Download UNIVERSIDAD VERACRUZANA LICENCIATURA EN FÍSICA Plan

Secretaría Académica
Ámbito de Acción: Curriculum, Asesoría y Planeación de Programas
Políticas Aplicadas: Ley Orgánica: Artículo 41 Fracciones IV, VII, VIII, XI y XII
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
LICENCIATURA
EN FÍSICA
Plan de Estudios 2010
Secretaría Académica
Ámbito de Acción: Curriculum, Asesoría y Planeación de Programas
Políticas Aplicadas: Ley Orgánica: Artículo 41 Fracciones IV, VII, VIII, XI y XII
Álgebra Lineal I
Créditos
9
Horas
5
Pre-requisitos
Álgebra
Superior
Justificación
Dado el papel del álgebra lineal como esencial del lenguaje matemático utilizado por la física,
resulta indispensable su inclusión dentro de los programas educativos de los estudiantes que
inician su formación en esta disciplina, esta materia le dará al estudiante las bases matemáticas
sólidas y necesarias para aprender Mecánica Cuántica y Análisis Tensorial.
Metodología de Trabajo








Consulta de bibliografía sugerida.
Amplia participación del alumno en la elaboración, interpretación y solución de problemas.
Utilización de programas de cómputo
Exposición de trabajos por parte de los alumnos.
Exposición oral de parte del profesor.
Lecturas dirigidas.
Formación de equipos para el estudio y solución de problemas
Asignación de proyectos
Objetivo General
Al termino del curso, los estudiantes conocerán los conceptos y técnicas básicas del álgebra lineal
que les sirva de apoyo para construir el bagaje teórico propio de su formación, que será aplicada
en la solución de problemas físicos de diverso grado de generalidad, encontrándose así en
posibilidad de reconocer y apreciar la utilidad del álgebra como herramienta esencial de la física.
En el terreno axiológico, se buscará que los participantes de este curso desarrollen sus actitudes
de tanto de colaboración en el trabajo colectivo como de responsabilidad autogestiva
Evaluación


En carácter ordinario:
o Mínimo de 80% de asistencia a sesiones
o Participación en clase
o Tareas y trabajos
o Exámenes parciales
o Examen final
En carácter extraordinario:
o Mínimo 65% de asistencia a sesiones
Contenido Temático
1.- Espacios Vectoriales
1.1 Introducción
1.2 Definición y propiedades básicas
1.3 Subespacios
1.4 Combinación lineal y espacio generado
1.5 Independencia lineal
1.6 Base y Dimensión
1.7 Rango, nulidad, espacio de renglones y espacio de las columnas de una matriz
1.8 Coordenadas y cambio de base
1.9 Bases normales y proyecciones en Rn
1.10 Aproximación por mínimos cuadrados
1.11 Espacios con producto interno y con proyecciones
1.12 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional)
Secretaría Académica
Ámbito de Acción: Curriculum, Asesoría y Planeación de Programas
Políticas Aplicadas: Ley Orgánica: Artículo 41 Fracciones IV, VII, VIII, XI y XII
2.- Transformaciones Lineales
2.1 Transformaciones matriciales
2.2 Transformaciones lineales
2.3 Definición y ejemplos
2.4 Propiedades de las transformaciones lineales: Imagen y núcleo
2.3 Representación matricial de una transformación lineal
2.4 Isomorfismos
2.5 Isometrías
2.6 El álgebra de las transformaciones lineales
3.-Eigenvalores, Eigenvectores
3.1 Eigenvalores y eigenvectores
3.2 Diagonalización
3.3 Aproximaciones de eigenvalores y eigenvectores
3.4 Aplicaciones a sistemas dinámicos
3.5 Aplicaciones a las cadenas de Markov
3.6 Aplicaciones a circuitos eléctricos
3.7 Aplicaciones a modelos económicos lineales
Bibliografía
Álgebra Lineal, Stanley I. Grossman, Ed. McGraw Hill, quinta edición
Álgebra Lineal, Bernard Colman, Ed. Prentice Hall, sexta edición.
Álgebra lineal con aplicaciones, George Nakos y David Joyner, Ed. Thomson,
Métodos matemáticos para físicos, Arfken