Download 1 - fisicageneral3

Modelos Atómicos
1) Calcular las longitudes de onda del hidrógeno que se encuentran en el
espectro visible (3800 Å a 7700 Å).
2) Hallar la longitud de onda del fotón emitido cuando el átomo de hidrógeno
sufre una transición de nf=5 a ni=2. ¿A qué serie pertenece esta línea?
Rta. 4340 Å.
3) ¿Cuántos fotones diferentes pueden ser emitidos por átomos de hidrógeno
que sufren transiciones desde el estado n=5 al estado fundamental?
Rta.10 fotones.
4) En una transición a un estado de energía de excitación de 10.19 eV, un
átomo de hidrógeno emite un fotón, cuya longitud de onda es de 4890 Å.
Calcular la energía de enlace del estado inicial. Determinar la transición.
Rta. 0.87 eV; n=4 a n=2.
5) En un tubo de descarga de gas se disparan electrones de 12.2 eV sobre
átomos de hidrógeno. Calcular las longitudes de onda de las líneas emitidas
por el hidrógeno.
Rta. 6563 Å; 1215 Å; 1026 Å.
6) De acuerdo con la teoría de Bohr, ¿cuántas revoluciones dará un electrón
en el primer estado excitado del hidrógeno, si el tiempo de vida en ese
estado es de 10-8 s?
Rta. 8.3x10 6 rev.
7) Calcular la longitud de onda, del fotón emitido en la transición n=6 a n=3.
Dar la respuesta en Å.
Rta. 1.094x104 Å.
8) Calcular la energía de enlace de un electrón en el tercer estado excitado del
hidrógeno.
Rta. 0.85 eV.
9) ¿Cuál es el mayor estado que pueden alcanzar los átomos no excitados de
hidrógeno cuando son bombardeados con electrones de 12.6 eV? Rta. n=3.
10) Hallar la energía de retroceso de un átomo de hidrógeno cuando emite un
fotón en una transición de n=10 a n=1.
Rta. 9.6x10-8 eV.
11) Calcular la corrección en la longitud de onda de un fotón emitido si se tiene
en cuenta la energía cinética de retroceso del núcleo de hidrógeno.
Rta. 6.6x10-6 Å/ 103 Å.
12) Para el hidrógeno demuestre que cuando n1, la frecuencia del fotón
emitido en una transición de n a n-1 es igual a la frecuencia de rotación.
13) Suponiendo que todas las transiciones son posibles, ¿tendrá un mayor o
menor número de líneas el espectro visible del hidrógeno (3800 Å a 7700 Å)
que el espectro visible del litio doblemente ionizado?
1
Modelos Atómicos
14) Calcular la relación entre masas del deuterio e hidrógeno, si sus líneas H 
tienen longitudes de onda de 6561.01 Å y 6562.8 Å, respectivamente.
Rta. MD/MH2.0.
15) Hallar la diferencia entre las longitudes de onda de la línea de hidrógeno
correspondiente a la transición 32 (RH=1.09678x10-3 Å-1) y la línea del
helio simplemente ionizado correspondiente a la transición de 64
Rta. H-He=2.63 Å.
(RHe=1.09722x10-3 Å-1).
16) Calcular la constante de Rydberg para el positronio (un sistema ligado
formado por un positrón y un electrón). Hallar el potencial de ionización del
Rta. 0.5485x10 -3 Å-1; 6.8 eV.
positronio.
17) Cuando un muón  es capturado por un protón, se forma un átomo muónico
. Calcular la energía de ionización de un átomo muónico. Un muón  es
una partícula elemental de carga –e y masa en reposo igual a 207 veces la
masa en reposo del electrón. Calcular el radio de la primera órbita de Bohr
para el
208Pb
(Z=82) para un átomo muónico . Calcular la energía de la
primera órbita de Bohr. Para este átomo muónico de
208Pb,
¿cuál es la
energía del fotón emitido en la primera transición de Lyman (n=2 a n=1)?
Rta. 2.82 keV; 3.12 fm; -19.0 MeV; 14.25 MeV.
18) Calcular el radio de la segunda órbita de Bohr para el litio doblemente
ionizado.
Rta. 0.705 Å.
19) Calcular el radio de la primera órbita de Bohr para Berilio triplemente
ionizado.
Rta. 0.132 Å.
20) Calcular la longitud de onda de la línea H del deuterio si la línea H del
hidrógeno es de 4862.6 Å (RD=1.09707x10-3 Å-1).
Rta. 4861.3 Å.
21) Calcular el primero y según radios de Bohr para un positronio.
Rta. 1.06 Å; 4.23 Å.
22) (a) Calcular los tres primeros niveles de energía para un positronio. (b)
Hallar la longitud de onda de la línea H (transición de 3  2) del positronio.
Rta. –6.8 eV, -1.7 eV, -0.76 eV; 1313 Å.
23) Para un átomo mesónico  de
208Pb
(m=273 me), calcular (a) los dos
primeros radios de Bohr; (b) las energías de las dos primeras órbitas de
Bohr; (c) la energía del fotón liberado cuando el mesón  efectúa una
2
Modelos Atómicos
transición desde la segunda órbita a la primera órbita de Bohr.
Rta. 5.39 fm (dentro del núcleo), 9.45 fm; -15.35 MeV, -6.25 MeV; 9.1 MeV.
24) Hallar la longitud de onda del fotón emitido por un átomo de hidrógeno al
pasar desde el estado n=10 a su estado fundamental.
Rta. 920 Å.
25) ¿Qué energía se requiere para extraer un electrón del átomo de hidrógeno
en el estado n = 2?
26) Un haz de electrones bombardea una muestra de hidrógeno. ¿A qué
diferencia de potencial deben acelerarse los electrones si se desea que se
emita la primera línea de la serie de Balmer?
Rta. 12 V.
27) Un mesón - se encuentra en el estado n = 2 de un átomo de titanio., Hallar
la energía radiada cuando el átomo muónico cae a su estado fundamental.
Rta. 104 MeV.
28) Hallar la velocidad de retroceso de un átomo de hidrógeno al emitir un fotón
y pasar del estado n = 4 al n = 1.
29) ¿Cuántas revoluciones da un electrón de un átomo de hidrógeno en el
estado n = 2 antes de caer al estado n = 1? (La vida media de un estado
excitado es de 10-8 s aproximadamente).
Rta. 8.2x106 rev.
30) La vida media de un estado atómico excitado es de 10-8 s. Si la longitud de
onda de la línea espectral asociada a la desaparición de ese estado es
5000 Å, determinar la amplitud de la línea.
31) ¿A qué temperatura, en estado gaseoso, se igualará la energía cinética
molecular media con la energía de enlace de un átomo de hidrógeno?
Rta. 1.05x105 °K.
32) Un electrón se une a un núcleo de helio para formar un ión He +. Determinar
la longitud de onda del fotón emitido en este proceso si se supone que el
electrón no tenía energía cinética al combinarse con el núcleo.
33) Una mezcla de hidrógeno ordinario y tritio (1H3), se excita y se observa el
espectro. ¿Qué separación tendrán las longitudes de onda de las líneas H
de los dos tipos de hidrógeno?
Rta. 2.4 Å.
34) Suponga que el modelo planetario describe el movimiento del electrón en el
átomo de hidrógeno. Si el radio de la órbita del electrón es de 0.53 Å,
calcule (a) la frecuencia angular del electrón; (b) su velocidad lineal; (c) su
energía cinética en eV; (d) la energía potencial del átomo en eV; y (e) su
energía total en eV. ¿Cuál es la energía mínima en eV necesaria para
3
Modelos Atómicos
ionizar el átomo?
Rta.4.12x1016 rad/s; 2.19x106 m/s; 13.6 eV;
-27.2 eV; 13.6 eV.
35) Para un electrón que gira en la primera órbita (n = 1) alrededor de un
protón, determine la frecuencia de revolución. ¿Cuál es el valor en amperes
de la corriente equivalente? Calcule la densidad de flujo magnético B, en
teslas = Wb/m2) en el centro de esta trayectoria circular. ¿Cómo está
alineada la densidad de flujo con respecto al momento angular orbital?
Rta. 7x105 Hz; 1.13 mA; 13.3 Wb/m2.
36) Encuentre la longitud de onda de De Broglie de un electrón en la órbita n=3
del átomo de hidrógeno. ¿En qué región del espectro quedaría clasificado
un fotón de la misma longitud de onda?
Rta. 10 Å, región de rayos X.
37) Un fotón de energía 12.1 eV absorbido por un átomo de hidrógeno,
originalmente en el estado base, eleva al átomo a un estado excitado.
¿Cuál es el número cuántico de este estado?
Rta. 3.
38) ¿Cuánta energía se requiere para liberar completamente un electrón del
helio ionizado una vez, si el electrón se encuentra originalmente en el
estado base? ¿Si el electrón está en el estado n = 3? Rta. 54.4 eV; 6.04 eV.
39)
4