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Modus tollendo tollens
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En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado
modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la
siguiente forma:
Si A, entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si está soleado, entonces es de día.
No es de día.
Por lo tanto, no está soleado.
Otra manera de presentar el modus tollens es:
Y aún otra manera es a través de la notación del cálculo de secuentes:
Falsacionismo [editar]
El modus tollens es central al modelo falsacionista de la ciencia propuesto por Karl Popper en su
libro La lógica de la investigación científica. Según Popper, la ciencia nunca puede confirmar
definitivamente una hipótesis, pero sí puede refutarla definitivamente deduciendo una
consecuencia observable de la misma y mostrando que dicha consecuencia no se cumple. Este
procedimiento de refutación sigue la forma de un modus tollens:
La hipótesis H implica la consecuencia observable O.
La consecuencia observable O no es el caso.
Por lo tanto, la hipótesis H tampoco es el caso.
La validez de este razonamiento contrasta con la invalidez de los intentos de confirmación de
una hipótesis:
La hipótesis H implica la consecuencia observable O.
La consecuencia observable O es el caso.
Por lo tanto, la hipótesis H también es el caso.
Este razonamiento es un caso de afirmación del consecuente, y por lo tanto no es un
razonamiento válido. En consecuencia, mientras las refutaciones tienen la forma de un
argumento deductivamente válido, las confirmaciones tienen la forma de un argumento
deductivamente inválido, y a lo sumo tienen la fuerza de un razonamiento inductivo.