En matemática, un espacio métrico es un conjunto junto con una función distancia (porque cumple con unas propiedades concretas atribuidas a las distancias) definida sobre él, de modo que cualquier par de puntos (o elementos) del conjunto están a una cierta distancia asignada por dicha función.En particular, cualquier espacio métrico será, además, un espacio topológico porque cualquier función de distancia definida sobre un conjunto dado induce una topología sobre dicho conjunto. Se trata de la topología inducida por las bolas abiertas asociadas a la función distancia del espacio métrico.
