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CORRIENTE ELÉCTRICA-RESISTENCIA ELÉCTRICA – CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTÍNUA 2016 GUIA DE PROBLEMAS Nº3 PROBLEMA N°1: Por un hilo de tungsteno de resistividad 5.5×10-8Ω.m y de sección 1 mm2, circula una corriente de 1 A. a) Estimar la velocidad de los electrones sabiendo que el número de electrones por metro cúbico es del orden de 8.4×1028. b) Determinar la densidad de corriente en el conductor. c) Calcular el campo eléctrico en el conductor. PROBLEMA N°2:Un trozo de carbono tiene una longitud de 3,0cm y una sección recta cuadrada de 0,5 cm de lado. Se mantiene una diferencia de potencial de 8,4 V entre los extremos de su dimensión más larga. a) ¿Cuál es la resistencia del bloque? b) ¿Cuál es la corriente en esta resistencia? PROBLEMA N°3:Comprobar que la expresión de la resistencia medida entre las bases de un tronco de cono macizo de material de conductividad uniforme σ, de radios de las bases R1 y R2 (R1< R2) y altura h, viene dada por: 𝑅= ℎ πσR1 R 2 PROBLEMA N°4: Sea un tubo cilíndrico, de radio interior a y exterior b, y longitud h, de un material de conductividad σ. Calcule la resistencia eléctrica a) Entre las dos bases. b) Entre la cara interior y la exterior. PROBLEMA N°5: A 50ºC, la resistencia de un segmento de cable de oro es de 100Ω. Cuando el alambre se coloca en un baño líquido, la resistencia disminuye a 98Ω. ¿Cuál es la temperatura del baño? PROBLEMA N°6: El rotor de un alternador está bobinado con hilo de cobre y tiene una resistencia de 0,87Ω medida a 60°C. Calcular el valor de la resistencia cuando el rotor se ha enfriado y la temperatura ambiente es de 20°C. FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 1 CORRIENTE ELÉCTRICA-RESISTENCIA ELÉCTRICA – CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTÍNUA 2016 PROBLEMA N°7: Con la piel húmeda la resistencia de un cuerpo es aproximadamente 2.500Ω. ¿Qué tensiónserá suficiente para provocar que pase una corriente peligrosa a través del cuerpo humano(30mA)? PROBLEMA N°8:La corriente i (en Ampere) en un conductor depende del tiempo según la expresión i=t2 –0,5t + 6, en donde t se da en segundos. a)¿Cuántos Coulomb pasan en el intervalo entre 0 y 10s? b)¿Qué intensidad de corriente constante transportaría la misma carga durante el mismo intervalo de tiempo? c) Calcular la densidad de corriente para t=0,5s. Área transversal: 1,6 cm2. PROBLEMA N°9:La resistencia del hilo de tungsteno de una lámpara eléctrica a la temperatura de 20ºC es 35,8Ω. ¿Cuál será la temperatura del hilo de la lámpara, si al conectarla en un circuito de 120V de tensión, por el hilo circula una corriente de 0,33A? PROBLEMA N°10:Una batería recibe energía eléctrica, la transforma en energía química y la almacena a una tasa constante de 400W. Por otra parte, se producen pérdidas equivalentes al 20% de la potencia almacenada. Encontrar el costo de cargar la batería durante 10 horas si la electricidad cuesta $5/kWh. PROBLEMA N°11: Determinar la resistencia equivalente de los circuitos de las figuras. PROBLEMA N°12: Para el circuito de la figura de la derecha, calcular: a) La potencia entregada por la batería (de resistencia internadespreciable) con la llave L abierta. b) La caída de tensión sobre la resistencia de 3Ω y la potencia disipadaen la misma. c) La potencia entregada por la batería con L cerrada. d) El consumo en kWh luego de dos días de funcionamiento con Labierta y cerrada. PROBLEMA N°13: En el circuito de la figura, se indican la disposición y los valores de las resistencias, las baterías (f.e.m. y resistencias internas) y la capacidad del condensador. Hállese en el estado estacionario la carga, la diferencia de potencial entre las placas del condensador, y la energía que almacena en el mismo. FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 2 CORRIENTE ELÉCTRICA-RESISTENCIA ELÉCTRICA – CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTÍNUA 2016 Si se quita el condensador y se unen sus bornes, calcular la intensidad en las distintas ramas. Comprobar que la energía por unidad de tiempo suministrada es igual a la disipada. PROBLEMA N°14: Calcular la tensión de carga final del condensador del siguiente circuito: R2 C R6 E2 R1 R7 R5 R4 E1 C = 100F R1 = 2 E1= 10V R2 = 6 E2 = 5V R3 = 4 R4 = 10 R5 = 20 R6 = 100 R7 = 50 R3 PROBLEMAN°15: a)Determinar la corriente en cada parte del circuito de la figura. b)Hallar la diferencia de potencial entre los puntos a y b, c y d, e y f. c) Encontrar el potencial de los puntos indicados a,b,c,d,e, y f. f PROBLEMA N°16: a) Determinar los potenciales en A, B, C y D, y las intensidades de corriente en las ramas de cada uno de los circuitos. b) Responder: - ¿La conexión a tierra de un punto del circuito implica que no circula corriente a través de él? - En el Circuito 2, ¿hay corriente y potencial en C?... ¿Por qué? d Circuito 1 FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ Circuito 2 3 CORRIENTE ELÉCTRICA-RESISTENCIA ELÉCTRICA – CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTÍNUA 2016 PROBLEMA N°17: Un condensador de 1,6 µF inicialmente descargado se conecta en serie con una resistencia de 10 kΩ y una batería de 5,0 V de resistencia interna despreciable. a) ¿Cuál es la carga en el capacitor después de un tiempo muy largo? b)¿Cuánto tiempo emplea el capacitor en alcanzar el 99 % de su carga final? c) ¿Cuál es la corriente a través de la resistencia después de un tiempo muy largo? PROBLEMA N°18: Se conecta una resistencia de 2MΩ en serie con un condensador de 1,5µF y una batería de 6,0V de resistencia interna despreciable. El condensador está inicialmente descargado. Después de un tiempot==R.C, Hallar: a) la carga en el condensador; b) el ritmo o velocidad con que está aumentando la carga; c) la potencia suministrada por la batería; d) la corriente; e) la potencia disipada en la resistencia; f) la velocidad a la que está aumentando la energía almacenada en el condensador; g) el valor de dicha energía. PROBLEMA N°19: Calcular la constante de tiempo y las caídas de tensión, Vab, Vbc, y Vcd en los elementos del siguiente circuito, transcurrido un minuto A B R C C1 D C2 R = 1K C1 = 20 F C2 = 60 F E=100V FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 4 CORRIENTE ELÉCTRICA-RESISTENCIA ELÉCTRICA – CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTÍNUA 2016 RESISTIVIDADES Y COEFICIENTES DE TEMPERATURA MATERIAL RESISTIVIDAD “”, a 20°C m] PLATA 1,59.10-8 COBRE 1,7.10-8 ORO 2,44.10-8 ALUMINIO 2,82.10-8 TUNGSTENO 5,6.10-8 HIERRO 10.10-8 PLATINO 11.10-8 PLOMO 22.10-8 MERCURIO 98,4.10-8 NICROMO 150.10-8 CARBONO 3500.10-8 GERMANIO 0,46 SILICIO 640 8 MADERA 10 - 1014 VIDRIO 1010 - 1014 GOMA DURA 1013 - 1016 AMBAR 5.1014 AZUFRE 1.1015 CUARZO 75.1016 (FUNDIDO) COEFICIENTE DE TEMPERATURA “α”,a 20 ºC, [K-1 o (°C)-1] 3,8.10-3 3,9.10-3 3,4.10-3 3,9.10-3 4,5.10-3 5,0.10-3 3,92.10-3 3,9.10-3 8,9 x 10-3 0,4.10-3 -0,5.10-3 -48.10-3 -75.10-3 DIÁMETROS Y SECCIONES TRANSVERSALES DE ALAMBRES TIPICOS DE COBRE CALIBRE 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 DIÁMETRO A 20 ºC, mm 5.189 4,115 3,264 2,588 2,053 1,628 1,291 1,024 0,8118 0,6438 AREA mm2 21,15 13,30 8,366 5,261 3,309 2,081 1,309 0,8235 0,5176 0,3255 FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 5