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Asignatura: Probabilidad y estadística Profesor: Jorge Rozas Ayudante: Analí Oliva Fecha: 03/04/2013 Ayudantía Nº 3 1.- En un recinto de tiro al blanco, tres personas expertas disparan al blanco, la probabilidad de que el tirador A le pegue al blanco es el doble de que le pegue B y el triple de que le pegue C. Si ellos realizan una competencia disparando un tiro cada una. a) Construya el espacio muestral. b) Determine los siguientes sucesos: i. Los tres pegan en el blanco ii. Uno de ellos pega en el blanco iii. Al menos uno pega en el blanco c) Asígnele probabilidades a los sucesos anteriores 2.- Dos candidatos a los consejos de administración A y B, compiten por el control de una corporación. Las probabilidades de ganar de estos candidatos son 0,7 y 0,3, respectivamente. Si gana A, la probabilidad de introducir un nuevo producto es 0,8; si gana B, la correspondiente probabilidad es 0,4. ¿Cuál es la probabilidad, antes de las elecciones, de que sea introducido un nuevo producto? 3.- Se ha promocionado un test para detectar el embarazo que según estudios realizados, pronostica el 90% de los embarazos cuando las mujeres realmente están embarazadas, mientras pronostica el 85% de no-embarazos cuando las mujeres realmente no están embarazadas. Por otra parte, de las mujeres que se someten al test, el 95% de ellas están embarazadas. Identificando el espacio muestral asociado al problema y sus sucesos claramente responda: a) Una mujer que cree está embarazada se somete al test. ¿Cuál es la probabilidad que el diagnóstico sea positivo? b) Dado que el diagnóstico fue negativo ¿Cuál es la probabilidad que la mujer esté realmente embarazada? 4.- En un campeonato de futbol en el que participa Chile, existe la posibilidad que jueguen en forma independiente Argentina, Chile y Brasil, con probabilidad de presentarse de un 40% y un 70%, respectivamente. La probabilidad que Chile gane el campeonato, si sólo se presenta Argentina, es de 60%, si sólo se presenta Brasil, es de 30 %, si se presenta tanto Argentina como Brasil es de un 30%, y de 90% si Argentina y Brasil no se presentan. Calcular la probabilidad que Chile pierda el campeonato. 5.- En un país el 50% de la población es blanca, el 30% es mulata y el resto es negra. Se sabe además que el 85% de los blancos no fuman, y se presume que el hábito de fumar en la población negra es equiprobable. Se sabe también de estudios anteriores que el 28% de la población del país fuma. Se selecciona una persona al azar y resulta ser fumador. ¿Cuál es la probabilidad que sea mulato?
