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FUNDACION EDUCACIONAL SAN AGUSTÍN
REGISTRO DEL SGC
PLAN GLOBAL DE MATERIA
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RG–041
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28/09/2015
Vigencia:
I. IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA: MATEMÁTICA
COLEGIO: SAN AGUSTIN
NIVEL: 5º DE SECUNDARIA
CAMPOS DE SABERES Y CONOCIMIENTOS: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN
EJES ARTICULADORES (TRANSVERSALES)
 Educación en convivencia con la naturaleza: VIDA, TIERRA, TERRITORIO
 Educación para la producción: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN
GESTIÓN: 2017
CARGA HORARIA: 5 horas-clase por semana.
DOCENTE-DATOS
NOMBRE: Jaime Manuel Rojas Claure
DIRECCIÓN: Calle Los Laureles N 247.
TELÉFONOS: 722 62222
CORREO ELECTRÓNICO: [email protected]
FECHA DE PRESENTACIÓN: 25 de Enero 2017
II. JUSTIFICACIÓN ¿Qué? ¿Por qué?
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de
sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolo, figuras geométricas, etc.
La matemática el lenguaje de todas las ciencias, por ellos es imprescindible tener la mejor preparación en esta
rama desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama debe ser estructurada para el mejor
entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en secundaria como en
la formación universitaria.
La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias
personales de análisis y resolución de problemas. El estudiante desarrolla su capacidad de trascender la
información concreta de la realidad, mediante la formulación de conjeturas e hipótesis para verificar su validez y
realizar deducciones matemáticas formales, donde hará más énfasis en los procedimientos pero sin perder de
vista los resultados.
En los cursos superiores de secundaria la matemática al estar enlazada con otras asignaturas del conocimiento
humano, es esencial en la malla curricular de la formación de los/as estudiantes; puesto que al englobar distintas
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áreas de esta ciencia como el álgebra, geometría y trigonometría el/la estudiante desarrolla, fortalece y consolida
las estructuras mentales de orden lógico abstracto; así se ubicará en el espacio, ordenará datos útiles y aplicará
el lenguaje matemático formal en la realidad.
De esta manera se formará personas con capacidad de resolver problemas que se les presenten en su vida
cotidiana y al mismo tiempo dar las bases de conocimiento que permitan al estudiante acceder a una carrera
técnica si esta es su elección. Como también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las
distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para
fortalecer su autoestima, confianza, el aspecto autónomo, cooperativo y práctico en la resolución de problemas,
desarrollando así una formación integral en el/la estudiante.
IV. COMPETENCIA U OBJETIVO HOLÍSTICO
Consolidamos, profundizamos y aplicamos contenidos de trigonometría, álgebra y matemática discreta
(combinatoria) enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación
y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.
V. ESTRUCTURACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS Y DESCRIPCIÓN
UNIDAD 1: NÚMEROS REALES
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos los números reales enfatizando en rigor, precisión y profundidad la
capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de
perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 37 clases
CONTENIDO:
 Introducción
 Estructura de los números reales
 Desigualdad y valor absoluto
 Teoremas principales sobre desigualdades
 Intervalos
 Valor absoluto
 Ecuación de segundo grado.
 Potenciación con exponentes en R
 Logaritmación en R
 Teoremas fundamentales de logaritmos
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INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
CÁLCULO I, Santiago Relos
ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008
ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en México,
2007
UNIDAD 2: PROGRESIONES
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos las progresiones enfatizando en rigor, precisión y profundidad la
capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de
perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 25 clases
CONTENIDO:
 Introducción
 Progresión aritmética
 Progresión geométrica
 Limites
 La progresión geométrica infinita
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
- ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008
- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Ed.), McGraw-Hill, Impreso en México, 2007
UNIDAD 3: INDUCCIÓN MATEMÁTICA
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos contenidos de inducción matemática enfatizando en rigor, precisión y
profundidad la capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los
valores de perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases
CONTENIDO:
 Introducción
 Sumatoria
 Propiedades de la sumatoria
 Principio de Inducción matemática
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INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
TEXTO DE ÁLGEBRA, Darlong Taylor T.
ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en México,
2007
UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOS
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos los números complejos enfatizando en rigor, precisión y profundidad la
capacidad de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de
perseverancia, trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 33 clases
CONTENIDO:
 Introducción y definiciones
 Forma binómica de un complejo
 Complejos conjugados
 Módulo de un complejo
 Forma polar o trigonométrica
 Teorema de Moivre
 Radicación en C
 Forma exponencial en C
 Logaritmación en C
 Ecuación de tercer grado (OPCIONAL) Fórmula de Cardano.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
-
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en México,
2007
ÁLGEBRA, Ed. Lexus Editores, Perú, 2008
UNIDAD 5: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Aplicamos contenidos básicos de álgebra lineal enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de
análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia,
trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 46 clases
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 Introducción
 Álgebra de vectores
 Dependencia lineal
 Módulo de un vector
o Distancia entre dos puntos
 Vector unitario y normalización de vectores
 Producto interno o escalar
 Algunos problemas geométricos
o Proyección ortogonal
o Distancia de una punto a una recta
o Sistemas Homogéneos
 Transformaciones en el Plano
o Proyección
o Reflexión
o Homotecia
o Rotación
 Transformaciones lineales. Matrices.
 Composición de transformaciones lineales
 Inversa de transformaciones lineales
 Determinante
 Sistema de ecuaciones lineales
o Homogéneos.
o Heterogéneos
 Eigenvalores y eigenvectores
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en México,
2007
- ÁLGEBRA LINEAL (2da Edición), Seymour Lipschutz, McGraw-Hill, Impreso en España, 1993
UNIDAD 6: LA RECTA
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos la recta enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad de
análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia,
trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 18 clases
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 Ecuación vectorial de la recta
 Ecuación paramétrica de la recta
 Ecuación cartesiana de la recta (general)
 Pendiente de la recta
 Rectas ortogonales y paralelas
 Distancia entre
o Dos puntos
o Un punto y una recta
o Dos rectas
 Áreas de polígonos
 Familia de rectas.
 Gráfica de funciones y lugar geométrico
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
- INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
- ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Ed.), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Imp. en México, 2007
- GEOMETRÍA ANALÍTICA, Charles H. Lehmann, Jhon Wiley & Sons, Inc., Nueva York, E. U. A., 1989
UNIDAD 7: COMBINATORIA
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Consolidamos, profundizamos y aplicamos combinatoria enfatizando en rigor, precisión y profundidad la capacidad
de análisis, para la formulación, verificación y refutación de conjeturas, fortaleciendo los valores de perseverancia,
trabajo en equipo y respeto mutuo.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 11 clases
CONTENIDO:
 Principio de conteo
 Primer principio de conteo
 Segundo principio de conteo
 Selección de elementos
 Ordenaciones sin repetición
 Función factorial
 Permutaciones
 Ordenaciones con repetición dada
 Ordenaciones con repetición
 Combinaciones sin repetición
 Coeficientes binomiales
 Propiedades de los coeficientes binomiales
 El binomio de Newton
 Combinaciones con repetición
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BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
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INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA, Darlong Taylor T., Cochabamba-Bolivia, 1996
ÁLGEBRA SUPERIOR (3ra Edición), Murray R. Spiegel – Robert E. Moyer, McGraw-Hill, Impreso en México,
2007
MATEMÁTICAS DISCRETAS Y COMBINATORIA (3ra Edición), Ralph Grimaldi, Adisson-Wesley
Iberoamericana, S. A., Wilmington, Delaware, E. U. A., 1997
VII. METODOLOGÍA DEL P.E.A. (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)
Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias (con base en el modelo de la
tetraléctica didáctica):
DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº1:
La clase modelo comienza retroalimentando lo realizado la clase anterior, esto lo realizará el profesor en la pizarra
(5 min). El profesor de manera magistral explica el nuevo contenido de avance (10 min), posteriormente en la pizarra
los/as estudiantes resuelven ejercicios en sus cuadernos y algunos pasan de manera aleatoria a resolver dichos
ejercicios en la pizarra y el profesor aclara las dudas (15 min). En parejas resuelven ejercicios y problemas propuestos
por el profesor y termina la clase con la entrega de este trabajo (15 min).
DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº2:
La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase anterior,
la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min). A continuación se observará un
video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego estudiante-docente reflexionarán
el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos matemáticos (15 min). Posteriormente en
parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios
y el profesor aclaras las dudas en caso de haberlas (15 min), se planteará nuevos ejercicios y problemas en una
plataforma virtual en la que cada estudiante pueda acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la
resolución de los mismos. Para concluir la clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un
trabajo (o proyecto) y consolidar lo aprendido (10 min).
OTRAS ESTRATEGIAS TRANSVERSALES:
 Actividades lúdicas dentro y fuera del aula
 Resolución de prácticas
MATERIAL DIDÁCTICO REQUERIDO:
 Data Display
 Laboratorio de Computación
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VIII. EVIDENCIAS DEL CICLO FORMATIVO (Vinculadas a las Evaluaciones bimestrales y las Estrategias
Didácticas)
Pruebas escritas, registros orales de la participación. Exposición de aplicaciones de algebra lineal
(matrices) para la resolución de problemas de su contexto.
CRONOGRAMA
BIMESTRE
1º BIMESTRE
2º BIMESTRE
3º BIMESTRE
4º BIMESTRE
NOMBRE DE LA UNIDAD O UNIDADES
A DESARROLLAR
Unidad 1. Números Reales
Unidad 2. Progresiones
Unidad 3. Inducción matemática
Unidad 4. Números Complejos
Unidad 5. Introducción al Álgebra Lineal
Unidad 6. La Recta
Unidad 7. Combinatoria
FECHAS
Del 6 de febrero al 30 de marzo
Del 31 de marzo al 16 de mayo
Del 17 de mayo al 12 de junio
Del 13 de junio al de 28 julio
Del 31 de julio al 3 de octubre
Del 4 de octubre al de 1 noviembre
Del 3 de noviembre al 17 de noviembre