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TOPOLOGÍA (grupo 2º-B)
Departamento de Geometría y Topología
12 créditos
PROGRAMA DE TEORÍA
1. ESPACIOS TOPOLÓGICOS.
Definición de espacio topológico. Bases de topología. Sistemas de entornos. Bases de entornos.
Aplicación a la topología de Rn.
2. APLICACIONES ENTRE ESPACIOS TOPOLÓGICOS.
Conyinuidad. Caracterizaciones de la continuidad. Aplicaciones abiertas y cerradas.
Homeomorfismos.
3. TOPOLOGÍA PRODUCTO.
Definición de topología producto. Propiedades.
4. CONEXIÓN.
Conexión en un espacio topológico. Propiedades. Conexión por arcos. Conexión local.
5. AXIOMAS DE SEPARACIÓN Y NUMERABILIDAD.
Axiomas T0, T1 y T2. Espacios regulares. Espacios normales. Primer y segundo axioma de
numerabilidad.
6. COMPACIDAD.
Compacidad de un espacio topológico. Caracterizaciones. Compacidad local.
7. IDENTIFICACIONES Y ESPACIOS COCIENTES.
Definición de identificación entre espacios topológicos. Propiedades. Caracterizaciones. Espacio
cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia. Propiedades
BIBLIOGRAFÍA
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(*) S. WILLARD. General Topology. Addison-Wesley. 1970.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Dos exámenes parciales y/o uno final.
Trabajo en clase: exámenes de cada tema, ejercicios en clase y en casa, participación en
clase, etc