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Tema 4: El comportamiento del productor.
La empresa y los factores de producción.
Una empresa, en general, ofrece al mercado uno o diferentes productos, sea del
tipo que sea. Por ejemplo, Volkswagen produce coches de diferente tipo. Para
producirlos, se necesitan diversos elementos: trabajadores (de distintas cualificaciones),
máquinas, instalaciones y múltiples objetos (neumáticos o cristales, por ejemplo) que
van a ser todos ellos parte del producto final. Así, tenemos que todos los elementos
necesarios para obtener el producto se denominan FACTORES PRODUCTIVOS.
La función de producción.
En un principio, esto origina múltiples decisiones para el empresario: ¿qué tipo
de coche producir? ¿A cuántas personas contrato? ¿En que tipo de capital invierto?
¿Dónde interesa ubicar la fábrica? ¿Qué proveedores son más fiables?
Contestar a todas estas preguntas no requiere sólo conceptos de economía;
necesitamos saber marketing, estrategias, los costes exactos de cada uno de los factores;
en definitiva, es un proceso muy complejo.
Como siempre hacen los modelos económicos, vamos a simplificar el problema
para aprender ideas que sirvan a la empresa para tomar mejores decisiones.
Así, suponemos una empresa con dos únicos factores de producción, trabajo y
capital. Además, la empresa de referencia sólo lanzará un tipo de bien al mercado. Por
lo tanto, una expresión simplificada del proceso productivo será:
Q = f (K, L).
Con esta notación, Q es el producto final, K serán las unidades de capital y L
serán las unidades de trabajo.
En todo caso, el libro define PRODUCCIÓN como la actividad económica que
permite la obtención de nuevos bienes y servicios, así como todo aquello que facilite su
utilización como almacenamiento, transporte, etc, cuyo fin es satisfacer la demanda de
determinados deseos humanos.
Tendríamos que los productores deben tener “ARTE” para conocer los deseos de
los otros y una “FORMA” de producir las cosas que les satisfacen.
De forma genérica, los factores productivos serían cuatro: los recursos naturales
(RRNN), el trabajo (L), el capital (K) y una cuarta categoría, que sería la capacidad o
iniciativa empresarial (gestión y organización de la empresa)
El conocimiento específico de combinar factores para convertirlos en un nuevo
bien se llama TECNOLOGÍA.
La curva de oferta de trabajo.
Si bien no es objetivo prioritario del curso, merece tener la curva de trabajo en
consideración. Así, una primera curiosidad. Mientras que en el mercado de bienes y
servicios la oferta es de las empresas y la demanda es de los consumidores, en el
mercado de trabajo la oferta es de las personas (ya que, como dice su nombre, “ofrecen
trabajo”) y la demanda (de trabajadores) es de las empresas.
En la OFERTA DE TRABAJO, las personas están dispuestas a trabajar más o menos
horas dependiendo de su salario. Así, conforme nos ofrecen más dinero por hora
estamos dispuestos a trabajar más tiempo, hasta llegar a un salario límite (que es
subjetivo y depende de cada persona) a partir del cual estamos dispuestos a trabajar, ya
menos horas. Esa es la razón por la cual en las gráficas la curva de trabajo se dobla
hacia atrás.
Un concepto fundamental en economía es el SALARIO NOMINAL (w, lo que se
cobra por hora) y el SALARIO REAL (w/p, que mide en realidad el poder adquisitivo, ya
que si suben el salario de una persona un 5% pero los precios suben un 10%, se sufre
empobrecimiento relativo).
Productividad total, productividad media y productividad marginal. El corto y el largo
plazo.
Si bien la función de producción la hemos definido, de forma genérica, de dos
variables (trabajo y capital) se supone que, a corto plazo, es difícil variar la cantidad de
capital (por ejemplo, un agricultor que ya tiene todos sus campos y máquinas preparada
puede cambiar de un día para otro el número de horas que van a dedicar al trabajo todos
sus empleados, pero comprar una máquina lleva su tiempo). Por eso, cuando el factor
capital es fijo, la función de producción sólo depende del trabajo:
Y = f (L).
Hablamos de una FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO. Si hay dos factores
productivos (caso inicial) hablamos de FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO.
La PRODUCTIVIDAD TOTAL es la cantidad producida durante un período de
tiempo determinado por todos los factores de producción utilizados, dado el estado de la
tecnología.
La PRODUCTIVIDAD MARGINAL es, términos matemáticos, la derivada de la
función de producción respecto de L. (Si una función de producción tiene varios
factores productivos, lógicamente, tendrá varias productividades marginales). En
términos económicos, la productividad marginal de L es el incremento aproximado en la
producción si aumento una unidad de L al proceso productivo.
Por ejemplo, si f (L) = 2L1/2, tenemos que df / dL = L-1/2.
Entonces, si bien f(25) = 10, la productividad marginal de 25 es 0,2. Eso quiere
decir que si tenemos 25 trabajadores y añadimos uno más al proceso productivo, la
producción final aumenta, aproximadamente, en 0,2 unidades.
Por último, la producción media es la división de la producción total entre los
factores (o factor) productivos. En el ejemplo de referencia, la producción media sería:
PMe (L) = 2L1/2/ L.
Una ley básica en economía es la LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES, que
dice que “al utilizar incrementos iguales de factor variable, manteniendo constantes los
demás factores, llegará un momento a partir del cual los incrementos en la producción
serán cada vez menores”.
Un ejemplo para comprender la ley. Supongamos un agricultor con un campo de
trigo enorme. Si observamos la cantidad que produce cada conjunto de trabajadores
observamos la siguiente tendencia (es un caso imaginario):
1 TRABAJADOR: 20.
2 TRABAJADORES: 50.
3 TRABAJADORES: 90.
4 TRABAJADORES: 140.
5 TRABAJADORES: 180.
6 TRABAJADORES: 200.
7 TRABAJADORES: 210.
8 TRABAJADORES: 212.
Un primer trabajador produce un incremento adicional de 20 unidades; un
segundo trabajador tiene un incremento adicional de 30 (50 – 20), un tercero de 40, un
cuarto de 50. Como vemos, el incremento adicional de cada trabajador es creciente.
Pero es que a partir de ahora pasa a ser decreciente; el quinto produce un incremento
adicional de 40 (180 – 140), el sexto de 20, después de 10 y por último, el séptimo
produce un incremento de 2 unidades.
La intuición nos dice que llega, primero, un punto, un nivel en el cual el
incremento de trabajadores logra incrementos decrecientes (cuando entra el quinto), y
después, que a partir de cierto número de trabajadores es inútil introducir más.
Juguemos un poco con los números, para comprender más leyes e ideas
económicas. Supongamos que el bien se vende a 1 euro y que a cada trabajador le pago
15 euros. ¿Cuántos trabajadores interesa contratar?
Primer trabajador: ingreso 20, gasto 15. Lo contrato.
Segundo trabajador: ingreso adicional, 30 euros. Gasto adicional, 15. Lo
contrato.
Tercer trabajador; ingreso adicional, 40 euros. Gasto adicional, 15. Al saco.
Cuarto trabajador, 50 – 15; lo contrato.
Quinto trabajador, 40 – 15, también.
Sexto trabajador, 20 – 15, también.
Séptimo trabajador, 10 – 15, no. Su entrada en el proceso me supone un
incremento en ventas de 10 unidades a un euro cada una por un gasto (su salario) de 15
euros. No merece la pena contratarlo.
Esta lógica sugiere IDEAS FUNDAMENTALES EN ECONOMÍA:
1.- Contrato trabajadores mientras el ingreso marginal sea superior al coste
marginal.
2.- No dejo de contratar cuando comienzo a tener rendimientos decrecientes (ya
que entonces hubiese dejado de contratar a partir del quinto trabajador).
3.- No dejo de contratar cuando la empresa tiene pérdidas (globalmente, es
posible que contratando al séptimo trabajador la empresa siga en beneficios, pero
observamos que al empresario ya no le merece la pena hacerlo).
Además, toda esta lógica tiene su traducción matemática; una empresa contrata
trabajadores siempre que:
Precio de una unidad de producto * PMg > w.
Cómo combinar trabajo y capital (generalizaciones).
Supongamos que un empresario desea producir 40 unidades de un bien, y puede
llegar a hacerlo con diferentes combinaciones de trabajo y capital (por ejemplo, 5
máquinas y 10 trabajadores, o bien, 8 máquinas y 3 trabajadores).
¿Qué le interesa al productor?
Lógicamente, la opción más barata. Esta combina, a la vez, ahorro en los costes
de la operación y mayor productividad en el trabajo en equipo.
Vamos a introducir conceptos económicos que nos ayuden a obtener una mejor
decisión final. Una COMBINACIÓN DE FACTORES o método de producción es
TÉCNICAMENTE EFICIENTE si no existe ningún otro método que utilice menor cantidad de
al menos un factor y una cantidad igual o menor de otro, para producir una determinada
cantidad de bien.
La CURVA ISOCUANTA refleja las combinaciones de factores de producción
técnicamente eficientes para obtener una determinada cantidad del bien. (Así, en el
ejemplo anterior, los puntos (5, 10) y (8, 3) están en la misma isocuanta).
La isocuanta es semejante a la curva de indiferencia; además, asociada a ella, se
define la RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA (RMST), que expresa la
relación a la que se puede intercambiar un factor por otro. En términos matemáticos,
RMST = dK/dL.
Interpretación: si estoy produciendo una cantidad de Y unidades de bien y añado
un trabajador al proceso productivo, eliminando la RMST unidades de factor capital
produzco, aproximadamente, la Y unidades iniciales.
Además, si tenemos f (K, L) = Y, hemos definido la productividad marginal del
factor K y la productividad marginal del factor L (de forma análoga a las utilidades
marginales).
Se puede demostrar matemáticamente, que RMST = PMgL / PMgK.
Más conceptos. La RECTA ISOCOSTE refleja las combinaciones de factores que
puede obtener el productor con un nivel de gasto determinado. Es decir, si las
combinaciones en las cuales precio de capital por unidades de capital más salario por
total de trabajadores es constante:
C = wL + PkK
Así, dada una isocuanta de un determinado nivel, el NIVEL DE PRODUCCIÓN
para una empresa será aquel en el cual el nivel de las rectas isocoste posibles
sea menor. En términos matemáticos, el planteamiento que se usaría sería:
ÓPTIMO
Min C = wL + PkK sujeto a f (K, L) = Y0
Obtenemos la SENDA DE EXPANSIÓN A LARGO PLAZO si unimos los puntos de
cada isocuanta en los cuales el coste de producción es menor.
Si cambia el precio de los factores de producción (trabajo y capital) se produce
una reubicación del punto óptimo en la isocuanta de referencia. La combinación final de
puntos cumplirá siempre la siguiente expresión:
PMgL / PMgK = PL/ PK
Los RENDIMIENTOS A ESCALA nos dicen cómo responde la producción cuando
varían todos los factores en una misma proporción.
Hay RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA (DECRECIENTES, CONSTANTES) cuando
un aumento proporcional de todos los factores provoca un aumento en mayor (menor,
igual) proporción de la producción.
Por ejemplo, si con 3 unidades de capital y 2 de trabajo produzco 10 unidades
del bien Y, si doblo los factores a 6 unidades de capital y 4 de trabajo puedo producir:
20 unidades, rendimientos constantes.
Más de 20 unidades, rendimientos crecientes.
Menos de 20 unidades, rendimientos decrecientes.
Por último, en economía básica se da el concepto de FRONTERA DE
POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN, que es la curva que recoge las diferentes
combinaciones de bienes y servicios que puede producir una economía combinando de
manera eficiente todos los factores productivos.
La función de costes.
A partir de los datos anteriores, y generalizando la producción total en términos
de Y, se puede deducir la FUNCIÓN DE COSTES de una empresa.
En teoría, la función de costes sería: CT (Y) = PkK + wL.
Es decir, depende del precio del capital y de las unidades de capital, y del salario
y del total de trabajadores.
De todas formas, haciendo las operaciones matemáticas adecuadas, se puede
obtener una FUNCIÓN DE COSTES QUE SÓLO DEPENDA DE Y. Así, quedarán expresiones
matemáticas de este estilo:
CT (Y) = 50Y + 30.
Esta función tiene una parte de coste variable (la que depende de Y, 50Y) y otra
parte de coste fijo (la que no depende de Y, 30).
Si dividimos la expresión por Y obtenemos el COSTE MEDIO DE Y, por lo tanto:
CMe (Y) = CT (Y) / Y = 50 + 30/Y (en nuestro caso).
Si hacemos la derivada, obtenemos la expresión del COSTE MARGINAL:
CMg(Y) = dCT(Y) / dY = 50 (en nuestro caso).
Ya ha aparecido, varias veces, la expresión marginal; sabemos que es la derivada
y que su interpretación económica sería: “aproximadamente, el coste adicional que me
supone fabricar una nueva unidad”.
Como vemos en el ejemplo, en este caso el coste marginal es constante (se
supone que cuesta lo mismo fabricar la primera unidad que la vigésima, por ejemplo).
A CORTO PLAZO, se supone que existe coste fijo (en general, el formado por las
unidades de capital) pero a LARGO PLAZO, no, ya que una empresa puede decir
reemplazar ciertas unidades de capital del momento actual a, por ejemplo, dentro de 3
años.
Por supuesto, de la misma forma que hemos definido coste total medio, se puede
definir COSTE FIJO MEDIO y COSTE VARIABLE MEDIO:
CFMe (Y) = CF / Y = 30 / Y.
CVMe (Y) = CV (Y) / Y = 50.
El estudio gráfico no es sencillo y se estudiará con exhaustividad en clase, pero
comprobaremos que se cumplen las siguientes propiedades:
1.- El CVMe(Y) corta al CMg (Y) en su mínimo (del CVMe), e indica el punto a
partir del cual la empresa comienza a producir, es decir, el MÍNIMO DE EXPLOTACIÓN.
2.- El CTMe (Y) corta al CMg (Y) en su mínimo (del CTMe), e indica el punto
a partir del cual la empresa tiene beneficios, es decir, es el UMBRAL DE RENTABILIDAD.
Este análisis es importante, ya que indica los puntos (Y, P) que determinan los
pares cantidad, precio a partir de los cuales se produce y los pares (Y, P) a partir de los
cuales se gana dinero.
Como ha quedado explicado, a largo plazo no hay coste fijo, por lo tanto el
CTMe (Y) y CVMe (Y) coinciden. En este caso, a esa curva se le denomina COSTE
MEDIO A LARGO PLAZO, se denota como CMeL (Y) y corta al CMg (Y) en su mínimo
(de CMeL ). Este punto indica la cantidad a partir de la cual la empresa gana dinero, y si
se cumplen las condiciones de competencia perfecta se llama precio natural, ya que si
entran más empresas al mercado comienzan a tener pérdidas, y si hay menos, hay
incentivos a la entrada, puesto que se gana dinero.
Además, supongamos que tomamos todas las funciones de CTMe a corto plazo,
y las separamos para cada unidad de capital distinta. Si calculamos el punto que
minimiza el CTMe de cada una de estas funciones y los unimos, obtenemos también
CMeL, es esa la razón por la cual también se le llama Curva envolvente de las Curvas
de Costes a corto plazo.
La oferta del productor.
Definimos la CURVA DE OFERTA de la empresa como aquella que recoge las
distintas cantidades del bien que la empresa está dispuesta a ofrecer a los diferentes
precios.
Vamos a intuirla.
Hemos visto como a partir de los costes se obtiene una función que sólo depende
de Y, y a partir de la misma se obtiene el coste marginal.
Supongamos que, para Y = 20, tenemos que CMg (20) = 30. Quiere decir que si
estoy produciendo 20 unidades, producir una más me cuesta, aproximadamente, 30
euros.
Es evidente que si P = 45 merece la pena producir una unidad más, ya que se
ganarían 45 – 30, 15 euros.
Sin embargo, si P = 10 la empresa no produce más, ya que perdería 10 – 30, 20
euros. Además, posiblemente no tenga que producir 20 unidades y tenga que bajar el
total de la producción.
En conclusión, dado un P (que viene dado por las leyes de la oferta y demanda
del mercado, supuesto de competencia perfecta) la empresa producirá la cantidad que lo
iguale al coste marginal;
P = CMG (Y).
Es obvio, además, que P está en función de Y, por lo tanto esta expresión es la
inversa de oferta. Despejando Y en función de P tendríamos la OFERTA DE LA EMPRESA,
aunque habría que tener en cuenta que si los ingresos no cubren los costes la empresa no
produce nada. En otras palabras hay niveles de precios a los que la empresa no produce.
Veamos la diferencia entre la curva de oferta de la empresa a largo plazo y a
corto plazo:
LARGO PLAZO: Dado P, el Y obtenido debe ser de tal forma que cubra todos
los costes, es decir, P Y* > C (Y*).
CORTO PLAZO: Dado P, el Y obtenido debe ser de tal forma que cubra todos
los costes variables, es decir, P Y* > CV (Y*).
Para comprender la lógica, supongamos una empresa con unos costes fijos de
3000 euros. Si dado P, sus ingresos son de 10.000 euros y sus costes variables son de
8.000 euros, tendrá unas pérdidas de 10.000 – 8.000 – 3.000 = 1.000 euros, pero es que
si no produce nada perdería 3.000 euros (ya que debe cubrir los costes fijos, pues se
pagan produciendo y sin producir). Por tanto, es obvio que es mejor perder 1.000 euros
que perder 3.000. En esta situación, nos encontramos entre el mínimo de explotación y
el umbral de rentabilidad.
Si dado P, su ingresos son de 25.000 euros y sus costes variables son de 17.000
euros, sus ganancias son 25.000 – 17.000 – 3.000 = 5.000 euros, es decir, tiene
beneficios, está por encima del umbral de rentabilidad.
Por último, si sus ingresos son de 4.000 euros y sus costes variables de 5.000
euros, es obvio que si produce, pierde: 4.000 – 5.000 – 3.000 = 4.000 euros, y si no
produce, pierde 3.000 euros. Desde luego, es mejor perder 3.000 que perder 4.000
euros, por lo tanto, no produce nada.
La oferta de la industria.
Este concepto ya ha aparecido antes, pero en este contexto, merece la pena
recordarlo.
La OFERTA DE UNA INDUSTRIA está formada por la suma de las ofertas
individuales de las empresas teniendo en cuanta que se suman cantidades, nunca
precios.
Así, la metodología es sencilla: dado P en función de Y, se despeja Y en función
de P, se suman todas las funciones (en microeconomía avanzada pueden aparecer
“puntos de esquina” que dificulten las matemáticas aplicadas) y se vuelve a despejar P
en función de Y para hacer la representación gráfica.
Otra definición de la oferta de la industria vendría dada por la suma horizontal
de todas las inversas de oferta para cada precio dado. Pero, en este caso, es importante
analizar diferentes gráficas.
El excedente del productor.
El EXCEDENTE DEL PRODUCTOR es la diferencia entre el precio real del bien y su
coste marginal, o lo que es lo mismo, la diferencia entre los ingresos que reciben los
productores y sus costes de producción.
Gráficamente, el excedente del productor se mide por el área situada entre la
curva de oferta y el valor correspondiente del precio de mercado del bien.
Es importante no confundir el Excedente del Productor con el Beneficio, ya que
no se tienen en cuenta los costes fijos. Por eso, no olvidemos nunca esta relación:
Beneficio = Excedente del Productor – Costes Fijos.
Elasticidad.
La ELASTICIDAD OFERTA – PRECIO (elasticidad oferta) es la variación porcentual
que experimenta la cantidad ofertada ante cambios en el precio del bien.
Ep (P) = dY / dP * P / Y.
Hay que tener en cuenta, como en el caso de la demanda, que para calcular esta
elasticidad hay que despejar Y en función de P.
Aunque la interpretación es equivalente “por cada unidad porcentual que
aumenta el precio, en cuanto aumenta la cantidad ofertada” en la práctica no se realizan
análisis profundos de la elasticidad de oferta. Únicamente dejaremos el concepto.
Glosario de términos.
PRODUCTOR O EMPRESA: es la unidad económica, que dado el estado de la
tecnología, combina factores de producción o inputs (tierra, trabajo y capital) para
obtener bienes y servicios que luego destinarán a la venta, buscando la obtención del
máximo beneficio o del mínimo coste.
FACTORES
producir.
DE PRODUCCIÓN:
son los recursos de que dispone el país para
TECNOLOGÍA: es el conocimiento específico que determina una forma concreta
de combinar factores de producción y convertirlos en un nuevo bien.
SALARIO: es el precio del trabajo.
SALARIO NOMINAL: es el número de unidades monetarias (euros) que se pagan
por una hora de trabajo.
PRODUCTIVIDAD TOTAL (PT): es la cantidad total producida durante un período
de tiempo determinado, por todos los factores de producción utilizados, dado el estado
de la tecnología.
PRODUCTIVIDAD MARGINAL (PMG): es la producción adicional que se obtiene
utilizando una unidad adicional de factor variable.
PRODUCTIVIDAD MEDIA (PME): es la cantidad producida por cada unidad de
factor trabajo.
La curva ISOCUANTA refleja las combinaciones de factores de producción
técnicamente eficientes para obtener una determinada cantidad de bien.
La recta ISOCOSTE refleja combinaciones de factores que puede obtener el
productor con un nivel de gasto determinado.
Los RENDIMIENTOS A ESCALA nos dicen cómo responde la producción cuando
varían todos los factores en la misma proporción.
La FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN recoge las diferentes
combinaciones de bienes que se pueden obtener utilizando de forma eficiente todos los
factores productivos, dado el estado de la tecnología, disponibles en la economía.
El COSTE TOTAL (CT) de producir una cantidad de bien es la suma del coste de
todas las cantidades de factores de producción utilizados.
El COSTE MEDIO (CME) es el coste unitario de producción.
El COSTE MARGINAL (CMG) es la variación que experimenta el CT cuando
variamos la producción
La CURVA DE OFERTA de la empresa es aquella que recoge las distintas
cantidades del bien que la empresa está dispuesta a ofrecer a los diferentes precios.
El EXCEDENTE DEL PRODUCTOR es la diferencia entre los ingresos que reciben
los productores y sus costes de producción.
Conceptos básicos.
1. Los factores productivos.
2. La función de producción.
3. La curva de oferta de trabajo.
4. El salario nominal y el salario real.
5. Función de producción a corto y a largo plazo.
6. Productividad total.
7. Productividad marginal.
8. Ley de los rendimientos decrecientes.
9. Eficiencia.
10. Isocuanta.
11. Relación marginal técnica de sustitución.
12. Recta isocoste.
13. Nivel de producción óptimo.
14. Rendimientos a escala (crecientes, decrecientes, constantes).
15. Frontera de posibilidades de producción.
16. Función de costes.
17. Coste total, coste fijo, coste variable; coste total medio, coste fijo medio, coste
variable medio. Coste marginal.
18. Costes a corto plazo y a largo plazo.
19. El mínimo de explotación.
20. El umbral de rentabilidad.
21. Implicaciones del coste total medio a largo plazo.
22. La curva de oferta de la empresa.
23. La curva de oferta de la industria.
24. El excedente del productor.
25. La elasticidad oferta precio.