIONS AT IMPURITY SITES IN SOLIDS
SOLIDS, FCE UNLPlata
GCM: MATERIALS SCIENCE GROUP,
GROUP FAMAF - UNCORdoba
LRM-CAB: MAGNETIC RESONANCE GROUP,
GROUP CAB – CNEAbaires
GROUP CAC –
GTPEM: ELECTRONIC AND MAGNETIC PROPERTIES THEORY GROUP,
CNEAbaires
LAFISO: SOLID STATE LABORATORY FCyE - UNTucuman
G3M: MAGNETIC MATERIALS GROUP,
GROUP FCE - UNLPlata
Discrecional y brevísima historia de los
materiales magnéticos
600 AC
Las propiedades magnéticas de piedras de ferrita férrica natural
(Fe3O4) (piedra imán) fueron descriptas por chinos y filósofos
griegos.
Leyenda:
hace 4000 años
en el norte de Grecia
región de Magnesia,
¡¡¡¿¿¿
???!!!
Magnetita Natural
(Lodestone)
Siglo I AC
Adivinos chinos usan la piedra imán, posiblemente dando lugar a
brújulas primitivas. (Mencionado en los Discoursos de Wang
Chung - 83 A.C.)
N
S
N
S
Siglo XI
(China) se logra magnetizar varillas de hierro calentándolas “al
rojo” y enfríándolas mientras se las mantiene en dirección nortesur.
1175
Primera referencia occidental a la brújula.
Alexander Neckem, un monje inglés de St. Albans describe su
funcionamiento.
1600
William Gilbert (1544-1603),después de 18 años de experimentos
con imanes y electricidad, termina su libro De Magnete.
Demuestra que la Tierra es un imán.
China,
1000 DC
China-Portugal, 1500 DC
1750
John Mitchel, fabrica imanes de acero.
1820
El físico Hans Christian Oersted, demostró que una corriente
eléctrica produce un campo magnético.
1831-1879
El matemático escocés James Maxwell completa la unificación
de las teorías de la electricidad y el magnetismo.
James Clerk
Maxwell
electroimán
siglo XX,
importantes
avances cieníficos
y tecnológicos
1930
Imanes de alnico. I. Mishima produce el primer imán de
Alnico (aleación de hierro, niquel, y aluminio).
1952
Imanes cerámicos. J.J. Went, G.W.Rathenan, E.W. Gorter,
y G.W. Van Oosterhout de Phillips, desarrollan los
primeros imanes comerciales de ferritas.
1972
Karl J. Strnat y Alden Ray aumentan la “dureza de imanes de SmCo ( Sm2Co17, 30 MGOe).
1983
Imanes de Neodimio-hierro-boro. General Motors, Sumitomo
Special Metals y la Academia de Ciencias de China desarrollan un
producto ultra “duro” (35 MGOe, Nd2Fe14B).
Desarrollo de imanes permanentes
Imanes
nanocompuestos
de tierras raras
Mismo efecto magnético,
volumen diferente
Motores, generadores,
dispositivos de sujeción,
aceleradores, magnetómetros,
etc. etc. etc.
magnetita
alnico
Nd-Fe-B
Imanes modernos
Nd2Fe14B, Sm2Fe17N3-x
Nd2Fe14B
Formas y
distribuciones
de
magnetización
arbitrarias
Dispositivos
más
eficientes
Materiales magnéticos de uso masivo y global
{
{
{
Motores
duros
Generadors
Actuadores
Fijadores
intermedios
Registro
magnético
Electroimanes
Blandos
Actuadores
Chokes
Transformadores
¿Cómo es un material magnético?
Momento magnético atómico
permanente
Desorden a cualquier Τ
No hay interacciones
+
ión
momento
átomo
ión
magnético
átomo
Orden para T < Tc
Interacciones
ferri
para
ferro
antiferro
¿Cómo es un material magnético?
Momento
Angular
atómico J
Paramagnetos (ausencia
de interacciones entre
momentos)
(J
J ≠0) momento
magnético permanente
r
r
µ = gµ B J
Ferromagnetos (Fe,
Co, Ni, etc)
Antiferromagnetos (Cr,
etc)
Ordenamientos diferentes
(ejemplo: tierras raras)
Ausencia de momento magnético
permanente
r
r
J =0 ⇒ µ =0
Diamagnetos (ej:
gases nobles, Ca, Ba)
Dia
Para
Anti
Ferro
Para
Campo Magnético H
r r
∫ H ⋅ dl = I tot
⇒ H = Ni / L ⇒
[H ] = A / m
H
Solenoide largo
N
H
i
Magnitudes básicas
Inducción B
(
r
r r
B = µ0 H + M
Magnetización M
Momento
magnético mi
)
r 1
M=
V
[M ] = A / m
[B] = Tesla
Volumen V
µ0 = 4π ×10 Tm / A
−7
[MB] = Joule / m ; [MB] = ATesla / m
3
Tesla = Joule / Am 2
r
∑ mi
i
[mi ] = Am
2
Relaciones entre B, H, M
v
v v
B = µ 0 (H + M)
Validez general
Relaciones empíricas
aproximadas
v
v
B = µH
v
v
M = χH
[µ ] = Tesla.m / A
χ adimensional
Permeabilidad
Susceptibilidad
Relaciones entre B, H, M
v
v v
B = µ 0 (H + M)
v
v
B = µH
v
v
M = χH
µ = µ 0 (1 + χ)
Ferromagnetos → µ / µ0 >> 1 → χ ≈ µ/ µ0
Relaciones entre B, H, M
Inducción y
magnetización de
saturación
Remanencia
v
v v
B = µ 0 (H + M)
Coercitividad
Tipos de materiales magnéticos
M
ferromagnetos
ferro - ferri
M
Blando ideal
H
H
M(A/m)
Duro - ideal
Ejemplos de materiales ferromagnéticos
Dominio: región donde todos los momentos están alineados
Monocristal “grande”
multidominio
Conjunto de
partículas
cristalinas
monodominio
Ejemplos de materiales ferromagnéticos
Dominio: región donde todos los momentos están alineados
Policristal.
Conjunto de
cristales
monodominio
Policristal.
Conjunto de
cristales
multidominio
Procesos de magnetización
Materiales ‘bulk’
M
Procesos de magnetización
3
4
Nanopartículas
monodominio
2
1
Procesos de magnetización
Monocristal
multidominio
Movimiento de paredes
reversible e irreversible
Orientación con el
campo (reversible)
saturación
Procesos de magnetización
Ciclos menores
Magnetización vs temperatura
M = M(T)
Ferro y ferrimagnetos
Magnetización vs temperatura
χ=M /H
χ(T) = α/T
(Curie)
paramagneto
Interacciones Magnéticas
Interacción de Intercambio
Anisotropía Magnetocristalina
Energía Magnetostática
Energía Magnetoelástica
Energía de pared de Dominio
-F
F
F
Interacciones Magnéticas
Intercambio: interacción de corto
alcance
E J = −2∑i
N
v v
∑ j J i , j si .s j
z
solamente interacción entre vecinos.
Integral de
j intercambio
Un fenómeno mecánico-cuántico
conducente a ordenamiento ferro,
antiferro, etc.,
i
N átomos/iones en el sistema
Z primeros vecinos
J (r ) ≈ e − r / r0
Interacción de Intercambio
E J = −2∑i
N
v v
∑ j J i, j si .s j
z
Interacción de Superintercambio
Acoplamiento entre espines del Fe
mediada por oxígenos
Interacción de Superintercambio
K2FeCl5·H2O
Fe
Densidad de spin en el plano que contiene
el camino de super intercambio
FeCl···(H)OFe. Normalizada a 5 µ B por
octaedro.
Fe
Interacciones Magnéticas
Anisotropía magnetocristalina
interacciones
Spin – órbita +
campo cristalino
Fe
EC
S
Estructura cristalina :
anisotropía
magnetocristalina
L
Energía de anisotropía Magnetocristalina
situación uniaxial; ejemplo: Co hcp
Eje fácil (K)
EK = KV
sin2
θ
θ
M
Hext
θ
energía de anisotropía (EK)
Energía de anisotropía Magnetocristalina
situación cúbica; ejemplo: Fe3O4
magnetita
[100] K
1
K [111]
2
Interacciones Magnéticas
Anisotropía – otras fuentes
F
F
Esfuerzo: anisotropía
magnetoelástica
Forma: anisotropía
magnetostática
energía magnetostática
EM = −
µ0
2
v v
2
M
.
H
dV
=
α
(
N
)
V
µ
M
0
i
S
∫
Campo demagnetizante
M
HD=-NM
M
HD
S
M
mono dominio
N
N
S
N
S
N
S
S
N
S
N
Multidominio
anisotropía magnetoelástica
L+∆L
L
Caso λ > 0
H
λS = ∆L/L (magnetostricción)
F
A
A
σ = F/A
esfuerzo
θ
F
M
eσ = KσV sin2 θ
densidad de energía magnetoelástica
Kσ = (3/2) λσ
Constante de anisotropía magnetoelástica
anisotropía magnetoelástica
L+∆L
L
Caso λ > 0
H
Ni
eσ = (3/2) λσ sin2 θ
densidad de energía magnetoelástica
anisotropía efectiva
Anisotropía de forma
KS = (N1 – N2)MS2/2
2
1
ES = KSV sin2 θ
Keff = KC + KS + Kσ + ...
M
θ
energías magnetostática + pared de dominio
M
M
M
M
H
H
H
dominios de cierre
EM
número de dominios (n)
EM ≈
αVµ 0 M S2
n
α < 1
energías magnetostática + pared de dominio
EM ≈
αVµ 0 M S2
n
M
H
E
EM+EW
EW ≈ nAγ
A, γ
Pared de Dominio
(Bloch)
domain wall
magnetostatic
neq
n
número de paredes
dominios magnéticos en un ferromagneto; pequeñas partículas
bulk Cristal >1015 átomos
>10 µm
Alta relación
superficie/volumen
partícula submicrométrica:
(< 1012 átomos)
dominio:
1-10 µm (1012
a 1015 átomos)
monodominio
Eje fácil
http://vnatsci.ltu.edu/s_schneider/physlets/main/bcoax2.shtml
Momento magnético
Al momento angular atómico s le corresponde un momento magnético m o m :
r
r
µ = −g s µB
Ferro, ferri, antiferromagnetos
Existe una interacción de corto alcance, de origen cuántico, llamada interacción
de intercambio, que induce el ordenamiento paralelo de spines y momentos
magnéticos.
r r
E = −2 J si ⋅ s j
ij
ex
En presencia de un campo magnético externo H cada momento interactúa con los
vecinos vía intercambio y con el campo externo vía la interacción Zeeman.
(
)
r
r
r
r r
Ei = − µi ⋅ B = − µ i ⋅ µ 0 H − 2∑ J si ⋅ s j
r
j
paramagneto
No hay interacción entre los momentos magnéticos. En presencia de un campo
magnético externo H cada momento sólo experimenta la interacción Zeeman.
r r
r r
Ei = − µi ⋅ B = − µ 0 µi ⋅ H
µ0 = 4 πx10-7 (unidades SI): permeabilidad del vacío
superparamagneto
Partículas magnéticas monodominio que no interactúan entre sí. La partícula
tiene un momento total igual a la suma vectorial de sus momentos atómicos
(supermomento). Poseen anisotropía (eje fácil).
r
r at
µ p = ∑ µi
i
r
En el caso más simple:
r at
µ p = Nµ i
K
A temperaturas altas, en presencia de un campo magnético externo H sólo se
observa la interacción Zeeman de la partícula con el campo.
(
r
E p = − µ p ⋅ µ0 H
r
)
Efecto de la anisotropía y la temperatura en partículas
pequeñas
MS
M nr
ferromagneto
superparamagneto paramagneto
TB
TC
T
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Efecto de la temperatura: régimen superparamagnético
Eje fácil (K)
θ
(Momento de la partícula)
M
H
∆EK = KV sen2 θ
barrera de energía
τ
Tiempo de relajación
τ = τ0 exp(KV/kT)
θ
energía de
anisotropía (EK)
K
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Efecto de la temperatura: régimen superparamagnético
∆EK = KV sen2θ - µ0µH cosθ
τ±
Tiempo de relajación
τ ± = τ0 exp(KV(1± H/HK )2/kT)
π
0
H
K
θ
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Efecto de la temperatura: régimen superparamagnético
∆EK = KV sen2θ - µ0µH cosθ
Teniendo en cuenta efectos térmicos
τ±
M
Langevin
L(x)=coth(x)-1/x
0
π
θ=π
θ
246871
MS H/T
x=µB/kT
θ=0
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Momentos
“ordenados”
Magnetización
M0
Momentos
desordenados
bulk
Momento
Atómico
Desorden térmico
para
ferro
Temperatura
TC
τ < τ obs
bloqueado
Magnetización
τ ≈ 10 −11 s
nano
Superpara
ferro
Temperatura
Momento
Atómico
TB
para
TC
τ ≈ 10 −11 s
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Magnetic or
“magnetotactic”
bacteria
Finale… e
recomendazione…
Los superimanes no son para
las heladeras…
Fin módulo 1
Fin módulo