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Sr/rta. Alumno/a:
El material de esta presentación es SOLO una
guía para el estudio de la Unidad 3:
ONDAS MECANICAS.
Para presentarse a rendir el Examen Final de la
Asignatura Ud. DEBERÁ estudiar de la
bibliografía indicada al comienzo de la Unidad 3
(página 16 de la cartilla de Trabajos Prácticos)
Cátedra de Física Experimental I- Física II - 2012
ACUSTICA
El estudio de los sonidos comprende aquellos fenómenos físicos
que impresionan el oído. El estudio físico se ocupa de la naturaleza,
producción y propagación de los sonidos.
La sensación del sonido se produce en el oído por vibraciones del
aire que nos rodea, que tienen su origen en vibraciones de un cuerpo
sonoro.
Las oscilaciones se transmiten al aire que lo rodea (u otro medio) y
producen ondas que se propagan con la velocidad del medio.
Si 20 Hz  f  20.000 Hz, entonces producen la sensación específica
del sonido, son audibles.
Si f < 20 Hz, se trata de infrasonidos.
Si f > 20.000 Hz, se trata de ultrasonidos.
SONAR (Sistemas de
localización por eco).
Frecuencias entre 25 y
200 kHz.
ECOGRAFIAS
ONDAS SONORAS
Las o. sonoras armónicas
pueden generarse mediante
un diapasón o un altavoz que
vibre con M.A.S.
Una o. sonora puede
considerarse como o. de
desplazamiento u onda de
presión. Hay cambios en la
densidad y presión del
medio.
Las ondas de desplazamiento
y las de presión están
desfasadas /2.
Cuando el desplazamiento es cero (máximo o mínimo), los cambios
de presión y densidad son máximos o mínimos (nulos).
s (x , t) = A sen (k x – ω t)
p (x , t) = p0 sen (k x –  t - /2)
p representa el cambio de presión respecto a la presión de equilibrio
p0 amplitud de presión, es el valor máximo del cambio de presión
p0 =   v A = B k A
v, velocidad de propagación
, densidad del medio
B, módulo de compresibilidad cúbica
CARACTERES DEL SONIDO
El oído humano puede distinguir los sonidos que llegan a él en
términos de 3 caracteres:
tono, timbre e intensidad
Tono: Tiene como estímulo físico la frecuencia.
Los sonidos son agudos o graves, según la frecuencia de las
ondas sonoras
Cuánto más elevada es la frecuencia, más alto es el tono. Las
notas “bajas”, tienen períodos más grandes que las “altas”.
El límite superior de las frecuencia audibles depende del
individuo y de la edad. Los menores de 16 años oyen
frecuencias > 20 kHz, pero muy pocos mayores de 45 años oyen
frecuencias  12,5 kHz.
Rango de frecuencias altas y bajas de varios instrumentos musicales
Intensidad: Es la cantidad de energía que transporta la onda,
en unidad de tiempo,a través de un área unidad perpendicular a
la dirección de propagación.
I = 2 2 f2 A2  v
Esta valoración objetiva de la intensidad no se corresponde con
la subjetiva, basada en la sensación directa. Esto se explica
porque el oído no es igualmente sensible a los sonidos con
frecuencia diferente (aunque la intensidad, I, sea la misma).
La intensidad de una onda es una cualidad puramente física, se
mide con aparatos acústicos sin intervención del oído humano.
Timbre: Es la cualidad del sonido que nos permite distinguir
dos sonidos de igual intensidad y frecuencia.
En general, las vibraciones de los cuerpos consisten en una
superposición de oscilaciones de distintas frecuencias. La
oscilación de frecuencia más baja, la fundamental, es en
general la más intensa y da el tono del sonido.
Dos sonidos de un mismo tono pueden diferir en las
oscilaciones que acompañan al sonido principal y tener en
consecuencia distinto timbre.
El tono tiene que ver con el período del diagrama que se repite,
y el timbre tiene que ver con la estructura del diagrama.
El timbre de un sonido se encuentra determinado por los
armónicos que acompañan al fundamental y de las amplitudes de
ellos con relación al fundamental.
Los factores que determinan el timbre se ven más claramente
analizando lo que se conoce como forma de onda, es decir,
desplazamiento en función del tiempo, de un punto x fijado en el
espacio.
En la mayoría de los sonidos musicales, tal gráfico se repite
periódicamente con la frecuencia del fundamental. Conociendo la
forma de la onda para un período, se puede obtener información
completa sobre los armónicos.
Las formas de onda pueden analizarse descomponiéndolas en los
armónicos que la constituyen. Dicho análisis recibe el nombre de
análisis armónico o análisis de Fourier (científico francés quien
desarrolló el método matemático para analizar funciones
periódicas).
Teorema de Fourier: “Cualquier función periódica del tiempo
puede expresarse como la suma de una serie de funciones
armónicas que tienen frecuencias que son múltiplos sencillos de
la frecuencia de la onda compleja dada”
f(t) = a0 + a1 cos t + b1 sen t + a2 cos 2t + b2 sen 2t + .... +
an cos nt + bn sen nt
dónde  = 2  /T
La inversa del análisis armónico es la síntesis armónica,
que es la construcción de una onda periódica a partir de
sus componentes armónicas
La figura muestra, en a) los
tres primeros armónicos
impares utilizados para
sintetizar una onda cuadrada y
en b) la onda cuadrada que
resulta de la suma de los tres
armónicos
a) Forma de la onda y espectro acústico de
un tono puro (sinosoidal) producido
electrónicamente (550 Hz)
b) Forma de la onda y espectro acústico de
una flauta cerca del extremo inferior de su
intervalo (440 Hz). El más intenso es el
fundamental pero también se representan
el tercero y cuarto armónicos.
c) Forma de la onda y espectro acústico de
una flauta hacia el centro de su intervalo
(RE: 1175 Hz). Este tono es muy limpio.
Se representa el 2do. Armónico de muy
baja intensidad.
d) Idem. de un fagot cerca del extremo
inferior de su intervalo (SI bemol: 58 Hz).
Total ausencia del fundamental y la
debilidad de los armónicos inferiores. La
mayor amplitud se encuentra en el
armónico duodécimo
Los sintetizadores convierten en sonidos
impulsos eléctricos. Con estos instrumentos
pueden manejarse completamente la intensidad, el
tono o el timbre del sonido producido, por lo que
un mismo instrumento proporciona sonidos de
diferente timbre. Pueden imitar los sonidos de
otros instrumentos musicales, los sonidos
presentes en la naturaleza (canto de pájaros, olas
del mar, etc.) o producir sonidos nuevos con
diferentes ecos.
NIVEL DE INTENSIDAD
Se define el nivel de intensidad, S, de una onda acústica de
intensidad, I, a:
I
S  10 log
I0
La unidad de S es decibeles (dB). I0 es una intensidad que se
toma como referencia, la más baja audible,  I0 =10-12 W/m2
Intensidad y nivel de intensidad sonora de algunos
sonidos comunes ( I0 = 10 -12 W/m2)
Fuente
Descripción
I/I0
dB
100
0
Umbral de la
audición
Respiración normal
101
10
Escasamente
audible
Rumor de hojas
102
20
Conversación en voz muy baja
103
30
Biblioteca
104
40
Oficina tranquila
105
50
Conversación normal ( a 1 m)
106
60
Tráfico denso
107
70
Oficina ruidosa, fábrica tipo
108
80
Camión pesado (a 15 m)
109
90
Apenas ruidoso
Poco ruidoso
La exposición constante daña el oído
Intensidad y nivel de intensidad sonora de algunos
sonidos comunes (continuación) ( I0 = 10 -12 W/m2)
Fuente
I/I0
dB
Tren de subte antiguo
1010
100
Ruido de construcción (a 3 m)
1011
110
Concierto de rock con
amplificadores (a 2 m)
1012
120
Remachadora neumática
1013
130
Despegue de un reactor (cerca)
1015
150
Motor de cohete grande
1018
180
Descripción
Umbral de dolor
NIVEL DE SENSACIÓN SONORA
Para que una onda acústica produzca la sensación de
sonido, es necesario que su intensidad supere cierto valor
mínimo llamado: umbral de audición.
El umbral de audición es diferente para diferentes
frecuencias. El oído humano tiene una sensibilidad
máxima que corresponde al intervalo de frecuencias de
1000 a 3000 Hz ( umbral de audición ~ 10 -12 W/m2 ).
Umbral
doloroso
- La sensibilidad es menor para
frecuencias mayores o menores
que el intervalo 1000 - 3000 Hz.
Umbral de la
audición
- Las vibraciones con f < 20 Hz
y f > 20 kHz no pueden
percibirse como sonoras,
independiente de su intensidad.
Nivel de intensidad en función de la frecuencia, para sonidos de igual
sensación sonora o igual sonoridad en el oído humano
- Las vibraciones con I >1W/m2, dejan de ser audibles, producen
una sensación dolorosa: umbral doloroso.
- La zona comprendida entre ambos umbrales se denomina campo
de la audición.
ONDAS SONORAS ESTACIONARIAS
Un tubo de órgano es un ejemplo
familiar del empleo de ondas
estacionarias en columnas de aire.
En estos tubos de tipo lengüeta se
dirige un chorro de aire contra el
borde afilado de una abertura.
El movimiento turbulento del aire
cerca de dicho borde crea
vibraciones en la columna de aire.
Las frecuencias de resonancia del
tubo dependen de su longitud y de
que su extremo esté cerrado o
abierto.
 En una onda sonora estacionaria, los nodos
(antinodos) de presión son antinodos (nodos)
de desplazamiento.
Cerca del extremo abierto de un tubo de
órgano hay un nodo de presión y un antinodo
de desplazamiento, mientras que el extremo
cerrado es un antinodo de presión y un nodo
de desplazamiento
Tubo de órgano cerrado:
Abierto por un extremo y cerrado por el otro. Presenta un
nodo de presión próximo a la abertura y un antinodo de
presión en el extremo cerrado.
Tubo cerrado el cual puede modificar la longitud de la columna de aire
mediante el desplazamiento de un piston en el extremo cerrado.
Ondas estacionarias en un
tubo de órgano cerrado
v
fn  n
 nf1
4L
n = 1, 3, 5,...
f1, fundamental
f3, 3er armónico
f5, 5to armónico
Las frecuencias naturales de este sistema se presentan en las razones
1:3:5:7:…., lo que significa que se han perdido los armónicos pares
Tubo de órgano abierto:
La presión en ambos extremos es igual a la presión
atmosférica y no varía. Por lo tanto existe un nodo de
presión en los dos extremos del tubo. La condición de
onda estacionaria para este sistema es la misma que para
una cuerda fija por ambos extremos.
Ondas estacionarias en un
tubo de órgano abierto
v
fn  n
 nf1
2L
n = 1, 2, 3,...
f1, fundamental
f2, 2do armónico
f3, 3er armónico
Resumiendo,
 En una onda sonora estacionaria, los nodos
(antinodos) de presión son antinodos (nodos)
de desplazamiento.
Cerca del extremo abierto de un tubo de
órgano hay un nodo de presión y un antinodo
de desplazamiento, mientras que el extremo
cerrado es un antinodo de presión y un nodo
de desplazamiento
Música y sonido
Instrumentos musicales
• La producción de sonidos armoniosos ha fascinado desde
los tiempos prehistóricos a las personas.
• Los instrumentos de percusión (tambores, timbales, etc.)
sólo pueden producir una nota musical; los sonidos
emitidos son de la misma frecuencia.
• Los instrumentos de cuerda producen sonidos de
distintas frecuencias al variar la longitud de las cuerdas
(como en el arpa).
• Los instrumentos de viento producen sonidos de diferente
tono porque se varía la longitud de los tubos en algunos
casos (trombón) o porque mediante distintos agujeros se
obliga al aire soplado a salir por distintos lugares.
Acústica musical
El sonido emitido por las personas o por los instrumentos musicales
se propaga por el aire y se refleja cuando choca con algún obstáculo
(suelo, paredes, muebles, etc.).
Esto hace que no todos los recintos sean idóneos para albergar
espectáculos musicales, ya que una mala acústica puede estropear
un concierto debido a los ecos y reverberaciones producidos.
Para lograr una buena acústica es necesario diseñar el edificio
convenientemente y añadir en paredes o techos materiales que
absorban los sonidos y no los reflejen, ya que de esta forma el
sonido escuchado será más puro.
TEATRO COLON- BUENOS AIRES