Download Ayudantía Nº 2 29-8-2012

Asignatura: Probabilidad y estadística
Profesor: Jorge Rozas
Ayudante: Analí Oliva
Fecha: 29/08/2012
Ayudantía Nº 2
1.- Dado los siguientes sucesos:
A1= La familia tiene automóvil
A2= La familia no tiene automóvil
B1= La familia tiene un ingreso menor a 5.000 dólares
B2= La familia tiene un ingreso entre 5.000 y 10.000 dólares
B3= La familia tiene un ingreso superior a 10.000 dólares
Y que en la población bajo estudio, se sabe que:
P(A1) = 0,6
P(B1/A1) = 0,35
P(B2) = 0,5
P(B2/A2) = 0,5
P(B3) = 0,1
a) Encuentre P(A1 ∪ B3) ͑ e interprete el resultado.
b) Encuentre P((A1∩B2)∪(A1∩B3) ) e interprete el resultado.
c) Encuentre la P( B3/A2) e indique lo que mide.
d) ¿Los sucesos A1 y B1 son independientes? (Pruébelo).
2.- En cierta ciudad del sur de Chile se publican tres periódicos: A, B y C. Suponga que el
60% de las familias están suscritas al periódico A; el 50% al B y el 50% al C. También se
sabe que el 30% están suscritos a A y B; el 20 % en B y C; 30% en A y C, y el 10 % en los
tres. Calcule la probabilidad que una familia escogida al azar:
a) Esté suscrita al periódico A, si se sabe que no lo está en B.
b) Esté suscrita sólo a uno de los tres periódicos.
c) Esté suscrita al periódico A, si se sabe que lo está en por lo menos dos periódicos.
3.- En un campeonato de futbol en el que participa Chile, existe la posibilidad que jueguen
en forma independiente Argentina, Chile y Brasil, con probabilidad de presentarse de un
40% y un 70%, respectivamente. La probabilidad que Chile gane el campeonato, si sólo se
presenta Argentina, es de 60%, si sólo se presenta Brasil, es de 30 %, si se presenta tanto
Argentina como Brasil es de un 30%, y de 90% si Argentina y Brasil no se presentan.
Calcular la probabilidad que Chile pierda el campeonato.
4.- En un país el 50% de la población es blanca, el 30% es mulata y el resto es negra. Se
sabe además que el 85% de los blancos no fuman, y se presume que el hábito de fumar en
la población negra es equiprobable. Se sabe también de estudios anteriores que el 28% de la
población del país fuma. Se selecciona una persona al azar y resulta ser fumador. ¿Cuál es
la probabilidad que sea mulato?
5.- Sea x el número de departamentos vendidos en una semana por una empresa
constructora. La función de probabilidad de tal evento está dada por:
X
P(x)
0
k
1
2k
2
3k
3
4k
4
0.2
5
0.3
a) Determine el valor de k que hace que la tabla anterior sea una función de
probabilidad.
b) ¿Cuál es la probabilidad que en una semana se vendan entre 3 y 5 departamentos?
c) ¿Cuál es la probabilidad que se vendan a lo más dos departamentos?