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SISTEMAS DE COMUNICACIONES I
INGENIERIA EN
MECATRONICA
SÉPTIMO SEMESTRE
PROGRAMA DE ESTUDIOSIntroducción a los sistemas de comunicaciones
a. Matemáticas para comunicaciones
i. Características de las señales (frecuencia, fase, magnitud,)
ii. Series de Fourier
iii. Transformada de Fourier (análisis espectral)
iv. Ruido en comunicaciones
b. Modelo de un sistema de comunicaciones
i. Transmisor,
ii. receptor
iii. medio
c. Elementos de un sistema de comunicación
i. amplificadores
ii. multiplicadores de frecuencia
iii. osciladores
iv. mezcladores
v. sintetizadores
2. Sistemas de comunicaciones analógicos
a. Modulación
b. Tipos de modulación analógica
i. AM (DBLCP, BLU, BLS, QAM)
ii. Modulación angular (FM, PM, Parámetros)
3. Sistemas de comunicación digital
a. Conversión A-D y D-A
i. Muestreo
ii. Analógico-digital
iii. Digital- analógico
b. Modulación por pulsos
i. PCM
ii. Delta
iii. Codificación
c. Modulación digital
i. FSK
ii. PSK
iii. QAM
d. Multiplexión
i. TDM
ii. FDM
iii. WDM y DWDM
4. Aplicaciones de Sistemas de comunicación electrónicos
a. Radio y T.V
b. Sistemas de comunicación por microondas
c. Sistemas de comunicación vía satélite
d. Sistemas de comunicación vía fibra óptica
e. Telefonía
1.- INTRODUCCIÓN
La comunicación eléctrica práctica empieza en 1837 con el telégrafo de Samuel Morse. No
fue el primero ni el único pero si el que tuvo éxito comercial. Para 1898, había ya 12 cables
trasatlánticos.
La comunicación de voz por medios eléctricos se inicia en 1879 con la invención de
Alexander Graham Bell del teléfono.
Después viene la radiocomunicación en 1887 gracias a James Clerk Maxwell y Heinrich
Rudolph Hertz. Donde la primera transmisión trasatlántica la logra Gugliermo Marconi en
1901. Sin embargo la radiodifusión general empieza en 1920.
A finales de la decada de los 20´s se inician las pruebas de la TV. Después de la segunda
guerra Mundial se vuelve una realidad en todo el mundo
a) Modelo de un sistema de comunicaciones
Información de
la fuente
Transmisor
Receptor
Destino
FUENTE: Es la generadora de la señal de información que se quiere enviar (audio, video)
Esta señal puede ser analógica o digital. En caso de que no sea eléctrica se convierte a una
señal eléctrica a través de un TRANSDUCTOR (a la que se le llama señal de banda base).
Se describe a menudo en terminos de las frecuencias que ocupa la señal:
Voz analógica con calidad telefónica
Música analógica de alta fidelidad
Video analógico
300-3 kHz
20-20 KHz
0-4.2 MHz
TRANSMISOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que emana de la fuente (o
del transductor) para que pueda ser transportada de forma eficiente por el medio, vía o
canal seleccionado.
CANAL: Medio a través del cual se lleva la señal de información que se quiere transmitir.
Cable conductor
Guias de onda, microcintas, líneas de TX
Espacio libre
Fibra óptica
Electricidad
Ondas EM
OEM, ondas de sonido
Luz
RECEPTOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que viene del medio ó vía
para que pueda ser entregada en un formato entendible para el destino (si es necesario se
utiliza otro transductor de salida).
Ejercicio 1a. Investigue qué sistema de comunicación es utilizado en algún sistema
mecatrónico. Describa claramente cuáles son los elementos básicos.
a) Matemáticas para comunicaciones.
i)
Características de las señales
SEÑAL: cantidad física que varía con respecto a una o más variables independientes. Estas
contienen información de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno.
Sus características más importantes son:
FRECUENCIA: Número de vibraciones, ondas o ciclos realizados en una unidad de tiempo
determinada.
f 
T
f
w
1 2

T
w
 Periodo de la señal
 Frecuencia en Hertz (Hz)
 Frecuencia en radianes
Ejercicio 1b. Determina el periodo máximo y mínimo de las señales de la tabla 1.
LONGITUD DE ONDA: Si la onda se propaga en el espacio, recorre una distancia que
depende de la velocidad a la que se propaga y la frecuencia a la que oscila. A esta distancia
en un tiempo determinado se le conoce como longitud de onda. Su símbolo es , y sus
unidades son metros. La expresión matemática es:
v

f
Ejercicio 1c. Calcule la Longitud de onda en el espacio de:
a) 1MHz. (señal de AM).
b) 27MHz (señal de banda civil)
c) 4GHz (banda de TV por satélite)
AMPLITUD: Es el valor máximo que puede alcanzar una señal en un periodo de tiempo.
FASE: Se refiere al desplazamiento de una señal, hacia la derecha o la izquierda con
respecto a una referencia.
1
0
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.2
0.4
0.6
1.4
1.6
1.8
2
1
0
magnitud de la seno
-1
1
0
-1
0.8
1
1.2
tiempo en segundos
ANCHO DE BANDA: El ancho de banda (Bw) de una señal es el espacio que ocupa en
frecuencia, define como un rango de frecuencias positivas.
Oído humano
Voz:
Canal telefónico:
Señal de audio de alta fidelidad
Señal de video
Canal de audio (F.M.):
Canal de televisión
Redes de cable
20 kHz (20Hz a 20 kHz)
Hasta 5 kHz
3.1 kHz (300hz a 3.4 kHz)
15 kHz
4.2 mHz (FORMATO NTSC)
200 kHz
6 mHz (FORMATO NTSC)
330 MHz a 1 GHz
Ejercicio 1c. Determine la longitud de onda de cada una de las señales de la tabla anterior.
Ejercicio 1d. Grafique una señal periódica con periodo de 1ms, con una magnitud que
varía de forma cosenoidal, y con una fase de π/6 positiva.
Todo el espectro de frecuencias disponible va desde las Extremadamente Bajas Frecuencias (ELF)
utilizadas para la transmisión de potencia eléctrica, pasando por las Frecuencias Medias (MF) en
las que entran las señales de radio comercial de AM, Super Altas Frecuencias (SHF) utilizadas
entre otras aplicaciones para comunicación celular y satelital, hasta las Extremadamente Altas
frecuencias(EHF), más allá de las microondas, es decir las ondas milimétricas.
Investiga el espectro de frecuencias y determina a que rango pertenecen:
a) Las señales de radio comercial de FM
b) El horno de microondas
c) Navegación de Barcos y aviones.
ii)
Series de Fourier
El matemático francés Joseph Fourier en 1822 demuestra que: “Cualquier señal periódica
bien definida o bien comportada puede representarse como una suma de ondas seno y/o
coseno cuyas frecuencias son múltiplos de su frecuencia fundamental y en algunas
ocasiones una componente de dc”.
f (t ) 
A0
 A1 cos( wt )  B1 sen(wt )  A2 cos(2wt )  B2 sen(2wt )  A3 cos(3wt )  B3 sen(3wt )  
2
 Cualquier función en el tiempo bien definida o comportada, para nuestros fines
una señal de voltaje o de corriente.
An y Bn  Coeficientes reales (positivos, negativos ó cero)
w
 frecuencia fundamental en radianes
f(t)
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
5
10
15
20
25
30
(1) Señal periódica cuadrada
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
0
5
10
15
20
25
30
-2
0
5
10
15
20
25
30
(2) Serie de Fourier de la señal
(3) Serie de Fourier de la
cuadrada con 3 términos
señal cuadrada con 8
términos
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
5
10
15
20
25
30
(4) Serie de Fourier de la señal
cuadrada con 3 términos
Las formulas para encontrar los coeficientes son:
1 t 0 T
f (t )dt
T t0
2 t 0 T
An  
f (t ) cos( wt )dt
T t0
2 t 0 T
Bn  
f (t ) sen ( wt )dt
T t0
A0 
Ejercicio 1e: Encuentre la serie de Fourier de una señal con periodo T, que tiene amplitud
constante de V volts de 0 a T/2 y 0 volts de T/2 a T. (Resulta en la libreta)
Utilizando la siguiente tabla podemos determinar series de Fourier de algunas señales
periódicas.
Ejercicio 2. Determine y grafique la serie de Fourier correspondiente a la onda cuadrada de
con valor de 1 de 0 a 0.5 ms, y de -1 de 0.5 a 1 ms.
Al graficar las componentes de la serie de Fourier de cualquier señal periódica estamos
representando dicha señal en el dominio de la frecuencia, es decir la imagen de la señal
vista desde la frecuencia.
Por ejemplo, una señal senoidal en el tiempo es bien conocida,
3
magnitud de la seno
2
1
0
-1
-2
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
tiempo en segundos
1.4
1.6
1.8
2
En la frecuencia, esta señal se representa como un solo impulso, pues solo tiene un
coeficiente.
3
2.5
magnitud
2
1.5
1
0.5
0
1
2
3
4
5
6
frecuencia (Hz)
7
8
9
10
 Es posible ir a voluntad del plano frecuencial al plano temporal, siempre y cuando
se tenga la información de amplitud y de fase de las componentes en frecuencia. Por
sí solas las magnitudes de los coeficientes no bastan para regresar al tiempo.
 También podemos concluir que muchas señales tienen un ancho de banda que es
teóricamente infinito. Sin embargo para propósitos prácticos, se consigue una buena
representación de la señal limitando su ancho de banda infinito. Esto provocará
obviamente una distorsión de la señal.
Ejercicio 3. Determine el ancho de banda que se requiere para transmitir los primeros 7
componentes de una onda triangular con una frecuencia de 3kHz.
Otra forma de representar las series de Fourier es haciendo uso de las señales exponenciales
y la identidad de Euler.
Por tanto podemos escribir
f (t )  G0  G1e jwt  G2 e j 2 wt  G3 e j 3wt ...  G1e  jwt  G 2 e  j 2 wt  G3 e  j 3wt


G e
n  
jnwt
n
Los coeficientes Gn son complejos y se obtienen de la siguiente ecuación:
Gn 
t 0 T
 f (t )e
 jwt
dt
t0
Además existe una correspondencia entre los coeficientes de la serie trigonométrica y la
exponencial:



1

n  1Gn  (a n  jbn
2

1

G n  2 j (a n  bn )
a 0  G 0

n  0 a n  G n  G  n
b  j (G  G )
n
n
 n
Ejemplo 4 Encuentre la serie de Fourier de la señal diente de sierra de variación positiva
con amplitud máxima de 5V y periodo de 1ms.
iii)
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier igual que las series de Fourier en su forma exponencial, es una
herramienta para representar una señal como la suma continua de señales exponenciales, la
diferencia radica en la naturaleza de la señal a representar. Es decir para series de Fourier la
señal debe ser estrictamente periódica, para la transformada de Fourier NO!.
Definimos la transformada de Fourier de una señal no periódica g(t) como G(w), y su
correspondiente transformada inversa según la siguientes ecuaciones.
1
g (t ) 
2



G ( w)e jwt dw

G ( w)   g (t )e  jwt dt

Como G(w) es la representación de una señal en la frecuencia, y además en general es una
función compleja, entonces al graficar la señal en magnitud, podremos observar como se ve
la señal desde el espacio frecuencial, y con esto darnos una idea clara del ancho de banda
de la misma.
Por lo tanto podemos decir que el espectro de una señal no es más que el diagrama de la
magnitud de su transformada de Fourier │G(w)│.
Ejemplo 1. Encuentre la T:F de un pulso exponencial decreciente de un solo extremo exp(at)u(t), y dibuje su espectro.
Ejemplo 2. Encuentre la T:F de una función compuerta ó rect centrada, con amplitud 1 y
ancho 1s.
Los pares de transformada de Fourier más comunes se presentan en tablas que ayudan a
realizar cálculos. Ver tabla 2.
También es necesario conocer algunas de las propiedades de la transformada, que
nuevamente se encuentran disponibles en tablas como la siguiente:
Nombre de la Operación
Adición
Multiplicación Escalar
Simetría
Señal ( f(t)) Transformada ( F(ω))
f1(t) +f2(t) F1(ω) +F2(ω)
αf(t)
αF(t)
F(t)
2πf(−ω)
Escalamiento en el Tiempo
f(αt)
1/│a│
F(w/a)
Desplazamiento en el Tiempo
f(t−τ)
F(ω) e−(jωτ)
φt
Modulación (Desplazamiento de Frecuencias) f(t) ej
F(ω−φ)
Convolución en el Tiempo
(f1(t)*f2(t)) F1(t) F2(t)
Convolución en la Frecuencia
f1(t) f2(t)
1/2π
(F1(t)*F2(t))
d n( f(t))/dtn (iω)nF(ω)
Diferenciación
Ejemplo 3. Encuentre la T:F de la señal trapezoidal centrada con amplitud A que se
muestra en la siguiente figura:
a b
iv)
Ruido en comunicaciones
El ruido son variaciones indeseables y generalmente aleatorias que interfieren con la señal
deseada y si son muy grandes impiden las comunicaciones.
Se puede dividir en Ruido INTERNO: se origina dentro del equipo de comunicaciones
Y Ruido EXTERNO: Es una propiedad del canal.
Respecto del RUIDO INTERNO, todo equipo electrónico genera ruido. Tanto los
componentes activos como los componentes pasivos, varios tipos de ruido se vuelven
importantes, abordaremos algunos de ellos:
RUIDO TÉRMICO: Se produce por el movimiento aleatorio de los electrones en un
conductor debido al calor. Se presenta en todos los conductores. La densidad de potencia de
este ruido es constante con la variación de la frecuencia, también se le conoce como
RUIDO BLANCO. Se caracteriza con la siguiente ecuación
PN  kTB
PN
k
T
B
Potencia de ruido en watts
Constante de Boltzman
Temperatura Absoluta en Kelvin (K)
Ancho de banda de la potencia de ruido en Hertz.
Esta ecuación se apoya en el hecho de que la tranferencia de potencia es máxima, es decir
todo esta acoplado correctamente.
Ejemplo 1. Un receptor tiene un ancho de banda de potencia de ruido de 10kHz. Se conecta
un resistor que se acopla a la impedancia de entrada de unreceptor, en las terminales de la
antena. ¿Cuál es la potencia de ruido con la que contribuye dicho resistor en el ancho de
banda del receptor si el resistor tiene una temperatura de 27ºC?:
Con frecuencia interesa más el voltaje de ruido que la potencia. Por tanto para un circuito
resistivo la potencia es:
V2
P
R
Si hablamos de la potencia de Ruido entonces podemos escribir:
VL  kTBR
Que sería el voltaje en el resistor de carga.
Un voltaje igual aparece en el resistor de la fuente, por tanto el voltaje total de cuido sería
el doble.
VN  2 kTBR  4kTBR
Ejemplo 2. Se conecta un resistor de 300  en paralelo con la entrada de la antena de un
TV de 300. El ancho de banda del RX es de 6MHz y esta a una temperatura ambiente 20
ºC. Determine la potencia y el voltaje del ruido aplicados a la entrada del RX.
RUIDO DE IMPULSO O DISPARO (SHOT NOISE): Tiene un espectro similar al del
ruido térmico, ya que tiene la misma energía en todos los Hz del ancho de banda. Sin
embargo lo mecanismos que los generan son diferentes. Este se debe variaciones aleatorias
en flujos de corriente en dispositivos activos. El nombre describe la llegada aleatoria de los
electrones al ánodo de un tubo de de vacío como proyectiles individuales disparados desde
una escopeta.
Este tipo de ruido se representa mediante una fuente de corriente, determinada por:
I N  2qI 0 B
IN
q
I0
B
Valor rms de la corriente de ruido en Ampers
Magnitud de la carga de un electrón (1.6x10-19 C)
Corriente de polarización de DC en el dispositivo
Ancho de banda en el cual se observa el ruido en Hz.
Ejemplo 3. Un generador con ruido con diodos se necesita para producir 10 V de ruido en
un RX con una impedancia de entrada de 75 resistiva y un ancho de banda de potencia de
ruido de 200KHz ¿Cuál debe ser la potencia que pasa por el diodo?.
Además existen otros ruidos como:
RUIDO DE PARTICIÓN
RUIDO DE CENTELLEO O EXCESO
RUIDO DEL TIEMPO DE TRANSITO, ETC.
También importantes pero muy específicos de cada sistema de comunicación usado.
RUIDO TOTAL. Para combinar los efectos de dos o más fuentes de ruido independientes
se debe sumar el valor RMS de los voltaje o corrientes
I N  I N1  I N 2  I N 3  
2
2
2
VN  VN 1  VN 2  VN 3  
2
RELACION SEÑAL A
2
2
RUIDO:
El ruido en los sistemas digitales provoca que la señal no sea agradable a la vista o al oído,
y en casos extremos, sea difícil de entender. En sistemas digitales, el ruido incrementa la
tasa de error.
Sin embargo no es importante la cantidad de ruido por sí sola, en realidad la importancia la
tiene la relación de la potencia de la señal respecto de la potencia del ruido. A esta relación
se le conoce como SNR (signal noise relation) ó S/N.
Se expresa en dB y es una de las especificaciones más importantes de cualquier sistema de
comunicaciones.
S
P
V
(dB)  10 log s  20 log s
N
PN
VN
A pesar de la importancia de este parámetro, su medición es difícil, por lo tanto se trabaja
también con variantes de esta señal que pueden ser:
SN
(dB )
N
SND
SINAD 
ND
Donde D significa distorsión.
Ambas cantidades son relaciones de potencia, por tanto también se acostumbran en dB.
CIFRA, FIGURA Ó INDICE DE RUIDO:
Cuando se analizan diferentes etapas de un sistema, cada una contribuye con su propio
ruido por tanto la S/N a la salida es más baja que en la entrada. A esta relación se le conoce
como índice de ruido:
NF 
( S / N )i
(S / N )0
NF (dB)  ( S / N )i (dB)  ( S / N )o (dB))  10 log( NF )
Ejemplo 4. Un RX produce una potencia de euido de 200mW sin señal. El nivel de salida
se incrementa 5W cuando se aplica una señal. ¿Cuál debe ser la relación (S+N)/(N) de
forma adimensional y en dB?.
Ejemplo 5: La potencia de la señal en la entrada de un amplificador es 100 W y la
potencia de ruido es 1W. En la salida la señal tiene una potencia de 1W y la potencia de
ruido es de 30mW. ¿Cuál es el índice de ruido adimensional?
Ejemplo 6: La señal en la entrada de un amplificador tiene una S/N de 42dB. Si el
amplificador tiene un índice de ruido de 6dB ¿Cuál es la S/N en la salida (en dB)?
c) Elementos de un sistema de comunicación
i)
Amplificadores
Su función es incrementar alguna magnitud eléctrica del circuito, entre ellas la intensidad
de corriente, el voltaje o la potencia de una señal.
Pueden ser activos o pasivos dependiendo si utilizan o no alimentación externa para
incrementar la variable física deseada.
Sus características dependen estrictamente de su aplicación, algunas de la más típicas son,
la ganancia, su respuesta en frecuencia su nivel de ruido, etc.
Las clases de Amplificadores son:
CLASE A: Son amplificadores que consumen corrientes contínuas altas de su fuente
de alimentación, independientemente de la existencia de señal en la entrada
CLASE B: Se caracterizan por tener intensidad nula a través de sus transistores
cuando no hay señal en la entrada del circuito.
CLASE C: Son similares a los de clase B en que la etapa de salida tiene corriente de
polarización cero. Sin embargo, tienen una región de corriente libre cero que es más del
50% del suministro total de voltaje. Las desventajas de los amplificadores de clase B son
más evidentes en los amplificadores de clase C. Este tipo de amplificador no se usa en
audio.
CLASE AB: Reciben una pequeña alimentación constante en su entrada,
independiente de la existencia de señal. Es la clase más común en audio, al tener alto
rendimiento y calidad. Estos amplificadores reciben su nombre porque con señales grandes
se comportan como un clase B, pero con señales pequeñas se comportan como un clase A.
Clase D Los amplificadores de clase D tienen un elevado rendimiento energético,
superior en algunos casos al 95%, lo que reduce el tamaño de los disipadores de calor
necesarios, y por tanto el tamaño y peso general del circuito.
ii)
Multiplicadores de frecuencia
Un multiplicador de frecuencia es un circuito que produce un número múltiplo entero, o
muchos múltiplos enteros, de una señal de salida dada.
Un multiplicador de frecuencia a veces se denomina generador de armónicos porque la
salida del circuito es un armónico de la frecuencia de salida fundamental.
La mayoría de los multiplicadores operan a la segunda o tercera armónica de la frecuencia
de entrada y se conocen como duplicadores o triplicadores, son más eficientes que los que
operan con armónicas de mayor orden. Los multiplicadores operan en cascada si se necesita
mayor multiplicación.
iii)
Osciladores
Son circuitos capaces de convertir la corriente continua en una corriente que varía de forma
periódica en el tiempo (corriente periódica); estas oscilaciones pueden ser senoidales,
cuadradas, triangulares, etc., dependiendo de la forma que tenga la onda producida. Un
oscilador de onda cuadrada suele denominarse multivibrador y por lo tanto, se les llama
osciladores sólo a los que funcionan en base al principio de oscilación natural que
constituyen una bobina L (inductancia) y un condensador C (Capacitancia), mientras que a
los demás se le asignan nombres especiales.
Un oscilador electrónico es fundamentalmente un amplificador cuya señal de entrada se
toma de su propia salida a través de un circuito de realimentación. Se puede considerar que
está compuesto por:
Un circuito cuyo desfase depende de la frecuencia. Por ejemplo:
Oscilante eléctrico (LC) o electromecánico (cuarzo).
Retardador de fase RC o puente de Wien.
Un elemento amplificador
Un circuito de realimentación.
Existen varios tipos de osciladores:
Osciladores LC
Oscilador Hartley
Oscilador Colpitts
Oscilador Clapp
Oscilador sintonizado por varactor (VCO) Oscilador controlado por cristal
iv)
Mezcladores
Es un circuito no lineal que combina dos señales de tal manera que produce a la salida la
suma y la diferencia de las dos frecuencias de entrada. Algunas veces están presentes las
frecuencias de entrada y alguna otra frecuencia. A menudo se confunde con la suma lineal
de las señales, en la cual a la salida están presentes solo las frecuencias de entrada.
La mezcla se realiza generalmente con un dispositivo no lineal, ya que estos producen a su
salida una señal que se pude representar mediante una serie de potencias, generándose así
las diferentes armónicas.
Existen diferentes tipos de mezcladores:
De ley cuadrada (Square-Law)
De diodo
De transistor
Balanceado
v)
sintetizadores
Un sintetizador de frecuencia es un dispositivo que mantiene de manera muy estable la
frecuencia de un transmisor. Su función es generar cualquier frecuencia dentro de un rango
dado, utilizando un oscilador. Los sintetizadores de frecuencia son utilizados en una amplia
variedad de dispositivos electrónicos, como radios, teléfonos móviles y sistemas GPS.
Antes de la aparición de los sintetizadores de frecuencia, los dispositivos se veían obligados
a utilizar un oscilador para cada canal de frecuencia en que el dispositivo debería operar,
aumentando considerablemente el costo de los sistemas.
El PLL(bucle de fase sincronizada, Ohase_Locked Loops) es la base de casi todo diseño de
sintetizadores. Las partes escenciales del este dispositivo son: Un detector de fase, un filtro
pasabajas, un amplificador y un VCO.
QUIZ
1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.
2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.
3.- describa la función de un mezclador
4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?
5.- Nombre los componentes de un PLL
6.- Escriba tres tipos de mezcladores
7.- Escriba tres tipos de osciladores.
8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO
9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL
10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.
QUIZ
1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.
2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.
3.- describa la función de un mezclador
4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?
5.- Nombre los componentes de un PLL
6.- Escriba tres tipos de mezcladores
7.- Escriba tres tipos de osciladores.
8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO
9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL
10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.
QUIZ
1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.
2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.
3.- describa la función de un mezclador
4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?
5.- Nombre los componentes de un PLL
6.- Escriba tres tipos de mezcladores
7.- Escriba tres tipos de osciladores.
8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO
9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL
10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.
QUIZ
1.- Describa las características de los amplificadores clase A, B, AB, y C.
2.- Explique la diferencia entre un oscilador y un Sintetizador.
3.- describa la función de un mezclador
4.- ¿Cual es la diferencia entre un mezclador y un sumador?
5.- Nombre los componentes de un PLL
6.- Escriba tres tipos de mezcladores
7.- Escriba tres tipos de osciladores.
8.-En que dispositivo su principal elemento es el VCO
9.- En que dispositivo su principal elemento es el PLL
10.- A que dispositivo también se le llama generador de armónicos.