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Matemáticas
“Trigonometría. Geometría analítica”
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Instrucciones:
1. Es recomendable que te acostumbres a realizar la tarea en aproximadamente
1 hora y 30 minutos, que es el tiempo del que vas a disponer en la prueba.
2. Debes elegir 3 de los 6 ejercicios propuestos.
3. Cada ejercicio se puntuará de 0 a 10. La calificación será la media aritmética
entre las tres tareas.
4. Identifica claramente los ejercicios que has elegido. Contesta de forma
razonada y escribe ordenadamente.
5. Puedes usar calculadora (no programable) solo en las operaciones numéricas.
No olvides que los procesos conducentes a la obtención de resultados deben
estar suficientemente justificados.
EJERCICIO 1
a. Halle la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto (1,-1) y pasa por el
origen de coordenadas.
b. Si los ángulos A y B son del primer cuadrante,
sen(A+B)?
y
, ¿cuál es el valor de
EJERCICIO 2
a. Halle la ecuación de una circunferencia sabiendo que uno de sus diámetros tiene por
extremos los puntos A(-1,4) y B(7,-2). Calcule los puntos de corte de esta circunferencia con
la recta de ecuación y=1.
b. Un globo está sujeto al suelo con un cordel de 80 m de largo, que forma un ángulo de 60º
con el suelo horizontal. Suponiendo que el cordel está recto, ¿cuál será la altura del globo?
1
EJERCICIO 3
a. Halla el valor de
las rectas
b. Sabiendo que
.
sabiendo que la recta
.
pasa por el punto de intersección de
es un ángulo tal que
y cuya tangente vale
, calcula
EJERCICIO 4
a. De un triángulo rectángulo se sabe que tiene un ángulo de 30º y que la altura
correspondiente a la hipotenusa mide
cm. Halla la longitud de la hipotenusa y el área del
triángulo.
b. Dadas la recta de ecuación
el valor de la constante sabiendo que
y
y la recta de ecuación
son paralelas.
, halla
EJERCICIO 5
a. Sabiendo que A y B son ángulos del segundo cuadrante y que
calcula
.
b. Dado el triángulo de vértice los puntos del plano
ecuación de la recta paralela al lado
y que pasa por el punto
2
,
. Encuentra la
.
EJERCICIO 6
a. Calcula
y
sabiendo que
y
b. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto
de ecuación:
.
3
.
y es perpendicular a la recta