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Guía de asignatura
Formato institucional – Rev. Abril 2013
Información general
Cálculo I
Asignatura
Código
Tipo de asignatura
Obligatoria X
Electiva
Tipo de saber
Obligatoria básica o
de fundamentación
X
Obligatoria
profesional
Número de créditos
4
Obligatoria
complementaria
Tipo de crédito
Horas de trabajo
independiente
del estudiante
64
Prerrequisitos
Éxito a la Prueba Diagnostica o Competencias Básicas en Matemáticas
Correquisitos
Ninguno
Horario
Salón
Nombre
Profesor
Correo electrónico
Lugar y horario de atención
Página web
Nombre
Profesor
auxiliar o
monitor
Correo electrónico
Lugar y horario de atención
Página web
128
Total de
horas
Horas de trabajo con
acompañamiento
directo del profesor
192
Resumen y propósitos de formación del curso
RESUMEN
Este curso introducirá las nociones de derivada e integral a una variable fundamental para el
curso de Calculo II y fundamentales en diversas áreas de la Economía y las Finanzas.
PROPÓSITOS DE FORMACIÓN DEL CURSO
Los conceptos básicos del Cálculo, así como sus aplicaciones son herramientas fundamentales
en diversas áreas de la economía, dentro de las cuales sobresalen la microeconomía y
macroeconomía. Por esta razón es fundamental dotar a los estudiantes con bases muy sólidas
en esta área de la matemática, buscando de esta manera permitirle adentrarse en estos
campos de la economía.
Temas
1.
2.
3.
4.
Funciones: algebraicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas
Límites: primer enfoque intuitivo, definición, propiedades, cálculo de limites
Continuidad: definición y propiedades
Derivadas en un variable: interpretación geométrica, definición, reglas y técnicas
usuales
5. Aplicaciones de la derivada: estudio de curvas, problemas de optimización, tasa de
variación.
6. Integral en un variable: definida, teorema fundamental del cálculo, indefinida,
sustitución, áreas entre curvas, integral impropias.
Resultados de aprendizaje esperados (RAE)
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:
 Identificar diferentes clases de funciones y sus gráficas
 Calcular e interpretar el límite de una función
 Comprender y aplicar el concepto de la primera y segunda derivada de una función



Optimizar una función de una variable
Integral definida e indefinida y técnica de integración a una variable
Integración impropias a una variable
Actividades de aprendizaje
Aprender matemáticas es un trabajo activo y personal. Esto implica preparar cada
clase con anterioridad leendo el tema que se va tratar. Después la clase, con el ayuda
de texto, hacer un buen número de ejercicios, para posteriormente aclarar dudas en
clases. ES INUTIL ASISTIR A LA CLASE COMO SIMPLE ESPECTADOR.
El profesor es responsable de hacer lo que esté en sus manos para que el estudiante
aprenda, pero la responsabilidad del aprendizaje la tiene el estudiante.
Este curso por ser la base para los demas cursos de matematicas, economia y
finanzas que se imparten la universidad y por ser un primer curso que enfrentan los
estudiantes a la universidad, invitamos el profesor a impartirse usando una
metodologia que facilite la construcción del conocimiento y que lleve al estudiante a
ser un miembro activo dentro de clase.
Es obligación del estudiante:
 Utilizar los medios a su alcance (Sala Nash, tutorias, monitorias, etc.) y hacer lo
posible para lograr el objectivo principal: “¡APRENDER!
 Estudiar los temas asignados y preparar los ejercicios PARA LA CLASE
CORRESPONDIENTE.
 Para el correcto aprendizaje de las matemáticas, es imprescindible resolver
todos los ejercicios recomandado por la guia de asignatura y por tu profesor.
Cada día el estudiante tiene asignado un buen número de ejercicios que debe
saber resolver.
Actividades de evaluación
Tema
Actividad de evaluación
Porcentaje
Tema 1-2
Tema 3
Tema 4
Resumen del semestre
Parcial 1
Parcial 2
Parcial 3
Labor de curso
Examen final
20
20
20
15
25
Programación de actividades por sesión
Fecha
Tema
Semana
1
Contenidos
Actividad
1
1
Introducción, Apéndice A- Desigualdad
2
Apéndice D- Trigonometría
3
1.1 Funciones,
1.2 Catalogo de funciones
2
2
4
1.2 Algebra de funciones
(QUIZ ½h 5%)
Trabajo independiente del estudiante
________
Ejercicios tipo según contenidos
(B1)A: 5, 10, 19, 24, 33, 38,
54, 56, 58, 63, 68
(B1)D: 5, 15, 16, 25, 28, 31,
37, 46, 48, 52, 55, 68, 72
(B1)1.1: 2, 5-8, 10, 19, 21,
22, 23, 31, 44, 49, 50, 56
(B1)1.2: 4, 5, 8, 9, 13, 15,
18
(B1)1.3: 4, 6, 19-24, 28, 51,
62
Recursos
que apoyan
la actividad
texto
texto
texto
texto
3
4
5
5
1.5 Funciones exponencial
6
1.6 F. inversas y logaritmos
7
PARCIAL 1
8
2.1 Velocidad y tangentes
2.2 Limites de una función
9
2.3 Calculo de limites
2.5 Continuidad
10
2.6 Limites al infinito
3
6
11
2.7 Derivadas
2.8 Función derivada
12
3.1 Reglas de derivación 1
13
7
14
3.2 Reglas de derivación 2
3.3 Derivadas de funciones
trigonométricas
(B1)1.5: 13, 16, 17, 19, 25
(B1)1.6: 5, 8, 15, 18, 26, 49,
52, 66
texto
texto
texto
(B1)2.1: 1, 3, 7, 8,9
(B1)2.2: 6-9, 12, 13, 15, 20,
21, 27, 31, 38
(B1)2.3: 2, 4, 7, 10, 15, 22,
26, 36, 40, 46, 48
(B1)2.5: 3, 4, 8, 9, 13, 18,
20, 32, 39, 43, 47
(B1)2.6: 3, 4, 7, 10, 14, 20,
25, 28, 35, 41, 44, 47
(B1)2.7: 7, 8, 11, 14, 17, 18,
24, 29, 31, 33, 35
(B1)2.8: 3, 11, 16, 20, 24,
27, 35-38, 41, 51
(B1)3.1: 13-32, 35, 46, 49,
51, 54, 58, 63, 67, 75, 77
(B1)3.2: 2, 4, 8, 18, 25, 26,
29, 34, 47, 48, 50.
(B1)3.3: 9, 16, 20, 24, 25,
30, 32, 34, 47, 48
texto
texto
texto
texto
texto
texto
texto
8
9
10
3.4 La regla de la cadena
16
3.5 Derivada implícita
17
3.6 Derivada de la función logaritmo
18
19
PARCIAL 2
3.8 Crecimiento decrecimiento exponencial (B1)3.8: 1, 3, 8, 9, 13
20
3.9 Razones relacionadas
(B1)3.9: 2, 3, 5, 10, 11, 14,
18, 19, 22, 27, 33, 42
texto
21
4.1 Máximos y mínimos
4.2 teorema del valor medio, derivadas de
orden superior y graficas
(B1)4.1: 3, 4, 7, 9, 11, 13,
22, 24, 28, 34, 36, 49, 63
texto
4.4 Regla de l'Hôpital
4.5 Trazado de curvas
(B1)4.4: 4, 8, 9, 15, 22, 32,
52, 55, 64, 69
(B1)4.5: 6, 9, 20, 28, 33, 39,
49, 57, 66
texto
11
22
12
13
(B1)3.4: 4, 9, 12, 20, 48, 54,
65, 66, 73, 75
(B1)3.5: 4, 6, 14, 25, 27, 29,
34, 42, 45, 47, 61
(B1)3.6: 5, 11, 19, 25, 33,
38, 40, 48, 49, 53, 54
15
4
23
4.7 Optimización
24
4.7 Optimización
25
4.9 Anti derivadas,
Apéndice E-Notación sigma
(B1)4.7: 14, 18, 53-58
(B1)4.9: 13-20, 29, 33, 43,
49, 50, 51, 53
texto
texto
texto
texto
texto
texto
texto
texto
(B1)E: 5-8, 17-19, 23, 30,
34, 41, 43-46
26
27
14
16
5.2 Integral definida
5.3 Teorema fundamental del calculo
28
29
15
PARCIAL 3
5.1 Áreas y distancias
5
5.4 Integral Indefinida y sustitución
30
5.5 Sustitución
31
7.1 Integración por parte
32
7.1 Integración por parte
(B1)5.1: 1-5
(B1)5.2: 2, 5, 6, 9, 17, 19,
21, 29, 33, 36, 40. 41, 48
(B1)5.3: 2, 3, 7, 12, 13, 15,
18, 29, 37, 41, 54, 58, 63
(B1)5.4: 3, 4, 11, 12, 14, 25,
28, 41, 43, 48, 49, 60, 61
(B1)5.5: 3, 5, 10, 11, 13,
17, 20, 24, 28, 32, 46, 52,
60, 69
(B1)7.1: 3, 4, 8, 9, 10, 22,
38
texto
texto
texto
texto
texto
texto
texto
Bibliografía
B1. James Stewart. CALCULUS Early Transendentals 6ª. Ed.. Brooks/Cole Pub Co. 2008.
B2. Sydsaeter, K y Hammond, P. Matematicas para el análisis económico. Prentice Hall. 1996.
Bibliografía complementaria
Escobar, D. Economía Matemática. Ediciones Uniandes 2001
Acuerdos de funcionamiento (Reglas de juego)
Debe consultar:
http://www.urosario.edu.co/La-Universidad/DocumentosInstitucionales/ur/Reglamentos/Reglamento-Academico-de-Pregrado/