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Nacido el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra, Fallecido el 20 de marzo de1727, en Cambridge, Cambridgeshire, Inglaterra. Desde el momento de su nacimiento prematuro (con sólo un kilogramo de peso, se dijo que era lo bastante pequeño como para caber en una jarra de un litro), la vida de Newton estuvo presidida por la agitación. Su padre, que era granjero, había muerto de neumonía unos meses antes, y su madre luchó por sacar adelante la granja de la familia en Woolsthorpe, una aldea a unos 150 kilómetros al norte de Londres. Eran tiempos difíciles en el país. Una sangrienta guerra civil que trastornaría Inglaterra durante seis años había empezado en 1642 en Nottingham, no lejos de Woolsthorpe. Los ejércitos contendientes del rebelde parlamentario Oliver Cromwell y los realistas de Carlos I avanzaban y se retiraban regularmente por entre los pequeños pueblos. Cuando Isaac tenía tres años su madre volvió a casarse, dejando a su hijo al cuidado de sus abuelos. Su primera educación la recibió en las escuelas de los pueblos cercanos. A los doce años fue inscrito en la escuela primaria de Grantham, una ciudad a diez kilómetros de su hogar. Allá estudió latín -el idioma de la gente instruida en Europa- y la Biblia, pero tuvo poco contacto con las matemáticas o las ciencias. Años más tarde, los residentes de la ciudad recordarían los inventos mecánicos que realizaba mientras los demás muchachos se dedicaban a jugar. Newton construyó un pequeño molino de viento de madera. Hizo un carrito que podía propulsar haciendo girar un torno mientras se sentaba en él. Incluso diseñó una linterna plegable de papel que utilizaba para iluminar su camino a la escuela las mañanas oscuras. Cautivado por el principio de los relojes de sol, aprendió a calcular no sólo la hora sino también el día del mes, y a predecir acontecimientos como los solsticios y los equinoccios. Incluso el viento lo fascinaba. Un día, cuando Newton tenía dieciséis años, se alzó una gran tormenta. Mientras la gente prudente buscaba refugio del viento, el joven realizó lo que más tarde recordaría como su primer experimento científico. Primero saltó con el viento, luego contra él. Comparando las distancias de los dos saltos, fue capaz de estimar la fuerza del ventarrón. Newton fue llamado de la escuela para ocuparse de la granja de la familia. pero Newton nunca puso su corazón en el trabajo. Construía un molino de agua en el arroyo completo con presas y compuertas- mientras sus ovejas sin vigilar invadían los campos de maíz del vecino Después de sólo nueve meses, la familia decidió que tal vez aquel estuviera mejor en la escuela. El maestro de Grantham, que insistía en que los talentos de Newton se estaban desperdiciando en la granja, se ofreció a alejarlo en su propia casa. Así, en otoño de 1660, Newton regresó a Grantham a fin de prepararse para la universidad. En junio del año siguiente estaba listo para ir a Cambridge. Deseaba ya convertirse en profesor. Newton se pagó su estancia en Cambridge realizando trabajos serviles para los estudiantes más ricos. También puede que sacara algunos beneficios prestando la pequeña cantidad que recibía de su madre. En Cambridge, Newton llenó su soledad con el estudio de una amplia variedad de temas, que iban desde la astrología hasta la historia. Al final de su etapa de no graduado en 1664, había descubierto también las matemáticas y la filosofía natural, un campo que abarcaba los temas hoy conocidos como ciencias físicas. Newton se estaba preparando para empezar el trabajo de posgraduado cuando su vida dio otro brusco giro. Inglaterra fue golpeada por la peste bubónica, que se llevó consigo miles de vidas, sobre todo en ciudades como Londres y Cambridge, cuyos sucios y atestados arrabales proporcionaban un caldo de cultivo ideal para la enfermedad transmitida por las ratas. La universidad cerró temporalmente mientras sus estudiantes huían a regiones rurales menos afectadas. Newton regresó a Woolsthorpe, visitando Cambridge de tanto en tanto para usar su biblioteca…………… ISAAC NEWTON es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. También son importantes sus contribuciones al estudio de la luz. Sus obras más importantes publicadas son la Óptica, en la que explica sus teorías sobre la luz, y la obra monumental Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, comúnmente conocida como Principia, en la cual expone los fundamentos matemáticos del universo. Tranquilo al calor de Lincolnshire, puso a trabajar su poderoso intelecto en una amplia gama de problemas científicos y matemáticos, sentando las bases a toda una vida de logros. Construyó la primera versión funcional de un nuevo instrumento astronómico, el telescopio de reflexión, que usaba un espejo curvo en vez de lentes para enfocar la luz. Desarrolló una nueva y poderosa rama de las matemáticas llamada cálculo. Y efectuó el trabajo fundamental de su teoría de la gravitación. El relato popular del origen de esa teoría -que Newton la concibió en el verano de 1666 tras ver caer una manzana de un árbol- es imposible de confirmar, pero la tradición ha señalado un árbol de la granja familiar como aquel del que cayó la manzana. Cuando el árbol murió en 1820, fue cortado a trozos, que fueron cuidadosamente conservados. En cualquier caso, algo durante este período dirigió los pensamientos de Newton hacia la idea de la ley universal de la gravitación. Su gran tratado Principios Matemáticos de Filosofía Natural, publicado en 1687 presenta los estudios de Newton durante más de veinte años en relación a la mecánica terrestre y celeste. Allí enuncia la ley de gravitación: dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional a sus masas e inversamente proporciona] al cuadrado de la distancia que las separa. Además presenta en su gran libro los tres principios de la mecánica: 1. Todo cuerpo permanece en reposo o continúa su movimiento en línea recta con velocidad constante si no está sometido a una fuerza exterior. 2. El cambio de movimiento de un cuerpo es proporcional a la fuerza exterior, inversamente proporcional a la masa del cuerpo, y tiene lugar en la dirección de la fuerza. 3. A toda acción se opone una reacción, igual y de sentido contrario. Las leyes de Kepler del movimiento planetario se refieren al conjunto, son integrales. La ley de Newton de la gravitación universal, por el contrario es diferencial, permite deducir el estado que tendrá un sistema a partir del que tenía un instante anterior; por definición satisface la causalidad. Antes de Newton no había ningún sistema de causalidad física. Con Newton el peso de un cuerpo sobre la superficie terrestre se identifica con la fuerza de atracción entre los dos astros, el movimiento de los proyectiles con el curso de los satélites; las mareas se explican por la atracción luna-solar; se calculan las perturbaciones entre los planetas; se calculan las órbitas de los cometas; se predice el acatamiento del globo terrestre; se explica la precesión de los equinoccios por la atracción del Sol sobre el abultamiento ecuatorial terrestre. Después de Newton los grandes matemáticos pudieron extender los dominios de la razón a todos los rincones del sistema solar. La importancia filosófica de la obra de Newton es extraordinaria; la forma en que el ser humano enfrentó la naturaleza el siglo XVIII y XIX es una consecuencia de los descubrimientos del gran sabio inglés. Newton en su camino a la cima intelectual que representa los Principia inventó el cálculo de fluxiones (nuestro moderno cálculo diferencial e integral) que hubiese sido por sí solo mérito suficiente para situarlo entre los grandes intelectuales de la humanidad. Gracias a su rigor analítico extraordinario y a su nueva y poderosa arma matemática, Newton logró resultados donde muchos intelectuales de su época caminaban en las tinieblas. Los méritos de Newton no se reducen al campo de la mecánica y las matemáticas; también la óptica supo de su talento. Descubrió que la luz blanca puede ser descompuesta en todos los colores del arco iris al hacerla pasar por un prisma, iniciando con ello el análisis espectral, base de la astrofísica contemporánea. Además Newton construyó un telescopio reflector. Sus estudios sobre la luz lo llevaron a publicar en 1704 su Tratado sobre óptica, donde además detalla su teoría corpuscular para la naturaleza de la luz. Los últimos años de su vida los destinó a profundas meditaciones teológicas, alejado casi totalmente de aquellos quehaceres intelectuales para los cuales no tuvo rival. En su obra «Principia» (1687), aplica por igual su nueva ley de gravedad a los arcos descritos por las balas de cañón, a las órbitas de los satélites y planetas y a las trayectorias de los cometas, calculando sus posibles rutas en forma detallada. Pero este genio era también un hombre de fe religiosa. Es así que, en las mismas «Principia», Newton describe al espacio a semejanza al cuerpo de Dios: "El Dios Supremos es un Ser eterno, infinito, absolutamente perfecto... Perdura eternamente y es omnipresente; y esta existencia eterna y omnipresencia constituyen la duración y el espacio". Igualmente, Newton sostiene que "este bellísimo sistema de Sol, planetas y cometas sólo podría provenir de la sabiduría y dominio de un Ser poderoso e inteligente". Así, para Newton, el universo considerado como un todo, era estático. También pensaba que el universo no podía estar expandiéndose o contrayéndose globalmente puesto que, según él, tales movimientos requieren por necesidad de un centro, tal como una explosión tiene su centro. Y la materia esparcida en un espacio infinito no define ningún centro. En consecuencia, estudiando los hechos hacia el pasado, el cosmos debía ser estático; o sea, terminó sustentando la tradición aristotélica de un cosmos sin alteración. Consignemos aquí que, a fin de cuentas, la gracia que nos legó Aristóteles nos persiguió hasta fines de la década de 1920, ya que sólo entonces, esa tradición, se empezó a cuestionar debido a las evidencias observadas. Con la publicación de la «Principia» Isaac Newton entrega una herramienta fundamental para la cosmología: la gravitación universal. Newton no abordó el problema cosmológico de una manera directa, pero sí lo tocó en la correspondencia que sostuvo con el reverendo Richard Bentley, quien estaba preocupado de demostrar la existencia de Dios mediante la ley de gravitación universal. Para ello le pidió a Newton la aclaración de algunos puntos sobre su teoría; le manifiesta que un universo finito, estático, sería inestable y colapsaría gravitacionalmente hacia su centro. Esto se debe a que las estrellas del borde del universo sentirían una fuerza neta que las obligaría a moverse hacia el centro. Así el universo se haría más chico y más denso. La alternativa de un universo infinito también preocupaba a Bentley, pues en ese caso la Tierra sería atraída en todas direcciones del universo con una fuerza infinitamente grande y la suma de todas esas fuerzas debería ser nula; argumenta que la atracción que el Sol ejerce sobre la Tierra pasaría inadvertida entre tantos infinitos y por ende no le quedaba claro por qué la Tierra orbita alrededor del Sol y no camina simplemente en línea recta como un cuerpo sobre el cual no hay fuerzas netas. Newton estuvo de acuerdo con Bentley en los problemas de un universo finito y argumentó que el universo debería ser infinito y que si la Tierra es atraída en todas direcciones con una fuerza infinita la resultante es cero y si luego agregamos la fuerza atractiva del Sol, ella la hará girar a su alrededor. Por último Bentley señala que un universo infinito podría estar en equilibrio, pero sería inestable, pues al menor aumento de densidad las estrellas se atraerían más y se juntarían más, haciendo que el aumento de densidad creciera. Newton tuvo que concordar con Bentley en la inestabilidad del universo homogéneo e infinito. Los cimientos de toda la obra de Newton sobre la gravitación fueron su comprensión del movimiento, que expresaría finalmente como un conjunto de leyes: Primera ley del movimiento de Newton: Cada cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea recta, a menos que sea compelido a cambiar este estado por una fuerza ejercida sobre él. Los proyectiles perseveran en sus movimientos, mientras no sean retardados por la resistencia del aire, o impelidos hacia abajo por la fuerza de gravedad. Un trompo, cuyas partes por su cohesión están perpetuamente alejadas de movimientos rectilínios, no cesa en su rotación salvo que sea retardado por el aire. Los grandes cuerpos de los planetas y cometas, encontrándose con menos resistencia en espacios más libres, preservan sus movimientos, tanto progresivos como circulares, por un tiempo mucho más largo. Segunda ley del movimiento de Newton: El cambio de movimiento es siempre proporcional a la fuerza motriz que se imprime; y se efectúa en la dirección de la línea recta según la cual actúa la fuerza. Newton nos legó una fórmula matemática para averiguar su trayectoria cuando actúa esa u otra fuerza: F = ma Fuerza igual masa por aceleración. Si una fuerza cualquiera genera un movimiento, una fuerza doble generará un movimiento doble, una fuerza triple un movimiento triple, ya sea que la fuerza actúe enteramente y de una vez, o gradualmente y sucesivamente. . . Frente a la acción de una fuerza neta, un objeto experimenta una aceleración: directamente proporcional a la fuerza neta inversamente proporcional a la masa del objeto. a = F/m Recuerde, que F es la fuerza neta m es la masa en la cual actúa sobre ella la fuerza neta. Es una herramienta poderosa para contestar con precisión preguntas como las siguientes: ¿qué órbitas son posibles para planetas y cometas ante la atracción del Sol? ¿Qué curva describe en el aire el ombligo de un bañista que se tira a la piscina desde un tablón? ¿Qué ángulo tiene que darle un futbolista a la pelota para que llegue lo más lejos posible? O, si el Sol y su séquito de planetas giran a novecientos mil kilómetros por hora en torno al centro de la galaxia, distante doscientos cuarenta mil billones de kilómetros, ¿cuál es la masa contenida en el interior?, etc. (Respuestas: las órbitas posibles son las que se forman por la intersección de un plano con un cono: el círculo, la elipse y la hipérbole; la curva del ombligo del bañista es una parábola; el ángulo es de 45 grados si dejamos fuera el freno del aire; la masa es de unas cien mil millones de masas solares, etc.) Es, con la matemática de la segunda ley de Newton, que podemos calcular qué velocidad hay que imprimirle a un cohete para que se escape de la Tierra y se quede por ahí dando vueltas. Curiosamente, los cálculos que debemos realizar no dependen de la masa del cohete. Cualquier objeto de cualquiera de los tres reinos, incluido en ello una nave espacial, deben alcanzar la misma velocidad para escapar de las garras del planeta madre: cuarenta mil doscientos ochenticuatro kilómetros por hora o once mil ciento noventa kilómetros por segundo. Si es menos, el objeto vuelve a la Tierra. Si es más se escapa para siempre. Claro está, que cualquiera de los objetos que logren escapar de la atracción gravitatoria del planeta, perfectamente pueden ser capturados por la gravedad de otro planeta o del mismo Sol. De hecho, estimando cuidadosamente la velocidad para cada parte de la trayectoria a recorrer, gracias a lo que nos enseña esa famosa segunda ley, ha sido posible enviar naves espaciales no tripuladas a Marte y posarse en la superficie del planeta. Viajar por Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, como lo hicieron las naves Voyager en 1977. O orbitar a Júpiter y sus satélites como actualmente lo hace la Galileo. Siempre aquí, salta la pregunta ¿y qué pasa con la luz? ¿puede escaparse? Aunque es un tema, dado la focalización literaria de este trabajo, que debemos de tratar con algunos detalles, aquí podemos señalar que la luz es distinta, se dice que no tiene masa, y por tanto la segunda ley parece no funcionar. Si sabemos que escapa, pues si no fuese así, profesionales como los astrónomos no tendrían trabajo, ya que no veríamos ni la Luna, ni el Sol, ni cuerpo alguno en el espacio, serían puros agujeros negros. Pero insisto, es una cuestión que volveremos sobre ella en más detalles en capítulos posteriores. Por ahora, sigamos con Newton y sus leyes. Tercera ley del movimiento de Newton: Esta tercera ley de Newton, también es conocida como de acción y reacción. A cada acción se opone siempre una reacción igual: o las acciones mutuas de dos cuerpos uno sobre el otro, son siempre iguales, y dirigidas en sentido contrario. ... . En un sistema donde ninguna fuerzas externas están presente, cada fuerza de acción son iguales y opuestas, adquiriendo velocidades inversas proporcionales a sus masas. Si usted presiona una piedra con su dedo, el dedo también es presionado por la piedra... Si un cuerpo golpea contra otro, y debido a su fuerza cambia el movimiento del otro cuerpo, ese cuerpo también sufrirá un cambio igual, en su propio movimiento, hacia la parte contraria. Los cambios ocasionados por estas acciones son iguales, no en las velocidades sino en los movimientos de los cuerpos; es decir, si los cuerpos no son estorbados por cualquier otro impedimento. Matemáticamente la tercera ley del movimiento de Newton suele expresarse como sigue: F1 = F2' donde F1 es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 1 y F2' es la fuerza reactiva que actúa sobre el cuerpo 2. En una aplicación combinada de la segunda y tercera ley de Newton tenemos que: m1 a1 = m2 a2' donde los subíndices están referidos a los cuerpos 1 y 2. Ejemplo: La fuerza de atracción F1 que ejerce la Tierra sobre un objeto en su superficie es igual y opuesta a la fuerza de atracción F2 que emite el objeto. Ambos, la Tierra y objeto se aceleran, pero como la masa de la Tierra es inmensamente mayor, la aceleración de efecto que recibe es ínfima comparada con la que recepciona el objeto (su masa comparativa es muy pequeña). A ello se debe la razón del por qué nosotros podemos percibir la aceleración de un objeto que cae sobre la superficie de la Tierra, que es de 980 centímetros por segundo al cuadrado (cm/s2); sin embargo, no detectamos la aceleración de la Tierra, que es de aproximadamente sobre 1,5 x 10-21 cm/s2 para un objeto de 90 kg. Solamente, cuando dos cuerpos comportan masas semejantes, como un par de estrellas binarias, entonces nosotros fácilmente podemos observar la aceleración de ambas masas. LA LEY DE GRAVEDAD La gravedad está definida por la ley de gravitación universal: Dos cuerpos se atraen con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticas de la ley de gravitación: Si m1 es igual a la masa de un cuerpo y m2 corresponde a la masa de un segundo cuerpo; d12 es la distancia entre los centros de ambos cuerpos; F la fuerza de gravedad mutua entre ellos, y G la constante de gravedad, entonces la ley de gravedad puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma: F = Gm1m2/d122 donde G es la constante de gravitación G = 6,67 x 10-8 g-1 . cm3 . s-2. Esta constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII por Henry Cavendish (1731-1810). Aunque también se atribuye que el primer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo, cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra confirmado. Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por las cuales las manzanas caen de los árboles hacia la tierra. Por la segunda ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F/m. Ahora, según la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM/r, donde M es la masa de la Tierra y r es la distancia entre los centros de lo dos cuerpos o el radio de la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos: mg = GmM/r2 g = GM/r2 donde la masa del cuerpo atraído ha sido anulada y su aceleración no depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la Tierra. Ejemplo: La aceleración observada g de la superficie de la Tierra es 980 cm/s2; por otra parte, conocemos el valor de la constante gravitatoria G, y el radio de la Tierra es r = 6.38 x 108 cm.; entonces, ahora podemos buscar el valor de la masa de la Tierra reestructurando la ecuación anterior: = gr2/G M o M = (980 cm/s2)(6.38 x 108 cm)2/(6.67 x 10-8 cm3/g.s2) = 5.98 x 1027 g Conocida la masa de la Tierra, ahora podemos estimar su densidad, que es igual a: 4 M/[ /3 ( p ) r3] = 5,5 g/cm. Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de gravedad es la siguiente: Así, si consideramos la fuerza entre el Sol y la Tierra La fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el Sol por la Tierra. Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el doble. Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, la fuerza que ejercería sobre la tierra sería también el doble. Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre la Tierra sería cuatro veces menor que la actual. El significado de r: Si dos objetos son muy pequeños en comparación a la distancia en que se encuentran el uno del otro, entonces la fuerza es dada por r que corresponde a la distancia entre los dos objetos. Si un objeto es muy pequeño y el otro es simétricamente esférico, se aplica la misma fórmula en que r viene siendo la distancia que corre desde el objeto pequeño al centro del objeto mayor. Esto es una consecuencia derivada del punto anterior. Con esta ley del cuadrado inverso, Newton calculó el período de la órbita de la Luna, usando valores generalmente aceptados para la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra y para el radio de la Tierra. Su resultado, 29,3 días, distaba mucho de la realidad; el período observado es de 27, 3 días. Cuestión que lo desanimó, pero con factores más ajustados se pudo comprobar que la ley operaba en rigor.