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SYLLABUS
Nombre de la Asignatura: Algebra Lineal
Semestre/Cuatrimestre: Primero
I.
PRESENTACIÓN
Departamento: Licenciaturas Ejecutivas
Docente: Juan Manuel Guadarrama Fonseca
Medios de comunicación:
correo: [email protected],
[email protected], [email protected], face: mi clase mis apuntes
II.
ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA:
HORAS CON
DOCENTE
HORAS DE
APRENDIZAJE
INDEPENDIENTE
TOTAL DE
HORAS A LA
SEMANA
ESCENARIOS
ACADÉMICOS
3
3
6
AULA
Inicio de Clases: 9 de febrero de 2015
Fin de Clases:
8 de abril de 2015
Días y horarios de clase: Miércoles de 19:00 a 22:00 hrs
Vacaciones: del 30 de marzo al 4 de abril
Días no Laborales:2 de febrero, 17 de marzo.
Horario de asesoría: jueves de 4:30 a 7:00 pm
Descripción del Curso:
Los temas del curso serán explicados por el docente en su totalidad, al ser el área de matemáticas me ha
dado muy buenos resultados. Una vez explicado el tema los estudiantes realizarán ejercicios en clase y
se llevarán ejercicios de tarea, que cuentan en la escala.
Según el reglamento vigente la calificación será compuesta por el 50% examen y 50% tareas y
actividades.
III.
OBJETIVO GENERAL:
El estudiante aplicará los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría analítica a la solución de
problemas inherentes a su profesión.
IV.
CONTENIDO SINTÉTICO
UNIDAD Y TEMAS
1. Espacio Euclidiano
2. Espacios Vectoriales
OBJETIVO PARTICULAR
El estudiante demostrará en la geometría vectorial una
herramienta de motivación a los conceptos abstractos de
espacio vectorial y transformación lineal.
El estudiante demostrará en el concepto de espacio vectorial la
generalización de los conceptos geométricos motivados con el
álgebra vectorial del espacio Euclidiano.
El estudiante definirá el concepto de matriz, sus propiedades,
las operaciones básicas matriciales, así como el concepto de
determinante como una herramienta básica en la resolución de
sistemas de ecuaciones lineales.
El estudiante demostrará la importancia de los sistemas de
ecuaciones lineales en las aplicaciones de problemas inherentes
a su profesión, utilizando para resolverlos, los conceptos de
matriz y determinante.
3. Matrices y determinantes
4. Sistemas de Ecuaciones
V.
ACTIVIDADES POR TEMAS:
UNIDAD
TEMA
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
INDEPENDIENTE
1. Espacio Euclidiano 1.1. El espacio Euclidiano n-
Serie de ejercicios
dimensional
2. Espacios
Vectoriales
1.2. Introducción geométrica
a los vectores
1.3. Norma de un vector;
Aritmética vectorial
1.4. Producto punto y
proyecciones
1.5. Producto cruz
Serie de ejercicios
1.6. Líneas y Planos en el 3espacio
2.1 Espacios vectoriales y
subespacios.
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
2.1.1 Combinaciones
lineales.
2.1.2 Subespacios
generados.
Serie de ejercicios
2.1.3 Espacio Fila de una
matriz.
2.1.4 Sumas y sumas
directas.
2.1.5 Aplicaciones.
Serie de ejercicios
2.2 Bases y dimensión.
2.2.1 Dependencia e
Independencia Lineal.
2.2.2 Dimensión y
subespacios.
Serie de ejercicios
2.2.3 Rango y núcleo de una
matriz.
Serie de ejercicios
2.2.4 Aplicaciones a las
ecuaciones lineales y
Coordenadas.
2.1 Espacios vectoriales y
subespacios.
Serie de ejercicios
Dirección de Operaciones Académicas
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
2
RECURSOS Y
CRITERIOS DE ENTREGA
Los ejercicios se hacen
en la libreta con la
numeración que se da en
clase. Las tareas
entregadas fuera de
tiempo valen la mitad de
la calificación entregados
en forma extemporánea.
2.1.1 Combinaciones lineales.
Serie de ejercicios
2.1.2 Subespacios
generados.
2.1.3 Espacio Fila de una
matriz.
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
A partir de este tema se deja al
estudiante ingresar al Curso
Math Lab para principiantes en
línea en la plataforma Miríada
X. Inicia el 3 de marzo concluye
5 de abril
Serie de ejercicios
2.1.4 Sumas y sumas
directas.
2.1.5 Aplicaciones.
3. Matrices y
determinantes
Serie de ejercicios
2.2 Bases y dimensión.
2.2.1 Dependencia e
Independencia Lineal.
2.2.2 Dimensión y
subespacios.
2.2.3 Rango y núcleo de una
matriz.
2.2.4 Aplicaciones a las
ecuaciones lineales y
Coordenadas.
3.1 Eliminación Gaussiana.
Serie de ejercicios
3.2 Matrices y operaciones
matriciales.
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
3.3 Matrices no singulares.
Serie de ejercicios
3.4 La inversa de una matriz.
3.5 Matrices elementales y el
método para
encontrar la inversa de una
matriz.
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
3.6 La función determinante.
3.7 Resolución de
determinantes por reducción
de hileras.
3.8 Propiedades de la función
determinante
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
3.9 Expansión por cofactores.
Serie de ejercicios
3.9.1 Regla de Cramer
Serie de ejercicios
3.10 Eigenvalores y
eigenvectores.
Serie de ejercicios
3.11 Aplicaciones
4. Sistemas de
Ecuaciones
a.
b.
c.
d.
Introducción a los
sistemas de ecuaciones
lineales
Sistemas de ecuaciones
lineales homogéneos
Sistemas de ecuaciones
lineales no homogéneos
Resolución de sistemas
de ecuaciones lineales
utilizando matrices
Dirección de Operaciones Académicas
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
3
La serie de ejercicios se
sigue entregando igual.
Para la evidencia del
curso Miríada se
imprimirá pantalla de
haber hecho el 100% de
cada módulo
e.
f.
Resolución de sistemas
de ecuaciones lineales
utilizando determinantes
Importancia de los
sistemas de ecuaciones
lineales en la ingeniería
Serie de ejercicios
Serie de ejercicios
III. EVALUACIÓN
Criterios de evaluación:
Según el reglamento vigente la calificación será compuesta por el 50% examen y 50% tareas y
actividades.
Porcentaje Global:
Rubro
Porcentaje (%)
A.
Ejercicios resueltos en clase
25
B.
C.
Ejercicios de tarea
Examen parcial
25
50
Fechas de evaluaciones parciales:
Parcial
Examen
final
período1LX
Fechas
28 de marzo de 2015
Protocolo de exposiciones y metodología para la entrega de trabajos:
No aplica
Tareas y Lecturas*:
Las tareas consisten en hacer series de ejercicios en su cuaderno, distinguiendo con margen o color
fluorecente del apunte
Proyectos*:
Curso en línea Math Lab para principiantes
Visitas y/o Prácticas de campo:
No aplica
Dirección de Operaciones Académicas
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Bibliografía
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
 Grossman, S. I. (2001). Elementary linear algebra. Ed. McGraw Hill. 5ª Edición. USA,
 Howard, A. (1999). Elementary Linear Algebra. Ed. John Wiley. 8th Edition. USA.
 JUAN DE BURGOS, R. (2000). Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana. Ed. McGraw Hill. 2ª Edición. España,
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
 Gill P. Murray W. Wright M. “Numerical Linear Algebra and Optimization” Vol 1. USA, Addison Wesley ,1991, ISNB 0201-12649-4
 Pettofrezzo J. Anthony. (1986). Matrices and Transformations. Dover Publications, INC. New York.
 STRANG Gilbert, Linear Algebra and Its Applications, USA, Ed. Brooks Cole, 2005, 4ta Edición, ISBN: 0-030105676
 Golub G. Van Loan C. “Matrix Computations”. USA.
 STRANG Gilbert, Introduction to Applied Mathematics, USA, Ed. Wellesley Cambridge, 1986, , ISNB: 0-961408804
 GILBERT Jimmie, Linear Algebra and Matrix Theory , USA, Ed. Brooks Cole, 2004, 2da. Edición, ISBN: 0-534405819
 Gerber, H. y Leon, S. J. (2003). Álgebra Lineal con aplicaciones. Ed. Pearson Higher Education. USA,
 Lang, S. (1996). Linear Algebra. Ed. Addison Wesley. 3ª Edición USA.
 Manual de MATHLAB 5.3. (2000). The Mathworks. Ed. Pearson Educación. México,
 Golubitsky, D. (1999). Linear Algebra and Differential Equations Using MATLAB. Ed. Brooks Cole. USA,
 Nering, E. (1977). Álgebra lineal y teoría de matrices. Ed. Limusa. 1ª Edición.
Bibliografía WEB
Wolfran Alpha
Recursos Tecnológicos del Curso




Excel
Wolfran Alpha
Schoology
Math Lab
*Toda Actividad de Aprendizaje Independiente, tendrá que ser elaborada con base a la “Guía para la
elaboración de documentos académicos ‘UVM’ ” y el “Compendio de Estrategias de Aprendizaje” así como
alinearse a las rúbricas entregadas por el docente.
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