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DuocUC
Programa de Matemática
EST400
Estadística
GUÍA 6
COMBINATORIA Y PERMUTACIONES
1. Considere el siguiente conjunto de dígitos {2, 3, 5, 6, 7, 9}.
a) ¿Cuántos números de 3 dígitos sin repetición se pueden formar con los
seis dígitos?
b) ¿Cuántos de éstos son números menores que 400?
c) Basándose en la parte (a)¿Cuántos de ellos son números pares?
2.
a) ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 6 personas en una fila de 6
sillas?
b) ¿De cuántas maneras se pueden acomodar 5 personas en una mesa
redonda?
3. ¿Cuántas señales diferentes, cada una de 5 banderas colgadas en una línea
vertical, pueden formarse con 3 banderas rojas idénticas y 2 azules idénticas?
4. ¿Cuántas permutaciones distintas pueden formarse con todas las letras de
cada una de las palabras?
a)
b)
TUNEL
CAMPANA.
5. ¿De cuántas maneras se pueden escoger tres cartas sucesivas de un total de
10 cartas?
a)
con sustitución
b)
sin sustitución
6. De cuantas maneras en una reunión de 8 personas se pueden elegir 3 para una
representación, considerando el orden.
7. Determine el número de maneras en las que un fabricante pueda seleccionar 2
de 15 ubicaciones para una nueva tienda.
8. De cuántas maneras 6 estudiantes pueden repartirse en 3 equipos, donde cada
equipo consta de 2 estudiantes?
9. Una caja contiene 10 fichas. Encuentre el número de pruebas ordenadas:
a)
de tamaño 3 con sustitución
b)
de tamaño 3 sin sustitución
c)
de tamaño 4 con sustitución
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10. ¿De cuántas maneras diferentes un director de un laboratorio de investigación
puede seleccionar a dos químicos entre 7 y tres físicos entre 9?
11. Una caja de 12 baterías recargables contiene una defectuosa.
a) ¿De cuántas maneras un inspector puede seleccionar tres de las
baterías y obtener una defectuosa?
b) ¿De cuántas maneras un inspector puede seleccionar tres de las
baterías y no obtener una defectuosa?
12. En una vitrina se exhiben 10 neumáticos, entre los cuales hay 4 defectuosos.
a) ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar las cuatro llantas
defectuosas de entre las 10?
b) ¿De cuántas maneras puede usted elegir las 4 llantas de modo que sólo
una salga defectuosa?
13. Se realiza una investigación de mercados en una unidad habitacional con 1000
viviendas de las que usted seleccionara 45 al azar, ¿de cuántas formas puede
realizarlo?