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9aT2 – Actividades
1)
Repaso
c) ¿En qué sentido es equivalente (¡si es que lo es!) la
a) Define la ddp en términos de Ep y también en términos de
expresión anterior a la otra que vimos,
trabajo.
V ( x) = (d − x)σ / ε 0 ?
b) Escribe V(r) para una carga puntual.
d) Representa las dos funciones V(x).
i. ¿Qué signo puede tener el potencial?
7) Define (escríbelo en tu cuaderno) 1 J y 1 K.
ii. ¿Qué vale en el origen y en el infinito?
iii. Representar V(r).
iv. ¿Cómo son las superficies equipotenciales?
8) Sabiendo que las líneas de campo eléctrico son
c) ¿Cómo calcular V(r) para cargas distribuidas (cargas no
perpendiculares a una determinada superficie en todos los
puntuales)?
puntos de ésta, demuestra a partir de la defición de ddp que
d) ¿Cómo calcular V(r) para un conjunto de cargas
se trata de una superficie equipotencial.
puntuales? (¿Qué principio utilizamos?)
e) ¿Cómo calcular ∆V a partir del campo eléctrico?
9) Demuestra que el potencial debido a un dipolo en un punto
f) ¿Cómo calcular V a partir del campo eléctrico, cuando
p cos ϑ
fijamos el valor del potencial en un punto dado, por ejemplo
cualquiera es V ( r , ϑ ) = k
el infinito?
r2
g) ¿Cómo calcular el campo eléctrico a partir del potencial?
a) Deduce la expresión del campo eléctrico de un dipolo a
h) ¿Cómo calcular ∆Ep a partir de la ddp?
partir del potencial.
i) ¿Por qué son perpendiculares las superficies
b) Dibuja las superficies equipotenciales y las líneas de
equipotenciales y las líneas de campo?
campo del dipolo.
j) ¿Es cierto que el campo eléctrico se dirige siempre en el
10) Dado un disco de radio R y densidad de carga +σ, a) Dibuja
sentido de los potenciales decrecientes?
las superficies equipotenciales y las líneas de campo del
k) ¿En qué sentido se mueve una carga positiva situada en
disco. Ahora, sabiendo que el potencial del disco en un punto
un campo eléctrico, en el sentido de los potenciales
del eje (¡sólo sobre el eje!) es:
crecientes o decrecientes?
σ
l) ¿En qué sentido se mueve una carga negativa situada en un
V ( z) =
z 2 + R2 − z
2ε 0
campo eléctrico, en el sentido de los potenciales crecientes
o decrecientes?
a) ¿Qué vale el potencial sobre la superficie del disco y
2) Calcula el trabajo hecho al pasar de A a B por un camino que
en el infinito?
transcurra sobre una superficie equipotencial, a partir de la
b) Representa la función V(z).
expresión e).
c) Calcula el campo eléctrico sobre el eje.
3) ¿Por qué se habla de líneas de campo eléctrico y de
d) Calcula el campo sobre el disco y explica el valor
superficies equipotenciales, y no de superficies de campo
que obtienes: ¿por qué es un resultado conocido?
eléctrico y de líneas (o curvas) equipotenciales?
e) Representa la función E(z).
f) ¿Es cierto que el campo se dirige en el sentido de
los potenciales decrecientes?
4) Tengo tres superficies equipotenciales de forma arbitraria,
g)
¿Cómo
se calcularía el potencial eléctrico a partir del
con potenciales de 3 V, 2 V y 1 V. Pongo una carga -2 C en
campo
eléctrico?
(Sólo inicia el cálculo).
un punto de la superficie de 2 V. a) ¿Qué vale y qué
significado tiene el producto qV? b) ¿Qué ocurrirá a la carga? 11) Sobre un conductor de forma irregular depositamos una
c) Repite a) y b) si la carga que coloco allí es de +5 C.
carga Q.
a) ¿Qué significa lo dicho, si Q fuera positiva?
5)
Para un condensador plano paralelo con carga +σ y –σ,
b) ¿Qué significa lo dicho, si Q fuera negativa?
a) representa las líneas de campo y las superficies
c) ¿Dónde estaré la carga Q?
equipotenciales. Ahora supongamos que la armadura positiva
d) ¿Y si el metal tuviera un agujero (un hueco o cavidad)?
está en el plano x = 0 y la negativa en x = d.
e) ¿Cómo son campo y potencial sobre la superficie?
a) Dejo una carga positiva muy cerca de la armadura positiva.
f) ¿Cómo son campo y potencial dentro del metal macizo?
¿Qué ocurrirá?
g) ¿Cómo son campo y potencial dentro del metal hueco y en
b) Calcular la Ep de la carga anterior, si tomo el origen de energías
el hueco?
potenciales en la armadura negativa.
12) Energía potencial U de un conjunto de cargas puntuales.
c) ¿Qué ddp hay entre las dos armaduras?
d) Calcular la ddp en un punto x cualquiera situado entre las
Supongamos 3 cargas puntuales separadas unas distancias
armaduras, si tomo el origen de potenciales en la armadura
determinadas.
a) Vamos a calcular U de la siguiente manera. Comencemos por
negativa.
e) Representar la función V(x) anterior.
las 3 cargas al infinito. Pongamos la primera carga en su lugar.
¿Qué trabajo se requiere?
6) ¿Puede ser correcta la siguiente expresión del potencial entre
b) Ahora traemos la segunda carga. ¿Qué energía potencial
las placas de un condensador plano paralelo:
tiene el sistema?
V ( x) = −σ x / ε 0
c) Ahora traemos la tercera carga. ¿Qué energía potencial tiene
a) ¿Cómo serían las superficies equipotenciales?
ahora el sistema?
b) ¿Cómo sería el campo eléctrico correspondiente?
(
)