Download Nacido el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire

Nacido
el
25
de
diciembre
de
1642,
en
Woolsthorpe,
Lincolnshire,
Inglaterra,
Fallecido
el
20
de
marzo
de1727,
en
Cambridge, Cambridgeshire, Inglaterra.
Desde el momento de su nacimiento prematuro (con sólo un kilogramo de peso, se dijo
que era lo bastante pequeño como para caber en una jarra de un litro), la vida de Newton
estuvo presidida por la agitación. Su padre, que era granjero, había muerto de neumonía
unos meses antes, y su madre luchó por sacar adelante la granja de la familia en
Woolsthorpe, una aldea a unos 150 kilómetros al norte de Londres. Eran tiempos difíciles
en el país. Una sangrienta guerra civil que trastornaría Inglaterra durante seis años había
empezado en 1642 en Nottingham, no lejos de Woolsthorpe. Los ejércitos contendientes
del rebelde parlamentario Oliver Cromwell y los realistas de Carlos I avanzaban y se
retiraban regularmente por entre los pequeños pueblos.
Cuando Isaac tenía tres años su madre volvió a casarse, dejando a su hijo al cuidado de sus
abuelos. Su primera educación la recibió en las escuelas de los pueblos cercanos. A los
doce años fue inscrito en la escuela primaria de Grantham, una ciudad a diez kilómetros de
su hogar. Allá estudió latín -el idioma de la gente instruida en Europa- y la Biblia, pero
tuvo poco contacto con las matemáticas o las ciencias.
Años más tarde, los residentes de la ciudad recordarían los inventos mecánicos que
realizaba mientras los demás muchachos se dedicaban a jugar. Newton construyó un
pequeño molino de viento de madera. Hizo un carrito que podía propulsar haciendo girar
un torno mientras se sentaba en él. Incluso diseñó una linterna plegable de papel que
utilizaba para iluminar su camino a la escuela las mañanas oscuras. Cautivado por el
principio de los relojes de sol, aprendió a calcular no sólo la hora sino también el día del
mes, y a predecir acontecimientos como los solsticios y los equinoccios. Incluso el viento
lo fascinaba. Un día, cuando Newton tenía dieciséis años, se alzó una gran tormenta.
Mientras la gente prudente buscaba refugio del viento, el joven realizó lo que más tarde
recordaría como su primer experimento científico. Primero saltó con el viento, luego
contra él. Comparando las distancias de los dos saltos, fue capaz de estimar la fuerza del
ventarrón. Newton fue llamado de la escuela para ocuparse de la granja de la familia. pero
Newton nunca puso su corazón en el trabajo. Construía un molino de agua en el arroyo completo con presas y compuertas- mientras sus ovejas sin vigilar invadían los campos de
maíz del vecino
Después de sólo nueve meses, la familia decidió que tal vez aquel estuviera mejor en la
escuela. El maestro de Grantham, que insistía en que los talentos de Newton se estaban
desperdiciando en la granja, se ofreció a alejarlo en su propia casa. Así, en otoño de 1660,
Newton regresó a Grantham a fin de prepararse para la universidad. En junio del año
siguiente estaba listo para ir a Cambridge. Deseaba ya convertirse en profesor.
Newton se pagó su estancia en Cambridge realizando trabajos serviles para los estudiantes
más ricos. También puede que sacara algunos beneficios prestando la pequeña cantidad
que recibía de su madre.
En Cambridge, Newton llenó su soledad con el estudio de una amplia variedad de temas,
que iban desde la astrología hasta la historia. Al final de su etapa de no graduado en 1664,
había descubierto también las matemáticas y la filosofía natural, un campo que abarcaba
los temas hoy conocidos como ciencias físicas. Newton se estaba preparando para empezar
el trabajo de posgraduado cuando su vida dio otro brusco giro. Inglaterra fue golpeada por
la peste bubónica, que se llevó consigo miles de vidas, sobre todo en ciudades como
Londres y Cambridge, cuyos sucios y atestados arrabales proporcionaban un caldo de
cultivo ideal para la enfermedad transmitida por las ratas. La universidad cerró
temporalmente mientras sus estudiantes huían a regiones rurales menos afectadas. Newton
regresó a Woolsthorpe, visitando Cambridge de tanto en tanto para usar su
biblioteca……………
ISAAC NEWTON es el más grande de los astrónomos ingleses; se destacó también como
gran físico y matemático. Fue en realidad un genio al cual debemos el descubrimiento de la
ley de gravitación universal, que es una de las piedras angulares de la ciencia moderna. Fue
uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. Estableció las leyes de la mecánica
clásica, y partiendo de la ley de gravitación universal dedujo las leyes de Kepler en forma
más general. Logró construir el primer telescopio de reflexión. También son importantes
sus contribuciones al estudio de la luz. Sus obras más importantes publicadas son la Óptica,
en la que explica sus teorías sobre la luz, y la obra monumental Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica, comúnmente conocida como Principia, en la cual expone los
fundamentos matemáticos del universo.
Tranquilo al calor de Lincolnshire, puso a trabajar su poderoso intelecto en una amplia
gama de problemas científicos y matemáticos, sentando las bases a toda una vida de
logros. Construyó la primera versión funcional de un nuevo instrumento astronómico, el
telescopio de reflexión, que usaba un espejo curvo en vez de lentes para enfocar la luz.
Desarrolló una nueva y poderosa rama de las matemáticas llamada cálculo. Y efectuó el
trabajo fundamental de su teoría de la gravitación.
El relato popular del origen de esa teoría -que Newton la concibió en el verano de 1666
tras ver caer una manzana de un árbol- es imposible de confirmar, pero la tradición ha
señalado un árbol de la granja familiar como aquel del que cayó la manzana. Cuando el
árbol murió en 1820, fue cortado a trozos, que fueron cuidadosamente conservados. En
cualquier caso, algo durante este período dirigió los pensamientos de Newton hacia la
idea de la ley universal de la gravitación.
Su gran tratado Principios Matemáticos de Filosofía Natural, publicado en 1687
presenta los estudios de Newton durante más de veinte años en relación a la mecánica
terrestre y celeste. Allí enuncia la ley de gravitación: dos cuerpos se atraen con una
fuerza proporcional a sus masas e inversamente proporciona] al cuadrado de la distancia
que las separa. Además presenta en su gran libro los tres principios de la mecánica:
1. Todo cuerpo permanece en reposo o continúa su movimiento en línea recta con
velocidad constante
si
no está sometido
a una fuerza exterior.
2. El cambio de movimiento de un cuerpo es proporcional a la fuerza exterior,
inversamente proporcional a la masa del cuerpo, y tiene lugar en la dirección de la
fuerza.
3. A toda acción se opone una reacción, igual y de sentido contrario.
Las leyes de Kepler del movimiento planetario se refieren al conjunto, son integrales. La
ley de Newton de la gravitación universal, por el contrario es diferencial, permite deducir
el estado que tendrá un sistema a partir del que tenía un instante anterior; por definición
satisface la causalidad. Antes de Newton no había ningún sistema de causalidad física.
Con Newton el peso de un cuerpo sobre la superficie terrestre se identifica con la fuerza
de atracción entre los dos astros, el movimiento de los proyectiles con el curso de los
satélites; las mareas se explican por la atracción luna-solar; se calculan las
perturbaciones entre los planetas; se calculan las órbitas de los cometas; se predice el
acatamiento del globo terrestre; se explica la precesión de los equinoccios por la
atracción del Sol sobre el abultamiento ecuatorial terrestre. Después de Newton los
grandes matemáticos pudieron extender los dominios de la razón a todos los rincones del
sistema solar. La importancia filosófica de la obra de Newton es extraordinaria; la forma
en que el ser humano enfrentó la naturaleza el siglo XVIII y XIX es una consecuencia de
los descubrimientos del gran sabio inglés.
Newton en su camino a la cima intelectual que representa los Principia inventó el cálculo
de fluxiones (nuestro moderno cálculo diferencial e integral) que hubiese sido por sí solo
mérito suficiente para situarlo entre los grandes intelectuales de la humanidad. Gracias a
su rigor analítico extraordinario y a su nueva y poderosa arma matemática, Newton logró
resultados donde muchos intelectuales de su época caminaban en las tinieblas.
Los méritos de Newton no se reducen al campo de la mecánica y las matemáticas;
también la óptica supo de su talento. Descubrió que la luz blanca puede ser
descompuesta en todos los colores del arco iris al hacerla pasar por un prisma, iniciando
con ello el análisis espectral, base de la astrofísica contemporánea. Además Newton
construyó un telescopio reflector. Sus estudios sobre la luz lo llevaron a publicar en 1704
su Tratado sobre óptica, donde además detalla su teoría corpuscular para la naturaleza de
la luz. Los últimos años de su vida los destinó a profundas meditaciones teológicas,
alejado casi totalmente de aquellos quehaceres intelectuales para los cuales no tuvo rival.
En su obra «Principia» (1687), aplica por igual su nueva ley de gravedad a los arcos
descritos por las balas de cañón, a las órbitas de los satélites y planetas y a las
trayectorias de los cometas, calculando sus posibles rutas en forma detallada. Pero este
genio era también un hombre de fe religiosa. Es así que, en las mismas «Principia»,
Newton describe al espacio a semejanza al cuerpo de Dios: "El Dios Supremos es un Ser
eterno, infinito, absolutamente perfecto... Perdura eternamente y es omnipresente; y esta
existencia eterna y omnipresencia constituyen la duración y el espacio". Igualmente,
Newton sostiene que "este bellísimo sistema de Sol, planetas y cometas sólo podría
provenir de la sabiduría y dominio de un Ser poderoso e inteligente". Así, para Newton,
el universo considerado como un todo, era estático. También pensaba que el universo no
podía estar expandiéndose o contrayéndose globalmente puesto que, según él, tales
movimientos requieren por necesidad de un centro, tal como una explosión tiene su
centro. Y la materia esparcida en un espacio infinito no define ningún centro. En
consecuencia, estudiando los hechos hacia el pasado, el cosmos debía ser estático; o sea,
terminó sustentando la tradición aristotélica de un cosmos sin alteración. Consignemos
aquí que, a fin de cuentas, la gracia que nos legó Aristóteles nos persiguió hasta fines de
la década de 1920, ya que sólo entonces, esa tradición, se empezó a cuestionar debido a
las evidencias observadas.
Con la publicación de la «Principia» Isaac Newton entrega una herramienta fundamental
para la cosmología: la gravitación universal. Newton no abordó el problema cosmológico
de una manera directa, pero sí lo tocó en la correspondencia que sostuvo con el
reverendo Richard Bentley, quien estaba preocupado de demostrar la existencia de Dios
mediante la ley de gravitación universal. Para ello le pidió a Newton la aclaración de
algunos puntos sobre su teoría; le manifiesta que un universo finito, estático, sería
inestable y colapsaría gravitacionalmente hacia su centro. Esto se debe a que las estrellas
del borde del universo sentirían una fuerza neta que las obligaría a moverse hacia el
centro. Así el universo se haría más chico y más denso. La alternativa de un universo
infinito también preocupaba a Bentley, pues en ese caso la Tierra sería atraída en todas
direcciones del universo con una fuerza infinitamente grande y la suma de todas esas
fuerzas debería ser nula; argumenta que la atracción que el Sol ejerce sobre la Tierra
pasaría inadvertida entre tantos infinitos y por ende no le quedaba claro por qué la Tierra
orbita alrededor del Sol y no camina simplemente en línea recta como un cuerpo sobre el
cual no hay fuerzas netas.
Newton estuvo de acuerdo con Bentley en los problemas de un universo finito y
argumentó que el universo debería ser infinito y que si la Tierra es atraída en todas
direcciones con una fuerza infinita la resultante es cero y si luego agregamos la fuerza
atractiva del Sol, ella la hará girar a su alrededor. Por último Bentley señala que un
universo infinito podría estar en equilibrio, pero sería inestable, pues al menor aumento
de densidad las estrellas se atraerían más y se juntarían más, haciendo que el aumento de
densidad creciera. Newton tuvo que concordar con Bentley en la inestabilidad del
universo homogéneo e infinito.
Los cimientos de toda la obra de Newton sobre la gravitación fueron su comprensión del
movimiento, que expresaría finalmente como un conjunto de leyes:
Primera
ley
del
movimiento
de
Newton:
Cada cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea
recta, a menos que sea compelido a cambiar este estado por una fuerza ejercida sobre él.
Los proyectiles perseveran en sus movimientos, mientras no sean retardados por la
resistencia del aire, o impelidos hacia abajo por la fuerza de gravedad. Un trompo, cuyas
partes por su cohesión están perpetuamente alejadas de movimientos rectilínios, no cesa
en su rotación salvo que sea retardado por el aire. Los grandes cuerpos de los planetas y
cometas, encontrándose con menos resistencia en espacios más libres, preservan sus
movimientos, tanto progresivos como circulares, por un tiempo mucho más largo.
Segunda
ley
del
movimiento
de
Newton:
El cambio de movimiento es siempre proporcional a la fuerza motriz que se imprime; y
se efectúa en la dirección de la línea recta según la cual actúa la fuerza. Newton nos legó
una fórmula matemática para averiguar su trayectoria cuando actúa esa u otra fuerza:
F = ma
Fuerza igual masa por aceleración. Si una fuerza cualquiera genera un movimiento, una
fuerza doble generará un movimiento doble, una fuerza triple un movimiento triple, ya
sea que la fuerza actúe enteramente y de una vez, o gradualmente y sucesivamente. . .
Frente a la acción de una fuerza neta, un objeto experimenta una aceleración:


directamente proporcional a la fuerza neta
inversamente proporcional a la masa del objeto.
a = F/m
Recuerde, que


F es la fuerza neta
m es la masa en la cual actúa sobre ella la fuerza neta.
Es una herramienta poderosa para contestar con precisión preguntas como las
siguientes: ¿qué órbitas son posibles para planetas y cometas ante la atracción del
Sol? ¿Qué curva describe en el aire el ombligo de un bañista que se tira a la
piscina desde un tablón? ¿Qué ángulo tiene que darle un futbolista a la pelota
para que llegue lo más lejos posible? O, si el Sol y su séquito de planetas giran a
novecientos mil kilómetros por hora en torno al centro de la galaxia, distante
doscientos cuarenta mil billones de kilómetros, ¿cuál es la masa contenida en el
interior?, etc. (Respuestas: las órbitas posibles son las que se forman por la
intersección de un plano con un cono: el círculo, la elipse y la hipérbole; la curva
del ombligo del bañista es una parábola; el ángulo es de 45 grados si dejamos
fuera el freno del aire; la masa es de unas cien mil millones de masas solares,
etc.)

Es, con la matemática de la segunda ley de Newton, que podemos calcular qué
velocidad hay que imprimirle a un cohete para que se escape de la Tierra y se
quede por ahí dando vueltas. Curiosamente, los cálculos que debemos realizar no
dependen de la masa del cohete. Cualquier objeto de cualquiera de los tres reinos,
incluido en ello una nave espacial, deben alcanzar la misma velocidad para
escapar de las garras del planeta madre: cuarenta mil doscientos ochenticuatro
kilómetros por hora o once mil ciento noventa kilómetros por segundo. Si es
menos, el objeto vuelve a la Tierra. Si es más se escapa para siempre. Claro está,
que cualquiera de los objetos que logren escapar de la atracción gravitatoria del
planeta, perfectamente pueden ser capturados por la gravedad de otro planeta o
del mismo Sol. De hecho, estimando cuidadosamente la velocidad para cada
parte de la trayectoria a recorrer, gracias a lo que nos enseña esa famosa segunda
ley, ha sido posible enviar naves espaciales no tripuladas a Marte y posarse en la
superficie del planeta. Viajar por Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, como lo
hicieron las naves Voyager en 1977. O orbitar a Júpiter y sus satélites como
actualmente lo hace la Galileo.
Siempre aquí, salta la pregunta ¿y qué pasa con la luz? ¿puede escaparse?
Aunque es un tema, dado la focalización literaria de este trabajo, que debemos de
tratar con algunos detalles, aquí podemos señalar que la luz es distinta, se dice
que no tiene masa, y por tanto la segunda ley parece no funcionar. Si sabemos
que escapa, pues si no fuese así, profesionales como los astrónomos no tendrían
trabajo, ya que no veríamos ni la Luna, ni el Sol, ni cuerpo alguno en el espacio,
serían puros agujeros negros. Pero insisto, es una cuestión que volveremos sobre
ella en más detalles en capítulos posteriores. Por ahora, sigamos con Newton y
sus leyes.
Tercera
ley
del
movimiento
de
Newton:
Esta tercera ley de Newton, también es conocida como de acción y reacción.
A cada acción se opone siempre una reacción igual: o las acciones mutuas de dos
cuerpos uno sobre el otro, son siempre iguales, y dirigidas en sentido contrario. ...
.
En un sistema donde ninguna fuerzas externas están presente, cada fuerza de
acción son iguales y opuestas, adquiriendo velocidades inversas proporcionales a
sus masas. Si usted presiona una piedra con su dedo, el dedo también es
presionado por la piedra... Si un cuerpo golpea contra otro, y debido a su fuerza
cambia el movimiento del otro cuerpo, ese cuerpo también sufrirá un cambio
igual, en su propio movimiento, hacia la parte contraria. Los cambios
ocasionados por estas acciones son iguales, no en las velocidades sino en los
movimientos de los cuerpos; es decir, si los cuerpos no son estorbados por
cualquier otro impedimento.
Matemáticamente la tercera ley del movimiento de Newton suele expresarse
como sigue:
F1 = F2'
donde F1 es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 1 y F2' es la fuerza reactiva que
actúa sobre el cuerpo 2. En una aplicación combinada de la segunda y tercera ley
de Newton tenemos que:
m1 a1 = m2 a2'
donde los subíndices están referidos a los cuerpos 1 y 2.
Ejemplo: La fuerza de atracción F1 que ejerce la Tierra sobre un objeto en su
superficie es igual y opuesta a la fuerza de atracción F2 que emite el objeto.
Ambos, la Tierra y objeto se aceleran, pero como la masa de la Tierra es
inmensamente mayor, la aceleración de efecto que recibe es ínfima comparada
con la que recepciona el objeto (su masa comparativa es muy pequeña). A ello se
debe la razón del por qué nosotros podemos percibir la aceleración de un objeto
que cae sobre la superficie de la Tierra, que es de 980 centímetros por segundo al
cuadrado (cm/s2); sin embargo, no detectamos la aceleración de la Tierra, que es
de aproximadamente sobre 1,5 x 10-21 cm/s2 para un objeto de 90 kg. Solamente,
cuando dos cuerpos comportan masas semejantes, como un par de estrellas
binarias, entonces nosotros fácilmente podemos observar la aceleración de ambas
masas.
LA LEY DE GRAVEDAD
La gravedad está definida por la ley de gravitación universal: Dos cuerpos se
atraen con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Matemáticas
de
la
ley
de
gravitación:
Si m1 es igual a la masa de un cuerpo y m2 corresponde a la masa de un
segundo cuerpo; d12 es la distancia entre los centros de ambos cuerpos; F
la fuerza de gravedad mutua entre ellos, y G la constante de gravedad,
entonces la ley de gravedad puede ser expresada matemáticamente de la
siguiente forma:
F = Gm1m2/d122
donde G es la constante de gravitación G = 6,67 x 10-8 g-1 . cm3 . s-2. Esta
constante gravitacional G, fue estimada por primera vez en el siglo XVIII
por Henry Cavendish (1731-1810). Aunque también se atribuye que el
primer científico que logró estimar la constante de gravedad fue Galileo,
cuando realizó el experimento de lanzar dos pelotas de diferentes masas
desde la cúspide de la Torre de Pisa, las cuales cayeron con una
aceleración constante, pero es un antecedente que no se encuentra
confirmado.
Pero, para nuestros objetivos, señalemos que conocemos las razones por
las cuales las manzanas caen de los árboles hacia la tierra. Por la segunda
ley del movimiento, nosotros sabemos que un cuerpo de masa m que se
encuentra sometido a la atracción gravitatoria F de la Tierra experimenta
una aceleración hacia la superficie de la Tierra de g = F/m. Ahora, según
la ley de gravedad, esta fuerza es F = GmM/r, donde M es la masa de la
Tierra y r es la distancia entre los centros de lo dos cuerpos o el radio de
la Tierra. Como conocemos el valor de G, entonces tenemos:
mg = GmM/r2
g = GM/r2
donde la masa del cuerpo atraído ha sido anulada y su aceleración no
depende de ella, sino que solamente del cuerpo atrayente, en este caso la
Tierra.
Ejemplo: La aceleración observada g de la superficie de la Tierra es 980
cm/s2; por otra parte, conocemos el valor de la constante gravitatoria G, y
el radio de la Tierra es r = 6.38 x 108 cm.; entonces, ahora podemos
buscar el valor de la masa de la Tierra reestructurando la ecuación
anterior:
=
gr2/G
M
o
M = (980 cm/s2)(6.38 x 108 cm)2/(6.67 x 10-8 cm3/g.s2) = 5.98 x 1027 g
Conocida la masa de la Tierra, ahora podemos estimar su densidad, que es
igual a:
4
M/[ /3 ( p ) r3] = 5,5 g/cm.
Una expresión matemática simplificada y popular de la ley de la fuerza de
gravedad es la siguiente:
Así, si consideramos la fuerza entre el Sol y la Tierra




La fuerza que ejerce el Sol sobre la Tierra es igual y opuesta a la fuerza
ejercida sobre el Sol por la Tierra.
Si la masa de la Tierra fuera el doble, la fuerza sobre la Tierra sería el
doble.
Si el Sol tuviera dos veces la masa actual, la fuerza que ejercería sobre la
tierra sería también el doble.
Si la Tierra estuviera dos veces más alejada del Sol, la fuerza de éste sobre
la Tierra sería cuatro veces menor que la actual.
El significado de r:
Si dos objetos son muy pequeños en comparación a la distancia en que se
encuentran el uno del otro, entonces la fuerza es dada por r que
corresponde a la distancia entre los dos objetos.

Si un objeto es muy pequeño y el otro es simétricamente esférico, se
aplica la misma fórmula en que r viene siendo la distancia que corre
desde el objeto pequeño al centro del objeto mayor.
Esto es una consecuencia derivada del punto anterior.
Con esta ley del cuadrado inverso, Newton calculó el período de la órbita de la
Luna, usando valores generalmente aceptados para la fuerza de gravedad en la
superficie de la Tierra y para el radio de la Tierra. Su resultado, 29,3 días, distaba
mucho de la realidad; el período observado es de 27, 3 días. Cuestión que lo
desanimó, pero con factores más ajustados se pudo comprobar que la ley operaba
en rigor.