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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN
PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS 7º
ESTANDAR
TEMÁTICA
UNIDAD 1
NÚMEROS ENTEROS
1
 Aplicar el concepto de número como
ente matemático a la solución de
situaciones numéricas
 Generar la idea global del conjunto de
números enteros a través de la relación
de orden y de la definición de valor
absoluto
 Justificar procedimientos aritméticos,
utilizando las relaciones y propiedades
de las operaciones
 Resolver y formular problemas,
aplicando propiedades de los número
enteros y sus operaciones
 Resolver y formular problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
El conjunto Z
Concepto de un número entero
El conjunto de los números
enteros
Representación de los números
enteros en la recta
Plano Cartesiano
Números enteros opuestos
Valor absoluto de un número
Orden en el conjunto de los
números enteros
Operaciones en el conjunto de
los números enteros
Adición de números enteros
Sustracción de números enteros
Multiplicación de números enteros
División de números enteros
Potenciación de números enteros
Radicación de números enteros
Expresiones con signos de
agrupación
LOGROS
 Identifica las características del conjunto
de los números enteros
 Establece las relaciones entre números
enteros
 Efectúa operaciones básicas con
números enteros, aplicando las
propiedades correspondientes
 Resuelve polinomios con números
enteros
 Resuelve situaciones problemáticas con
números enteros
INDICADORES DE LOGROS
 Reconoce el signo de un número entero
 Encuentra el opuesto de un número entero
 Escribe los símbolos > , < ó = entre dos números
enteros
 Ordena un conjunto de números enteros
 Ubica números enteros en la recta numérica y en el
plano cartesiano
 Resuelve operaciones de adición entre números enteros
 Resuelve operaciones de sustracción entre números
enteros
 Resuelve operaciones multiplicativas entre números
enteros
 Identifica y realiza las operaciones de potenciación y
radicación entre números enteros
 Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y
de las relaciones entre números enteros
 Reconoce el orden de las operaciones
 Suprime correctamente los signos de agrupación
 Soluciona polinomios aritméticos
 Comprende los pasos del proceso de resolución de
problemas
 Identifica información adicional necesaria para resolver
problemas
UNIDAD 2
NÚMEROS RACIONALES
 Construir el concepto de número
racional y usar la relación de orden, las
operaciones y propiedades de los
números racionales
 Reconocer y generalizar propiedades de
las relaciones entre números racionales
(sistemática, transitiva…) y de las
operaciones entre ellos (conmutativa,
asociativa…) en diferentes contextos
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
El conjunto de los números
racionales
Concepto de número racional
Representación fraccionaria de un
número racional
Números mixtos
Fracciones equivalentes
Representación de los números
racionales en la recta
 Reconoce las características de los
números racionales
 Reconoce y utiliza la representación fraccionaria de
números racionales
 Reconoce y utiliza la representación decimal de un
número racional
 Ubica números racionales en la recta numérica
1
ESTANDAR
TEMÁTICA
 Comparar y relacionar la representación
decimal y la representación fraccionaria
de los números racionales
1.6
 Utilizar números(fracciones, razones,
decimales, porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medidas
1.8
1.7
2
2.1
2.2
3
 Resolver y formular problemas
utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como las de
igualdad, las de las distintas formas de
la desigualdad y las de la adición,
sustracción, multiplicación, división y
potenciación
 Resolver y formular problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Representación decimal de un
número racional
Clasificación de los números
decimales
Expresión racional de un número
decimal
Orden en los números
racionales
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
 Reconoce los números decimales como
números racionales
 Realiza conversiones de fracción a decimal
 Realiza conversiones de decimal a fracción
 Plantea y resuelve operaciones aditivas y
multiplicativas con números racionales
 Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas
con números fraccionarios
 Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas
con números decimales
 Identifica y establece relaciones entre
los números racionales
 Establece relaciones de orden entre fracciones
 Establece relaciones de orden entre decimales
 Ordena un conjunto de números racionales
Fracciones homogéneas
Orden en los racionales
Operaciones en el conjunto de
los números racionales
Adición de números racionales
Sustracción de números
racionales
Multiplicación de números
racionales
División de números racionales
Potenciación de números
racionales
Radicación de números racionales
Propiedades de las operaciones
de números racionales
Expresiones aritméticas que
incluyen signos de agrupación
Problemas de aplicación
 Identifica y aplica las propiedades de las
operaciones entre números racionales
 Reconoce el módulo, el inverso y el opuesto de un
número racional
 Utiliza la propiedad asociativa para resolver operaciones
con números racionales
 Utiliza las propiedades de la potenciación y la radicación
de números racionales
 Reconoce y aplica el orden en las
operaciones en la simplificación de
polinomios con números racionales
 Resuelve polinomios con operaciones aditivas
 Resuelve polinomios con operaciones multiplicativas
 Simplifica, hasta su mínima expresión, operaciones con
números racionales
 Resuelve problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones
básicas entre números racionales y de
sus propiedades
 Aplica habilidades de pensamiento propias de las
matemáticas para resolver juegos, acertijos y situaciones
lúdicas
UNIDAD 3
PROPORCIONALIDAD
 Interpretar, matemáticamente, cambios
entre magnitudes proporcionales
 Analizar la dependencia entre
magnitudes directa e inversamente
proporcionales
1
Razones y proporciones
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Razones
Series de razones iguales
Proporciones
Propiedades de las proporciones
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
 Identifica razones y proporciones
 Identifica y discrimina magnitudes
directamente proporcionales e
inversamente proporcionales
 Identifica y explica que es una razón aritmética
 Identifica y explica qué es una proporción
 Aplica las propiedades de las proporciones
 Determina si dos magnitudes son directamente
proporcionales e identifica su gráfica
 Determina si dos magnitudes son inversamente
proporcionales e identifica su gráfica
2
ESTANDAR
TEMÁTICA
2.
 Resolver problemas de situaciones
cotidianas o de las ciencias, con
funciones de proporcionalidad directa o
inversa
2.1
2.2
2.3
2.4
Aplicaciones de la
proporcionalidad
Regla de tres simple
Regla de tres compuesta
Repartos proporcionales
Porcentajes
UNIDAD 4
 Reconocer el conjunto de valores de
cada una de las cantidades variables
ligadas entre sí en situaciones concretas
de cambio ( variación)
1 Ecuaciones en Z
1.1
1.2
1.3
1.4
 Utilizar métodos informales(ensayoerror, complementación) en la solución
de ecuaciones
Propiedad uniforme
Lenguaje algebraico
Ecuaciones lineales
Planteamientos y resolución de
problemas.
1
 Clasificar polígonos en relación con sus
propiedades
1.1
1.2
1.3
1.4
INDICADORES DE LOGROS
 Comprende y aplica el proceso de regla
de tres
 Aplica la propiedad fundamental de las proporciones en
la solución de problemas
 Plantea una regla de tres simple a partir de una
situación problemática dada
 Plantea una regla de tres compuesta a partir de una
situación problemática dada
 Aplica los conceptos de proporcionalidad
en la solución de problemas
 Realiza repartos directa e inversamente proporcionales
 Resuelve problemas de porcentajes
 Resuelve problemas que se resuelven mediante
proporcionalidad
 Reconoce las letras como números
generalizados
 Escribe situaciones numéricas como expresiones
algebraicas
 Escribe expresiones algebraicas como situaciones
numéricas
 Resuelve ecuaciones
 Aplica los conceptos aprendidos en la
solución de problemas
UNIDAD 5
 Representar objetos tridimensionales
desde diferentes posiciones y vistas
ECUACIONES
LOGROS
 Resuelve ecuaciones aditivas
 Resuelve ecuaciones multiplicativas
 Escribe un problema en términos algebraicos
 Resuelve la ecuación que soluciona un problema
 Determina s i la solución de un problema es adecuada
para su contexto
GEOMETRÍA
Polígonos
Generalidades
Clasificación de polígonos
Número de diagonales de un
Polígono
Ángulos interiores y ángulos
exteriores de un polígono
 Reconoce las características generales
de los polígonos
 Determina la clasificación de un polígono
a partir de sus elementos y sus
propiedades
 Identifica y nombra lados, ángulos y vértices en un
polígono
 Identifica y traza diagonales en un polígono
 Determina la medida de los ángulos internos de un
polígono




Clasifica polígonos según el número de lados
Clasifica polígonos regulares e irregulares
Identifica y clasifica cuadriláteros
Identifica y clasifica triángulos
3
ESTANDAR
TEMÁTICA
2
 Resolver y formular problemas usando
modelos geométricos
 Obtener información sobre objetos
geométricos y sus propiedades, a partir
de la definición o de su construcción
2.1
2.2
2.3
3
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
4.3
5
 Resuelvo y formulo problemas que
involucren factores escalares (diseño de
maquetas, mapas)
 Resolver y formular problemas que
requieren técnicas de estimación
INDICADORES DE LOGROS
 Identifica las características. Las clase , las relaciones y
las propiedades de los triángulos y los cuadriláteros
 Construye y clasifica triángulos
 Construye y clasifica cuadriláteros
Triángulos
Concepto
Clasificación de triángulos
Construcción de triángulos
Cuadriláteros
Concepto
Clasificación de cuadriláteros
Construcción de cuadriláteros
La Circunferencia
Concepto
Elementos de la circunferencia
Posiciones relativas de una recta y
una circunferencia
 Identifica las características de un
poliedro
 Clasifica poliedros en regulares e
irregulares
 Reconoce los diferentes elementos de un poliedro
 Construye poliedros a partir de su desarrollo
 Reconoce las características de los diferentes poliedros
 Reconoce las diferencias entre los poliedros regulares y
los poliedros irregulares
Construcción de polígonos
regular
UNIDAD 6
PERÍMETRO Y ÁREA
 Utilizar técnicas y herramientas para la
construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas
LOGROS
1
Perímetro
1.1
1.2
Perímetro de Polígonos
Longitud de la circunferencia
2
Área de Polígonos
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Área
Área
Área
Área
Área
Área
Área
Área
del rectángulo
del cuadrado
del paralelogramo
del triángulo
del trapecio
del rombo
del círculo
de regiones sombreadas
 Reconoce las unidades básicas de
longitud, masa, superficie y volumen
 Determina la unidad de medida adecuada en una
situación concreta
 Reconoce y utiliza los múltiplos y los submúltiplos de la
unidad de medida dada en el sistema métrico decimal
 Realiza conversiones entre unidades de longitud
 Realiza conversiones entre unidades de área
 Realiza conversiones entre unidades de volumen
 Reconoce el perímetro como un atributo
medible en polígonos
 Calcula el perímetro de una figura teniendo en cuenta
las unidades de medida
 Utiliza el concepto de perímetro en la solución de
situaciones problemáticas
 Determina el área de una figura
 Aplica las formulas para encontrar el área de un
polígono dado
 Halla el área de figuras no regulares haciendo
recubrimientos con figuras conocidas
 Halla el área del desarrollo de un cuerpo geométrico
 Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el
concepto de área
 Halla el volumen de un cuerpo
geométrico
 Aplica las formulas para encontrar el volumen de un
cuerpo geométrico
 Resuelve situaciones problemáticas relacionadas con el
concepto de volumen
4
ESTANDAR
TEMÁTICA
LOGROS
UNIDAD 7




Comparar e interpretar datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas)
Reconocer la relación entre un conjunto
de datos y su representación
Interpretar, producir y comparar
representaciones gráficas adecuadas
para representar diverso tipos de datos
(diagrama de barras, diagramas
circulares)
Resolver y formular problemas a partir
de un conjunto de datos presentados
en tablas, diagramas de barras,
diagramas circulares
Usar medidas de tendencia central (media,
moda, mediana) para interpretar el
comportamiento de un conjunto de datos
1.
1.1
2.
2.1
2.2
ESTADÍSTICA
Conceptos básicos
Población, muestra y variable
Análisis de datos
3.1
3.2
Recolección de datos
Organización de datos
4.1
4.2
4.3
4.4
5.
5.1
5.2
6.
6.1
6.2
6.3
7.
7.1
7.2
7.3
 Determina la población y la muestra en una situación
planteada
 Define correctamente la muestra representativa dentro
de una población dada
Clases de variables
Variable discreta
Variable continua
3.
4.
 Identifica los conceptos básicos de
estadística
INDICADORES DE LOGROS
 Realiza la caracterización de una variable
cualitativa
Tablas de frecuencias
Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia
absoluta
relativa
acumulada
porcentual
Representaciones gráficas
Diagrama de barras
Diagrama circular
Medidas de tendencia central
 Realiza la caracterización de una variable
cuantitativa
Media
Moda
Mediana




Elabora tablas de frecuencias para una variable
Elabora tablas de frecuencias para dos variables
Elabora tablas de frecuencias de un conjunto de datos
Representa la información obtenida a partir de una tabla
de frecuencia
 Interpreta la información obtenida de una tabla de
frecuencia o de una gráfica
 Plantea conclusiones a partir del análisis logrado con
base en la caracterización de una variable
 Determina diferencias entre un conjunto de datos no
agrupados y un conjunto de datos agrupados
 Elabora tablas de frecuencias para una variable
cuantitativa
 Elabora histogramas y polígonos de frecuencias
 Encuentra las medidas de tendencia central de un
conjunto datos y las interpreta en le contexto
 Plantea conclusiones a partir del análisis logrado con
base en la caracterización de una variable
Probabilidad
Experimentos aleatorios
Espacio muestral. Sucesos
Asignación de probabilidad
 Realiza el conteo de los elementos de un
espacio muestral
 Aplica el principio de la multiplicación
 Determina en qué casos se usan las permutaciones
 Determina en qué casos se usa la combinatoria
 Halla la probabilidad de ocurrencia de un
evento
 Aplica la fórmula de probabilidad para determinar la
posibilidad de ocurrencia de un evento dado
5