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Consigna 1 (CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y CRITERIOS DE CONGRUENCIA). En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados. Consigna 2 (CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y CRITERIOS DE CONGRUENCIA). Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio. Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué. Consigna 3 (CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y CRITERIOS DE CONGRUENCIA). En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones. a) b) c) Consigna 4 (CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS Y CRITERIOS DE CONGRUENCIA). Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros. a) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior? b) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué? Para construir un triángulo debe cumplir con dos condiciones: 1. Desigualdad del triángulo: la suma de la medida de sus dos lados debe ser mayor a la del tercero (siendo el tercer lado el más grande) 2. Postulado de la suma de los ángulos interiores: la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos. Primer criterio de congruencia: LLL Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales. a ≡ a’ b ≡ b’ c ≡ c’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’ . Segundo criterio de congruencia: LAL Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos. b ≡ b’ c ≡ c’ α ≡ α’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’ Tercer criterio de congruencia: ALA Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado. b ≡ b’ α ≡ α’ β ≡ β’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’ Cuarto criterio de congruencia: LLA Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados respectivamente congruentes y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes. a ≡ a’ b ≡ b’ β ≡ β’ → triáng ABC ≡ triáng A’B'C’