Download Problemas UNIDAD I Grupo2DEV - Electromagnetismo

Universidad Abierta Interamericana
Facultad de Tecnología Informática
Electromagnetismo en estado sólido I
Profesor: Enrique Cingolani
GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD I
Integrantes del Grupo N°2:
Coudures, Soledad
Legajo 46011
Poclava, Walter
Legajo 37971
Pugawko, Fernando
Legajo 51555
Santamaria, Martín
Legajo 53958
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Grupo N° 2
Docente: Enrique Cingolani
Materia: Electromagnetismo en estado sólido I
Sede: Centro
Comisión: 4º “B”
Turno: Noche
GUIA DE PROBLEMAS
UNIDAD I
05/09/2013
Página
2 de 5
UNIDAD I.
GUÍA DE PROBLEMAS
CONTENIDOS: Estructura de la materia y su relación con las propiedades eléctricas.
Moléculas, átomos e iones. Núcleo y nube electrónica. Niveles de energía. Portadores de
carga. Modelo de conducción eléctrica del enlace covalente
Estado sólido. Características y propiedades. Estructuras cristalinas.
1] Se ha señalado que la ley de Coulomb y la ley de Gravitación Universal de Newton son
similares. Señale cuáles son las diferencias. Busque y compare los valores de ambas constantes.
La ley de Gravitación tiene en cuenta las fuerzas relacionadas con las masas.
La ley de Coulomb tiene en cuenta las fuerzas relacionadas con las cargas eléctricas.
En la primera, las fuerzas son siempre positivas. Mientras que en la segunda las fuerzas pueden
ser positivas o negativas.
2] Se electrifica una barra de plástico frotándola con lana. ¿Se habrá cargado también la lana?
¿Qué principio fundamental está asociado con este proceso?
Principio de la conservación de la carga eléctrica:
La carga por frotamiento se produce al frotar 2 cuerpos. Ambos se cargan por transferencia de
electrones. Donde el cuerpo que pierde electrones queda cargado positivamente y el que los gana,
negativamente.
3] Explique cómo la teoría atómico-molecular puede justificar las diferentes propiedades
eléctricas de los materiales. Señale distintos tipos de portadores de carga presentes en
distintos tipos de materiales. ¿a qué se deberá que un buen conductor de la electricidad sea
también un buen conductor del calor?
Los electrones son las únicas partículas cargadas que pueden cederse o aceptarse sin modificar la
estructura de un cuerpo sólido.
Los materiales conductores permiten el tránsito de cargas con gran facilidad, las que se
distribuyen por todo el cuerpo hasta alcanzar rápidamente el equilibrio. Por ejemplo: los metales.
Los materiales aislantes o dieléctricos presentan un comportamiento opuesto, es posible
observar cargas localizadas.
Esta característica está relacionada con el grado de libertad que tienen los electrones en los
distintos materiales. Los sólidos conductores poseen electrones libres, de los que carecen los
aislantes (donde están “atrapados” por el núcleo).
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Grupo N° 2
Docente: Enrique Cingolani
Materia: Electromagnetismo en estado sólido I
Sede: Centro
Comisión: 4º “B”
Turno: Noche
GUIA DE PROBLEMAS
UNIDAD I
05/09/2013
Página
3 de 5
Desde el modelo Atómico-Molecular, el sólido tiene una estructura ordenada formada por
moléculas, que se desorganiza en el líquido y desaparece en el gas. Nosotros sólo vamos a analizar
sólidos.
Las moléculas son partículas de un tamaño del orden de las milésimas de micrón, que están en
permanente movimiento. Hay fuerzas de atracción entre ellas y cuando estas fuerzas son
grandes en relación a la energía cinética, el movimiento se restringe a vibraciones alrededor de
posiciones fijas. Estamos en presencia de un cuerpo que conserva su forma (es decir, un sólido). A
medida que la temperatura aumenta, el movimiento de estas partículas se hace más enérgico.
La mecánica cuántica nos permite entender la estructura electrónica. Los electrones se
encuentran en zonas llamadas orbitales, que son descriptas mediante números cuánticos. La capa
más exterior, o de valencia, determina las propiedades del átomo y en ellas se encuentran entre 1
y 8 electrones (enlace covalente).
4] En todos los puntos de cierta región del espacio se encuentra que se cumple lo siguiente:
Una carga positiva de 10 µC recibe una fuerza hacia arriba de 50 N y una carga negativa de 6 µC
recibe una fuerza hacia abajo de 30 N.
a)¿Qué conclusiones podrían sacarse sobre la existencia, o no, en dicha región de un campo
eléctrico y qué características tendría?
b)¿Qué trabajo habría que realizar sobre la primer carga para:
b1) Impedir que sea desplazada por la fuerza actuante.
b.2) Desplazarla 2 m hacia abajo.
b.3) Desplazarla un metro hacia la izquierda.
b.4) Desplazarla 3 m hacia arriba.
c) ¿Cuál es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos separados por una distancia
vertical de 0,5 m y horizontal de 1 m?
d) ¿Cuál se encuentra a mayor potencial?
a) Existe un campo eléctrico que es uniforme en todos los puntos del mismo. Las líneas de
fuerza apuntan hacia arriba y su valor es de
E  5,0 x 106
N
C
b) b.1) Habría que aplicar una fuerza de 50 N en sentido contrario a las líneas de fuerza del
campo eléctrico, sin embargo, al no haber desplazamiento alguno, el trabajo es cero.
b.2) Tomando como eje de referencia positivo las líneas de fuerza hacia arriba, el trabajo
que habría que realizar es W  50 N x 2 m x cos(180º )  100 J
b.3) El desplazamiento es perpendicular a las líneas del campo eléctrico, por tal motivo el
trabajo realizado es cero. W  50 N x 1 m x cos(90º )  0 J
b.4) Aquí el trabajo desplazamiento es en dirección de las líneas del campo eléctrico y su
valor es W  50 N x 3 m x cos(0º )  150 J
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Grupo N° 2
Docente: Enrique Cingolani
Materia: Electromagnetismo en estado sólido I
Sede: Centro
Comisión: 4º “B”
Turno: Noche
GUIA DE PROBLEMAS
UNIDAD I
05/09/2013
Página
4 de 5
c) Este punto sale por trigonometría. (El triángulo no está a escala, es solo representativo)
A
0,5
C
27º
El ángulo se obtiene de
h(
B
1
  tan 1 (
0,5
)  27º y luego el valor de la hipotenusa es
1
1
)  1,1 o también por Pitágoras; h  0,5 2  12  1,1
cos( 27º )
entre los puntos A y B hay una distancia de 1,1 m y el campo eléctrico está relacionado
con la diferencia de potencial mediante la ecuación V  E x d donde el signo negativo
marca justamente que al alejarnos del origen del campo eléctrico (de la carga puntual, por
ejemplo, que lo produce) el potencial eléctrico es menor. Entonces
V  5,5 x106 V .
No. El producto E.d es producto escalar, o sea es el producto de
la proyección de un vector sobre el otro. O, de otra manera, al
ser el campo vertical, el desplazamiento horizontal no cambia el
potencial (las líneas perpendiculares al campo son
equipotenciales). Entonces V=5x106V
d) No hay información que nos diga a que distancia de la carga que produce el campo
eléctrico están las cargas, pero, podríamos considerar el punto C del triángulo como el
origen del campo. En ese caso, ya que el punto A se encuentra más cerca de C, entonces el
No se dice qué es lo que produce el
campo. Un campo de esas características sólo puede ser
generado por una distribución continua de cargas, pero para
contestar la pregunta sólo hay que considerar la dirección de E.
El vector que representa al campo siempre apunta al potencial
más bajo.
punto A estaría a mayor potencial.
5] En el campo eléctrico del ejercicio anterior, considere un punto cualquiera y una dirección
arbitraria:
a) Usando una planilla de cálculo u otro software adecuado, dibuje un gráfico cartesiano que
represente la variación de la intensidad de campo en esa dirección.
b) Ídem para el potencial eléctrico.
c] Relacionar los resultados obtenidos con la expresión E = - dV/dx.¿y
el gráfico?
6] Dos cargas positivas q, de igual valor , se encuentran separadas por una distancia r.
a]Calcular el valor de la intensidad de campo y del potencial eléctrico en un punto equidistante de
ambas, sobre la recta que las une.
UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Grupo N° 2
Docente: Enrique Cingolani
Materia: Electromagnetismo en estado sólido I
Sede: Centro
Comisión: 4º “B”
Turno: Noche
GUIA DE PROBLEMAS
UNIDAD I
05/09/2013
Página
5 de 5
b] Representar la variación de ambas magnitudes sobre esa recta.
7] Describa cómo explica la teoría atómico-molecular las características del estado sólido.
Busque información sobre sólidos cristalinos y sólidos amorfos. ¿Cuántos tipos de estructura
cristalina son posibles?
8] ¿Cuál de los siguientes procesos consiste en, o involucra a, una corriente eléctrica?
a) La caída de un rayo.
b) La “descarga” que recibimos a veces al bajar del auto los días secos.
c) La circulación de agua por una cañería. (Recuerde que toda la materia está constituida
por cargas eléctricas y además la molécula de agua es un dipolo eléctrico).
d) El bombardeo electrónico de la pantalla de un monitor o televisor.
Los puntos a), b) y d) involucran a una corriente eléctrica. La corriente eléctrica es
justamente la transferencia o circulación de electrones.
En el punto a), la caída de un rayo se da cuando existe una diferencia de potencial entre las
nubes y la tierra que hace que caiga un rayo. La base de las nubes se carga negativamente,
induciendo una carga positiva sobre la tierra. Esto produce la fuerte transferencia de
electrones que al ionizar las moléculas de 0 2 y N2 del aire produce la luminiscencia conocida de
los rayos.
b) La descarga que recibimos es justamente acumulación de una carga negativa (electrones)
en el auto. Al estar el ambiente seco, no hay pérdida de carga. La misma se origina por la
fricción de las ruedas en el asfalto que carga al vehículo. Al bajarnos y tocar el auto,
recibimos la descarga.
Algunos camiones transportadores de combustible llevan por seguridad una cadena que van
arrastrando y tocando el asfalto para “descargar” al camión y evitar que se origine una chispa
que pueda llegar a provocar un incendio.
En el punto d) también existe una corriente eléctrica, ya que el monitor se carga
negativamente y en ocasiones cuando una persona acerca el dedo a la pantalla, puede recibir
una descarga.