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Curso: Estadística.
Profesor: Gigliola Emilena L. Oyarzo Naranjo.
Estadística
¿ Qué es la estadística?
La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger,
organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar
decisiones razonables basadas en tal análisis.
Importancia de la Estadística
Lo interesante de la estadística como ciencia es que en muchos casos, la
información cuantitativa que nos brinda nos permite conocer mucho mejor a una sociedad,
por ejemplo cuántas personas viven en un país, cuál es la tasa de desempleo, cuál es la
tasa de indigencia o pobreza, cuál es el nivel promedio de educación de esa sociedad, etc
La estadística tiene una utilidad no sólo en aspectos sociales si no que también
sirve para todo tipo de investigación científica si se tiene en cuenta que los datos
estadísticos son el resultado de varios casos de entre los cuales se toma un promedio.
Así, una estadística puede servir para una investigación científica al demostrar que un
porcentaje determinado de los casos observados representó un resultado particular y no
otro.
Aplicaciones de la estadística
La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los
campos científicos, aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos
y sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los
científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades
de la materia y de los caracteres biológicos. La medicina, la biología, la física y, en
definitiva, casi todos los campos de las ciencias emplean instrumentos estadísticos de
importancia fundamental para el desarrollo de sus modelos de trabajo.
Estadística Descriptiva: es la parte de la estadística que describe el comportamiento de
los datos mediante las medidas de posición y dispersión
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Estadística Inferencial: es la parte de la estadística que se basa en los resultados
obtenidos en la Estadística Descriptiva para establecer conclusiones de un experimento,
tomar decisiones sobre él y poder predecir fenómenos.
Fenómenos deterministicos y aleatorios
Un experimento o fenómeno es determinista si se obtiene el mismo resultado cuando
se repite el experimento en las mismas condiciones.
Ejemplos

Después de las 6:00 son las 7:00.

Después del día sigue la noche.
Un experimento o fenómeno es aleatorio (o estocástico) cuando al repetir el
experimento en igualdad de condiciones los resultados varían, a pesar de mantener
constantes las condiciones con las que se realiza el experimento.
Ejemplos

Al lanzar una moneda al aire, se ignora si saldrá cara o sello.

Al lanzar un dado al aire, no se sabe qué número saldrá.
Ejercicios.
En el siguiente listado, escribe si corresponden a un suceso determinista o aleatorio.

a. Ganar el premio de la lotería………………..

c. Bañarse todos los días…………………………..

d. La semana tiene 7 días………………………….

e. Ganar la tómbola del carro……………………

f. Después de miércoles sigue jueves……..

g. Diciembre tiene 31 días………………………….
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
h. Alimentarse al medio día………………………..

i. Ganar la competencia de natación…………

j. El año tiene 12 meses………………………………
Población y muestra
Población: es un conjunto de objetos o personas que tienen características comunes y
que son objeto de estudio. Existen poblaciones finitas e infinitas. Cuando la población
se considera finita el estudio se hace caso a caso; si la población se considera infinita
el estudio se hace mediante un plan de muestreo, esto es elegir una muestra de la
población. Ejemplos de población finita: los alumnos de un curso; los pacientes de un
hospital; los neumáticos producidos por una fábrica; los votantes de una comuna; las
calculadoras; etc. Ejemplo de población infinita: la población que consta de todos los
resultados posibles (cara o sello) en lanzamientos sucesivos de una moneda.
Muestra: es un conjunto formado por una parte de la población, y por ende posee las
mismas características de esta, como por ejemplo, los profesores del área de
Matemática. Ejemplos de muestra: 1.820 televidentes escogidos al azar; los
automovilistas que acceden a contestar una encuesta de opinión; las cajas de leche
que se analizan cada hora en una fábrica; etc.
Variables
Variable: es una característica que se desea estudiar en una población
(característica de interés de una población o muestra). Las variables se anotan con
letras mayúsculas X, Y, Z, W, etc.
Ejemplos:
X = Edad de los estudiantes de un Instituto Profesional.
Y = Sueldos de los empleados de la cadena DYS.
Z = Nivel educacional del personal de la empresa DYS.
W = Raza de la población de Sudamérica.
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Clasificación de las Variables.
Las variables se clasifican según su recorrido en 2 grupos:
1) Cuantitativas: son aquellas cuyo recorrido es un conjunto de números. Este grupo se
divide en dos tipos, discretas y continuas.
a) Discretas: son aquellas variables que pueden tomar únicamente valores
enteros dentro de una categoría o intervalo. Ejemplos; número de hijos de una
familia, número de tiradas de un dado hasta obtener el primer uno, etc.
b) Continuas: son aquellas variables que pueden tomar cualquier valor real dentro
de un intervalo. Ejemplos; el agua caída en Santiago durante un año cualquiera, la
temperatura, la estatura de las personas, el tiempo necesario para realizar una
transacción bancaria de parte del cliente, etc.
2) Cualitativas o Atributos: son aquellas cuyo recorrido es un conjunto de conceptos
(sexo, profesión, color de ojos, etc.). Este grupo se divide en dos tipos, ordinales y
nominales.
a) Ordinales: el recorrido puede ser ordenado. Ejemplos; nivel socioeconómico
que puede ser alto, medio o bajo; los grados religiosos, etc.
b) Nominales: el recorrido no se puede ordenar. Ejemplos; nacionalidad, religión,
colores de vehículos, etc.
Ejemplos para Clasificación de Variables:
En las siguientes variables clasificar e identificar la población:
a) X = Número de hijos de un grupo de 40 familias.
Variable = número de hijos.
Población = 40 familias.
Clasificación = cuantitativa – discreta.
b) Z = Cargos de los empleados de la empresa ALFA.
Variable = cargos.
Población = empleados de la empresa ALFA.
Clasificación = cualitativa – ordinal.
c) W = Sexo de los empleados del Supermercado Santa Isabel.
Variable = sexo.
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Población = empleados del Supermercado Santa Isabel.
Clasificación = cualitativa – nominal.
3. Variables dependiente e independiente.
La definición para variable “dependiente” e “independiente” se utilizan para
representar una relación de “causalidad” entre dos variables. La relación es la
siguiente: el valor de la variable dependiente ‘depende’ del valor de la variable
independiente. Utilizando otros términos, la variable independiente “causa” la variable
dependiente.
Ejemplo
1. La cantidad de dinero pagado por un kilo de pan
Variable dependiente: La cantidad de dinero pagado.
Variable independiente: El kilo de pan.
2. La nota que obtuve en el examen y lo que estudié
Variable dependiente: La nota que obtuve en el examen.
Variable independiente: Lo que estudié.
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Organización de los Datos.
Existen dos maneras de organizar un conjunto de datos:
1. A través de Tablas de Frecuencias, que se dividen en las siguientes columnas:
a) Frecuencia Absoluta
 f i : Representa el número de elementos de la población
que toma el valor f i de la variable, es decir, el número de veces que se repite la variable.
En una tabla N = tamaño de la población o muestra.
Ejemplo: la siguiente tabla muestra el número de hijos de 25 familias. Interprete la tabla.
Interpretación: interpretaremos las siguientes frecuencias absolutas de la tabla.
f1= 10 familias tienen 0 hijo.
f3 =7 familias tienen 2 hijos.
Frecuencia Relativa y Relativa porcentual
 h i y h i (%):
La frecuencia relativa representa el cociente entre la frecuencia absoluta de la variable
y el número total de datos estudiados, mientras que la frecuencia relativa porcentual
representa el tanto por ciento ciento (%) de los valores o datos que toman el valor h i de la
variable. Observe que la frecuencia relativa toma valores entre 0 y 1 y su suma debe ser
1, mientras que la frecuencia relativa porcentual toma valores entre 0% y 100% y la suma
de todos los porcentajes de los valores de la variable es 100%. Ejemplo: del ejemplo
anterior calcule la Frecuencia Relativa y Frecuencia Relativa Porcentual interprete esa
columna.
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Interpretación: interpretaremos las siguientes frecuencias relativas de la tabla.
h2 (%) El 24% de las familias tienen 1 hijo.
h4 (%) El 8% de las familias tienen 3 hijos.
Frecuencia Absoluta Acumulada
F i : Representa el número de elementos de la
población que toma el valor F i acumulado de la variable. Ejemplo: del ejemplo anterior
calcule la Frecuencia Absoluta Acumulada e interprete esa columna.
Interpretación: interpretaremos las siguientes frecuencias absolutas acumuladas de la
tabla.
F2 16 familias tienen a lo más 1 hijo.
F4 25 familias tienen a lo más 3 hijos.
Frecuencia Relativa Acumulada y Relativa Porcentual Acumulada  H i y H i
(%) : La frecuencia relativa acumulada representa a la frecuencia relativa acumulada de
los valores que toma el h i de la variable mientras que la frecuencia relativa porcentual
acumulada representa el tanto por ciento (%) acumulado de los valores o datos que
toman el valor hi de la variable. Ejemplo: del ejemplo anterior calcule la Frecuencia
Relativa Porcentual Acumulada e interprete esa columna.
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Interpretación: interpretaremos las siguientes frecuencias relativas acumuladas de la
tabla.
H 2 El 64% de las familias tienen a lo más 1 hijo.
H3  El 92% de las familias tienen a lo más 2 hijos.
2.
A través de Gráficos: se usan para tener una idea inmediata y simple de la población.
Aun cuando las tablas estadísticas contienen toda la información, muchas veces es
necesario hacer la representación gráfica de ellas; en otros casos, a partir de un gráfico
se construye la tabla estadística Existen gráficos de barras, gráficos circulares (el gráfico
circular se usa para mostrar porcentajes, es decir, la proporción que cada parte es del
total), gráfico lineal (el gráfico lineal se utiliza normalmente para mostrar la evolución de
un dato a lo largo del tiempo), histograma, polígono de frecuencias, etc.
Para construir un gráfico de barras se tendrá en cuenta.
La longitud del eje vertical debe ser aproximadamente del 75% de la longitud del eje
horizontal

Todas las barras deben tener el mismo ancho

Debe indicar el significado del eje horizontal y vertical

Sobre el gráfico debe escribir el titulo de la información

El gráfico debe ser atractivo a la vista
Grafico de líneas
Este grafico se construye uniendo puntos cuyas coordenadas son los valores de la
variable y la frecuencia
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Grafico circular
Consiste en dividir el círculo proporcionalmente a la frecuencia
Donde
N: Número total de datos
Fi : frecuencia absoluta
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Ejemplo:
Dada la siguiente tabla, expresar los datos en gráficos de barra y circular.
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Ejercicio
Realicen una encuesta en el curso, construyan una tabla de frecuencias, grafico e
identifique las variables y su tipo, luego interprete F2, h2, F1, h4, f2, f1, H1, H2, h3(%), h1(%),
H3(%), H1(%).
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