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Taller
Probabilidad y Estadística I
Medias y varianzas de combinaciones lineales de variables aleatorias
-Se agruparán de un número de hasta 4 estudiantes
-Se entregará al representante estudiantil
1) Suponga que una tienda de abarrotes compra 5 envases de leche descremada al precio de
mayoreo de $1.20 por envase y la vende a $1.65 por envase. Después de la fecha de
caducidad, la leche que no se vende se retira de los anaqueles y el tendero recibe un crédito
del distribuidor igual a tres cuartas partes del precio de mayoreo. Si la distribución de
probabilidad de la variable aleatoria es X y el número de envases que se venden de este lote es
___________________________________________
x
0
1
2
3
4
5
___________________________________________
f(x)
1/15 2/15 2/15 3/15 4/15 3/15
___________________________________________
calcule la utilidad esperada.
2) Sea X una variable aleatoria con la siguiente distribución de probabilidad:
______________________
x
-3
6
9
______________________
f(x)
1/6
1/2
1/3
______________________
Calcule E(X) y E(X2) y luego utilice estos valores para evaluar E[(2X + 1)2].
3) El tiempo total que una adolescente utiliza su secadora de pelo durante un año, medido en
unidades de 100 horas, es una variable aleatoria continua X que tiene la siguiente función de
densidad
2(1 − 𝑥),
0 < 𝑥 < 1,
𝑓(𝑥) = {
0,
𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜.
Determine la media de la variable aleatoria Y = 60X2 + 39X, donde Y es igual al número de
kilowatts-hora que gasta al año.
4) Si X y Y son variables aleatorias independientes con varianzas σ2X= 5 y σ2Y= 3, σxY =0,
calcule la varianza de la variable aleatoria Z = –2X + 4Y – 3.